Moduleren van magnetisatiedynamica via Dzyaloshinskii-Moriya-interactie in dubbele-interface STT magnetische tunneljuncties

Samenvatting

Momenteel zijn dubbele-interface magnetische tunneljuncties (MTJs) ontwikkeld om de thermische stabiliteitsbarrière op de nanoschaaltechnologieknoop te verbeteren. Dzyaloshinskii-Moriya-interactie (DMI) bestaat onvermijdelijk in dergelijke apparaten door het gebruik van zwaar-metaal/ferromagnet-structuren. Eerdere studies hebben het nadelige effect van DMI op conventionele enkel-interface spin-transfer torque (STT) MTJs aangetoond. Hier bewijzen we in dit werk dat het nadelige effect van DMI in de dubbele-interface STT-MTJ bijna geëlimineerd kan worden. Deze conclusie wordt toegeschreven aan het onderdrukkende effect van de Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) interactie op de DMI. Gedetailleerde mechanismen worden geanalyseerd op basis van theoretische modellen en micromagnetische simulatieresultaten. Ons werk benadrukt het belang van het adequaat controleren van de DMI in de vrije laag van de dubbele-interface STT-MTJ.

Inleiding

Magnetisch willekeurig-toegankelijk geheugen (MRAM) is een van de meest veelbelovende kandidaten voor de volgende generatie niet-vlatiel geheugen dankzij zijn lage stroomverbruik, hoge dichtheid, snelle toegangssnelheid, bijna oneindige uithoudingsvermogen en goede compatibiliteit met CMOS-technologie [1, 2]. Het elementaire apparaat van de MRAM is de magnetische tunneljunctie (MTJ), die samengesteld is uit een tunnelbarrière ingesloten tussen twee ferromagnetische lagen (genaamd vastgepinde laag en vrije laag). Door de vooruitgang in de perpendicular anisotropie is de kenmerkende grootte van de MTJ geschrumpft tot onder 40 nm of zelfs 1× nm [3,4,5]. Een uitdaging voor de sub-40 nm MTJ is echter om de adequaat thermische stabiliteitsbarrière E = μ₀M_sH_kV/2 te behouden. (waarbij μ₀ de vacuüm-magnetische permeabiliteit is, M_s de verzadigingsmagnetisatie, H_k het anisotropieveld, V het volume van de vrije laag). Zoals aangegeven door deze vergelijking, neemt E af met de schaling van de MTJ, wat resulteert in een reductie van de dataretentietijd. Om deze uitdaging te overwinnen, werden dubbele-interface MTJs voorgesteld voor het bereiken van voldoende hoge E op de sub-40 nm technologieknoop [6,7,8,9,10]. Door twee gekoppelde ferromagnetische lagen als de samengestelde vrije laag te gebruiken, wordt het equivalente volume (V) in de dubbele-interface MTJ verhoogd om de thermische stabiliteitsbarrière te verbeteren. Tegelijkertijd wordt de dempingsconstante verlaagd om een lage schakelstroom te behouden.

In dubbele-interface MTJs speelt de ferromagnet/zwaar-metaal (FM/HM) structuur een belangrijke rol bij het optimaliseren van de prestaties. Enerzijds verhoogt de FM/HM-structuur de spin-baankoppeling (SOC) om de perpendicular anisotropie te induceren. Anderzijds werkt het zware metaal als een spacer tussen twee ferromagnetische lagen van de samengestelde vrije laag om de Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) interactie te leveren [11], die de magnetisaties van de twee ferromagnetische lagen ferromagnetisch koppelt zodat ze zich gedragen als een identieke laag. Bovendien tonen recente werken aan dat de sterke SOC van het zware metaal in combinatie met de atoomsponnen van het ferromagnet een antisymmetrische uitwisselingskoppeling kan vormen, de zogenaamde Dzyaloshinskii-Moriya-interactie (DMI) [12, 13]. Daarom wordt DMI natuurlijk geïnduceerd in de dubbele-interface MTJ met FM/HM-structuren. DMI favoriseert chirale magnetische texturen (bijv. spiraalsponnen, skyrmionen en Neel-type domeinwanden) en beïnvloedt de magnetisatiedynamica dramatisch, zoals gevalideerd door recente studies [14-25]. Het is belangrijk te vermelden dat de rol van DMI complexer wordt in de dubbele-interface MTJ, aangezien twee FM/HM-interfaces samen met een additionele RKKY-interactie moeten worden overwogen. Het is daarom van belang om het effect van DMI op de dubbele-interface MTJ te onthullen.

In deze brief bestuderen we voor het eerst het schakelproces van dubbele-interface MTJs onder de werking van DMI en RKKY-interactie. De dubbele-interface MTJ wordt geschakeld door de spin-transfer torque (STT), wat een mainstream-benadering is voor data-schrijven in MRAM. Er is recent gerapporteerd dat DMI een nadelig effect heeft op STT-schakeling [21, 22]. Hier tonen onze resultaten aan dat in dubbele-interface MTJs het nadelige effect van DMI kan worden onderdrukt door RKKY-interactie, wat resulteert in snelle schakeling en meer uniforme dynamica. Ons werk bewijst de robuustheid van de dubbele-interface STT-MTJ tegen het negatieve interfaciale effect.

Methoden

Het in dit werk bestudeerde apparaat is geïllustreerd in Fig. 1a, met een FM/HM/FM-structuur als de samengestelde vrije laag. De HM-laagdikte wordt aangepast tot een passende waarde zodat de geïnduceerde RKKY-interactie de twee FM-lagen ferromagnetisch koppelt. Een van de FM-lagen is magnetisch zachter, aangeduid als FL1 (vrije laag 1), terwijl de andere magnetisch harder is en aangeduid wordt als FL2 (vrije laag 2). Om de magnetisatie van de samengestelde vrije laag te schakelen, wordt een stroom toegepast op de dubbele-interface MTJ die de STT genereert. In dit werk beschouwen we alleen de doorgelaten STT van de referentielaag naar FL1, terwijl de andere torques tussen FL1 en FL2 worden genegeerd. Dit vereenvoudigde model is consistent met eerdere gerapporteerde werken [26,27,28]. De DMI's worden geïnduceerd in zowel de FM/HM- als HM/FM-interfaces en hebben tegengestelde tekens vanwege de verschillende chiraliteit [29].

De magnetisatiedynamica van FL1 en FL2 in de dubbele-interface MTJ wordt bestudeerd door micromagnetische simulatie. De tijdsevolutie van de eenheidsmagnetisatievector wordt beheerst door de volgende Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) vergelijking. We kiezen het OOMMF-pakket, een open-source micromagnetische simulatietool [30], om de apparaatstructuur te modelleren en de LLG-vergelijking op te lossen voor het analyseren van de magnetisatiedynamica.

De RKKY-energie tussen een paar magnetische momenten m_i en m_j is gedefinieerd als E_ij = σ[1 − m_i ∙ m_j]/∆_ij, waar m_i en m_j magnetische momenten zijn van FL1 en FL2 respectievelijk. σ is de bilineaire oppervlakte-uitwisselingscoëfficiënt tussen twee oppervlaktes. ∆_ij is de discretisatie celgrootte in de richting van cel i naar cel j. In dit werk zijn FL1 en FL2 ferromagnetisch gekoppeld, dus σ > 0 wat betekent dat de RKKY-interactie neigt om m_i parallel te maken aan m_j. De DMI werkt op de naburige atoomsponnen S₁ en S₂ door een derde atoom met grote SOC. De corresponderende DMI-Hamiltoniaan wordt uitgedrukt als H_DM = − D₁₂ ∙ (S₁ × S₂), waar D₁₂ de DMI-vector is [37]. Daarom degradeert de DMI de uniformiteit tussen S₁ en S₂, wat competeert met de RKKY-interactie.

Resultaten en discussie

Allereerst worden typische simulatieresultaten van de tijdsafhankelijke m_z (perpendiculaire component van de eenheidsmagnetisatie) getoond in Fig. 1b. Als de RKKY-interactie voldoende sterk is (bijv. σ = 1 × 10⁻³ J/m² in geval A en geval B), zijn FL1 en FL2 gekoppeld en zijn hun magnetisatiedynamica bijna identiek, ongeacht of DMI wordt overwogen of niet. Het is ook te zien dat de introductie van DMI het magnetisatieschakelproces vervormt (zie geval B), wat in overeenstemming is met de gerapporteerde resultaten [21,22,23] en toegeschreven kan worden aan de antisymmetrische uitwisseling van DMI. Eenmaal de RKKY-interactie niet sterk genoeg is, kunnen de magnetisatiedynamica van FL1 en FL2 niet ideaal gekoppeld worden, zodat een significant verschil tussen hen wordt waargenomen (zie geval C). Hieronder worden de simulatieresultaten verkregen onder een voldoende sterke RKKY-interactie, tenzij anders aangegeven.

Vervolgens bestuderen we de schakelsnelheid onder de verschillende RKKY-interacties. De schakelsnelheid wordt weerspiegeld door een tijdstip waarop m_z 0 bereikt (gedefinieerd als de schakeltijd). De D₁ en D₂ worden ingesteld op positieve en negatieve waarden respectievelijk [29]. De corresponderende resultaten worden getoond in Fig. 2. In afwezigheid van DMI neemt de schakeltijd toe met versterkte RKKY-interactie, in overeenstemming met andere gerapporteerde resultaten [26,27,28, 38]. De reden is dat de sterkere RKKY-interactie de magnetisatiedynamica van FL1 en FL2 coherenter maakt, wat het anisotropie van de samengestelde vrije laag equivalent verhoogt. Echter, de afhankelijkheid van de schakeltijd van de RKKY-sterkte wordt chaotischer in de aanwezigheid van DMI. Deze chaos wordt voornamelijk toegeschreven aan de inconsistentie van de anisotropie tussen FL1 en FL2. Meer uitleg volgt later. Deze resultaten bewijzen het niet-te-negeren effect van DMI op het schakelgedrag van de dubbele-interface MTJ.

Daarna bestuderen we het effect van DMI in meer detail. Figuur 3 toont de schakeltijd als functie van de DMI-sterkte. Het is belangrijk te vermelden dat D₁ en D₂ opzettelijk ingesteld zijn op dezelfde positieve waarden in Fig. 3a, hoewel ze in de realiteit tegengestelde tekens hebben. Met andere woorden, Fig. 3a correspondeert met een virtueel geval, dat we bestuderen voor het valideren van het simulatiemodel. Vanuit het oogpunt van de fysieke theorie, worden de nadelige effecten van twee positieve DMI's gecumuleerd onder de werking van ferromagnetisch gekoppelde RKKY-interactie. Daarom wordt verwacht dat de schakeltijd stijgt met toenemende D₁ en D₂, zoals gerapporteerd in eerdere werken [21, 22]. Deze analyse is in goede overeenstemming met de resultaten getoond in Fig. 3a. Dus de rationaliteit van het simulatiemodel is gevalideerd. In tegenstelling tot Fig. 3a, kunnen de nadelige effecten van DMI worden gemitigeerd als D₁ en D₂ tegengestelde tekens hebben, zoals getoond in Fig. 3b, waar de variatie van de schakeltijd veel kleiner is vergeleken met Fig. 3a. Let op dat in Fig. 3b de curve niet exact monotoon is, de locale fluctuatie zal later worden uitgelegd. Opmerkelijk is dat de effecten van DMI's aan twee interfaces kunnen worden geannuleerd door de magnitudo's van D₁ en D₂ op de juiste manier af te stellen, zoals getoond in Fig. 3c. Deze resultaten kunnen worden uitgelegd in termen van chiraliteitstheorieën als volgt.

De DMI-energie wordt uitgedrukt als E_DM = t ∬ D[m_x(∂m_z/∂x) − m_z(∂m_x/∂x) + m_y(∂m_z/∂y) − m_z(∂m_y/∂y)]d²r = tDε_DM [39], waar D de continue DMI-constante is, t de dikte van de ferromagnetische laag. Zoals hierboven vermeld, zijn de magnetisatiedynamica van FL1 en FL2 bijna identiek onder een voldoende sterke RKKY-interactie. In dit geval wordt dezelfde ε_DM verkregen in FL1 en FL2. Dan kan de totale DMI-energie van FL1 en FL2 worden berekend door E_tot = (t₁D₁ + t₂D₂)ε_DM. Daarom, door D₁/D₂ = − t₂/t₁ in te stellen, kunnen de DMI-effecten van FL1 en FL2 volledig gecompenseerd worden in het geval van een grote genoeg σ, in overeenstemming met Fig. 3c. Deze conclusie wordt verder geverifieerd door de additionele resultaten getoond in Fig. 3d, waar de overige parameters opzettelijk worden gevarieerd terwijl D₁/D₂ = − t₂/t₁ behouden blijft.

De equivalente DMI-magnitude (D_eq) van de samengestelde vrije laag kan worden uitgedrukt als D_eq = (t₁D₁ + t₂D₂)/(t₁ + t₂), wat kan worden gebruikt voor kwantitatieve analyse van het effect van DMI op de dubbele-interface MTJ. Om de effectiviteit van deze vergelijking te valideren, tonen we twee groepen simulatieresultaten in Fig. 4a, waar twee curven zijn verkregen onder dezelfde D_eq maar met twee paren verschillende {D₁, D₂} waarden, respectievelijk. Hoewel er een klein verschil is tussen de twee curven, zijn hun algehele trends vergelijkbaar en valideren ze het nadelige effect van DMI op de STT-schakeling. Hier kan het verschil tussen de twee curven als volgt worden uitgelegd. FL1 en FL2 hebben verschillende anisotropieconstanten, wat leidt tot locale onzekere oscillaties van de magnetisatiedynamica, zoals getoond in Fig. 4c. Hetzelfde fenomeen wordt ook waargenomen in Fig. 2 en Fig. 3b. In plaats daarvan wordt een ideaal geval getoond in Fig. 4b, d, waar de anisotropieconstanten van FL1 en FL2 op dezelfde waarden zijn ingesteld. Duidelijk is een goede overeenstemming tussen de twee curven te zien, wat aangeeft dat de bovenstaande uitdrukking van D_eq het equivalente DMI-effect van de dubbele-interface MTJ goed kan beschrijven.

Tot slot analyseren we de tijdsevolutie van de magnetisatiedynamica in meer detail. Figuur 5 toont de tijdsafhankelijke energie tijdens magnetisatieschakeling. De DMI-energieën van FL1 en FL2 worden geaccumuleerd of geannuleerd, afhankelijk van de tekens en magnitudo's van D₁ en D₂. Deze trend is in goede overeenstemming met de bovenstaande theoretische modellen. Daarnaast worden de RKKY-energieën op lage waarden gehouden, wat valideert dat de magnetische momenten van FL1 en FL2 synchroon worden aangestuurd. De verdelingen van RKKY- en DMI-velden worden getoond in Fig. 6, waar het RKKY-veld verschillende rollen speelt in verschillende gevallen. Ten eerste, in het geval van niet-nul DMI (zie geval 2 en geval 3), is het RKKY-veld veel sterker vergeleken met het geval van nul DMI (zie geval 1). Het kan worden begrepen dat het RKKY-veld de additionele non-uniformiteit van de magnetische texturen in de aanwezigheid van DMI moet overwinnen. Ten tweede, als D₁ en D₂ tegengestelde tekens hebben, weerstaat het RKKY-veld de DMI-velden in zowel FL1 als FL2 (zie geval 2). Als resultaat wordt de DMI verzwakt, zodat de magnetisatiedynamica uniformer worden. In tegenstelling, zodra D₁ en D₂ hetzelfde teken hebben, weerstaat het RKKY-veld het DMI-veld in de ene ferromagnetische laag maar assisteert het in de andere ferromagnetische laag (zie geval 3). Dus het algehele DMI-veld heeft nog steeds een zeker effect op de magnetisatiedynamica, wat valideert dat de DMI niet kan worden geannuleerd als D₁ en D₂ hetzelfde teken hebben.

Figuur 7 toont de micromagnetische configuraties van FL1 en FL2 tijdens de magnetisatieschakeling. Hoewel de domeinwand in alle gevallen verschijnt, kunnen verschillende kenmerken op sommige tijdsmomenten worden waargenomen. Het is bekend dat DMI non-uniforme magnetische texturen favoriseert. Niettemin, in Fig. 7 wordt uniforme magnetisatie nog steeds gevormd zelfs in de aanwezigheid van DMI (zie het tijdstip waarop m_z = −0,5 in geval 2), mits het DMI-effect geannuleerd is. Opnieuw valideert dit resultaat het bovenstaande theoretische model. Daarnaast is te zien dat de magnetisatiedynamica non-uniformer is als D₁ en D₂ hetzelfde teken hebben (zie geval 3 waar de domeinwand altijd verschijnt), consistent met de bovenstaande analyse. We tonen ook enkele resultaten gesimuleerd met kleinere MTJ (zie de laatste twee rijen in Fig. 7). Het verschil in micromagnetische configuraties tussen geval 2 (DMI is geannuleerd) en geval 3 (DMI is niet geannuleerd) is opvallender.

Conclusie

We hebben het effect van DMI op de dubbele-interface STT-MTJ uitgebreid bestudeerd. Zoals bekend is, werd de dubbele-interface MTJ ontwikkeld voor het verbeteren van de thermische stabiliteitsbarrière. In dit werk bewijzen onze resultaten nog een voordeel van de dubbele-interface MTJ, namelijk het onderdrukken van het nadelige effect van DMI. De DMI's in twee ferromagnetische lagen kunnen worden onderdrukt of zelfs geannuleerd als ze geconfigureerd zijn met passende waarden en tegengestelde tekens, wat van nature voldaan is door de dubbele-interface STT-MTJ-structuur. Theoretische modellen werden voorgesteld om de conclusie te verklaren. Micromagnetische simulatieresultaten werden besproken om de rollen van DMI in de magnetisatiedynamica te onthullen. Ons werk biedt een haalbare benadering tot het minimaliseren van de DMI in de dubbele-interface STT-MTJ.