De koppelingseffecten van oppervlakteplasmonpolaritons en magnetische dipoolresonanties in metamaterialen

Methoden

Afbeelding 2 toont de berekende absorptie- en reflectiespectra van een reeks metamaterialen bij normale lichtinval, met de arrayperiode p _x langs de x -asrichting verhoogd van 550 naar 900 nm in stappen van 50 nm. Voor elke p _x , worden twee resonantiemodi gevonden in de spectra, wat resulteert in het verschijnen van twee absorptiepieken en twee reflectiedips in respectievelijk Fig. 2a en b. De posities en bandbreedtes van twee resonantiemodi zijn sterk afhankelijk van de arrayperiode p _x . Voor p _x =900 nm, de rechter scherpe piek van absorptie bereikt bijna 1. Een dergelijke sterke lichtabsorptie in MIM-structuren wordt meestal perfecte absorptie genoemd [64,65,66]. Daarnaast hebben we ook het effect onderzocht van de arrayperiode p _j langs de y -asrichting op de optische eigenschappen van metamaterialen (hier niet getoond). Het blijkt dat het gelijktijdig veranderen van p _j heeft geen significant effect op de optische eigenschappen, behalve het verschijnen van een SPP-modus van hoge orde wanneer beide p _x en p _j worden verhoogd tot 700 nm. De SPP-modus van hoge orde zal een duidelijke roodverschuiving hebben voor de arrayperiode die verder moet worden verlengd. In Fig. 2 door p . te houden _j = 500 nm ongewijzigd, alleen de SPP-modus van de laagste orde verspreidt zich in de x -asrichting wordt geëxciteerd in het spectrale bereik van belang. In het volgende zullen we aantonen dat deze twee resonantiemodi afkomstig zijn van de sterke koppeling tussen SPP's en MD-resonanties in de ontworpen metamaterialen.

Absorptie bij normale incidentie (a ) en reflectie (b ) spectra van metamaterialen schematisch weergegeven in figuur 1, in het golflengtebereik van 550 tot 1000 nm. De matrixperiode p _x langs de x -asrichting wordt gevarieerd van 550 tot 900 nm in stappen van 50 nm. De andere geometrische parameters:d = 150 nm, h = 50 nm, t = 30 nm, en p _j =500 nm. Voor de duidelijkheid:individuele spectra in a en b zijn verticaal respectievelijk 90 en 60% van elkaar verschoven

Om het fysieke mechanisme van twee resonantiemodi in figuur 2 te onthullen, hebben we een koppelingsmodel van twee oscillatoren voorgesteld om de posities van twee resonantiemodi voor verschillende arrayperiodes nauwkeurig te voorspellen p _x . In het koppelingsmodel is een van de oscillatoren SPP's en de andere is MD. De sterke koppeling tussen SPP's en MD leidt tot de vorming van twee gehybridiseerde modi, d.w.z. de toestanden met hoge en lage energie, waarvan de energieën kunnen worden berekend met de vergelijking [67]:

Hier, E _MD en E _SPP's zijn de excitatie-energieën van respectievelijk MD en SPP's; en Δ staat voor de koppelsterkte. In Fig. 3 tonen de open zwarte cirkels de posities van twee resonantiemodi voor verschillende arrayperiodes p _x , en de twee takken van rode lijnen geven de overeenkomstige resultaten berekend door het gekoppelde oscillatormodel met de koppelingssterkte Δ =100 meV. Het is duidelijk dat het bovenstaande model de posities van twee resonantiemodi goed voorspelde. Dit suggereert dat het verschijnen van twee resonantiemodi in figuur 2 het resultaat is van de interactie van SPP's en MD in metamaterialen.

Open zwarte cirkels tonen de posities van absorptiepieken of reflectiedips in Fig. 2 en twee rode gebogen lijnen geven de corresponderende posities voorspeld door het koppelingsmodel van SPP's en MD-modus. De resonantiegolflengten van SPP's (zwarte diagonale lijn) en MD-modus (horizontale groene lijn) worden ook gepresenteerd

De zwarte diagonale lijn in figuur 3 geeft de excitatiegolflengten van SPP's voor verschillende arrayperiodes p _x , die wordt berekend door de reciproke vector van het Ag nanodisk-rooster te matchen met het momentum van SPP's onder normale incidentie [68]. De horizontale groene lijn in Fig. 3 toont de positie van de MD-modus, waarvan de resonantiegolflengte voornamelijk wordt bepaald door de grootte van Ag-nanoschijven en de dikte van de SiO₂ spacer, maar is onafhankelijk van de arrayperioden. Bij de kruising van de twee lijnen voor p _x =750 nm, SPP's en MD overlappen elkaar in posities, die sterk aan elkaar gekoppeld zijn. Daarom vertonen de posities van twee resonantiemodi in figuur 2 een duidelijke anti-kruising, waardoor een interessant fenomeen van Rabi-splitsing wordt gevormd [67]. Ver weg van het sterke koppelingsregime volgen de posities van twee resonantiemodi ongeveer een van de twee lijnen.

Naast Rabi-splitsing is een ander effect van de sterke koppeling tussen SPP's en MD de versterking van magnetische velden. Om dit effect te laten zien, plotten we in figuur 4 eerst de verdelingen van elektromagnetische velden bij de resonantiegolflengten van λ ₁ en λ ₂ gelabeld in Afb. 3 voor p _x = 550 nm. In dit geval zijn de posities van SPP's en MD ver en is hun koppeling zwak, zoals weergegeven in figuur 3. Bij de resonantiegolflengte van λ ₁ , zijn de elektrische velden zeer beperkt nabij de rand van de Ag-nanoschijven en hebben ze twee veld-"hotspots" aan de linker- en rechterkant die zich uitstrekken tot in de SiO₂ afstandhouder (zie afb. 4a). De magnetische velden zijn geconcentreerd in de SiO₂ spacer en hebben een maximum onder de Ag nanodisks (zie figuur 4b). Dergelijke distributie-eigenschappen van elektromagnetische velden zijn voornamelijk de typische kenmerken van een MD-resonantie [69,70,71]. Bij de resonantiegolflengte van λ ₂ , parallelle elektromagnetische veldbanden die zich uitstrekken langs de y -asrichting worden gevormd, hoewel ze worden verstoord in de buurt van de Ag-nanoschijven (zie figuur 4c en d). In feite komen dergelijke distributies van elektromagnetische velden voornamelijk overeen met de excitatie van SPP's [68].

een –d Genormaliseerde elektrische veldintensiteit (E /E _in ) ² en magnetische veldintensiteit (H /H _in ) ² op de xoz vlak over het midden van de SiO₂ spacers bij de resonantiegolflengten van λ₁ en λ₂ gelabeld in Afb. 3. Rode pijlen geven de veldrichting aan en kleuren geven de veldsterkte weer

In Fig. 5 plotten we de verdelingen van elektromagnetische velden bij de resonantiegolflengten van λ ₃ en λ ₄ gelabeld in Afb. 3 voor p _x =700 nm. In dit geval zijn de posities van SPP's en MD dichtbij en wordt hun koppeling relatief sterker, zoals weergegeven in figuur 3. Als resultaat zijn de posities van twee resonantiemodi rood verschoven van λ ₁ en λ ₂ naar λ ₃ en λ ₄ respectievelijk, en de elektromagnetische velden in de buurt van de Ag-nanoschijven worden verder verbeterd. Zoals duidelijk te zien is in Fig. 5a en b, bij de resonantiegolflengte van λ ₃ , worden de maximale elektrische en magnetische velden verbeterd tot ongeveer 3500 en 2560 keer van het invallende veld, die 1,80 en 1,82 keer sterker zijn dan de overeenkomstige waarden bij de resonantiegolflengten van λ ₁ , respectievelijk. In Fig. 5c en d, de maximale elektrische en magnetische velden bij de resonantiegolflengte van λ ₄ zijn verbeterd tot ongeveer 1650 en 870 keer het invallende veld, wat 6,98 en 3,53 keer sterker is dan de overeenkomstige waarden bij de resonantiegolflengten van λ ₂ , respectievelijk.

een –d Hetzelfde als in Fig. 4 maar bij de resonantiegolflengten van λ ₃ en λ ₄ gelabeld in Afb. 3

Afbeelding 6 toont de distributies van elektromagnetische velden bij de resonantiegolflengten van λ ₅ en λ ₆ gelabeld in Afb. 3 voor p _x =900nm. De gemengde modus bij λ ₅ heeft een zeer smalle bandbreedte, zoals duidelijk te zien is in figuur 2. Als gevolg hiervan zijn de elektromagnetische velden enorm verbeterd, waarbij de maximale elektrische en magnetische velden respectievelijk 6500 en 6100 keer groter zijn dan de invallende velden. De enorme verbetering van elektromagnetische velden kan potentiële toepassingen vinden in niet-lineaire optica en detectie [72, 73]. In Fig. 6b bestaan ​​er drie relatief zwakke veldverbeteringsbanden parallel in de y -asrichting en een uitgesproken veldhotspot in het midden. Een dergelijke veldverdeling geeft direct het hybridisatiekenmerk van SPP's en MD aan. De gemengde modus bij λ ₆ heeft een brede bandbreedte, die meer component van MD heeft dan SPP, zoals aangegeven in Fig. 6c en d.

een –d Hetzelfde als in Fig. 4 maar bij de resonantiegolflengten van λ ₅ en λ ₆ gelabeld in Afb. 3