Duale schakelbare plasmonische transparantie via verschillende grafene resonatoren

Samenvatting

Algemene plasmonische systemen om plasmonisch geïnduceerde transparantie (PIT) te realiseren, vertonen meestal slechts één enkele PIT, voornamelijk omdat ze slechts één enkele koppelingsroute toestaan. In deze studie stellen we een systeem voor gebaseerd op verschillende grafene resonatoren, samengesteld uit grafene nanoribbons (GNRs) gekoppeld met dielectrische rooster-geladen grafene laag resonatoren, om twee schakelbare PIT-effecten te bereiken. Door gekruiste richtingen van de resonatoren te ontwerpen, kent het voorgestelde systeem twee verschillende PIT-effecten, gekenmerkt door verschillende resonante posities en lijndiktes. Deze twee PIT-effecten resulteren uit twee afzonderlijke en polarisatie-selectieve koppelingspaden, waardoor we de PIT kunnen schakelen van de ene naar de andere door simpelweg de polarisatierichting te veranderen. Parametrische studies worden uitgevoerd om de koppelings effecten te demonstreren, terwijl het twee-deeltjesmodel wordt toegepast om het fysieke mechanisme te verklaren, met uitstekende overeenstemming tussen numerieke en theoretische resultaten. Ons voorstel kan worden gebruikt om schakelbare PIT-gebaseerde plasmonische apparaten te ontwerpen, zoals instelbare dual-band sensoren en perfecte absorbers.

Inleiding

Oppervlakteplasmonen zijn de collectieve resonerende modi van vrije elektronen die ontstaan op de interface tussen isolerende en geleidende media. Vanwege hun vermogen om een incident elektromagnetisch veld te beperken tot de ulimate limietgrootte van één-atoomschaal bij subgolfengte, zijn oppervlakteplasmonen een van de meest fundamentele en belangrijke methoden om sterke licht-materie interacties te bereiken. Dit aantrekkelijke optische fenomeen is gevonden in diverse typen plasmonische systemen, wat de ontwikkeling van diverse state-of-the-art toepassingen vergemakkelijkt zoals biosensing, non-lineaire optica, absorbers, en andere plasmonische modulatoren. De mogelijkheden om deze toepassingen te bereiken, worden toegeschreven aan interessante fenomenen zoals plasmonisch geïnduceerde transparantie (PIT). Het proces bekend als PIT is een gevolg van nabijveld gekoppelde Fano-interferentie en wordt gekenmerkt door de generatie van een prominente venster in een optisch spectrum doordat de resonante absorptie in het systeem wordt geëlimineerd. De afgelopen jaren is dergelijke coherente plasmonische interactie gebruikt voor toepassingen zoals plasmonische schakeling, zacht licht voortplanting, sensing, en optische opslag.

Hoewel recent onderzoek onthulde dat ultradunne metalen films tot atomaire dikte dynamische elektrische instelbaarheid bezitten, lijden plasmonen ondersteund door deze metalen nog steeds onder relatief grote ohmse en stralingsverliezen. Dergelijk tekortkoming beperkt de verdere ontwikkeling van metaal-ondersteunde PIT, en het is nodig om nieuwe plasmonische materialen te vinden. In tegenstelling tot metaalplasmonen, kunnen plasmonen ondersteund door grafene (een enkele atoomlaag dicht gestructureerde koolstofatomen in een symmetrische hexagonale honingraatstructuur) niet alleen continu en dynamisch worden afgesteld via elektrostatische biasing, maar hebben ook een grote voortplantingslengte, wat een nieuwe generatie herstructureerbare plasmonische apparaten mogelijk maakt en dus een ideaal platform biedt voor actieve PIT. Hoewel diverse materialen en ontwerpen zijn gebruikt om PIT te bereiken in puur metaal, grafene, of hun hybride materialen-gebaseerde systemen, kunnen de meeste van deze systemen slechts een enkel PIT-effect realiseren. Een veelvoorkomende manier is het ontwerpen van π-vormige metasurfaces. Een andere manier is het construeren van rooster-gekoppelde systemen. Deze structuren kunnen echter alleen polarisatie-afhankelijke enkel-venster PIT realiseren. Dit komt doordat, door de speciale geometrische asymmetrie, alle nanogestructureerde resonatoren vooraf ingesteld zijn om te opereren als ofwel de heldere (stralende/superstralende) of de donkere (niet-stralende/substralende) modus. Daarom laten ze slechts één heldere-naar-donkere koppelingsroute toe in één specifieke polarisatierichting, resulterend in slechts één polarisatie-afhankelijke PIT-effect. Hoewel eerdere studies PIT-systemen met twee helder-donker modus koppelingspaden in puur GNRs of rooster-gekoppelde structuren hebben gedemonstreerd, zijn de polarisatie-ongevoelige enkel-venster PIT of polarisatie-afhankelijke dubbel-venster PIT effecten in deze systemen sterk afhankelijk van de specifieke keuze van geometrische parameters.

In dit artikel stellen we voor om twee verschillende resonatoren te gebruiken, nl. GNRs gekoppeld met een grafene laag geladen met dielectrische roosters, om te koppelen en twee afzonderlijke PIT-effecten te realiseren. We zullen demonstreren dat door loodrechte resonerende richtingen in te stellen, oppervlakteplasmonen die in beide resonatoren resoneren, gegenereerd zullen worden onder verschillende polarisatierichtingen van het incident licht, wat resulteert in twee verschillende polarisatie-afhankelijke koppelingspaden en dus twee afzonderlijke PIT-effecten. Daarnaast zullen parametrische studies worden gebruikt om de koppelingsmechanismen in detail te onderzoeken. Zowel geavanceerde simulaties als twee-deeltjesmodel-gebaseerde theoretische analyses zullen gecombineerd worden om deze schakelbare PIT-effecten te demonstreren. Tenslotte zullen de potentiële toepassingen van het voorgestelde systeem, zoals brekingsindexsensoren en perfecte absorbers, en de vergelijkingen met andere PIT-systemen worden besproken.

Ontwerpen en Materialen

In dit deel introduceren we het numerieke model en de gerelateerde materialen. We stellen dat in ons model alleen klassieke elektrodynamica wordt overwogen en eventuele effecten van kwantum eindige-grootte effecten van GNRs, niet-lineaire effecten van grafene, en substratofonon effecten worden genegeerd. Het schematische van het voorgestelde systeem is getoond in Fig. 1. Twee grafene lagen worden op het xoy-vlak geplaatst en gescheiden gedopte Si of SiO₂ geleider met brekingsindex n₃ en dikte d. De eerste laag wordt gevormd door lagere grafene nanoribbons (LGNRs) met een periode in de x-richting. De tweede laag is een volledig grafene vel, verder bedekt met dielectrische roosters met brekingsindex n₁ (aangeduid als bovenste grafene roosters, UGGs) en een periode P_d in de y-richting. De geometrische parameters zijn vastgezet als W_r = W_d = 50 nm, p_r = p_d = 100 nm, h = 100 nm, en d = 20 nm, zoals gedefinieerd in Fig. 1. De dielectrische constanten van de andere materialen rondom de grafene lagen zijn ingesteld op n₀ en n₂, getoond in Fig. 1. Voor eenvoud en zonder verlies van generaliteit worden de dielectrische constanten verondersteld te zijn n₁ = 2,0 en n₀ = n₂ = n₃ = 1,0. Het verwaarlozen van de imaginaire deel van de brekingsindex zou de fundamentele conclusies niet veranderen. De bovenstaande parameters blijven hetzelfde tenzij anders gespecificeerd. Technologisch is de realisatie van het ontworpen twee-laags grafene-gebaseerde PIT-systeem experimenteel haalbaar met de welontwikkelde patronering- en roostertechnieken, recent gebruikt voor het fabriceren van gelaagde grafene systemen.

Methodes

De voorgestelde structuur wordt numeriek gesimuleerd met de finite-difference time-domain (FDTD) methode gebaseerd op Lumerical FDTD Solutions. In onze simulaties worden periodieke randvoorwaarden gebruikt in zowel x- als y-richting. Breedband vlakke golven zijn incident vanuit de z-richting, langs welke perfect matched layers worden toegepast om alle licht dat de grenzen verlaat te absorberen. Elektrische veldverdeling wordt verzameld door 2D veldprofielmonitors bij de resonante golfengte met 0,5 nm afstand tot het grafene oppervlak tussen de twee lagen. Daarnaast wordt de grafene film beschreven binnen de random-phase benadering (RPA). Binnen deze benadering wordt de in-plane optische geleidbaarheid σ van grafene geschreven als een half-klassieke Drude-achtige expressie in het midden-infrarood bereik als σ(ω) = i e² E_F / [πħ² (ω + iτ⁻¹)]. Hier is E_F = ħv_F (n_g π)¹ᐟ² het Ferminiveau van grafene, met n_g = (μ/ħv_F)²/π de ladingsdragerconcentratie (waarbij μ = 15.000 cm²/(V·s) de gemeten dc mobiliteit, v_F = 10⁶ m/s de Fermisnelheid, en ħ de gereduceerde Planckconstante) en instelbaar via elektrische gating. ω is de hoekfrequentie, en τ = μE_F/(ev_F²) is de relaxatietijd van de ladingsdragers. In dit artikel is E_F vastgezet op 0,6 eV tenzij anders gespecificeerd. In onze simulaties wordt de optische eigenschap van grafene beschreven door een anisotrope relatieve permitiviteitstensor. De z-component van de grafene permitiviteit is ingesteld op ε_zz = 2,5 gebaseerd op de dielectrische constante van grafit, terwijl de in-plane componenten ε_xx = ε_yy = 2,5 + iσ(ω)/(ε₀ωt) zijn, met ε₀ de vacuümpermittiviteit en t = 1 nm de dikte van grafene.

Door het twee-deeltjesmodel in zowel de x- als y-as toe te passen, kunnen we de effectieve plasmonische resonanties en koppelingen die in Fig. 1 worden getoond theoretisch analyseren met de volgende vergelijkingenset:

a₁ᵢ''(t) + γ₁ᵢ a₁ᵢ'(t) + ω₁ᵢ² a₁ᵢ(t) + κ₁₂ᵢ² a₂ᵢ(t) = Q₁ᵢ E sin θ / m₁ᵢ (1)

a₂ᵢ''(t) + γ₂ᵢ a₂ᵢ'(t) + ω₂ᵢ² a₂ᵢ(t) + κ₂₁ᵢ² a₁ᵢ(t) = Q₂ᵢ E cos θ / m₂ᵢ (2)

waarbij i = x of y; γᵢ is de verliesfactor, gerelateerd aan de lijndikte van het spectrum; ωᵢ is de resonantiefrequentie van de resonator; Qᵢ is de effectieve lading van de modi, die de sterkte van de resonante modus aangeeft; en mᵢ is de effectieve massa van de deeltjes in de corresponderende resonante orientatie. κᵢ is de koppelingssterkte tussen de twee lagen in de i-richting, wat overeenkomt met de elektronen-elektronen interacties van de twee gekoppelde modi en dus wordt bepaald door de speciale veldverdeling van de plasmonen en de koppelingsafstand tussen de resonatoren. Overwegend dat de plasmonische koppelingen slechts langs de twee coördinatenassen plaatsvinden met koppelingssterkte κ₁₂ᵢ = κ₂₁ᵢ = κᵢ, kunnen we het systeem behandelen als twee afzonderlijke groepen resonatoren die onafhankelijk resoneren in verschillende richtingen. We veronderstellen dat alle deeltjes koppelen met het incident elektrische veld E = E₀ e^{iωt}, wat de verschuivingsvectoren aᵢ = cᵢ e^{iωt} genereert. Na enkele algebraïsche berekeningen op vergelijkingen (1) en (2), kunnen de modusamplituden van plasmonen worden uitgedrukt als:

a₁ᵢ(t) = [κᵢ² Q₂ᵢ E cos θ / m₂ᵢ + (ω² - iωγ₂ᵢ - ω₂ᵢ²) Q₁ᵢ E sin θ / m₁ᵢ] / [κᵢ⁴ - (ω² - iωγ₁ᵢ - ω₁ᵢ²)(ω² - iωγ₂ᵢ - ω₂ᵢ²)] (3)

a₂ᵢ(t) = [κᵢ² Q₁ᵢ E sin θ / m₁ᵢ + (ω² - iωγ₁ᵢ - ω₁ᵢ²) Q₂ᵢ E cos θ / m₂ᵢ] / [κᵢ⁴ - (ω² - iωγ₁ᵢ - ω₁ᵢ²)(ω² - iωγ₂ᵢ - ω₂ᵢ²)] (4)

De effectieve elektrische susceptibiliteit (χ_eff), die de verhouding toont tussen de totale polariseerbaarheid (P) van de plasmonische resonatoren en de sterkte van het incident elektrische veld, kan worden uitgedrukt in de vorm van de verschuivingsvectoren als:

χ_eff,i = [Pᵢ²/(ε₀E)] = [Q₁ᵢ a₁ᵢ + Q₂ᵢ a₂ᵢ]/(ε₀E) = {[κᵢ² Q₁ᵢ Q₂ᵢ + (ω² - iωγ₂ᵢ - ω₂ᵢ²) Q₁ᵢ²] sin θ / m₁ᵢ + [κᵢ² Q₁ᵢ Q₂ᵢ + (ω² - iωγ₁ᵢ - ω₁ᵢ²) Q₂ᵢ²] cos θ / m₂ᵢ} / {ε₀[κᵢ⁴ - (ω² - iωγ₁ᵢ - ω₁ᵢ²)(ω² - iωγ₂ᵢ - ω₂ᵢ²)]} (5)

De gesimuleerde transmissie- en absorptiespectra kunnen worden gefit door het imaginaire deel van de susceptibiliteit. In dit artikel wordt de absorptie gedefinieerd als A = Im[χ_eff,i]. Deze coëfficiënt is afgeleid van de energiebehoudsrelatie T + A = 1; daarom hebben we de expressie voor de transmissie T = 1 - Im[χ_eff,i].

Resultaten

Opwekking van PIT-effecten

Om de PIT-effecten op te wekken, is een probleem dat opgelost moet worden hoe een heldere modus resonator te ontwerpen. Vanwege de grote impulsemismatch tussen inkomende vrijruimtegolven en plasmoengolven, is de opwekking van plasmonen een van de hoofduitdagingen voor het gebruik van grafene plasmonen. Hiervoor zijn diverse benaderingen voorgesteld en theoretisch en experimenteel gedemonstreerd. De eerste veelgebruikte methode is het patroneren van het grafene monolayeraag naar coplanaire nanostructructuren, zoals nanoribbons, nanodisks, en cirkels. Een andere methode is het construeren van roosterconfiguraties in een continu grafene vel, bereikt door het gebruik van diffractieve dielectrische roosters en elektrische veldgates om positie-afhankelijke periodieke lokale geleidbaarheidsroosters te construeren, of door periodieke diffractieve corrugatieroosters gevormd door het grafene vel zelf. De reden waarom oppervlakteplasmonen in deze grafene structuren kunnen worden opgewekt, is dat de nanostructructuren of roosters de plasmoengolven een additionele reciproke golffector kunnen geven die nodig is voor de compensatie van de golffector mismatch wanneer de polarisatierichting langs de periodieke richting is. In deze conditie kan de grafene resonator opereren als een heldere modus, of kan dienen als een donkere modus. Hier stellen we voor om zowel de GNRs als het grafene vel geladen met rechthoekig gevormde dielectrische roosters respectievelijk te laten functioneren als heldere en donkere modi om een PIT-systeem te construeren, zoals getoond in Fig. 1.

Om het mechanisme van het voorgestelde PIT-systeem te verkennen, worden numerieke simulaties van de configuratie in Fig. 1 berekend, en de corresponderende resultaten voor twee verschillende polarisatiehoeken getoond in Fig. 2. Voor θ = 0° berekenen we eerst de resultaten voor de situatie waarin de lagere grafene nanoribbons (LGNRs) en de bovenste dielectrische rooster-geladen grafene afzonderlijk bestaan. Omdat de polarisatierichting loodrecht is op de LGNRs, kunnen SPs daar op geëxciteerd worden, resulterend in een hoofdaabsorptiepiek bij 5,327 μm (blauwe lijn in Fig. 2a). In tegenstelling, kunnen SPs op het bovenste grafene vel niet geëxciteerd worden onder deze polarisatieconditie omdat het incident licht gepolariseerd is parallel aan de dielectrische roosters, wat resulteert in een sterke impulsemismatch, gedemonstreerd door de platte groene lijnen in Fig. 2a. In deze situaties noemen we de direct geëxciteerde modus in de LGNRs en de donkere modus in de UGGs respectievelijk LGNRs-0 en UGGs-0, zoals getoond in Fig. 2g en f. Wat interessant is, is dat wanneer deze twee grafene lagen samengebracht worden en dicht genoeg bij elkaar, twee absorptiepieken (transmissiedips) verschijnen bij 5,747 μm en 4,917 μm. De langere golflengte is dominant met absorptie van 47,16%, de kortere met 35,88%, wat aangeeft dat deze twee modi zeer sterk interageren met het incident licht (Fig. 2a, Tabel 1). Deze twee modi stammen uit de in-fase en out-of-fase plasmonische koppelingen tussen de twee resonatoren. De heldere modus resonantie op de LGNRs moet als een vaste modus beschouwd worden omdat direct geëxciteerd door incident licht. De plasmonresonantie in het bovenste grafene vel kan niet direct geëxciteerd worden, maar kan koppelen met die in de LGNRs door zowel in-fase als out-of-fase interacties. Het samenbestaan van de twee resonatoren en hun plasmonische koppelingen resulteert direct in dit PIT-effect. Om de fysieke mechanismen achter de oorsprong van de twee modi duidelijk te onthullen, tonen we de elektrische veldverdelingen bij deze twee modi in Fig. 2h en i. Volgens de E_z component veldverdelingen toont de modus bij 5,747 μm een in-fase resonantie aard van de gelaagde structuur en wordt de symmetrische modus genoemd. De modus bij 4,917 μm toont de anti-fase resonantie en wordt de antisymmetrische modus genoemd. Bovendien onthullen Fig. 2h en i duidelijk de structuur van deze modi: Alle E_z componenten tonen een dipoolmodus resonantie gekenmerkt door een 2π faseverschuiving langs de polarisatierichting (x-as) in elke grafene laag. Deze twee fundamentele modi elimineren de resonante absorptie van de LGNRs terwijl ze een prominente transmissievenster en twee absorptiepieken in het optische spectrum opwekken, wat het optische effect PIT veroorzaakt (voor gemak noemen we dit LGNRs-PIT). In Fig. 2c plotten we ook de transmissiefase en de vertragingstijd bij de twee absorptiepieken; de laatste bereiken 0,34 ps en 0,36 ps respectievelijk, wat het vertragend licht effect in het systeem aangeeft.

Voor θ = 90° kunnen SPs geëxciteerd worden op UGGs met een hoofdaabsorptiepiek bij 5,202 μm, maar niet op de LGNRs wanneer ze afzonderlijk bestaan (groene en blauwe lijnen in Fig. 2b). We noemen de direct geëxciteerde modus in de UGGs en donkere modus in de LGNRs respectievelijk LGNRs-90 en UGGs-90 (Fig. 2j en k). Wanneer deze twee modi dicht genoeg bij elkaar zijn om te koppelen, verschijnen twee transmissiedips (absorptiepieken) duidelijk bij 5,511 μm en 4,636 μm met absorptie van 49,07% en 46,46% respectievelijk, wat betekent dat de interacties met de externe incident golven zeer sterk zijn (Fig. 2b, Tabel 1). Vergelijkbaar met θ = 0° kan het fysieke mechanisme begrepen worden door de in-fase en out-of-fase plasmonkoppelingen tussen de twee grafene lagen. Zoals geïllustreerd in Fig. 2l en m, tonen de E_z component veldverdelingen een dipoolmodus resonantie met 2π faseverschuiving langs de y-as in elke grafene laag en onthullen in-fase (symmetrische modus) en out-of-fase (antisymmetrische modus) resonanties bij de corresponderende absorptiepieken. Het zijn deze twee fundamentele modi die de resonante absorptie van het geval met alleen UGGs elimineren terwijl ze een prominente transmissievenster en twee absorptiepieken genereren, resulterend in een andere PIT (UGGs-PIT). In Fig. 2d worden de transmissiefase en vertragingstijd bij de twee absorptiepieken geplot, met piekwaarden van 0,23 ps en 0,21 ps bij de symmetrische en antisymmetrische modus respectievelijk.

Het is belangrijk op te merken dat hoewel de veldverdelingen in het bovenste grafene vel van de antisymmetrische modus in Fig. 2i en m een "multipool" resonantie verschijnsel tonen, ze nog steeds een dipoolmodus zijn omdat de ladingstrillingen de aard van een dipoolmodus resonantie langs de polarisatierichting behouden. De reden voor het "multipool" verschijnsel is de sterke veldinterferentie van de LGNRs. Dit kan begrepen worden door te overwegen dat het sterkste gelokaliseerde plasmonveld in de gepatroneerde GNRs meer uitgesproken is dan in het continue grafene vel (Fig. 2e). Deze "multipool" modusverschijnselen verdwijnen door de veldmonitor buiten de twee grafene lagen te plaatsen of door een grote koppelingsafstand te gebruiken, bv. bij d = 50 nm veranderen ze in pure dipoolmodus resonantie (inserts Fig. 2e). Bovendien zijn de moduskoppelingen tussen de twee grafene lagen anders. Voor θ = 0° is LGNRs-PIT het resultaat van sterke koppeling tussen LGNRs-0 en UGGs-0, resonant langs de x-richting. Voor θ = 90° is UGGs-PIT het resultaat van sterke koppeling tussen UGGs-90 en LGNRs-90, resonant langs de y-richting. Dus LGNRs-PIT en UGGs-PIT zijn effecten van plasmonische koppelingen tussen verschillende modi resonerende bij verschillende polarisaties, resulterend in twee verschillende PIT-effecten.

We concluderen uit Fig. 2 dat LGNRs-PIT (θ = 0°) en UGGs-PIT (θ = 90°) twee verschillende PIT-effecten zijn voortvloeiend uit twee afzonderlijke heldere-naar-donkere modus koppelingspaden van het gelaagde grafene systeem en gekenmerkt door verschillende spectrale respons. Dat betekent dat we deze twee PIT-effecten kunnen schakelen door de polarisatierichting van het incident licht te veranderen, wat heel anders is dan het polarisatie-ongevoelige PIT-effect. Bovendien kan dit schakelbare PIT-effect worden verklaard door het twee-deeltjesmodel (vergelijkingen 1 en 2). Voor θ = 0° is de directe koppelings-efficiëntie van UGGs aan het incident veld nul (donker) terwijl die van LGNRs het hoogst is (helder), gedemonstreerd door de rechterkant van de vergelijkingen. Voor θ = 90° is het omgekeerd: UGGs worden helder, LGNRs donker. In beide gevallen is de overeenstemming tussen de analytische resultaten uit vergelijking (5) (rode cirkels in Fig. 2a, b) en de numerieke resultaten (rode lijnen) bijna perfect. Ons analytische model voorspelt niet alleen de posities maar ook de piekwaarden van de resonanties zeer nauwkeurig. De resultaten hier zijn veel verschillend van andere PIT-systemen geconstrueerd met dezelfde resonatoren; die kunnen de resultaten in Fig. 2 onder verschillende polarisaties niet verkrijgen. We zullen de verschillen verder bespreken in de discussie.

Geometrische instelbaarheid van PIT

We hebben aangetoond dat de nabijveldkoppelingen tussen de heldere en donkere modi resulteren in twee polarisatie-afhankelijke PIT-effecten; daarom kunnen parameters die de heldere en donkere modus resonanties en de koppelingssterkte sterk beïnvloeden, worden behandeld als instelbare parameters voor de PIT-effecten. We voeren eerst parametrische studies uit voor θ = 0° door de breedte (W_r) van de LGNRs en de breedtes (W_d) van de UGGs te varieren van 20 tot 100 nm, en tonen de resultaten in Fig. 3a en c respectievelijk. Omdat de LGNRs direct koppelen met het incident licht en werken als heldere modus, beïnvloedt elke verandering in hun dimensies direct de hele plasmonische respons van het systeem. Bijvoorbeeld, als W_r heel klein is (20 nm), is de koppelings-efficiëntie met incident licht zeer zwak door de lage bezettingsratio van de GNRs, wat resulteert in lage absorptie van de antisymmetrische modus en vooral de symmetrische modus van het PIT-systeem (Fig. 3a). Als ander voorbeeld, als W_r groot genoeg is, en vooral bij zijn maximum 100 nm (LGNRs is een heel grafene laag), kan geen van de twee resonatoren koppelen met het externe veld, en verdwijnt de LGNRs-PIT. Opvallend is dat de absorpties van de twee modi tegelijkertijd de hoogste waarden tonen wanneer W_r ~50 nm is. In tegenstelling tot de heldere modus, kunnen variaties van de DG-breedte (W_d) in het bovenste grafene vel voor de donkere modus alleen de resonante posities en absorpties van de symmetrische en antisymmetrische modus binnen grenzen tunen, zonder de hoge koppelings-efficiëntie met externe golven significant te beïnvloeden of te elimineren (Fig. 3c). Zelfs wanneer de dielectrische roosters verwijderd worden of een heel dielectrische laag worden (W_d = 100 nm), kunnen de LGNRs nog steeds koppelen met het bovenste grafene vel, zoals gedemonstreerd in een eerdere twee-dimensionale studie waar slechts één PIT-effect toegestaan is.

Voor θ = 90° zijn de resultaten in contrast met θ = 0° omdat de LGNRs werken als donkere modus en de UGGs als heldere modus. In detail moduleert de verandering van de LGNR-breedte W_r alleen de resonante posities en maximale absorpties van de symmetrische en antisymmetrische modus, zonder het bestaan van de twee modi te kunnen uitschakelen (Fig. 3b). Bij W_r = 100 nm wordt het systeem een DG-geladen grafene vel gekoppeld met een ander grafene vel, vergelijkbaar met een eerdere 2D enkel PIT-studie. De verandering van de bovenste dielectrische roosters heeft echter grote impact op de optische respons van het PIT-systeem omdat het bovenste grafene vel werkt als heldere modus, zeer vergelijkbaar met het veranderen van W_r bij θ = 0° (Fig. 3d). Over het algemeen concluderen we uit Fig. 3a-d dat het tunen van de heldere modus de verschijning en zelfs het bestaan van de UGGs-PIT sterk beïnvloedt (Fig. 3a en d), terwijl de verandering van de donkere modus alleen de resonante posities en relatieve sterktes van de symmetrische en antisymmetrische modus in de UGGs-PIT kan veranderen (Fig. 3b en c).

Een andere parameter die de PIT-effecten sterk beïnvloedt, is de afstand d tussen de twee grafene resonatoren. Als we de breedtes van GNRs en dielectrische roosters fixeren en d verhogen, neemt de interactiesterkte tussen de twee grafene resonatoren monoton af voor beide polarisatiehoeken door het snelle afnemen van het plasmonische veld in de normale richting van het grafene oppervlak. Als resultaat worden de symmetrische modus en de antisymmetrische modus respectievelijk uitgeblust voor θ = 0° en θ = 90° bij grote koppelingsafstand, bv. d > 70 nm (Fig. 3e en f). Het is bekend dat wanneer de heldere en donkere modi ver buiten de afname lengte van het evanescente veld van elkaar liggen, deze twee modi ontkoppeld zijn, en dus alleen de heldere modus bestaat. Uit Fig. 3e en f concluderen we dat de symmetrische modus en antisymmetrische modus van de PIT respectievelijk hun oorsprong vinden in de UGGs en LGNRs, omdat ze bij grote laagafstand blijven bestaan. De PIT-effecten bij verschillende koppelingssterktes matchen goed met het twee-deeltjesmodel, zoals de gesimuleerde en analytisch voorspelde resultaten in uitstekende overeenstemming zijn (Fig. 3a en b, solide kurven = FDTD, donkere cirkels = twee-deeltjesmodel).

Elektrische instelbaarheid van PIT

Een van de grote voordelen van grafene-gebaseerde plasmonische apparaten is hun dynamische en breedband instelbaarheid, realiseerbaar via elektrostatische gating technieken. Deze eigenschap stelt ons in staat om het Ferminiveau van grafene elektrisch te veranderen en dus de transmissievenster van de voorgestelde PIT-systemen actief te moduleren om te werken op verschillende golflengtes zonder de geometrische structuur te reconstrueren. Door verschillende biasspanningen toe te passen met een veld-effect transistor structuur, hebben onderzoekers experimenteel de dynamische instelling van het Ferminiveau van 0,2 tot 1,2 eV bereikt. De gesimuleerde absorptiespectra in Fig. 4 bevestigen de breedband en dynamische instelbaarheid van het voorgestelde PIT-apparaat. Voor de gegeven geometrische parameters kunnen de plasmoengolflengtes van de symmetrische modus en antisymmetrische modus van de LGNRs-PIT (UGGs-PIT) worden afgesteld van 4,977 tot 9,953 μm en 4,259 tot 8,520 μm (van 4,775 tot 9,551 μm en 4,015 tot 8,033 μm) wanneer het Ferminiveau gemoduleerd wordt van 0,8 tot 0,2 eV respectievelijk (volle en streep-gestippelde lijnen in Fig. 4a en b). Deze dynamische instelbaarheid zal het ontwerp en de praktische toepassing van het voorgestelde PIT-apparaat sterk vergemakkelijken.

Toepassingen

In de vorige delen hebben we duidelijk gemaakt hoe de LGNRs koppelen met de UGGs en resulteren in polarisatie-afhankelijke PIT-effecten, en gedemonstreerd hoe geometrische en elektrische parameters de koppelingen beïnvloeden. In dit deel demonstreren we dat ons voorstel kan worden gebruikt als selectieve brekingsindexsensoren en dual-band perfecte absorbers.

Overwegend dat het PIT-effect wordt bepaald door zowel de heldere als donkere modus resonanties, zal wat verandering in deze twee modi direct de symmetrische modus en antisymmetrische modus in het PIT-venster veranderen. Daarom zijn de geïnduceerde symmetrische modus en antisymmetrische modus hoogst gevoelig voor de lokale dielectrische omgeving, wat kan worden toegepast voor het ontwerpen van brekingsindexsensoren. In ons ontwerp kunnen zowel de gebieden boven de UGGs (met brekingsindex n₀) als onder de LGNRs (met brekingsindex n₂) worden beschouwd als sensorgebieden. Om de gevoeligheden te berekenen, definiëren we S = Δλ/Δn, wat de plasmoengolflengte (λ) verschuiving per brekingsindex eenheid (RIU) specificert. We veronderstellen de brekingsindices van de materialen als n₁ = 2,0 en n₀ = n₂ = n₃ = 1,3 (behalve wanneer n₀ of n₂ werkt als sensorgebied met bereik 1,0 tot 1,1).

Eerst, bij het tunen van de breedte van de GNRs (W_r), vinden we dat wanneer het sensorgebied langs de heldere modus ligt (sensorgebied n₀ bij θ = 90° en sensorgebied n₂ bij θ = 0°), de gevoeligheid van de symmetrische modus S_SM groter wordt bij bredere ribbenbreedte (zachte blauwe lijnen in Fig. 5b, c). Vooral kan S_SM 4 μm/RIU bereiken voor θ = 0° in sensorgebied n₂. Tweedens, voor het geval met toenemende DG-breedte (W_d), dalen zowel de gevoeligheid van de symmetrische modus S_SM als de antisymmetrische modus S_AM in de meeste gevallen. Ten slotte, voor de koppelingsafstand d tussen de twee lagen, daalt S_SM terwijl die van de antisymmetrische modus stijgt voor beide polarisatiehoeken (volle en streep-gestippelde donkere lijnen in Fig. 5). Overwegend dat de antisymmetrische modus verdwijnt onder grote koppelingsafstand bij θ = 90° (Fig. 3f), is de antisymmetrische modus voor θ = 0° meer geschikt als sensor bij grotere afstand. Over het algemeen zijn de gevoeligheden van de symmetrische modus en antisymmetrische modus van de LGNRs-PIT en UGGs-PIT respectievelijk met elkaar vergelijkbaar (vergelijk Fig. 5a met 5b, en Fig. 5c met 5d). Bovendien tonen de gevoeligheden voor gevallen met sensorgebieden langs de heldere en donkere modus geen groot verschil (vergelijk Fig. 5a met 5d, en Fig. 5b met 5c). De gevoeligheden voor het sensorgebied onder de LGNRs zijn echter duidelijk hoger dan die boven de UGGs (vergelijk Fig. 5a en b met Fig. 5c en d). Dit komt omdat de gevoeligheid direct gerelateerd is aan het gelokaliseerde plasmonische veld, en het lokale plasmonische veld in de snijdende nanoribbons is over het algemeen sterker dan in de continue randvrije grafene dielectrische roosters.

Naast het werken als brekingsindexsensor, kan het voorgestelde systeem ook worden ontworpen als perfecte absorber. Hiervoor voegen we een metalen substraat toe onder de LGNRs en veronderstellen brekingsindices n₁ = 2,0 en n₀ = n₂ = n₃ = 1,3. Met het metalen substraat vormt de dielectrische laag tussen de LGNRs en de metalen spiegel een Fabry-Perot kaviteit, wat de interactie van incidentie met grafene lagen vergroot en de absorptiviteit van de twee modi verhoogt. Voor het LGNRs-PIT geval (θ = 0°) vinden we dat perfecte absorptie met absorptiviteit > 96% van de symmetrische modus en antisymmetrische modus simultaan bereikt kan worden wanneer het metalen substraat op 3,0-μm afstand onder de LGNRs ligt (Fig. 6a en c). Ons voorstel toont ook goede robuustheid tegen het dopingsniveau van grafene (Fig. 6a). De absorptiviteit van de twee modi is > 90% wanneer het Ferminiveau van grafene varieert van 0,58 tot 0,66 eV. Naast het dopingsniveau tonen de perfecte absorpties ook goede tolerantie voor de polarisatiehoek: de absorptiviteit van de twee modi blijft op hoog niveau (>90%) zelfs als de polarisatiehoek varieert van -17 tot 17°. De robuustheid tegen parameters is goed voor het praktische ontwerp van de absorber.

Om perfecte absorptie te bereiken voor het UGGs-PIT geval (θ = 90°), moet het metalen substraat op 1,2-μm afstand onder de LGNRs geplaatst worden. Er wordt gevonden dat perfecte absorpties met absorptiviteit > 95% van de symmetrische modus en antisymmetrische modus simultaan bereikt kunnen worden (Fig. 6b en d). Vergelijkbaar met LGNRs-PIT tonen de perfecte absorpties goede tolerantie voor polarisatiehoek van -15 tot 15° met absorptiviteit > 90% (Fig. 6d). Meer opvallend toont de voorgestelde absorber voor UGGs-PIT veel grotere robuustheid tegen het dopingsniveau van grafene (Fig. 6b). De absorptiviteit van de twee modi is > 90% zelfs wanneer het Ferminiveau van grafene varieert van 0,55 tot 1,15 eV. Overwegend dat het Ferminiveau van grafene dynamisch afgesteld kan worden door een externe gate-spanning, kan de ontworpen structuur worden beschouwd als actieve dual-band perfecte absorber met een werkgolflengte van de symmetrische modus (antisymmetrische modus) variërend van 4,59 tot 6,64 μm (3,77 tot 5,45 μm).

Discussie

In dit deel bespreken we de voordelen en verschillen van de voorgestelde structuur met andere vergelijkbare structuren. Hiervoor berekenen we eerst de plasmonresonante golflengtes voor de gevallen met alleen de GNRs en alleen de dielectrische rooster-geladen grafene (Fig. 7a). Dit toont aan dat de plasmoengolflengtes verschillende afhankelijkheden hebben van de breedte van de resonator. De inserts tonen de resonante eigenschap van de modi: voor GNRs zijn de plasmonische velden voornamelijk gelokaliseerd op de rand van de GNR, terwijl voor het grafene vel met dielectrische roosters de velden geconcentreerd zijn op het roostergebied. Eerdere studies toonden aan dat de veldverdelingen en de afstand tussen de resonatoren de plasmonische koppelingen en dus de spectrale respons van het gekoppelde systeem sterk beïnvloeden. Dat wil zeggen, in onze gevallen zijn de koppelingen van de LGNRs naar de bovenste dielectrische roosters anders dan de omgekeerde koppeling. Daarom verkrijgen we de resultaten in Fig. 7b dat zelfs wanneer de plasmoengolflengtes van de twee resonatoren hetzelfde zijn wanneer ze afzonderlijk bestaan, ze ook tot twee verschillende PIT-effecten leiden, ongeacht of ze als heldere of donkere modus werken. Om het voordeel van ons ontwerp duidelijker te tonen, plotten we de resonante modusposities van de PIT-effecten voor verschillende geometrische parameters in Fig. 7c en d. Ze demonstreren duidelijk dat er altijd twee onderscheidbare PIT-effecten zijn voor de twee polarisatierichtingen, zelfs wanneer de geometrische parameters hetzelfde zijn.

Men zou zich kunnen afvragen waarom de voorgestelde structuur niet is ontworpen met dezelfde resonatoren, zoals loodrechte GNRs en dielectrische rooster-geladen grafene, zoals gerapporteerd in eerdere studies. Om dit te verklaren, hebben we de resonante posities van de twee modi in de PIT-effecten voor structuren met puur GNRs en dielectrische rooster-geladen grafene resonatoren geplot in Fig. 7e en f. Er wordt gevonden dat wanneer de twee lagen resonatoren met dezelfde geometrische parameters zijn ontworpen, er slechts één PIT-effect is voor alle polarisatierichtingen, wat betekent dat het PIT-effect ononderscheidbaar wordt van het absorptiespectrum. Dit komt doordat de koppelingen tussen de twee lagen resonatoren equivalent zijn door de dezelfde veldverdeling van de plasmonmodi. Dat wil zeggen, de polarisatie-onafhankelijke PIT-effecten van de structuren in de inserts van Fig. 7e en f zijn afhankelijk van de specifieke keuze van geometrische parameters. Terwijl, integenstelling, het ontwerp in dit artikel om twee schakelbare PIT-effecten te bereiken, niet afhankelijk is van de specifieke keuze van geometrische parameters, wat het bestaan van de twee schakelbare PIT-effecten garandeert.

Conclusie

In dit artikel worden zowel geavanceerde simulaties als theoretische analyses gecombineerd om schakelbare PIT-effecten in twee grafene lagen te onderzoeken, gevormd door GNRs gekoppeld met een dielectrische rooster-geladen grafene laag. Dankzij de gekruiste nanoribbon- en roosterrichtingen kunnen zowel de GNRs als de dielectrische roosters opereren als ofwel de heldere of de donkere modus, afhankelijk van de polarisatierichting. Het incident licht onder deze twee polarisatierichtingen introduceert twee verschillende heldere-naar-donkere modus koppelingspaden binnen de twee resonatoren, resulterend in twee schakelbare PIT-effecten. Geometrische parameters, zoals grafene nanoribbon-breedte, dielectrische rooster-breedte, laagafstand, en grafene Ferminiveau, worden gebruikt om het fysieke mechanisme en de prestaties van het voorgestelde PIT-effect te bestuderen. Daarnaast worden de voorgestelde concepten getoetst door toepassing van een twee-deeltjesmodel, met uitstekende overeenstemming met de numerieke resultaten. De voorgestelde methoden bieden een algemene benadering om schakelbare PIT-effecten in verschillende resonator-gekoppelde systemen te bereiken en kunnen de toepasbaarheid en veelzijdigheid van PIT-gebaseerde plasmonische sensorplatforms en actieve dual-band perfecte absorbers bevorderen.

Beschikbaarheid van Data en Materialen

Alle data die de conclusies van dit artikel ondersteunen, zijn opgenomen in het artikel.

Wijzigingsgeschiedenis

Afkortingen

FDTD:

Finite-difference time-domain

GNRs:

Grafene nanoribbons

LGNRs:

Lagere grafene nanoribbons

PIT:

Plasmonisch geïnduceerde transparantie

UGGs:

Bovenste grafene roosters