Polarisatieconverter met regelbare dubbele breking op basis van hybride volledig diëlektrisch grafeenmetasurface

Resultaten en discussie

Dubbelbrekingscontrole door Fermi-energie en structuurdimensies

Eerst werd het volledig diëlektrische meta-oppervlak zonder grafeenlaag gesimuleerd en verkregen de transmissiespectra getoond in figuur 2a. De structuur werd verlicht door een invallend lineair gepolariseerd licht (LP), onder een polarisatiehoek, α , zoals geïllustreerd in Fig. 1b. De transmissieresultaten in figuur 2a tonen een smalle resonantie met hoge Q-factor. Dit wordt toegeschreven aan de excitatie van ingesloten magnetische modi. Er is een sterk elektrisch veld in het vlak bij de resonantiegolflengte λ =1.49 μ m langs de randen van de antenne (Fig. 2b). De elektrische velden in het vlak zijn anti-parallel en veroorzaken een destructief interferentie-effect tussen de elektrische en magnetische dipoolreacties. De componenten van het invallende LP-licht onder een polarisatiehoek, α =48°, veroorzaakt een zwakke koppeling tussen de ingesloten elektromagnetische modi en het licht in de vrije ruimte. Bovendien resulteert een sterke veldpenetratie in de siliciumdipool in een scherpe faseverschuiving en verbeterde koppeling tussen de invallende vlakke golf en de circulerende verplaatsingsstroom. Een sterke magnetische resonantie en een abrupte faseverandering treden op bij de resonantiegolflengte zoals weergegeven in Fig. 3a, b. De magnetische dipoolmodus wordt meer beïnvloed door de cirkelvormige verplaatsingsstroom dan de elektrische modus, die voornamelijk te wijten is aan koppeling tussen de naburige antennedipolen. Bovendien, Kirshav et al. toonde aan dat de magnetische resonantie wordt beïnvloed door de afmeting en vorm van de structuur [34]. In onze structuur kunnen bijvoorbeeld de laterale afmetingen en de golflengte van het invallende licht gerelateerd worden via \(L_{i}(i~=~1,2)\ approx \frac {\lambda }{n_{\text { si}}}\), waarbij L _ik ≈440 nm en n _si =3,5.

een Transmissie en reflectie voor de diëlektrische structuur zonder grafeen. b , c . Elektrische velden in het vlak E _x (b) en E _v (c), berekend op de resonantiegolflengte λ =1.49 μ m

een Fasecomponenten en vertraging van een volledig diëlektrisch meta-oppervlak zonder grafeen. Doorlaatbaarheid uitgezet als functie van de golflengte voor L ₁ =440 nm, L ₂ =370 nm, en W =60 nm, voor b structuur zonder grafeen en met grafeen (E _F =0,8 eV), c variërende Fermi-energie, en d variërende L ₂ van 350 tot 450 nm. Symmetrie breekt bij L ₂ =410 nm splitst twee dominante modi:magnetisch en elektrisch

Wanneer de grafeenlaag tussen het substraat en de nanoantenne wordt ingebracht, wordt de circulerende verplaatsingsstroom in de siliciumantenne verminderd en wordt het elektrische oppervlakteveld verbeterd. Dit komt overeen met de toestand waarin de polarisatie van het invallende elektrische veld anti-parallel is aan de tegenovergestelde grenzen van de nanoantenne die aanleiding geeft tot een zwakke koppeling met de circulerende verplaatsingsstromen in het element. Grafeen introduceert een verbeterde geleiding in het oppervlak tussen het silicium- en silicasubstraat. Een sterkere koppeling met het elektrische veld in het vlak treedt op in vergelijking met de koppeling met verplaatsingsstroom binnen het element. Vanwege dit effect worden de antiparallelle elektrische velden, die anders destructieve interferentie op het oppervlak zouden veroorzaken, verminderd en neemt de Q-factor aanzienlijk af, zoals weergegeven in figuur 3b. De resonantiegolflengte verschuift ook iets van λ =1.49 μ m tot λ =1.5 μ m vanwege de verminderde penetratie in het silicium. In Fig. 3c wordt het effect van het variëren van de Fermi-energie van grafeen getoond. Voor een ongedoteerd grafeen (E _F =0 eV), is er een sterke resonantie bij λ =1.5 μ m die afneemt naarmate het dopingniveau wordt verhoogd. De interbandovergang domineert wanneer het Fermi-niveau laag is en grafeen diëlektrische eigenschappen vertoont met een grotere ε ^′ . Echter, wanneer E _F wordt verhoogd, worden verschillende interband-overgangskanalen geblokkeerd; de intrabandovergangen veroorzaken dan de inductieve respons van grafeen en verminderen de absorptie [1, 20]. Het is vermeldenswaard dat met een grafeen-onderlaag en de juiste afmetingen van de siliciumstructuur, de magnetische en elektrische dipoolmodi in sterkte kunnen worden verbeterd, wat leidt tot een hoge verstrooiingsefficiëntie [34]. De siliciumantennes vertonen gekoppelde resonanties van twee nabije golflengten rond resonantie zoals weergegeven in figuur 3d. Bij λ =1.48 μ m toont de antenne koppeling van geïnduceerde magnetische dipolen, terwijl op λ =1,52 μ m, de koppeling is tussen de elektrische modi. De twee modi treden op wanneer de symmetrie van de antenne verandert van x naar y oriëntaties bij L ₂ 410 nm. De afmeting L ₂ werd door een bereik van waarden tussen 350 en 480 nm gehaald terwijl L . werd behouden ₁ vast op 440 nm.

Het grafeeneffect is gunstig voor het afstemmen van de fasecomponenten en de fasevertraging van de uitgezonden elektrische velden. Ten eerste worden de componenten van het invallende LP-licht ontleed in de orthogonale armen van de siliciumantenne. Elke dipoolresonantie drukt een ander fasepatroon op het verstrooide licht. In het bijzonder, nabij de resonantie, verschuift elke dipoolresonantie de fase van het invallende elektrische veld in het bereik [− π ,π ]. Met de juiste afmetingen van de antenne wordt een faseverschil van 90° verkregen zoals weergegeven in figuur 4a. De bijbehorende transmissiecoëfficiënt is weergegeven in figuur 4b. Het valt op dat het snijpunt T _xx =T _jj komt voor in de buurt van de resonantie, wat een ideale QWP-conditie definieert. Bovendien, door verschillende waarden van de lengte L . te doorlopen ₂ terwijl je L . houdt ₁ vast (L ₁ =440 nm), kunnen de resonantieamplitudes die bij verschillende elektrische en magnetische modi horen, worden gevarieerd. Een acceptabel fasebandbreedtebereik binnen ±  10° werd verkregen wanneer L ₂ =365 nm voor RCP en L ₂ =450 nm voor LCP, zoals weergegeven in figuur 4c. Ten tweede verandert in figuur 4d, door de Fermi-energie van grafeen te variëren, de fasebandbreedte dienovereenkomstig. Bij λ =1.48 μ m, het ongedoteerde grafeen (E _F =0 e V ) veroorzaakt een hoge penetratie van elektrische velden in de siliciumdipolen en een groot faseverschil tussen de x en y componenten van verstrooid licht (≈150°) optreden. Echter, zoals E _F benadert 0,8 e V , de eigenschappen in het vlak (ε _x =ε _j ) de oppervlaktegeleidbaarheid van grafeen verhogen, wat resulteert in een verminderde penetratie in het silicium en een Δ Φ ≈90° bij λ =1.49 μ m.

een Fasecomponenten en vertraging van een volledig diëlektrisch/grafeen meta-oppervlak en b de bijbehorende transmissiecoëfficiënten T _xx en T _jj . Fasevertraging uitgezet als functie van de golflengte voor L ₁ =440 nm, L ₂ =370 nm, en W =60 nm, voor c variërende Fermi-energie en d variërende L ₂ van 350 tot 450 nm

De berekende Stokes-parameters en polarisatie-ellipsafmetingen voor de hybride structuur met L ₁ =450 nm, L ₂ =370 nm, en W =60 nm worden getoond in Fig. 5a, b. Opgemerkt wordt dat buiten de resonantiegolflengte de polarisatie van doorgelaten licht onveranderd blijft ten opzichte van die van het invallende licht. In de buurt van de resonantie verandert de polarisatietoestand echter in circulair voor een invallend LP-licht. Bij λ =1.5 μ m, de Stokes-parameterverhouding |S ₃ /S ₀ |≈ ± 1, waarbij een + 1-waarde een perfecte RCP aangeeft en een − 1 een perfecte LCP-uitvoer aangeeft. Hier, S ₀ =|E _x | ² +|E _j | ² en S ₃ =2E _x E _j sinΔ Φ zijn de Stokes-parameters. De mate van transmissie-intensiteit wordt bepaald door S ₀ , d.w.z. een waarde> 50% is acceptabel. Figuur 5c toont de PCR-efficiëntie berekend op basis van de transmissiecoëfficiënten:

een Stokes parameters variatie tegen de golflengte voor een invalshoek van polarisatie α =48°. b . Stokes-parameterverhouding (S ₃ /S ₀ ) variatie als functie van L ₂ bij α vermeld in a , c polarisatieconversieverhouding berekend voor invallend lineair gepolariseerd licht. d . Verhouding van amplitudes en faseverschil bij de golflengte λ =1.5 μ m als functie van polarisatiehoek

waar T _yx en T _xx zijn respectievelijk kruis- en co-polarisatietermen. Binnen het golflengtebereik λ =1.48 μ m en λ =1.51 μ m, het rendement is ≈96% voor RCP en ≈90% voor LCP-uitgangen. Echter, bij λ =1,52 μ m, de efficiëntie daalt licht tot ≈80% voor LCP. Zoals getoond in figuur 5d, is de structuur ongevoelig voor de polarisatiehoek van het invallende LP-licht. Aanvaardbare amplitudeverhouding E _x /E _j ≈1 en faseverschuiving Δ Φ ≈90° worden in een breed bereik verkregen. Wanneer α =48°, wordt een nauwkeurige QWP-conditie verkregen

Bovendien werd het transmissiefaseprofiel dat de vormdubbelbreking definieerde berekend als een functie van de periodiciteiten P _ik (ik =x ,j ) op de golflengte λ =1.49 μ m. In figuur 6a is afstembare fasevertraging van de structuur verkrijgbaar langs de diagonaal waar de twee periodiciteiten een inverse relatie vertonen. Het is ook vermeldenswaard dat de fasevertraging (Δ Φ ≈90°) komt voor in het gebied waar de transmissie meer dan 80% is, zoals weergegeven in Fig. 6b. Silicium en silica hebben een lage dispersie en relatief hoge brekingsindices, waardoor ze een lage absorptie in de kortere golflengten ondersteunen [8]. Evenzo kan de fase-uitgang worden geregeld via een externe poortspanning.

een –b Variatie van periodiciteiten P _x en P _j bij λ =1.5 μ m. een Verzendfase en b transmissie

Dubbelbreking schakelen door gate-spanningsbias

Toepassing van poortspanningsbias over de y -vlakken van de silicium/grafeenstructuur werden ontworpen zoals weergegeven in figuur 7a. Door de poortspanning te schakelen tussen een voorwaartse voorinstellingswaarde en een achterwaartse voorinstellingswaarde, wordt het invallende LP-licht dynamisch omgezet in respectievelijk RCP- en LCP-toestanden van het verstrooide licht. De voorspanning regelt de Fermi-snelheid van elektronen, ν _F en verandert de stroomrichting van elektronen. Bovendien verandert de voorspanning de dragerdichtheid van grafeen, wat op zijn beurt leidt tot een verandering in de elektrische geleidbaarheid en permittiviteit. In deze configuratie vormt de structuur een quasi-parallel plaatcondensatormodel met een elektrostatische capaciteit per oppervlakte-eenheid, C , gedefinieerd als C =ε _si ε ₀ /P _x , waar ε _si is de diëlektrische permittiviteit van silicium. De Fermi-energie, \(E_{F}~=~\hbar \nu _{F}\sqrt {\pi n_{s}}\), wordt ook gemoduleerd. De ladingsdichtheid (n _s ) en de elektrostatische capaciteit per oppervlakte-eenheid (C ) schaal de Fermi-energie door de poortspanning, dat wil zeggen, n _s =C V _G /e . Bijgevolg, een toename in P _x verlaagt zowel de dragerconcentratie in grafeen als de capaciteit per oppervlakte-eenheid. Als resultaat, zoals getoond in Fig. 7b, is de positie van de fasevertraging roodverschoven, in overeenstemming met de storingstheorie in het midden-infrarood [35].

een Schematische weergave van de silicium/grafeen-omschakeling van de polarisatietoestand door middel van poortspanningsvoorspanning. b. Gesimuleerd faseverschil als een functie van poortspanningsvoorspanning. c. Faseverschil weergegeven als functie van periodiciteit P _x en poortspanning. d. Stokes-parameter S ₃ spectra die de twee toestanden van circulaire polarisatie tonen gedefinieerd door de verschillende poortspanningen

Bij λ =1.5 μ m, de twee toestanden van circulaire polarisatie kunnen worden gecodeerd als twee binaire toestanden, 0 en 1. De logische toestand 0 komt overeen met de sperspanning − 47,5V terwijl de logische toestand 1 overeenkomt met de voorwaartse spanning 47,5V , zoals getoond in Fig. 7c. Een heel kleine verandering in de fasevertraging, Δ Φ ≈0°, kan worden waargenomen wanneer de poortspanning − 25 V . is (langs de zwarte stippellijn van de figuur). Deze waarneming toont een niet-lineaire respons in de faseverandering bij -47,5, -25 en 47,5 V , toegeschreven aan een variatie in capacitieve koppeling naarmate grafeen meer geleidend wordt vanwege een verandering in de draaggolfdichtheid en poortspanning. In vergelijking met andere golflengten in het nabij-infrarood, 1,5 μ m toont het optimale punt voor het omschakelen van de circulaire polarisatietoestanden van het verstrooide licht.

In Fig. 7d zijn de stookparameters S ₃ illustreert de mate van circulaire polarisatie als gevolg van de voorspanning van de poortspanning. De − 1- en 1-limieten duiden de ideale polarisatieconversies aan van respectievelijk een lineaire toestand naar LCP- en RCP-toestanden. Tussen de golflengten λ =1.49 μ m en λ =1,52 μ m, de mate van circulaire polarisatie benadert de eenheid (> 90% ) voor beide toestanden, waarbij het meest geschikte operatiegebied van de structuur als een QWP wordt bevestigd.

Figuur 8a, b toont de faseverdeling van de z component van het elektrische veld, berekend op de ontwerpgolflengte λ =1.5 μ m bij z =0. De verdeling verschuift als de spanning wordt omgekeerd van 47,5 naar -47,5 V . De verandering in elektrische geleidbaarheid en dragerdichtheid van grafeen resulteert in een rotatie van de ingesloten magnetische modus rond de siliciumstructuur.

Fasekaart van elektrisch veldcomponent E _z door de silicium/grafeen kruisvormige structuur op z =0 berekend bij de ontwerpgolflengte λ =1.5 μ m, a wanneer de poortspanning V . is _G =− 47,5 V , en b wanneer de poortspanning V . is _G =47,5 V

Conclusies

Samenvattend is de controleerbaarheid van dubbele breking van een hybride silicium / grafeen metasurface polarisatie-omzetter numeriek ontworpen. Gevangen magnetische modi en hoge Q-factoren worden gemoduleerd door grafeen en silicium te integreren. Er zijn twee configuraties van de hybride structuur getoond, één met een poortspanningsbias en de andere zonder. In de spanningsafhankelijke structuur wordt de prestatie van dubbele breking getoond door omkering van de poortspanning. Van een invallend LP-licht produceert een sperspanning (--47,5 V) een RCP-uitgang en een voorwaartse voorspanning (47,5 V) een LCP-uitgang. Zodoende wordt een dynamische schakelprestatie bereikt. Voor de configuratie in de vrije ruimte worden de QWP-prestaties getoond door manipulatie van de afmetingen van silicium en het Fermi-niveau van grafeen. In beide ontwerpen wordt een stabielere en bredere bandbreedte verkregen dan in structuren zonder grafeen. De ontwerpen vertonen hogere graden van polarisatieconversies (>96% ) in het nabij-infrarood (λ =1,45 tot 1,54 μ m). In tegenstelling tot plasmonische meta-oppervlakken, demonstreren deze prestaties een hoge efficiëntie zonder stralings- en ohmse verliezen. Bovendien zijn de structuren compact en hebben ze een ultradunne dikte, geschikt voor compatibiliteit en integratie met CMOS en fotonische apparaten. Ondertussen is grafeen haalbaar en kan het worden gekweekt met behulp van chemische dampafzetting op het substraat, terwijl de siliciumstructuur kan worden vervaardigd met behulp van standaard lithografische methoden.