Grafene Metasurface voor Dubbele Functie: Genereren en Sturen van Vortex Golven

Samenvatting

Grafene, een innovatief 2D-materiaal met atomaire dikte, is een veelbelovende kandidaat en heeft veel aandacht getrokken in diverse toepassingen. Grafene metasurfaces maken dynamische controle van verschillende golffronten mogelijk, wat uitgebreide functionaliteiten oplevert. De flexibiliteit van grafene metasurfaces maakt het mogelijk om multifunctionele apparaten gemakkelijk te implementeren. In dit werk wordt een nieuw ontwerp van een multifunctionele grafene metasurface voorgesteld, die de functionaliteiten van het genereren en sturen van vortexgolven combineert. De multifunctionele grafene metasurface bestaat uit een groot array van grafene reflecterende eenheidscellen. Elke eenheidscel wordt onafhankelijk gecontroleerd door zijn grootte en externe statische gate-spanning. Door de reflecterende eigenschap van de grafene cel te analyseren, wordt de grafene metasurface ontworpen om multifunctionaliteit te realiseren. Simulatie-resultaten tonen aan dat vortexgolven kunnen worden gegenereerd en gestuurd. Dit werk stelt een methodologie op voor het ontwerpen van multifunctionele grafene metasurfaces, en de afstembaarheid van grafene opent de poort naar het ontwerp en de fabricage van herconfigureerbare grafene apparaten.

Inleiding

Grafene, een innovatief 2D-materiaal met atomaire dikte, trekt steeds meer aandacht in biologie, optoelektronica, terahertz-communicatie, etc. In het terahertz-regime presteert grafene beter dan conventionele edele metalen door de ondersteuning van oppervlakte-plasmon-polariton (SPP) voortplanting, wat het een veelbelovende kandidaat maakt in terahertz-technologie. Daarom zijn in de afgelopen jaren veel grafene-gebaseerde apparaten in terahertz- en mid-infrarood-regimes verschenen, zoals modulators, detectoren, absorbers en lasers.

Het is van groot belang om herconfigureerbare metamaterialen te ontwerpen en te fabriceren om het gedrag van elektromagnetische golven te controleren. Daarom zijn veel afstemmechanismen gerealiseerd in diverse frequentiebereiken, zoals elektrisch-herconfigureerbare metamaterialen, mechanisch herconfigureerbare metamaterialen, niet-lineaire materialen, vloeibare kristallen, microvloeistoffen, halfgeleiderstructuren en grafene. Grafene, als innovatief materiaal, is een uitstekende kandidaat onder hen, voornamelijk door zijn elektrisch/magnetisch gecontroleerde geleidbaarheid, wat het ontwerp en de fabricage van geminiaturiseerde controleerbare apparaten mogelijk maakt. Daarom heeft het grote potentieel om herconfigureerbare metasurfaces te ontwerpen, en veel toepassingen gebaseerd op zijn afstembaarheid zijn voorgesteld. Door het toegepaste generaliseerde wet van Snell kan anomale reflectie worden afgestemd en gerealiseerd door grafene metasurfaces. Deze werken banen de weg voor het ontwerp en de fabricage van afstelbare terahertz-apparaten.

In telecommunicatie is orbitale draaimoment (OAM) belangrijk om de kanaalkapaciteit te vergroten, aangezien het oneindige toestanden kan bieden. Driedimensionale metamaterialen kunnen worden gebruikt om OAM-golven te genereren. Metasurfaces, die als tweedimensionale metamaterialen kunnen worden beschouwd, leveren uitstekende prestaties in sub-golflengte dikte. In het microgolfregime zijn metasurfaces breed gebruikt om apparaten van sub-golflengte af te beelden om golven met diverse polarisatie- en versterkingseigenschappen te genereren. In het terahertz-regime is een reflecterende grafene metasurface gerapporteerd om vortexgolven met afstembaarheid te genereren. Grafene metasurface heeft de flexibiliteit om het golffront te controleren; daarom kan een haalbaar ontwerp, dat de functionaliteiten van vortexgolfgeneratie en anomale reflectie combineert, verwacht worden om de directiviteit van vortexgolven met hoge precisie af te stellen.

In dit werk, gebaseerd op ons eerdere onderzoek naar metasurfaces in micro-nano optica, bestuderen we het mechanisme om de functionaliteiten van twee metasurfaces te combineren. Een grafene cel wordt geanalyseerd om de relatie tussen de reflectiecoëfficiënt en zijn chemisch potentiaal samen met zijn patch-grootte te verkrijgen. Een volledige 360° reflectiefasebereik wordt gekalibreerd als referentie om een grafene metasurface te ontwerpen die de functionaliteiten van vortexgolfgeneratie en anomale reflectie combineert. De gecombineerde metasurface wordt gerealiseerd door een groot array van reflecterende grafene cellen. De gesimuleerde resultaten tonen aan dat vortexgolven kunnen worden gegenereerd en gestuurd door een bepaalde reflectiehoek.

Methodes

De geleidbaarheid van grafene bestaat uit interband- en intraband-overgangen. De intraband-overgang domineert in het terahertz- en infrarood-regime, terwijl de interband-overgang domineert in het zichtbare optische regime. In het terahertz- en infraroodgebied kan de geleidbaarheid worden gemodelleerd door het Drude-model...

In dit werk werkt het apparaat in het terahertz-regime, waar E_f ≫ k_B T; dus kan de vergelijking worden vereenvoudigd, aannemend de typische waarde van kamertemperatuur T=300K, en de relaxatietijd van grafene τ=1 ps. In dit werk wordt de Fermi-energie E_f gecontroleerd door externe statische gate-spanning. In de simulatie wordt grafene niet gemodelleerd als 3D metamateriaal-blokken maar als 2D oppervlakte-geleidende condities vanwege de atomaire dikte.

Grafene metasurface bestaat uit een groot array van grafene cellen, wat resulteert in collectief plasmonisch gedrag geëxciteerd op het oppervlak, wat buitengewone elektromagnetische eigenschappen realiseert. De frequentie is 1.3 THz; dus, door de trage-golfvoortplanting geassocieerd met de plasmonische mode, kan resonantie optreden bij zeer kleine afmetingen, d.w.z. onder λ/10. Om de metasurface van grafene cellen te ontwerpen, wordt een kalibratiegrafiek van het reflecterende gedrag van een grafene cel geëxtraheerd om de gedetailleerde invloed van elke parameter in een enkele grafene cel te bestuderen.

Een typische eenheids grafene cel, zoals getoond in Fig. 1, bestaat uit een meerlaagse structuur met een grafene patch van atomaire dikte gemonteerd aan de top. De grafene patch met grootte w_x × w_y gemonteerd in het centrum op een stapel van gelaagde vierkante substraten met zijkanten p van 14 µm. Een kwarts substraat (ε_r=3.75, tanδ=0.0184) van 25-µm dikte wordt geplaatst bovenop de metallische grondlaag aan de onderkant. Een externe biasserende DC-spanning wordt toegepast tussen de grafene patch en een polykristallijn siliciumlaag van 50-nm dikte. Een 10-nm-dikke Al₂O₃ (Alumina, ε_r=8.9, tanδ=0.01) laag wordt ertussen ingebracht als spacer. Het chemisch potentieel kan worden aangepast van 0.01 tot 1.0 eV, door de externe biasserende DC-spanning te controleren van 0 tot 14.7 V. Het moet worden vermeld dat de polykristallijn siliciumlaag en de Alumina spacer niet gemodelleerd zijn in de simulatie in dit artikel en de redenen zijn als volgt. Ten eerste wordt een afzonderlijke 2D-simulatie, die veel minder duur is, uitgevoerd om te tonen dat, aangezien de dikte van de polykristallijn siliciumlaag en de Alumina spacer veel kleiner is dan het kwarts substraat, hun invloed op het reflecterende gedrag verwaarloosbaar is. Aan de andere kant vereisen eindige-elementsimulaties een extreem aantal elementen bij het omgaan met aangrenzende objecten met enorme grootteverschillen. Als gevolg zullen 3D-simulaties die deze twee lagen modelleren, extreem duur zijn.

Om de reflecterende eigenschappen beïnvloed door μ_c en w_x te bestuderen, worden periodieke condities toegewezen in zowel x- als y-richting. De golf valt normaal van boven met parallelle polarisatie, d.w.z. elektrisch veld gepolariseerd in x-richting. Aangezien grafene equivalent is aan een complexe oppervlakte-geleidingsconditie, kan alleen w_x de geleidbaarheid in x-richting significant beïnvloeden, terwijl w_y verwaarloosbare invloed heeft en is vastgezet op 4 µm in alle simulaties in dit artikel.

Om de invloeden van patch-grootte en chemisch potentieel te onderzoeken, variëren we w_x van 0.2 tot 13.8 µm met stappen van 0.2 µm, en μ_c van 0.01 tot 1.00 eV met stappen van 0.01 eV, en de frequentie is vastgezet op 1.3 THz. De fase en grootte van S_11 worden geplot in Fig. 2, wat de kalibratiegrafieken genoemd worden omdat de waarden van w_x en μ_c eruit gekalibreerd kunnen worden. Om de efficiëntie van de metasurface te garanderen, moet de grootte van de reflectiecoëfficiënt groter zijn dan 0.7; dus de ongekwalificeerde regio's worden uitgegraven als leeg. In de kalibratiegrafiek verkrijgt men een volledige dekking van 360° wat voldoende is om grafene metasurfaces te construeren.

Het fasediagram moet voldoende glad zijn om de fase precies te controleren. Om de parameters van grafene cellen te ontwerpen om volledige fasedekking van 0° tot 360° te bereiken, worden zeven combinaties van w_x en μ_c geselecteerd, zoals getoond in Fig. 3.

Resultaten en Discussie

Om diverse functies te realiseren, zou het erg nuttig zijn om de functionaliteiten van twee metasurfaces te combineren, of nieuwe functies toe te voegen aan een andere. Deze methodologie zal een veelzijdige manier bieden om nieuwe metasurfaces te ontwerpen. We combineren in dit artikel de functionaliteiten van vortexgolfgeneratie en golfafbuiging door anomale reflectie.

Een gegeneraliseerde methodologie wordt voorgesteld om twee metasurfaces MS_1 en MS_2 te combineren in één multifunctionele metasurface MS_t. Om de combinatie te realiseren, beginnen we met de generaliseerde wet van reflectie. Zoals geïllustreerd in Fig. 4, overweeg een vlakke golf met vrijeruimte golflengte λ die invalt met invalshoek θ_i, de volgende vergelijking beschrijft de generaliseerde wet van reflectie...

Overweeg het vereenvoudigde geval dat de golf normaal invalt, en de bovenste ruimte is vrijeruimte (n_i=1), zoals getoond in Fig. 5, voor de eerste twee metasurfaces MS_1 en MS_2, kan Vergelijking 1 verder worden vereenvoudigd als...

Om φ_t van MS_t te verkrijgen, kiezen we een segment D_x langs de interface, en het probleem wordt het volgende: veronderstel in x∈D_x, geldt −π/2 < θ_r1(x) + θ_r2(x) < π/2, vind φ_t, z.d. voor ∀x∈D_x, dat...

Het kan worden afgeleid uit Vergelijkingen 2 en 3 dat...

wat leidt tot...

waar de integratieterm de bijdrage van de variantie van θ_ri(x) berekent en meestal numeriek kan worden berekend. Vergelijking 5 speelt een cruciale rol in het combineren van de functionaliteiten van twee metasurfaces.

Verder, als de stuurhoek constant is, verdwijnt de integratieterm in Vergelijking 6. Vergelijking 5 kan significant worden vereenvoudigd als...

Dit is de gouverneerende vergelijking om metasurfaces te combineren, en de fasverdeling kan worden berekend om vortexgolfgeneratie en anomale reflectie te combineren.

In dit artikel is MS_1 de metasurface die vortexgolven genereert, terwijl MS_2 de metasurface is die de golven stuurt.

Zoals geïllustreerd in [35], kunnen vortexgolven met mode l worden gegenereerd door een plaat van N sectoren met opeenvolgende faseverschuivingstoename. De faseverschuiving van de n-de sector φ_n kan worden berekend als φ_n = φ_0 + 2πnl/N, waar φ_0 de faseverschuiving van de initiële sector is. Bovendien, om vortexgolf te genereren, moet voldaan zijn dat −N/2 < l < N/2. Daarom is N=4 voldoende om modi l=0, ±1 te genereren.

Om vortexgolf met l=1 te genereren, wordt de plaat onderverdeeld in vier sectoren zoals getoond in Fig. 6a. De faseconditie φ_1(x,y) is een stuksgewijs constante functie die met 90° afneemt door sectoren, tegen de wijzers in.

Wanneer x-gepolariseerde golf normaal van boven invalt, wordt vortexgolf met l=1 gereflecteerd. Het moet worden opgemerkt dat de golf verticaal wordt gereflecteerd; daarom is de afbuigingshoek 0°, d.w.z. θ_r1(x)=0°.

Om anomale reflectie met afbuigingshoek θ_r te genereren, wordt Vergelijking 1 toegepast. Zoals geïllustreerd in Fig. 4, wanneer golf normaal invalt in vrijeruimte, d.w.z. θ_i=0° en n_i=1, wordt Vergelijking 1 gereduceerd tot...

In dit werk is de afbuigingshoek ingesteld als θ_r=30°. Uit de bovenstaande vergelijking, door te weten dat de periode van de eenheidscel 14 µm is, wordt het verschil in faseverschuiving tussen aangrenzende patches berekend als 10.9°. De fasverdeling wordt getoond in Fig. 6b.

Om MS_1 en MS_2 te combineren, nemen we θ_r1(x)=0° en θ_r2(x)=30° in Vergelijking 6 en verkrijgen de ontwerpformule van MS_t...

Vanaf deze formule kan men de fasverdeling berekenen, wat getoond wordt in Fig. 6c. Volgens Fig. 3, door de chemische potentiëlen μ_c en de patch-grootte w_x van elke cel te kiezen, wordt een 32×32 grafene metasurface geconfigureerd. Figuur 1a toont het bovenaanzicht van de plaatsing van de grafene cellen op de metasurface. Men kan zien dat elke sector een 16×16 subdomein is, bestaande uit 16 kolommen verticaal. En elke kolom bestaat uit 16 identieke grafene patches, waar een bepaalde combinatie van w_x en μ_c wordt toegewezen.

De plaat wordt geëxciteerd door een x-gepolariseerde golf die van boven invalt. Het elektrisch veld van de invalsende golf is genormaliseerd, d.w.z. E_inc = x. De simulatie werd uitgevoerd met de commerciële eindige-elementen oploser COMSOL Multiphysics 5.2. Grafene heeft atomaire dikte; echter, de dikte van de substraten is in micrometerschaal. Daarom zou de berekeningsinspanning enorm zijn als driedimensionale meshing wordt toegepast op grafene patches. Daarom wordt de dikte van de grafene patches genegeerd, en een equivalente tweedimensionale oppervlakte-geleidingsconditie wordt toegepast als overgangsrandvoorwaarden in COMSOL Multiphysics. Er zijn 32×32 patches op de plaat, wat onderverdeeld is in vier sectoren. Op elke sector zijn er 16×16 patches onafhankelijk gecontroleerd door hun groottes en chemische potentiëlen. De simulatie verbruikte 7.1 miljoen vrijheidsgraden, wat uitgevoerd werd op een server van 40×2.1 GHz threads en 256 GB geheugen.

Figuur 7b toont de grootte van het elektrisch veld van de gereflecteerde golf genormaliseerd door de invalsende golf. De grafene metasurface genereert vortexgolf met l=1 en buigt af met 30° naar x-as.

Conclusies

Samenvattend, we hebben het ontwerpprincipe van multifunctionele grafene metasurfaces bestudeerd. De methodologie van het combineren van twee metasurfaces wordt voorgesteld. Als voorbeeld is een grafene metasurface ontworpen om de functionaliteit van het genereren van vortexgolf en het sturen van de golven te combineren. Grafene is een tweedimensionaal atomaire dik materiaal, dat de faseconditie dynamisch kan afstemmen door externe gate-spanningen toe te passen. De parameters ervan worden gescruteerd om het reflecterende gedrag van een enkele grafene cel te kalibreren en dekking van 360° faseverschuiving te verkrijgen. Een grafene metasurface bestaande uit 32×32 eenheidscellen is ontworpen om anomale reflectie en generatie van vortex THz-golf simultaan te realiseren. Simulatie-resultaten tonen aan dat een vortexgolf met l=1 wordt gegenereerd en gestuurd. Grafene vertoont veel buitengewone gedragingen in terahertz-regime, zoals het ondersteunen van SPP, hoge efficiëntie en afstembaarheid; daarom is het een veelbelovende kandidaat in terahertz-technologie. Dit onderzoek onderzoekt de benadering om de functionaliteiten van verschillende metasurfaces geïmplementeerd door grafene te combineren, wat de poort opent van dynamisch gecontroleerde multifunctionele metasurfaces in terahertz-regime.