Spanning-geëngineerde GeSn/GeSiSn Quantum Dots: Vooruitgang in Mid-IR Directe Bandkloof Emissie op Silicium

Samenvatting

Spanning-geëngineerde zelf-geassembleerde GeSn/GeSiSn quantum dots in Ge-matrix zijn numeriek onderzocht met als doel hun potentieel te bestuderen voor directe bandkloof-emissie in het mid-IR-bereik. Het gebruik van GeSiSn-legering als omringend medium voor GeSn quantum dots (QD) stelt in staat de spanning rond de QD aan te passen door variatie van Si- en/of Sn-samenstelling. Dienovereenkomstig is de roostermismatch tussen de GeSn quantum dots en de GeSiSn omringende laag afgestemd tussen -2,3% en -4,5% door variatie van de Sn-barrièrsamenstelling voor verschillende koepelvormige QD-groottes. De verkregen resultaten tonen aan dat de emissiegolflengte, voldoeend aan de specifieke QD-directheidscriteria, achtereenvolgens afgestemd kan worden over een breed mid-IR-bereik van 3 tot 7 μm, wat nieuwe perspectieven opent voor groep IV laserbronnen volledig geïntegreerd in Si-fotonische systemen voor sensing-toepassingen.

Achtergrond

Recentelijk heeft de demonstratie van directe bandkloof groep IV materialen door legering van Ge en SiGe met Tin intense onderzoeksactiviteiten gemotiveerd vanwege de reële en praktisch implementeerbare kansen voor fotonische en elektronische efficiënte on-chip integratie. Inderdaad, GeSn-legering is aangetoond om directe bandkloof te vertonen boven een bepaalde samenstelling door de snellere afname van Γ ten opzichte van L-vallei. Hoewel de gerapporteerde resultaten zeer aanmoedigend zijn, zijn de materiaaleigenschappen en toepassingspotentieel nog niet volledig verkend. De hoofdaanweziglijke weg om de werkende golflengte van GeSn-gebaseerde halfgeleiderlasers te verhogen, in de richting van het atmosferische transparantievenster dat overlapt met absorptielijnen van verschillende gassen, omvat de toename van Sn-inhoud in de GeSn-lagen. Echter, vanwege de grote roostermismatch tussen Ge en Sn (14%), lijkt de behoud van de kristallografische kwaliteit van het materiaal de belangrijkste uitdaging die dit doel belemmert. Een potentiële interessante oplossing om de emissiegolflengte te verhogen en betere ladingsconfinement te waarborgen, berust op lagere-dimensionale structuren zoals nanodraden, nanoroden en quantum dots. Binnen de specifieke directheidscriteria is de directe bandkloof interband-emissiegolflengte theoretisch beperkt tot 4,3 μm. Om deze beperkingen te overwinnen, is het noodzakelijk een extra vrijheidsgraad in te voeren in het ontwerp van groep IV-gebaseerde quantumstructuren. Dit kan gewaarborgd worden door het gebruik van ternaire GeSiSn-laag als omringend materiaal voor GeSn quantum dots (QD), wat de mogelijkheid biedt van spanning-engineering door het incorporeren van passende Si- en Sn-samenstellingen. Dienovereenkomstig wordt verwacht dat het gebruik van GeSiSn spanning-engineering laag rond GeSn QD een groter bereik van bereikbare directe bandkloof-emissiegolflengtes biedt.

In deze context rapporteren wij over theoretische studie van het effect van spanning-engineering door variatie van de Sn-samenstelling in de GeSiSn-laag omringende de GeSn QD op de directe bandkloof interband-emissiegolflengte.

Methoden

Omdat de bandoffsets tussen binaire en ternaire Sn-bevattende groep-IV legeringen en Ge niet experimenteel bekend zijn, wordt de relatieve banduitlijning tussen de verschillende groep-IV halfgeleiders betrokken in dit werk geëvalueerd, met betrekking tot de valentiebandrand van Ge, gebruikmakend van Jaros' vereenvoudigde theorie van bandoffsets zoals gedetailleerd door D'Costa et al. De spanningseffecten voortvloeiend uit de roostermismatch tussen Ge-substraat en GeSiSn-laag en tussen de GeSn QD en het omringende GeSiSn-materiaal zijn geëvalueerd voor de conductie- en valentiebandranden.

Inderdaad, de conductiebandrand wordt verschoven door δE_c^i en die van de valentieband door δE_v zoals getoond in Vergelijking (1) en (2):

$$ \delta {E}_c^i={a}_c^i\left({\varepsilon}_{xx}+{\varepsilon}_{yy}+{\varepsilon}_{zz}\right) $$ (1)

$$ \delta {E}_v={a}_v\left({\varepsilon}_{xx}+{\varepsilon}_{yy}+{\varepsilon}_{zz}\right)+b\left({\varepsilon}_{xx}-{\varepsilon}_{zz}\right) $$ (2)

waarbij i L of Γ-vallei aanduidt, a_c en a_v de conductie- en valentieband deformatiepotentiaal zijn, respectievelijk, en b de afschuivingsdeformatiepotentiaal is. ε_xx = ε_yy = ε = (a_s - a_l)/a_l is de in-plan spanning en ε_zz = -2(C_12/C_11)ε_xx is de spanning in de groeirichting. a_s en a_l zijn respectievelijk de roosterparameter van het substraat en de gespannen laag. C_11 en C_12 zijn de stijfheidsconstanten.

De binaire en ternaire legering materiaalparameters worden afgeleid van die van Ge, Si en Sn door lineaire interpolatie. Deze parameters zijn genomen uit Referentie [11].

De samenstelling-afhankelijke gespannen bandkloof kan geëvalueerd worden door de corresponderende spanning-gegenereerde energieveschuivingen toe te voegen aan de ongespannen materiaal bandkloof gegeven in Vergelijking (3) voor GeSn en Vergelijking (4) voor GeSiSn:

$$ {E}_g^i\left({\mathrm{Ge}}_{1-{X}_d}{\mathrm{Sn}}_{X_d}\right)=\left(1-{X}_d\right){E}_g^i\left(\mathrm{Ge}\right)+{X}_d{E}_g^i\left(\mathrm{Sn}\right)-{b}^i{X}_d\left(1-{X}_d\right) $$ (3)

$$ {\displaystyle \begin{array}{l}{E}_g^i\left({\mathrm{Ge}}_{1-{x}_b-y}{\mathrm{Si}}_y{\mathrm{Sn}}_{x_b}\right)=\left(1-{x}_b-y\right){E}_g^i\left(\mathrm{Ge}\right)+{x}_b{E}_g^i\left(\mathrm{Sn}\right)+{yE}_g^i\left(\mathrm{Si}\right)-{b}_{\mathrm{Ge}\mathrm{Sn}}^i{x}_b\Big(1-{x}_b-\\ {}y\Big)-{b}_{\mathrm{Si}\mathrm{Sn}}^iy\left(1-{x}_b-y\right)-{b}_{\mathrm{Ge}\mathrm{Si}}^i{x}_by\end{array}} $$ (4)

waarbij b de corresponderende bandkloof buigingsparameter van de binaire legeringen is samengevat in Tabel 1.

Om de ladingsdragers' ingeperkte toestanden te bepalen en interband-overgangsenergieën af te leiden, is de enkel-band effectieve-massa Schrödinger-vergelijking opgelost in Cartesische coördinaten door de eindige-elementenmethode geleverd door COMSOL Multiphysics software:

$$ -\frac{{\mathrm{\hslash}}^2}{2}\nabla \left(\frac{1}{m^{\ast}\left(\overrightarrow{r}\right)}\mathrm{\nabla \uppsi}\left(\overrightarrow{r}\right)\right)+V\left(\overrightarrow{r}\right)\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right)=E\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right) $$ (5)

E vertegenwoordigt de ladingsdrager-energie, en ψ is de corresponderende golf-functie. m* is de effectieve massa van de ladingsdrager, ћ is de gereduceerde Planck-constante, \overrightarrow{r} is de driedimensionale coördinatenvector, en V is de ladingsdrager-confinement-potentieel (band-discontinuïteit). Om de berekeningsprocedure van de QD-electronische structuur te vereenvoudigen, hebben wij de constante-spanning-benadering aangenomen in plaats van de computationeel dure atomistische simulatiebenadering die ongetwijfeld meer precisie in het spanningdistributieprofiel zou geven. Inderdaad, wij beschouwen het ladingsdrager-confinement-potentieel in de compressief gespannen QD als voldoende diep om de impact van de spanning non-uniformiteit op de elektronen ingeperkte toestanden te minimaliseren. Verder zijn de conductiebandranden, die de belangrijkste parameters zijn in dit werk, wat de bestudering van de bandkloof-directheid toelaat, alleen verschoven door de hydrostatische spanning, wat de minst gevoelig is voor spanning non-uniformiteit vooral wanneer een relatief lage roostermismatch wordt overwogen.

Resultaten en Discussie

Aangezien wij ons voornamelijk richten op de impact van de spanning rond de GeSn QD, is de Sn-samenstelling van de QD vastgezet op 28% en de Si-samenstelling van de GeSiSn op 35%; de studie is daarom gericht op de impact van de Sn-barrièrsamenstelling (x_b) variatie tussen 6 en 22%. De resulterende in-plan spanning ofwel in de GeSiSn-laag ofwel in de GeSn QD is gegeven in Fig. 1a.

De in-plan spanning in de tweedimensionale laag van GeSiSn-materiaal varieert tussen 0,6% (x_b = 6%) en -1,7% (x_b = 22%). Wij veronderstellen dat deze laag pseudomorfe gespannen blijft, wat toelaat om de ontworpen structuur experimenteel realiseerbaar te houden. De GeSn wordt gekozen om compressief gespannen te zijn binnen het GeSiSn omringende materiaal met een roostermismatch variërend van -2,3 tot -4,5%, wat gunstige voorwaarden waarborgt voor de vorming van zelf-georganiseerde GeSn QD.

Figuur 1b toont de afhankelijkheid van de gespannen bandkloof bij L en Γ punten van Ge_{0,72}Sn_{0,28} en Ge_{(0,65-xb)}Si_{0,35}Sn_{xb} als functie van x_b. De Γ-vallei van Ge_{0,72}Sn_{0,28} materiaal blijft onder de L-valleien, wat zijn type I aard getuigt voor het hele onderzochte bereik van tin-barrièrsamenstelling. Tegenovergesteld, wanneer elektronenconfinement in rekening wordt gebracht, neemt de effectieve bandkloof toe en wordt het QD-grootteeffect beslissend, vooral voor hoog gespannen QD. Inderdaad, in de aanwezigheid van kwantumconfinement, moet de grondtoestandsenergie overwogen worden in plaats van het minimum van de Γ-band. Dienovereenkomstig verwacht men dat kleinere QD hogere ingeperkte energieniveaus in de Γ-vallei hebben die de L-vallei (en/of grondtoestands elektronenenergieniveau in de L-vallei) kunnen overschrijden. Het is dus belangrijk om het QD-groottebereik te onderzoeken dat voldoet aan de specifieke directheidscriteria.

De gemodelleerde structuur is schematisch gepresenteerd in Fig. 2. De Ge_{0,72}Sn_{0,28} QD wordt overwogen een koepelvorm te hebben met een cirkelvormige basis van diameter D variërend van 15 tot 40 nm en vaste hoogte-tot-diameter verhouding gelijk aan 0,25. De QD is gepositioneerd binnen een 15-nm-dikke GeSiSn-laag met een Si-samenstelling van 35% en een instelbare Sn-samenstelling. Deze structuur wordt verondersteld op Ge-gebufferde substraat gevormd te zijn en afgedekt met Ge-laag.

Om consistente QD-ontwerp te waarborgen voor betere licht-emitterende apparaatoperatie, is een geschikte directheidsparameter geïntroduceerd die rekening houdt met de energieruimte tussen de laagste QD ingeperkte energieniveaupositie in L en G valleien. Deze parameter wordt aangeduid met GS_L - GS_Γ en moet hoger zijn dan de kamertemperatuur thermische energie om ladingsdragersverlies door thermische activering te vermijden, waar GS_L (GS_Γ) het elektronen grondtoestandsenergieniveau in de L-vallei (Γ-vallei) vertegenwoordigt ten opzichte van het valentiebandmaximum. De evaluatie van GS_L - GS_Γ is schematisch geïllustreerd in de inset van Fig. 3.

De berekening van de GeSn QD elektronen-energieniveaus in Γ en L valleien voor verschillende diameters als functie van de Sn-samenstelling in GeSiSn stelt in staat om de corresponderende directheidsparameter (GS_L - GS_Γ) te verkrijgen. De resultaten zijn geplottet in Fig. 3. Voor een gegeven x_b, wordt de waarde van GS_L - GS_Γ voornamelijk bepaald door de QD-grootte. Dienovereenkomstig vereisen de kleinere kogels, die obvious hogere ingeperkte energietoestanden hebben, lagere bandkloofenergie door spanning-reductie om aan de directheidscriteria te voldoen. Zoals getoond door Fig. 3, voldoen grotere kogels (D > 25 nm) aan GS_L - GS_Γ > 26 meV voor x_b hoger dan 8%. Echter, efficiënte directe bandkloof van kleine QD-grootte wordt gevonden gewaarborgd voor hogere waarden van x_b (x_b ≥ 14% voor D = 15 nm).

Binnen de in dit werk aangenomen parameters, en met name de binaire materialen buigingsparameters, verlaagt de toename van de Sn-inhoud van het GeSiSn-materiaal de spanning rond de QD en verlaagt ook de bandkloof van het omringende materiaal. Inderdaad, zoals getoond in Fig. 1b, verlaagt de toename van x_b van 6 tot 22% de conductieband-discontinuïteit bij Γ-vallei van 0,72 eV naar 0,23 eV. Inderdaad, zoals getoond in Fig. 4, waar de gekwadrateerde golf-functie |ψ(r)|² van de grondtoestands elektronen in quantum dots van diameter 35 nm getoond wordt in het xy-plan voor Sn-barrièrsamenstelling van 6% en 22%, worden de elektronen volledig gelokaliseerd binnen de QD ongeacht de barrièrsamenstelling (conductieband-discontinuïteit). De sterk ingeperkte elektronen wijzen op hogere betrouwbaarheid van de onderzochte QD als actief medium voor lichtemitterende elementen op Si-substraat.

Door de QD-groottes voor een gegeven x_b te beperken tot diegenen die efficiënte directe bandkloof-emissie voortbrengen, hebben wij de QD grondtoestands interband-emissiegolflengte geschat. De resultaten worden getoond in Fig. 5, waar de emissiegolflengte geplottet is tegen x_b voor verschillende QD-groottes. Het is de moeite waard op te merken dat de grootste QD-grootte overwogen in dit werk (D = 40 nm) een kleine energiescheiding heeft getoond tussen de elektronen grondtoestand en eerste geëxciteerde toestand (onder 26 meV) en daarom is genegeerd in deze studie. Niettemin is de geëvalueerde emissiegolflengte als functie van x_b in Fig. 5 bewaard met een gestippelde lijn.

De golflengtebereik voorspeld om te worden bedekt door het voorgestelde QD-ontwerp varieert van 3 tot 7 μm. Het opgeleverde bereik is uitermate belangrijk voor gassensing-toepassingen. De experimentele implementatie van deze structuur kan de kans bieden om, voor de eerste keer, het hele mid-IR-bereik te dekken met een volledig compatibel materiaal met bestaande micro-elektronische technologie, wat de weg baant naar nieuwe perspectieven in CMOS-compatibele QD-gebaseerde mid-IR opto-elektronica.

Conclusies

GeSn QD in GeSiSn spanning-engineering laag op Ge-matrix zijn onderzocht als functie van QD-grootte en roostermismatch met omringend materiaal. Het verminderen van de spanning rond de GeSn QD door variatie van de Sn-samenstelling van GeSiSn barrièrmateriaal verbetert de directe bandkloof type I emissiegolflengte van 3 tot 7 μm. Het ontworpen structuur opent nieuwe perspectieven in mid-IR lichtemitter volledig compatibel met Si-technologie.

Afkortingen

CMOS:

Complementaire metal-oxide-halfgeleider

GS_L :

Grondtoestands elektronen-niveau in L-vallei

GS_Γ :

Grondtoestands elektronen-niveau in Γ-vallei

QD:

Quantum dots