Instelbare Grafene Nanocaviteit-Golfgeleider Realiseert Plasmon-Geenreerde Transparantie voor On-Chip Photonica

Samenvatting

Een grafene-gebaseerde on-chip plasmonische nanoestructuur, samengesteld uit een plasmonische bus-golfgeleider zijwaarts gekoppeld aan een U-vormige en een rechthoekige nanocaviteit, is voorgesteld en gemodelleerd met de eindige-elementenmethode. De dynamische instelbaarheid van de plasmon-geïnduceerde transparantie (PIT) vensters is onderzocht. De resultaten onthullen dat de PIT-effecten afgestemd kunnen worden via wijziging van het chemisch potentieel van de nanocaviteiten en de plasmonische bus-golfgeleider of door variatie van geometrische parameters, inclusief de locatie en breedte van de rechthoekige nanocaviteit. Verder kan de voorgestelde plasmonische nanoestructuur dienen als plasmonische brekingsindexsensor met een gevoeligheid van 333,3 nm/brekingsindexeenheid (RIU) bij het PIT-transmissiepiek. Een zwaailichteffect wordt ook gerealiseerd in het PIT-systeem. De voorgestelde nanoestructuur kan een nieuwe weg banen naar de realisatie van grafene-gebaseerde on-chip geïntegreerde nanofotonische apparaten.

Achtergrond

Plasmon-geïnduceerde transparantie (PIT), een nieuw fenomeen analoog aan elektromagnetisch geïnduceerde transparantie (EIT) dat een scherp transparantievenster genereert binnen een breed absorptiespectrum, heeft veel aandacht getrokken vanwege potentiële toepassingen in zwaailicht, optische schakeling, lichtopslag en hoge-gevoeligheidssensing. PIT-gebaseerde apparaten kunnen met ultra-compacte afmetingen gerealiseerd worden door de grote lokale veldversterking en het overwinnen van de klassieke diffractielimiet van licht door oppervlakteplasmon-polaritonen (SPPs). Verschillende ontwerpen zijn voorgesteld om PIT-effecten in plasmonische nanoestructuren te bereiken, waaronder gekoppelde resonator-systemen, fotonische kristalstructuren en metamateriaalstructuren. Echter, de meeste van deze structuren zijn nauwelijks instelbaar zonder wijziging van geometrische parameters, wat de actieve controle van PIT-vensters beperkt en de kwaliteit degradeert.

Grafeen, een monolag koolstofatomen in een tweedimensionale (2D) honingraatstructuur, toont grote potentieel voor hoog-efficiënte opto-elektronische apparaten door uitzonderlijke elektrische en optische eigenschappen, waaronder extreme beperking, dynamische instelbaarheid en relatief lage dempingverliezen. Met name de oppervlaktegeleidbaarheid van grafeen kan dynamisch afgestemd worden via chemisch potentieel door externe gate-spanning of chemische doping, wat grafeen een veelbelovende kandidaat maakt voor ontwerp van instelbare PIT terwijl geometrische parameters vastblijven. Gemotiveerd door deze fundamentele studies, voeren we een grafene-gebaseerde plasmonische nanoestructuur in, samengesteld uit een plasmonische bus-golfgeleider zijwaarts gekoppeld aan U-vormige en rechthoekige nanocaviteiten op hetzelfde grafene-monolag. Commerciële software COMSOL Multiphysics op basis van de eindige-elementenmethode (FEM) wordt gebruikt om de transmissie en elektromagnetische respons te verkennen. Simulatieresultaten onthullen dat het PIT-fenomeen waargenomen wordt in ons voorgestelde plasmonische nanoestructuur. Verder kan het PIT-venster effectief afgestemd worden door het chemisch potentieel van de nanocaviteiten en de plasmonische bus-golfgeleider te variëren. Ook wordt een gekoppelde modus theorie (CMT) geïntroduceerd om de transmissie-eigenschappen van het PIT-fenomeen te verklaren. Tenslotte wordt een plasmonische brekingsindexsensor gebaseerd op de voorgestelde nanoestructuur bestudeerd. Een gevoeligheid van 333,3 nm/RIU wordt bereikt bij het PIT-transmissiepiek. Ook wordt een zwaailichteffect met groepsvertraging van meer dan 1 ps gerealiseerd. Deze nieuwe plasmonische nanoestructuur kan een nieuwe weg bieden om grafene-gebaseerde on-chip hoge-dichtheid plasmonische apparaatintegratie op een grafene-monolag te realiseren.

Methoden

Voor de eenvoud wordt de voorgestelde structuur gemodelleerd door een opgehangen grafene-monolag met lokale variatie van chemisch potentieel om de corresponderende bus-golfgeleider en nanoresonatoren te vormen. Figuur 1a toont de schematische configuratie en geometrische parameters van een U-vormige nanocaviteit direct gekoppeld aan een plasmonische bus-golfgeleider. De U-vormige nanocaviteit gekoppelde golfgeleider met een chemisch potentieel van μc2 wordt omgeven door hetzelfde grafene-vel met chemisch potentieel van μc1. De breedte van de plasmonische bus-golfgeleider d is 20 nm. De breedte en hoogte van de U-vormige nanocaviteit zijn WU = 150 nm en LU = 120 nm respectievelijk. Exacte theoretische modellering van zo'n structuur vereist een driedimensionale (3D) berekening, wat extreem tijd- en geheugenverbruikend is. Om dit probleem op te lossen, is de effectieve-indexmethode door veel publicaties gebruikt, en wordt de brekingsindex van de structuur vervangen door de effectieve index van geleide modi, gedefinieerd als de verhouding tussen de voortplantingsconstante en het golgetal in de vrije ruimte. In onze structuur wordt het grafene-vel behandeld als een ultradunne film gekenmerkt door een effectieve index gedefinieerd als neff = β/k0, waar k0 = 2π/λ het golgetal in de vrije ruimte is. De voortplantingsconstante β van de geleide SPP-modus ondersteund door monolag grafeen wordt gegeven door formule (1). De oppervlaktegeleidbaarheid van grafeen σg, samengesteld uit interband elektronische overgangen σinter en intraband elektron-foton stooting σintra, wordt gegeven door de Kubo-formule (2-4). Waar μc het chemisch potentieel van grafeen is, ω de hoekfrequentie van de plasmon, ℏ de verminderde constante van Planck, e de lading van de elektron, kB de constante van Boltzmann, T de temperatuur, en τ de elektron-impulsverzadigingstijd. Specifiek kan het chemisch potentieel van grafeen afgestemd worden via chemische doping of elektrische gating. Mikhailov et al. hebben experimenteel aangetoond dat de dragerdichtheid in een grafene-vel zo hoog als 10¹⁴ cm⁻² bereikt kan worden, wat leidt tot een chemisch potentieel van 1–2 eV bij temperaturen onder 250 K. Verder is aangetoond dat hoogwaardig opgehangen grafeen met directe stroom mobiliteit zo hoog als 10⁵ cm²V⁻¹s⁻¹ verkregen kan worden, wat overeenkomt met τ > 1,5 ps. In dit artikel zijn zowel de verzadigingstijd als het chemisch potentieel die we instellen conservatief genoeg om de betrouwbaarheid van onze numerieke studie te garanderen.

Resultaten en Discussie

Terwijl de SPP-golf door de zijwaarts gekoppelde U-vormige nanocaviteit (Fig. 1a) passeert, wordt de energie in de nanocaviteit gekoppeld. Een diepe transmissiedal wordt verkregen bij de resonantiegolflengte door destructieve interferentie tussen de ingaande golf en de ontsnappende kracht uit de nanocaviteit. Figuur 1b toont het transmissiespectrum van een U-vormige nanocaviteit direct gekoppeld aan een plasmonische bus-golfgeleider met τ = 1 ps, μc1 = 0,3 eV, en μc2 = 0,9 eV. Een uitgesproken dip met transmissie kleiner dan 0,1 wordt bereikt bij de resonantiegolflengte van 2437 nm. Het inset in Fig. 1b toont de corresponderende elektrische veldverdeling bij de resonantiegolflengte, waaruit blijkt dat bijna geen SPP's door de plasmonische golfgeleider voortplanten. Figuur 2a toont de transmissiespectra met gevarieerde verzadigingstijd τ = 0,6, 0,8, en 1 ps, waaruit blijkt dat een hogere transmissiecontrast bereikt wordt toen de verzadigingstijd toeneemt. Dit wordt toegeschreven aan de reductie van de Ohmse absorptie van de plasmonen toen de verzadigingstijd van de elektron-impuls toeneemt. De berekende transmissie van een U-vormige nanocaviteit-gekoppelde golfgeleider-systeem voor verschillende chemische potentiëlen μc2 wordt gepresenteerd in Fig. 2b. De verzadigingstijd τ en chemisch potentieel μc1 worden constant gehouden op 1 ps en 0,3 eV respectievelijk. Men ziet dat de locaties van de dips dynamisch afgestemd worden via gevarieerd chemisch potentieel van de nanocaviteit en bus-golfgeleider. De centrale golflengtes van de dips zijn 2455, 2445, en 2437 nm met μc2 = 0,89, 0,895, en 0,9 eV respectievelijk.

Volgens CMT kan de spectrale transmissie van het systeem dat een resonante modus van frequentie ω0 ondersteunt, geschreven worden als vergelijking (5). Waar 1/τi en 1/τe de vervalsnelheid van de intrinsieke verlies in de nanocaviteit en de kracht die ontsnapt door de plasmonische bus-golfgeleider respectievelijk vertegenwoordigen. De minimum transmissie Tmin = (1/τi)²/(1/τi + 1/τe)² kan bereikt worden wanneer de frequentie van inkomend licht ω gelijk is aan de resonantiefrequentie ω0. Aangezien 1/τe veel groter is dan 1/τi, kan een transmissiedip bijna nul verkregen worden, wat goed overeenkomt met de simulatieresultaten.

Om PIT-effecten te verkrijgen, voegen we een rechthoekige nanocaviteit toe aan de plasmonische nanoestructuur getoond in Fig. 1. Een grafene-gebaseerde plasmonische nanoestructuur samengesteld uit een plasmonische bus-golfgeleider zijwaarts gekoppeld aan U-vormige en rechthoekige nanocaviteiten wordt schematisch getoond in Fig. 3a. Er bestaat sterke koppeling tussen de twee nanocaviteiten wanneer ze verbonden zijn via de plasmonische bus-golfgeleider. De destructieve interferentie tussen twee resonante excitatie-paden gerelateerd aan de U-vormige en rechthoekige nanocaviteiten genereert het PIT-fenomeen. Zoals getoond in Fig. 3b, verscheen een scherp transmissiepiek (toegenomen van 0,06 tot 0,44) in het verboden transmissieband getoond in Fig. 1b, wat de vorming van het PIT-venster impliceert. De centrale golflengte van het PIT-venster is 2437 nm wat precies de locatie is van de centrale golflengte van de transmissiedip getoond in Fig. 1b. De brede resonantie van de U-vormige nanocaviteit wordt opgesplitst in twee resonante modi: een is blauwverschuivend terwijl de ander roodverschuivend is. Figuur 3c–e toont de elektrische veldverdelingen van resonante modi bij 2408, 2437, en 2457 nm respectievelijk. We zien dat de elektrische veldverdeling in de nanocaviteiten in-fase is met de elektrische veldverdeling in plasmonische bus-golfgeleiders bij 2437 nm, wat betekent dat het inkomende licht en het licht dat ontsnapt in de plasmonische bus-golfgeleider vanuit de nanocaviteiten een coherente versterking tegenkomen. Verder onthullen de elektrische veldverdelingen dat er anti-fase is tussen de nanocaviteiten en plasmonische bus-golfgeleider bij 2408 en 2457 nm, d.w.z. de voorwaarden van destructieve resonantie zijn vervuld wat resulteert in de inhibitie van de transmissiegolven.

We berekenen de spectrale transmissie voor het U-vormige en rechthoekige nanocaviteit-gekoppelde plasmonische bus-golfgeleider-systeem met gevarieerde verzadigingstijd τ = 0,6, 0,8, en 1 ps, en de resultaten worden getoond in Fig. 4a. Men ziet dat het transmissiecontrast toeneemt met de toename van de verzadigingstijd. Bovendien wordt de dynamische instelbaarheid van het PIT-venster getoond in Fig. 4b. Het chemisch potentieel μc1 wordt constant gehouden op 0,3 eV, terwijl μc2 0,89, 0,895, en 0,9 eV is. Toen het chemisch potentieel μc2 toeneemt, is het transmissiepiek (bij de golflengtes van 2452, 2445, en 2437 nm) in het PIT-venster duidelijk blauwverschuivend. Als resultaat wordt het dynamisch instelbare PIT-effect gerealiseerd in ons voorgestelde nanoestructuur door het chemisch potentieel van de nanocaviteiten en plasmonische bus-golfgeleider te wijzigen.

Om te onderzoeken hoe de geometrische parameters het PIT-fenomeen beïnvloeden, wijzigden we de locatie van de rechthoekige nanocaviteit. Figuur 5a toont de spectrale transmissie van het U-vormige en rechthoekige nanocaviteit-gekoppelde plasmonische bus-golfgeleider-systeem, waaruit blijkt dat het transmissiepiek hoger werd (toegenomen van 0,44 tot 0,52) en het PIT-venster breder werd met L2 toenemend voor een bepaald bereik, wat toegeschreven wordt aan de intensivering van de koppelingssterkte tussen de twee nanocaviteiten. Ook vonden we dat het verminderen van de breedte van de rechthoekige nanocaviteit kan leiden tot een hoger transmissiepiek (toegenomen van 0,44 tot 0,48) zoals getoond in Fig. 5b. Dit biedt een andere optie om het PIT-venster af te stemmen. De kwaliteitsfactor (Q-factor) van de PIT-vensters wordt gedefinieerd als λ0/Δλ, waar λ0 en Δλ de transmissiepiekgolflengte en volle breedte op halve maximum (FWHM) zijn. In ons voorgestelde plasmonische nanoestructuur wordt een FWHM van minder dan 30 nm en Q-factor van ongeveer 80 verkregen, wat veel smaller en hoger is dan de tegenhangers van grafene-gebaseerde PIT voorgesteld in de bovengenoemde referenties.

In overeenstemming met CMT, wordt de transmissie in ons plasmonische nanoestructuur uitgedrukt als vergelijking (6). Waar γ en β staan voor de koppelingscoëfficiënt tussen de twee nanocaviteiten en de koppelingscoëfficiënt tussen de nanocaviteiten en plasmonische bus-golfgeleider respectievelijk. We vinden dat het PIT-venster verkregen kan worden wanneer de resonante frequenties van de U-vormige nanocaviteit ωU en de rechthoekige nanocaviteit ωr ongeveer equivalent zijn. En het corresponderende transmissiepiek is |(γ + 1)/(β + γ + 1)|².

Op basis van de structuur getoond in Fig. 3a, construeren we de brekingsindexsensor, die gerealiseerd wordt door de relatieve permitiviteit in Vergelijking 1 te wijzigen. Figuur 6a illustreert de spectrale transmissie met verschillende brekingsindex n, wat verwijst naar de brekingsindex van het te meten materiaal. Men ziet dat de piek/dip1/dip2 golflengtes verschuiven van 2437,3 tot 2457,3 nm / 2410,3 tot 2432,4 nm / 2457,3 tot 2474,9 nm wanneer de brekingsindex n varieert van 1 tot 1,06. Toen de brekingsindex n toeneemt, vertonen zowel het transmissiepiek als de dips een roodverschuiving. De gevoeligheid van de brekingsindexsensor, gedefinieerd als de verschuiving in het piek/dip1/dip2 golflengte per eenheidsvariatie van de brekingsindex dλ/dn is 333,3, 368,3, en 293,3 nm/RIU respectievelijk. Figuur 6b toont de pieken en dips van de spectrale transmissie met brekingsindex n variërend van 1 tot 1,19, waar we de ongeveer lineaire relatie van de piek/dip golflengtes versus de brekingsindex n zien.

Het is bekend dat het PIT-fenomeen vergezeld wordt door het zwaailichteffect veroorzaakt door de scherpe dispersie. Het zwaailichteffect kan gekenmerkt worden door de groepsvertraging uitgedrukt als τg = ∂φ(ω)/∂ω waar φ(ω) de effectieve fasverschuiving van het transmissiespectrum is. In Fig. 7 plotten we de groepsvertragingen binnen het PIT-venster bij verschillende chemische potentieel μc2. In de buurt van het PIT-transmissiepiek biedt het grote positieve groepsvertragingen wat het zwaailichteffect aangeeft. De piekgolflengtes van het PIT-systeem bij μc2 = 0,89, 0,895, en 0,9 eV zijn 2449,7, 2442,3, en 2434,7 nm respectievelijk, en de corresponderende groepsvertragingen zijn 0,99, 1,1, en 1,02 ps respectievelijk. Dus het zwaailichteffect wordt effectief afgestemd door het chemisch potentieel van de nanocaviteiten en de plasmonische bus-golfgeleider te wijzigen. Het moet ook opgemerkt worden dat dit een proof-of-concept artikel is. In de realiteit zou de voorgestelde structuur op het substraat moeten liggen, waar de brekingsindex groter is dan lucht, en de frequentierespons zou dienovereenkomstig verschuiven. Ook is de insluiting van de plasmon hoger, vergezeld door de toename van het verlies, wat resulteert in de reductie van de piekwaarde van het transparantievenster in het transmissiespectrum. Echter, het principe is identiek aan het opgehangen geval.

Conclusies

Concluderend, dynamisch instelbare PIT-effecten in grafene-gebaseerde plasmonische nanoestructuur samengesteld uit een plasmonische bus-golfgeleider zijwaarts gekoppeld aan U-vormige en rechthoekige nanocaviteiten zijn voorgesteld en gemodelleerd met behulp van de eindige-elementenmethode. De dynamische instelbaarheid van de PIT-vensters wordt verkregen door het chemisch potentieel van de nanocaviteiten en plasmonische bus-golfgeleider te wijzigen. Verder kan het PIT-venster dynamisch afgestemd worden via aanpassen van de geometrische parameters van de nanoestructuur, zoals de locatie en breedte van de rechthoekige nanocaviteit. In vergelijking met conventionele ringresonatoren bieden onze voorgestelde asymmetrische U-vormige en rechthoekige resonatoren sterkere koppelingssterkte tussen de resonatoren en de bus-golfgeleider, wat verder resulteert in een sterker PIT-effect. Aan de andere kant, in tegenstelling tot andere gerapporteerde nanoribbon-golfgeleiders, worden onze structuren gevormd door de lokale variatie van chemisch potentieel op het identieke grafene-monolag, en dit biedt eenvoudigere integratie met andere functionele componenten op hetzelfde materiaalplatform. Bovendien kan deze plasmonische nanoestructuur gebruikt worden als brekingsindexsensor met hoge gevoeligheid. En het zwaailichteffect met een grote groepsvertraging wordt ook gerealiseerd in het PIT-systeem. De voorgestelde nanoestructuur baant een nieuwe weg naar de realisatie van grafene-gebaseerde on-chip geïntegreerde nanofotonische apparaten.

Afkortingen

CMT:

Gekoppelde modus theorie

EIT:

Elektromagnetisch geïnduceerde transparantie

FEM:

Eindige-elementenmethode

PIT:

Plasmon-geïnduceerde transparantie

RIU:

Brekingsindexeenheid

SPPs:

Oppervlakteplasmon-polaritonen