Twee schakelbare plasmonisch geïnduceerde transparantie-effecten in een systeem met duidelijke grafeenresonatoren

Resultaten

Excitatie van PIT-effecten

Om de PIT-effecten op te wekken, is een probleem dat moet worden opgelost, het ontwerpen van een resonator met heldere modus. Vanwege de grote mismatch in momentum tussen de binnenkomende golven in de vrije ruimte en plasmongolven, is de excitatie van plasmonen een van de belangrijkste uitdagingen voor het gebruik van grafeenplasmonen. Om dit te beëindigen, zijn verschillende benaderingen voorgesteld die de excitatie van grafeenplasmonen mogelijk maken en theoretisch en experimenteel gedemonstreerd. De eerste veelgebruikte methode is het patroon van de grafeenmonolaag tot coplanaire nanostructuren, zoals nanoribbons [25, 54], nanodisks [55, 56] en cirkels [24]. Een andere methode is om roosterconfiguraties te construeren in een continue grafeenplaat, wat wordt bereikt door ofwel de diffractieve diëlektrische roosters [51, 57] en de elektrische veldpoorten [58] te gebruiken om positieafhankelijke periodieke lokale geleidbaarheidsroosters te construeren of door periodieke diffractieve golfroosters gevormd door de grafeenplaat zelf [57, 59]. De reden waarom de oppervlakteplasmonen in deze grafeenstructuren kunnen worden geëxciteerd, is dat de nanostructuren of roosters de plasmongolven kunnen voorzien van een extra reciproke golfvector die nodig is voor de compensatie van de golfvectormismatch wanneer de polarisatierichting langs de periodieke richting is [51 , 54, 59]. In deze toestand kan de grafeenresonator werken als een heldere modus, of hij kan dienen als een donkere modus. Hier stellen we voor om zowel de GNR's als de grafeenplaat te gebruiken die is geladen met rechthoekig gevormde diëlektrische roosters om respectievelijk als heldere en donkere modi te werken om een ​​PIT-systeem te construeren, zoals weergegeven in Fig. 1.

Om het mechanisme van het voorgestelde PIT-systeem te onderzoeken, worden numerieke simulaties van de configuratie weergegeven in Fig. 1 berekend, en de corresponderende resultaten voor twee verschillende polarisatiehoeken worden getoond in Fig. 2. Voor het geval met θ =0 °, hebben we eerst de resultaten berekend voor de situatie waarin de onderste grafeen-nanoribbons (LGNR's) en het bovenste met diëlektrische rooster geladen grafeen alleen bestaan. Omdat de polarisatierichting loodrecht op de LGNR's staat, kunnen SP's erop worden geëxciteerd, wat resulteert in een hoofdabsorptiepiek bij 5, 327 m, zoals de blauwe lijn getoond in figuur 2a. Daarentegen kunnen SP's op het bovenste grafeenblad niet worden geëxciteerd op deze polarisatieconditie omdat het invallende licht evenwijdig aan de diëlektrische roosters is gepolariseerd, wat resulteert in een sterke mismatch in het momentum, zoals wordt aangetoond door de platte groene lijnen in figuur 2a. In deze situaties verwijzen we naar de direct aangeslagen modus in de LGNR's en donkere modus in de UGG's als respectievelijk LGNRs-0 en UGGs-0, zoals weergegeven in Fig. 2g en f. Wat hier echter interessant is, is dat wanneer deze twee grafeenlagen bij elkaar en dichtbij genoeg worden gebracht, er twee absorptiepieken (transmissiedips) verschijnen op 5,747 m en 4,917  μm. De ene met een langere resonantiegolflengte is dominant door een absorptie van 47,16%, terwijl de andere met een kortere resonantiegolflengte wordt gekenmerkt door een absorptiepiek van 35,88%, wat aangeeft dat deze twee modi zeer sterk interageren met het externe invallende licht, zoals weergegeven in Fig. 2a en geconcludeerd in Tabel 1. Deze twee modi zijn afkomstig van de in-fase en uit-fase plasmonische koppelingen tussen de twee resonatoren. In het bijzonder moet de resonantie van de heldere modus op de LGNR's worden beschouwd als een vaste modus omdat deze rechtstreeks wordt geëxciteerd door het invallende licht. De plasmonresonantie in de bovenste grafeenlaag kan echter niet direct worden geëxciteerd, maar kan worden gekoppeld aan de plasmonresonantie in de LGNR's door zowel de in-fase als uit-fase-interacties. Het is het naast elkaar bestaan ​​van de twee resonatoren en hun plasmonische koppelingen die direct resulteren in dit PIT-effect. Om de fysieke mechanismen achter de oorsprong van de twee modi duidelijk te onthullen, tonen we de elektrische veldverdelingen bij deze twee modi in Fig. 2h en i. Volgens de E _z componentveldverdelingen, vertoont de modus bij 5,747 m een ​​in-faseresonantiekarakter van de gelaagde structuur en wordt daarom de symmetrische modus genoemd. De modus bij 4,917 m toont de antifase-resonantie en wordt de antisymmetrische modus genoemd. Bovendien onthullen Fig. 2h en i duidelijk de structuur van deze modi:Alle E _z componenten vertonen een dipoolmodusresonantie gekenmerkt door een 2π faseverschuiving langs de polarisatierichting (x as) in elke grafeenlaag. Deze twee fundamentele modi elimineren de resonante absorptie van de LGNR's terwijl ze aanleiding geven tot een prominent transmissievenster en twee absorptiepieken in het optische spectrum, waardoor het optische effect genaamd PIT ontstaat (voor het gemak van de discussie noemen we dit LGNRs-PIT). In Fig. 2c plotten we ook de transmissiefase en de vertragingstijd bij de twee absorptiepieken, de laatste bereiken respectievelijk 0,34 ps en 0,36 ps, wat het vertragende lichteffect in het systeem aangeeft.

Transmissie- en absorptielijnen (a , b ) en hun verzendfase (links y as) en vertragingstijd (rechts y as) (c , d ) van het systeem met polarisatiehoek θ =0° (a , c ) en 90° (b , d ), respectievelijk. In (een ) en (b ), tonen de stippellijnen de resonantiepositie bij de andere polarisatie. De pasparameters van de theoretisch geanalyseerde lijnen in (a ) en (b ) zijn (in THz) 6,71, 110,07, 2,25, 0,46 en 0,74, en 5,73, 4,13, 72,83, 0,33 en 0,27 voor κ _ik , V _1i /sqrt(ε ₀ m _1i ), V _2i /sqrt(ε ₀ m _2i ), γ _1i , en γ _2i , respectievelijk. Ruimtelijke verdelingen van het elektrische veld voor de gevallen met UGG's (e (blauwe lijn), f , j ) en LGNR's (e (rode lijn), g , k) alleen langs de z as (e ) en in de corresponderende grafeenvlakken (f , g , j , k ). Ruimtelijke verdelingen van het elektrische veld (linkerpanelen) en de bijbehorende z component (rechterpanelen) van de symmetrische modus (SM) (h , @5,747 μm; ik , @5.511 μm) en antisymmetrische modus (AM) (i , @4.917 μm; m , @4.636 μm) bij polarisatiehoeken θ =0° (u , ik ) en 90° (l , m ), respectievelijk. De bovenste inzetstukken in e toon z component van het elektrische veld voor het geval met d =50 nm, terwijl het onderste inzetstuk de positie van het veld in de hoofdplot weergeeft. Tekens "+" en "−" doneren de resonerende oppervlakteladingen; de donkere kleur verwijst naar een grotere ladingsdichtheid

Terwijl voor het geval met θ =90 °, kunnen SP's worden geëxciteerd op UGG's met een hoofdabsorptiepiek bij 5,202 m, maar niet op de LGNR's wanneer ze alleen bestaan, zoals respectievelijk de groene en blauwe lijnen in Fig. 2b. In deze situaties verwijzen we naar de direct aangeslagen modus in de UGG's en de donkere modus in de LGNR's als respectievelijk LGNRs-90 en UGGs-90, zoals weergegeven in Fig. 2j en k. Wanneer deze twee modi echter dicht genoeg bij elkaar liggen om met elkaar te koppelen, verschijnen er duidelijk twee transmissiedips (absorptiepieken) bij 5,511 m en 4,636 m, waarbij de absorptie respectievelijk 49,07% en 46,46% bereikt, wat betekent dat de interacties met de externe invallende golven zijn erg sterk, zoals weergegeven in Fig. 2b en geconcludeerd in Tabel 1. Vergelijkbaar met het geval met θ =0 °, kan het fysieke mechanisme ook worden begrepen door de in-fase en uit-fase plasmonkoppelingen tussen de twee grafeenlagen te beschouwen. Zoals duidelijk wordt geïllustreerd door Fig. 2l en m, is de E _z componentveldverdelingen tonen een dipoolmodusresonantie gekenmerkt door een 2π faseverschuiving langs de y as in elke grafeenlaag en onthullen in-fase (symmetrische modus) en uit-fase (antisymmetrische modus) resonanties bij de overeenkomstige absorptiepieken. Het zijn deze twee fundamentele modi die de resonante absorptie van de behuizing met alleen de UGG's elimineren, terwijl een prominent transmissievenster en twee absorptiepieken in het optische spectrum worden gegenereerd, wat resulteert in een andere PIT (voor het gemak van de discussie noemen we dit UGG's-PIT ). In Fig. 2d zijn de transmissiefase en de vertragingstijd bij de twee absorptiepieken ook uitgezet, waarbij het vertragende lichtvoortplantingseffect wordt weergegeven met piekwaarden van respectievelijk 0,23 ps en 0,21 ps in de symmetrische modus en de antisymmetrische modus.

Het is echter belangrijk op te merken dat hoewel de veldverdelingen in het bovenste grafeenblad van de antisymmetrische modus in Fig. 2i en m een ​​"multipool" resonant uiterlijk vertonen, ze nog steeds een dipoolmodus zijn, omdat de ladingsoscillaties ook de aard van een dipoolmodusresonantie langs de polarisatierichting. De reden voor het "meerpolige" resonante uiterlijk is te wijten aan de sterke veldinterferentie van de LGNR's. Dit kan worden begrepen door rekening te houden met het feit dat het sterkste gelokaliseerde plasmonveld in de GNR's met patroon meer uitgesproken is dan dat in het continue grafeenblad [60], zoals weergegeven in Fig. 2e. Deze "multipole" modus-verschijningen zullen verdwijnen door de veldmonitor uit de twee grafeenlagen te plaatsen of door een grote koppelingsafstand te gebruiken, bijvoorbeeld wanneer d =50 nm, zal het uiterlijk van de "multipole" modus veranderen in pure dipoolmodusresonantie, zoals getoond in de inserts van Fig. 2e. Bovendien merken we ook op dat de moduskoppelingen tussen de twee grafeenlagen verschillend zijn. Specifiek, voor het geval met θ =0°, de LGNRs-PIT is het resultaat van de sterke koppeling tussen LGNRs-0 en UGGs-0, die resoneren langs de x richting. Terwijl voor het geval met θ =90°, de UGGs-PIT is het resultaat van de sterke koppeling tussen UGGs-90 en LGNRs-90, die resoneren langs de y richting, zoals duidelijk wordt getoond in Fig. 2. De LGNRs-PIT en UGGs-PIT zijn dus de effecten van plasmonische koppelingen tussen verschillende modi die resoneren bij verschillende polarisaties, wat resulteert in twee verschillende PIT-effecten.

Daarom kunnen we uit figuur 2 concluderen dat de LGNRs-PIT (met θ =0°) en UGGs-PIT (met θ =90 °) zijn twee verschillende PIT-effecten die het resultaat zijn van twee afzonderlijke koppelingsroutes van de heldere naar de donkere modus van het gelaagde grafeensysteem en gecharterd door de verschillende spectrale respons. Dat betekent dat we deze twee PIT-effecten van de ene naar de andere kunnen schakelen door de polarisatierichting van het invallende licht te veranderen, wat veel verschilt van het polarisatie-ongevoelige PIT-effect (zie discussiegedeelte). Bovendien kan dit schakelbare PIT-effect worden verklaard door het model met twee deeltjes dat wordt weergegeven in Vgl. (1) en (2). Voor het geval met θ =0°, de directe koppelingsefficiëntie van UGG's aan het invallende veld is nul (donker), terwijl die van de LGNR's het hoogst is (helder), zoals wordt aangetoond door de rechterkant van de vergelijkingen. Terwijl voor het geval met θ =90°, vice versa, de UGG's worden helder terwijl de LGNR's donker zijn. Merk op dat in beide gevallen de overeenkomst tussen de analytische resultaten verkregen met Vgl. (5) (weergegeven door rode cirkels in Fig. 2a, b) en de numerieke resultaten (uitgezet met rode lijnen in Fig. 2a, b) is bijna perfect. Ons analytische model voorspelt zeer nauwkeurig niet alleen de posities, maar ook de piekwaarden van de resonanties, zoals duidelijk is in Fig. 2. Ten slotte merken we hier op dat de hier gepresenteerde resultaten veel verschillen van andere PIT-systemen die zijn geconstrueerd met de dezelfde resonatoren [35, 38]; dit komt omdat ze de resultaten die in Fig. 2 worden getoond niet onder verschillende polarisaties kunnen krijgen. We zullen de verschillen verder bespreken in het discussiegedeelte.

Geometrische afstembaarheid van PIT

We hebben aangetoond dat de near-field-koppelingen tussen de heldere en de donkere modi resulteren in twee polarisatie-afhankelijke PIT-effecten; daarom kunnen parameters die een grote invloed hebben op de resonanties van de heldere en de donkere modus, evenals de koppelingssterkte daartussen, worden behandeld als een instelbare parameter voor de PIT-effecten. We voeren eerst parametrische studies uit voor de casus met θ =0° door de breedte te wijzigen (W _r ) van de LGNR's en de breedtes (W _d ) van de UGG's van 20 tot 100 nm, en tonen de resultaten in respectievelijk Fig. 3a en c. Omdat de LGNR's direct gekoppeld zijn aan het invallende licht en onder deze omstandigheden als de heldere modus werken, heeft elke verandering in hun afmetingen een directe invloed op de gehele plasmonische respons van het systeem. Bijvoorbeeld, wanneer W _r is erg klein, bijv. 20 nm, de koppelingsefficiëntie met invallend licht is erg zwak vanwege de lage bezettingsgraad van de GNR's [14, 51], wat resulteert in een lage absorptie van de antisymmetrische modus en vooral de symmetrische modus van het PIT-systeem, zoals te zien is aan de absorptielijn van W _r =20 nm in figuur 3a. Als een ander voorbeeld, wanneer W _r groot genoeg is, en vooral wanneer het zijn maximale 100 nm bereikt (dat is wanneer de LGNR's een hele grafeenlaag zijn), kan geen van de twee resonatoren koppelen met het externe veld en dus verdwijnt de LNGR's-PIT. Met name de absorpties van de twee modi tonen tegelijkertijd de hoogste waarden wanneer W _r ligt rond de 50 nm. Anders dan in de heldere modus, zijn de variaties van de DG-breedte (W _d ) in de bovenste grafeenlaag voor de donkere modus kan alleen de resonantieposities en de absorpties van de symmetrische modus en antisymmetrische modus binnen limieten afstemmen, terwijl de hoge koppelingsefficiëntie met de externe golven niet kan worden geëlimineerd of zelfs aanzienlijk kan worden beïnvloed, zoals weergegeven in Fig. 3c. Eigenlijk, zelfs wanneer de diëlektrische roosters worden verwijderd of een hele diëlektrische laag worden (W _d =100 nm), kunnen de LGNR's nog steeds koppelen met het bovenste grafeenblad, zoals is aangetoond door een tweedimensionaal geval beschreven in een eerder werk [36], waar slechts één PIT-effect mag bestaan.

Absorptiespectra van het PIT-systeem in de golflengteschaal als functies van (a ), (b ) de lintbreedte W _r van LGNR's; (c , d ) de DG-breedte W _d van UGG's; en (e , v ) de scheidingsafstand d tussen de twee grafeenlagen met een stap van 10/20 nm bij polarisatiehoeken van θ =0° (a , c , e ) en 90° (b , d , v ), respectievelijk. In (een –f ), duidt de diepere rode kleur in de ononderbroken lijnen op een sterkere absorptie. Merk op dat sommige lijnen zijn afgesneden om afleiding door andere hogere geordende absorptiepieken te voorkomen. In (e ) en (f ), geven ononderbroken curven en donkere cirkels respectievelijk de numerieke en theoretische resultaten weer. SM en AM verwijzen respectievelijk naar de symmetrische modus en de antisymmetrische modus

Echter, voor het geval met θ =90°, de resultaten zijn in tegenstelling tot het geval met θ =0° omdat de LGNR's werken als een donkere modus terwijl de UGG's als een heldere modus werken. In detail, de verandering van de LGNR-breedte W _r moduleert alleen de resonantieposities en de maxima-absorpties van de symmetrische modus en antisymmetrische modus, terwijl het het bestaan ​​van de twee modi niet kan doven, zoals weergegeven in figuur 3b. Dit komt omdat de LGNR's in deze polarisatieconditie als een donkere modus werken. In de staat met W _r =100 nm, wordt het systeem een ​​DG-geladen grafeenblad dat wordt gekoppeld aan een ander grafeenblad, wat vergelijkbaar is met een tweedimensionaal enkel PIT-systeem dat eerder in een andere studie werd gerapporteerd [34]. De verandering van de bovenste diëlektrische roosters zal echter een grote invloed hebben op de optische respons van het PIT-systeem, aangezien het bovenste grafeenblad in deze toestand als een heldere modus werkt, wat erg lijkt op het geval bij het veranderen van W _r met θ =0°, zoals getoond in Fig. 3d. In het algemeen kunnen we uit Fig. 3a-d concluderen dat de afstemming van de heldere modus grote invloed zal hebben op het uiterlijk en zelfs het bestaan ​​van de UGGs-PIT, zoals wordt aangetoond in Fig. 3a en d, terwijl de verandering van de donkere modus kan alleen de resonantieposities en relatieve sterktes van de symmetrische modus en antisymmetrische modus in de UGGs-PIT veranderen, zoals weergegeven in Fig. 3b en c.

Een andere parameter die de PIT-effecten sterk beïnvloedt, is de spatie d tussen de twee grafeenresonatoren. Terwijl we de breedtes van de GNR's en diëlektrische roosters fixeren en vervolgens d increase vergroten , the interaction strength between the two graphene resonators decreases monotonically for both polarization angles due to the fast decreasing plasmonic field in the normal direction of the graphene surface [35, 61]. As a result, the symmetric mode and the antisymmetric mode are respectively extinguished for the case with θ =0° and θ =90° at large coupling distance, e.g., d> 70 nm, as shown in Fig. 3e and f. As it is known that when the bright and dark modes are far beyond the decay length of the evanescent field of each other, these two modes are uncoupled, and therefore, only the bright mode exists. At that point, we can conclude from Fig. 3e and f that the symmetric mode and antisymmetric mode of the PIT respectively originate from the UGGs and LGNRs, as they remain at large layer distance. Note that the PIT effects at different coupling strengths match well with the two-particle model, as the simulated and analytically predicted results are in excellent agreement, as can be seen in Fig. 3a and b, where the solid curves are gotten from FDTD, and the dark circles are from the two-particle model.

Electrical Tunability of PIT

One of the major advantages of graphene-based plasmonic devices is their dynamic and broadband tunability, which can be realized by electrostatic gating techniques [61, 62]. This intriguing property allows us to electrically change the Fermi energy of graphene and, thus, to actively modulate the transmission window of the proposed PIT systems to work at different wavelengths without reconstructing the geometrical structure [24, 25]. By applying different bias voltages with a field-effect transistor structure, researchers have experimentally achieved the dynamical tune of the Fermi energy level from 0.2 to 1.2 eV [63]. The simulated absorption spectra shown in Fig. 4 confirms the broadband and dynamic tunability of the proposed PIT device. For the given geometrical parameters, the plasmon wavelengths of the symmetric mode and antisymmetric mode of the LGNRs-PIT (UGGs-PIT) can be tuned from 4.977 to 9.953 μm and 4.259 to 8.520 μm (from 4.775 to 9.551 μm and 4.015 to 8.033 μm) when the Fermi level is modulated from 0.8 to 0.2 eV, respectively, as the solid and dash-dotted lines shown in Fig. 4a and b. This dynamic tunability will greatly facilitate the design and practical application of the proposed PIT device.

Absorption spectra of the symmetric mode (solid lines) and antisymmetric mode (dash-dotted lines) of the proposed PIT system with different Fermi energy levels of graphene at polarization angles of θ =0° (a ) and 90° (b ), respectievelijk

Applications

In the previous parts, we have made clear how the LGNRs couple with the UGGs and further result in the polarization-dependent PIT effects, and demonstrated how the geometrical and electrical parameters affect the couplings. In this part, we will demonstrate our proposal can be used as selective refractive index sensors and dual-band perfect absorbers.

Considering that the PIT effect is determined by both the bright and dark mode resonances, what brings the change to these two modes will directly alter the symmetric mode and antisymmetric mode in the PIT window. Therefore, the induced symmetric mode and antisymmetric mode are highly sensitive to the local dielectric environment, which can be applied to design refractive index sensors [64]. In our design, both the regions above the UGGs (with refractive index n ₀ ) and below the LGNRs (with refractive index n ₂ ) can be thought of as the sensing regions. To calculate the sensitivities, we define S =Δλ/ Δn , which specifies the plasmon wavelength (λ ) shift per refractive index unit (RIU). We assume the refractive indexes of the materials as n ₁ =2.0 and n ₀ =n ₂ =n ₃ =1.3 (except the cases when n ₀ or n ₂ is working as the sensing regions with the range changing from 1.0 to 1.1).

Firstly, when tuning the width of the GNRs (W _r ), we find that when the sensing region is alongside the bright mode (that are sensing region n ₀ with θ =90° and sensing region n ₂ with θ =0°), the sensitivity of the symmetric mode S _SM gets bigger at wider ribbon width (see the solid blue lines in Fig. 5b, c). Especially, S _SM can reach 4 μm/RIU for the case with θ =0° in sensing region n ₂ . Secondly, for the case with increasing DG width (W _d ), both the sensitivity of the symmetric mode S _SM and antisymmetric mode S _AM decrease in most cases. Finally, as for the coupling distance d between the two layers, it is found that S _SM decreases while that of the antisymmetric mode increases for both of the polarization angles (see the solid and dash-dotted dark lines in Fig. 5). Considering that the antisymmetric mode will disappear under large coupling distance at the polarization angle of θ =90° (see Fig. 3f), the antisymmetric mode for the situation with θ =0° is more suitable to work as a sensor at a larger distance. Generally, the sensitivities of the symmetric mode and antisymmetric mode of the LGNRs-PIT and UGGs-PIT are respectively comparable to each other, as can be concluded by comparing Fig. 5a with 5b, and Fig. 5c with 5d, respectively. Besides, it is also found that the sensitivities for the cases with sensing regions alongside the bright and dark modes do not show a big difference, as can be seen by comparing Fig. 5a with 5d (alongside the dark mode), and Fig. 5b with 5c (alongside the bright mode). However, the sensitivities of the case with the sensing region under the LGNRs are obviously higher than that of the case with the sensing region above the UGGs, as they are shown by comparing Fig. 5a and b with Fig. 5c and d. This is because the sensitivity is directly related to the localized plasmonic field [64], and the local plasmonic field in the cutting-edge nanoribbons is generally stronger than the continuous edge-free graphene dielectric gratings [60].

Refractive index sensitivities of the symmetric mode (S_SM , solid lines) and antisymmetric mode (S_AM , dash-dotted lines) in the sensing regions of n ₀ (een , b ) en n ₂ (c , d ) as functions of the ribbon width W _r of LGNRs, the DG width W _d of UGGs, and the separation distance d between the two graphene layers at polarization angles of θ =0° (a , c ) and 90° (b , d ), respectievelijk. The inserts show the location of the sensing region

Besides working as a refractive index sensor, the proposed system can also be further designed as a perfect absorber. To achieve this, we can add a metallic substrate below the LGNRs and assume the refractive indexes of the materials as n ₁ =2.0 and n ₀ =n ₂ =n ₃ =1.3. With the existence of the metallic substrate, the dielectric layer between the LGNRs and metallic mirror forms a Fabry-Perot cavity, which can increase the interaction of incidence with graphene layers and further increase the absorptivity of the two modes. For the LGNRs-PIT case with θ =0°, we find that perfect absorptions with absorptivity> 96% of the symmetric mode and antisymmetric mode can be achieved simultaneously when the metallic substrate is with a 3.0-μm distance below the LGNRs, as shown in Fig. 6a and c. We also find that our proposal has good robustness to the doping level of graphene, as shown in Fig. 6a. The absorptivity of the two modes is> 90% when the Fermi energy level of graphene ranges from 0.58 to 0.66 eV. Besides the doping level of graphene, the perfect absorptions also show good tolerance to the polarization angle:The absorptivity of the two modes can keep at a high level (>90%) even the polarization angle ranges from − 17 to 17°. The robustness to the parameters is good for the practical design of the absorber.

Absorption spectra with different Fermi energy levels of graphene at polarization angles of θ =0° (a ) and 90° (b ) for the cases with a metal substrate below the LGNRs with a distance of 3.0 μm (a , c ) and 1.2 μm (b , d ), respectievelijk. (c , d ) Absorption maxima as functions of θ . SM and AM refer to the symmetric mode and antisymmetric mode, respectively

To achieve the perfect absorption for the UGGs-PIT case with θ =90°, we need to set the metallic substrate with a 1.2-μm distance below the LGNRs. It is found that perfect absorptions with absorptivity> 95% of the symmetric mode and antisymmetric mode can be achieved simultaneously, as shown in Fig. 6b and d. Similar to the LGNRs-PIT case, it also found that the perfect absorptions show good tolerance to the polarization angle ranging from − 15 to 15° with absorptivity of the two modes> 90% (see Fig. 6d). More notably, the proposed absorber for the UGGs-PIT case shows much bigger robustness to the doping level of graphene, as plotted in Fig. 6b. It is found that the absorptivity of the two modes is> 90% even the Fermi energy level of graphene ranges from 0.55 to 1.15 eV. Considering that the Fermi level of graphene can be dynamically tuned by an external gate voltage, the designed structure can be thought of as active dual-band perfect absorber with a working wavelength of the symmetric mode (antisymmetric mode) ranging from 4.59 to 6.64 μm (3.77 to 5.45 μm).

Discussions

In this part, we discuss the advantages and differences of the proposed structure with other similar structures. To this end, we first calculated the plasmon resonant wavelengths for the cases with only the GNRs and only the dielectric grating-loaded graphene, as shown in Fig. 7a. It shows that the plasmon wavelengths have different dependencies on the width of the resonator. Besides, the inserts show the resonant property of the modes:For GNRs, the plasmonic fields are mainly localized on the edge of the GNR, while for the case with graphene sheet attached with dielectric gratings, the plasmonic fields are mainly concentrated on the grating area. Previous studies have shown that the field distributions and the distance between the resonators will greatly affect the plasmonic couplings [35, 65] and, therefore, the spectral response of the coupled system. That is to say, in our cases, the couplings from the LGNRs to the upper dielectric gratings are different from the other way coupled from the upper dielectric gratings to the LGNRs. Therefore, we obtain the results shown in Fig. 7b that even when the plasmon wavelengths of the two resonators are the same when they exist alone, they will also lead to two distinct PIT effects no matter what they work as bright or dark modes. To show more clearly the advantage of our design, we plot the resonant mode positions of the PIT effects for different geometrical parameters in Fig. 7c and d. They clearly demonstrate that there are always two distinguishable PIT effects for the two polarization directions, even when the geometrical parameters are the same.

(een ) Plasmon wavelengths of the cases with only the GNRs and only dielectric grating-loaded graphene sheet for different ribbon and grating width. The inserts show the field distribution of the modes. (b ) Absorption spectra for different polarization angles of GNR and dielectric grating-loaded graphene-coupled system with their width of 54 nm. (c –f ) Resonant positions of the two PIT peaks at different polarization angles for different systems. The inserts show the corresponding structures

However, one may want to know why the proposed structure is not designed with the same resonators, such as perpendicular GNRs and dielectric grating-loaded graphene, as it has been reported in the previous studies [35, 38]. To explain this, we have plotted the resonant positions of the two modes in the PIT effects for the structures with pure GNRs and dielectric grating-loaded graphene resonators in Fig. 7e and f, respectively. It is found that when the two layers of resonators are designed with the same geometrical parameters, there is only one PIT effect for all the polarization directions, which means the PIT effect becomes indistinguishable from the absorption spectrum. This is because the couplings between the two layers of resonators are equivalent due to the same field distribution of the plasmon modes. That is to say, the polarization-independent PIT effects of the structures shown in the insert of Fig. 7e and f depend on the particular choice of the geometrical parameters. Whereas, on the contrary, the design in this paper to achieve two switchable PIT effects is not dependent on the particular choice of the geometrical parameters, which can guarantee the existence of the two switchable PIT effects.

Conclusie

In this paper, both advanced simulations and theoretical analyses are combined to investigate switchable PIT effects in two graphene layers formed by GNRs coupled with a dielectric grating-loaded graphene layer. Thanks to the crossed nanoribbon and grating directions, both the GNRs and the dielectric gratings can operate as either the bright or the dark mode depending on the polarization direction. The incident light under these two polarization directions introduces two different bright to dark mode coupling pathways within the two resonators, resulting in two switchable PIT effects. Geometrical parameters, such as graphene nanoribbon width, dielectric grating width, layer distance, and graphene Fermi level, are used to study the physical mechanism and the performance of the proposed PIT effect. Additionally, the proposed concepts are examined by applying a two-particle model, showing outstanding agreement with the numerical results. The proposed methods provide a general approach to achieving switchable PIT effects in distinct resonator-coupled system and can advance the applicability and versatility of PIT-based plasmonic sensing platforms and active dual-band perfect absorbers.

Beschikbaarheid van gegevens en materialen

All data supporting the conclusions of this article are included within the article.

Change history

Afkortingen

FDTD:

Tijdsdomein met eindig verschil

GNRs:

Graphene nanoribbons

LGNRs:

Lower graphene nanoribbons

PIT:

Plasmonically induced transparency

UGGs:

Upper graphene gratings