Theoretisch onderzoek naar dragermobiliteit van gehydrogeneerd grafeen/zeshoekige boor-nitride heterobilaag

Abstract

Gehydrogeneerde grafeen (HG) / zeshoekige boornitride (h-BN) heterobilaag is een ideale structuur voor de krachtige veldeffecttransistor. In dit artikel worden de dragermobiliteiten van HG/h-BN heterobilaag onderzocht op basis van de eerste-principeberekeningen door rekening te houden met de invloed van het stapelpatroon tussen HG en h-BN, waterstofdekking en hydrogeneringspatroon. Met hetzelfde hydrogeneringspatroon neemt de elektronenmobiliteit monotoon af wanneer de waterstofdekking toeneemt. Met dezelfde waterstofdekking leiden verschillende hydrogeneringspatronen tot aanzienlijke veranderingen in de mobiliteit. Voor 25% en 6,25% HG's, de μ_e (ΓK) van 25% patroon I is 8985,85 cm² /(V s) en van 6,25% patroon I is 23.470,98 cm² /(V s), die veel hoger zijn dan andere patronen. Ondertussen beïnvloedt het h-BN-substraat de mobiliteit van de gaten aanzienlijk, maar het heeft limietinvloeden op de mobiliteit van elektronen. De gatenmobiliteit van stapelpatronen I en II ligt dicht bij die van HG-monolaag, maar veel lager dan die van stapelpatronen III en IV.

Inleiding

Gehydrogeneerd grafeen (HG) [1, 2] is een van de meest veelbelovende op grafeen gebaseerde materialen. Het heeft veel aandacht getrokken vanwege de uitgebreide toepassingen, zoals waterstofopslag [3], ferromagnetisme [4], fluorescentie [5] en thermische rectificatie [6]. In tegenstelling tot metallisch grafeen wordt voorspeld dat HG de halfgeleider is met een afstembare band gap [7, 8]. Het kan dus worden gebruikt als kanaalmateriaal van veldeffecttransistor (FET) [9]. Uitstekende FET's moeten een ultrahoge draaggolfmobiliteit van het kanaalmateriaal hebben. Zoals bekend is de traditionele SiO₂ substraat heeft een significant negatief effect op de FET-prestaties [10]. Onlangs hebben de onderzoeken aangetoond dat monolaag hexagonaal boornitride (h-BN) [11, 12] een veelbelovende kandidaat is voor het substraat van op grafeen gebaseerde FET. Monolaag h-BN en HG zijn op het rooster afgestemde structuren, wat wijst op een betere contactprestatie. Daarom is HG / h-BN heterobilaag een ideale structuur van het FET-kanaal. Helaas zijn er slechts een paar gerelateerde studies over de elektronische eigenschappen van de HG/h-BN heterobilaagstructuur. De mobiliteitsprestaties van de HG/h-BN heterobilaag zijn nog steeds een open vraag.

De meeste van de huidige onderzoeken naar HG zijn gewijd aan het construeren van de gewenste elektronische eigenschappen via hydrogenering [13,14,15,16,17,18]. Gao et al. [13] bestudeerde de waterstofdekking en configuratie-afhankelijkheid van de bandgap van HG. Sahin et al. [14] vergeleek het effect van adatom-patroon (hydrogenering) en gatenpatroon (verwijdering van koolstofatoom) grafeen nanomeshes op bandstructuur. Shkrebti et al. [15] onderzocht de bandstructuur van HG, waar de structuur van HG beperkt is in C₁₆ H_n systeem (n = 0,2,8,16). Song et al. [16] berekende de bandafstand van HG's met verschillende hexagon-vacatures. Bruzzone et al. [17] berekende de mobiliteiten van HG met verschillende waterstofdekking (100%, 75%, 25%) door ab-initio simulaties en vond 25% HG kreeg de hoogste mobiliteit. Er zijn ook enkele studies over het toepassen van de hydrogenering in h-BN. Chen et al. [19] gebruikte de hydrogenering om de overgang van halfgeleider naar metaal in h-BN te realiseren. Liang et al. [20] bestudeerde de interacties tussen 100% HG en 100% gehydrogeneerd h-BN. Het laat zien dat de elektronenmobiliteit van HG/gehydrogeneerd h-BN slechts 50 cm² is /(V s) wat ver verwijderd is van dat van grafeen.

Kortom, de huidige studies over de dragermobiliteit van HG/h-BN heterobilaag zijn nog steeds niet voldoende. De belangrijkste factoren die de dragermobiliteit van HG/h-BN heterobilaag beïnvloeden, namelijk waterstofdekking, hydrogeneringspatroon en het stapelpatroon tussen HG en h-BN, moeten worden verduidelijkt. In dit artikel werden de dragermobiliteiten van HG/h-BN heterobilaagstructuren onderzocht op basis van de eerste-principeberekeningen. Ten eerste werd het effect van het h-BN-substraat op de mobiliteiten van HG onderzocht. Ten tweede werden de elektronische eigenschappen van HG met verschillende waterstofdekking vergeleken. Ten slotte werden verschillende hydrogeneringspatronen toegepast in 25% en 6.25% HG om de invloed van het hydrogeneringspatroon te onthullen.

Methoden

Alle berekeningen zijn uitgevoerd in Atomistix ToolKit (ATK) [21] op basis van de dichtheidsfunctionaaltheorie (DFT). De uitwisselingscorrelatie is de gegeneraliseerde gradiëntbenadering (GGA) met de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) functioneel. Van der Waals (vdW) correctie paste de Grimme DFT-D2-methode [22] toe voor de heterobilaagstructuren. De cellengte in z richting (loodrecht op het HG-vlak) is 20 Å, om het effect van de periodieke afbeeldingen te elimineren. De k-puntsbemonstering is 33 × 33 × 1 Monkhorst-Pack-raster.

Deformatiepotentiaalbenadering (DPA)-methode [23] wordt gebruikt om de mobiliteit van dragers te onderzoeken; de uitdrukking van de dragermobiliteit van 2D-materiaal [24, 25] is:

$$ \mu =\frac{e{\mathrm{\hslash}}^3{C}_{2\mathrm{D}}}{k_{\mathrm{B}}{Tm}^{\ast }{ m}_{\mathrm{d}}{E}_1^2}, $$ (1)

waar e is de elektronenlading, ћ is gereduceerd Planck-constante, k _B is Boltzmann-constante, T is de temperatuur (in de gevallen is deze ingesteld op 300 K), en C _2D is de elasticiteitsmodulus van de voortplantingsrichting. E ₁ is de vervormingspotentiaalconstante gedefinieerd door E ₁ = ΔV /(Δl /l ₀ ). ΔV is de energieverandering onder de juiste celcompressie en dilatatie. De verandering van het geleidingsbandminimum (CBM) wordt gebruikt voor elektronen en het valentiebandmaximum (VBM) voor gaten. ik ₀ is de roosterlengte in de transportrichting en Δl is zijn vervorming (Δl /l ₀ is ingesteld op − 0,01, − 0,005, 0, 0,005, 0,01). m ^* is de effectieve massa in de transportrichting, berekend door:

$$ {m}^{\ast }={\mathrm{\hslash}}^2{\left[\frac{\partial^2E(k)}{\partial {k}^2}\right]}^ {\hbox{-} 1}, $$ (2)

waar k is de golfvector en E is de energie. m _d is de equivalente toestandsdichtheidsmassa gedefinieerd als m _d = (m _x m _j )^0,5 . De vervormingspotentiaalconstante en effectieve massa kunnen worden afgeleid uit bandstructuren, terwijl de elasticiteitsmodulus wordt geëxtraheerd uit fonon-dispersierelaties. Benadrukt moet worden dat de DPA-methode de mobiliteit van arseen, antimoneen [26] en siliceen [27] kan overschatten omdat het geen rekening houdt met het effect van flexurale akoestische (ZA) fononen. Shuai et al. [28, 29] besprak de toepasbaarheid van DPA en ontdekte dat het de elektronische eigenschappen van grafeen en grafeen goed kan inschatten. De ZA fononen spelen een ondergeschikte rol in elektron-fonon interacties voor tweedimensionale koolstofmaterialen. De elektronische mobiliteit van grafeen [28] bij kamertemperatuur wordt geschat op 3,4 × 10⁵ cm² /(V s) volgens DPA-methode en 3.2 × 10⁵ cm² /(V s) [28] door alle elektron-fonon-interacties te beschouwen. Wat HG betreft, zullen we het effect van ZA-fonons in het volgende deel opnieuw analyseren.

Resultaten en discussie

Eerst werden verschillende stapelpatronen tussen h-BN en HG onderzocht, waarbij het HG 100% gehydrogeneerd is. Benadrukt moet worden dat de interactie tussen HG en h-BN vdW-kracht is, die veel zwakker is dan covalente binding. Daarom is het niet nodig om de andere HG/h-BN heterobilagen te analyseren. Er zijn vier mogelijke stapelpatronen voor de heterobilaag, zoals te zien is in Fig. 1a-d, waarbij "a ” is een roosterparameter en “d ” is de afstand tussen de lagen. De afstand tussen de lagen wordt gedefinieerd als de afstand tussen de geometrische centra van de HG-laag en de h-BN-laag, zoals aangegeven in figuur 1a. In patronen I en II zijn de twee skeletten in AA-stapeling, terwijl in patronen III en IV in AB-stapeling. De structuren werden eerst geoptimaliseerd door de LBFGS-optimalisatiemethode. De convergentiecriteria voor krachttolerantie zijn minder dan 0,001 eV/Å. Na optimalisatie van de geometrie is de eenheidscelparameter 2,52 Å voor alle stapelpatronen, terwijl de afstand tussen de lagen afhangt van het stapelpatroon. De tussenlaagafstand van patroon I is de laagste en patroon III is de hoogste. De vdW-correcties van de vier patronen zijn respectievelijk − 651.69 meV, − 658.14 meV, − 658.22 meV en − 651.54 meV. Het is duidelijk dat de neiging van vdW-interactie samenvalt met die van de tussenlaagafstand.

een –d Mogelijke stapelpatronen van 100%-HG/h-BN heterobilaag

Bandstructuur is een van de belangrijkste elektronische eigenschappen. De corresponderende bandstructuren van stapelpatronen I-IV worden getoond in Fig. 2. De twee vette lijnen in elke afbeelding vertegenwoordigen de banden inclusief respectievelijk CBM (omhoog) en VBM (omlaag). Γ (0,0,0), M (0,0.5,0), K (0.333,0.333,0) zijn de symmetriepunten in de Brillouin-zone. De belangrijkste informatie over de bandstructuur, inclusief directe band gap (DBG), indirecte band gap (IBG), CBM en VBM-posities, moet worden opgemerkt. Over het algemeen hebben de vier patronen vergelijkbare bandstructuren. Voor patronen I-IV bevinden de CBM en VBM zich respectievelijk op punt K en Γ. Patronen I en IV hebben vergelijkbare DBG (4,35 eV) en IBG (3,25 eV), terwijl de DBG en IBG van patronen II en III ongeveer 4,22 eV en 2,98 eV zijn. Door hun tussenlaagafstand te vergelijken, kan worden geconcludeerd dat de sterkere tussenlaaginteractie leidt tot een grotere bandafstand. Benadrukt moet worden dat de bandstructuur van enkellaags h-BN ook wordt berekend met PBE. De band gap van h-BN is 4,65 eV, wat goed overeenkomt met de waarde die wordt gerapporteerd in [30]. Over het algemeen is de methode geschikt voor h-BN.

een –d De bandstructuren van 100%-HG/h-BN heterobilaag stapelpatronen I–IV

Ten tweede worden de invloeden van waterstofdekking en hydrogeneringspatronen beschouwd, terwijl de invloed van hydrogenering afkomstig is van de verandering van covalente bindingen, die veel sterker is dan vdW-kracht. Daarom wordt in dit deel alleen HG-monolaag onderzocht. De overwogen structuren worden getoond in Fig. 3, waar " ” en “ "duiden de koolstofatomen aan die aan verschillende kanten met een waterstofatoom zijn gebonden. Omwille van de stabiliteit van de hele structuur zijn waterstofatomen gelijkmatig verdeeld aan elke kant. Voor 100% HG heeft het maar één stabiel patroon. Vijfentwintig procent HG samengesteld door 8C en 2H heeft drie verschillende patronen. Voor 6,25% HG heeft het 32C en 2H in de primitieve cel. Slechts twee patronen van 6,25% HG worden beschouwd. Zoals getoond in figuur 3b, c, liggen twee gehydrogeneerde koolstofatomen naast elkaar in patroon I en van elkaar af in patroon II. Opgemerkt moet worden dat 6,25% patroon I, 25% patroon I en 100% HG van hetzelfde type zijn (twee gehydrogeneerde koolstofatomen zijn naast elkaar). In Fig. 3, E _f is de vormingsenergie per atoom

$$ {E}_{\mathrm{f}}=\frac{E_{\mathrm{total}}-{n}_{\mathrm{H}}{E}_{\mathrm{H}}\hbox {-} {E}_{\mathrm{graphene}}}{n_{\mathrm{H}}}, $$ (3)

waar E _totaal is de totale energie van HG, E _grafeen verwijst naar de energie van ongerept grafeen, E _H is de energie per atoom van de H₂ molecuul, en n _H is het aantal geadsorbeerde waterstofatomen. E _f wordt gebruikt om de stabiliteit van de structuur te controleren, en de negatieve E _f suggereert thermodynamica stabiliteit. De resultaten in Fig. 3 impliceren dat alle vermelde HG's stabiel zijn. η geeft de procentuele stijging van de roosterparameter van HG in tegenstelling tot grafeen aan (de minimale eenheidscellengte van grafeen is 2,47 ). Over het algemeen neemt de roosterverbetering af met de afnemende waterstofdekking. Voor 6,25% HG, η is bijna te verwaarlozen. Naast de waterstofdekking heeft het hydrogeneringspatroon ook invloed op het rooster. Voor 25% HG is patroon I het minst vergroot van de drie patronen, voornamelijk omdat de gehydrogeneerde koolstofatomen aangrenzend zijn. Δ is de knikparameter, die wordt gedefinieerd als de standaarddeviatie van de verplaatsingen buiten het vlak van de koolstofatomen. Over het algemeen neemt de knikparameter toe met de verhoogde waterstofdekking.

Schema van primitieve cel van HG's met verschillende waterstofdekking en patroon. een 100%. b , c 6,25% patronen I en II. d , v 25% patroon I–III

De bandstructuren van de bovenstaande HG's worden getoond in Fig. 4. De band gap van 100% HG is ongeveer 4,14 eV, in goede overeenstemming met de eerdere literatuur [16, 31]. Voor 25% HG wordt de bandgap sterk beïnvloed door het hydrogeneringspatroon. Patroon II heeft een IBG van 3,0 eV, terwijl de IBG van patroon III 0 eV is. De IBG van nul naar niet-nul geeft een overgang aan van metaal naar halfgeleider. Bovendien heeft patroon II verschillende DBG en IBG, wat suggereert dat de CBM en VBM zich op verschillende punten bevinden. Voor 6,25% HG bevinden de VBM en CBM zich op dezelfde punten voor beide patronen, waarbij patroon I (0,153, 0,423, 0) is en patroon II (0,24, 0,24, 0). De band gap van twee 6,25% HG's is 0 eV en 0,49 eV, die beide aanzienlijk verminderden in tegenstelling tot die van 100% HG. Over het algemeen zijn zowel waterstofdekkings- als hydrogeneringspatronen effectieve methoden om de bandgap te moduleren.

Bandstructuren van HG's. een 100%. b , c 6,25% patroon I en II. d , v 25% patroon I–III

Tabel 1 geeft de geschatte waarden van elasticiteitsmodulus C . weer _2D , effectieve massa m ^* en vervormingspotentiaalconstante E ₁ . C _2D en m ^* zijn richtingsafhankelijke parameters. Van alle richtingen zijn ΓM en ΓK het meest bezorgd. Vandaar, C _2D (ΓM/ΓK) en m * (ΓM/ΓK) staan vermeld in Tabel 1. C _2D = ρv _g ² , waar ρ is de dichtheid en v _g geeft groepssnelheid van akoestische fonon. Omdat hydrogenering weinig effecten heeft op de groepssnelheid, C _2D van verschillende HG's zijn vergelijkbaar met elkaar. De HG v _g is ongeveer 23 km/s in ΓK richting en 19,4 km/s in ΓM, dus C _2D (ΓK) is veel hoger dan C _2D (ΓM). De vervormingspotentiaalconstante heeft geen regelmatige neiging bij de verschillende patronen. Over het algemeen verhoogt de vdW-interactie tussen HG en h-BN de vervormingspotentiaalconstante.

Effectieve massa is ingewikkelder, omdat het afhankelijk is van drager en richting. Er zijn drie punten die moeten worden opgemerkt over effectieve massa. Ten eerste zijn de effectieve elektronenmassa van 100% HG en 100%-HG/h-BN heterobilaag isotroop, d.w.z. m *(ΓM) = m *(ΓK). De heterobilaagstructuur leidt tot een lichte daling van de effectieve elektronenmassa in vergelijking met 100% HG-monolaag. Het stapelpatroon heeft een kleine invloed op de effectieve elektronenmassa (alle vier de stapelpatronen zijn ongeveer 0,90). Ten tweede, onder hetzelfde hydrogeneringspatroon (d.w.z. 100%, 25% patroon I en 6,25% patroon I), het elektron m *(ΓK) neemt af met de verminderde waterstofdekking. Er wordt aangetoond dat de limiet 0,024 is (de effectieve massa van grafeen) als de waterstofdekking tot nul afneemt. Ten derde wordt onder dezelfde waterstofdekking de effectieve massa ook beïnvloed door het hydrogeneringspatroon. Voor 25% HG is de effectieve elektronenmassa van patroon I veel lager dan de andere twee. Kortom, de effectieve massa wordt eerder beïnvloed door hydrogenering, maar niet door de elasticiteitsmodulus en de vervormingspotentiaalconstante.

In tabel 2 worden de elektron- en gatenmobiliteit berekend op basis van de bovenstaande parameters. Omdat de kans groter is dat de effectieve massa wordt aangetast, is de neiging tot mobiliteit vergelijkbaar met die van effectieve massa. Over het algemeen vermindert hydrogenering de mobiliteit van grafeen drastisch. De theoretische mobiliteit van grafeen (3,2 × 10⁵ cm² /(V s)[28]) is enkele ordes van grootte hoger dan die van HG. Bovendien hebben HG's asymmetrische (μ_e ≠ μ_u ) en anisotroop (μ (ΓM) ≠ μ (ΓK)) mobiliteiten. Er zijn drie details die moeten worden opgemerkt. Ten eerste neemt onder hetzelfde hydrogeneringspatroon de elektronenmobiliteit monotoon af met de toenemende waterstofdekking. Maar als er een ander hydrogeneringspatroon is, wordt de conclusie niet altijd vastgesteld. Zo zijn de mobiliteiten van 25% patroon II lager dan die van 100% HG. Ten tweede heeft patroon I voor 25% en 6,25% HG's een hogere μ _e vergeleken met de andere patronen. De μ _e (ΓK) van 25% patroon I is 8985,85 cm² /(V s) en van 6,25% patroon I is 23.470,98 cm² /(V s), veel hoger dan zwart fosforeen [24] en MoS₂ [32]. Ten derde beïnvloedt het h-BN-substraat de mobiliteit van de gaten aanzienlijk, terwijl het weinig effect heeft op de mobiliteit van elektronen. Het geeft aan dat de gatenmobiliteit van stapelpatronen I en II dicht bij die van HG-monolaag ligt, maar veel lager dan die van stapelpatronen III en IV. Daarom hebben verschillende stapelpatronen significante effecten op de mobiliteit van gaten, maar weinig op de mobiliteit van elektronen.

Bovendien werd de mobiliteit van 100% HG herberekend door rekening te houden met alle elektron-fonon-interacties, namelijk lengtegraad akoestische (LA), transversale akoestische (TA) en ZA fononen. De resultaten laten zien dat de elektronenmobiliteit 105 cm² . is /(V s) in ΓK-richting. Figuur 5 geeft de elementen van de elektron-fonon-interactiematrix |g | van LA, TA en ZA fononen. Het laat zien dat de LA-fononen domineren in elektron-fonon-interacties. Over het algemeen hebben LA-fonons een grotere interactiesterkte met elektronen in vergelijking met de TA- en ZA-fonons. Hoewel de mobiliteitswaarde iets lager is dan die berekend met de DPA-methode, is het verschil van twee methoden in HG veel kleiner dan die in arseen, antimoneen en siliceen. Over het algemeen is de DPA-methode haalbaar in ons onderzoek.

De elektron-fonon interactiematrixelementen |g | van een LA, b TA, en c ZA fononen

Conclusies

Samenvattend werden de dragermobiliteiten van HG/h-BN heterobilaag onderzocht op basis van de eerste-principeberekeningen in dit artikel. De invloed op mobiliteiten wordt besproken in termen van de stapelpatronen van HG/h-BN heterobilaag, waterstofdekking en hydrogeneringspatroon. De elasticiteitsmodulus C _2D , effectieve massa m ^* , en vervormingspotentiaalconstante E ₁ worden berekend om de mobiliteiten te analyseren. De vervormingspotentiaalconstante heeft geen regelmatige neiging bij de verschillende patronen. De elasticiteitsmodulus en de effectieve massa in HG's zijn richtingsafhankelijk. De resultaten laten zien dat ΓK-richting een hogere elasticiteitsmodulus heeft. De effectieve massa wordt waarschijnlijker beïnvloed door verschillende hydrogeneringen en stapelpatronen. Onder hetzelfde hydrogeneringspatroon neemt de elektronenmobiliteit monotoon af met de toenemende waterstofdekking. Onder dezelfde waterstofdekking leiden verschillende patronen tot een significante verandering van mobiliteiten. Voor 25% en 6,25% HG's, de μ_e (ΓK) van 25% patroon I is 8985,85 cm² /(V s) en van de μ _e (ΓK) 6,25% patroon I is 23.470,98 cm² /(Vs); beide zijn veel hoger dan de andere patronen. Wat betreft de invloed van h-BN-substraat, hebben verschillende stapelpatronen een significante invloed op de mobiliteit van de gaten, maar nauwelijks op de mobiliteit van elektronen. De gatenmobiliteit van stapelpatronen I en II ligt dicht bij die van HG-monolaag, maar veel lager dan die van stapelpatronen III en IV. Over het algemeen heeft HG/h-BN heterobilaag een aanzienlijke dragermobiliteit en bandgap onder een specifiek hydrogeneringspatroon, wat veelbelovende toepassingsmogelijkheden biedt in elektronica en fotonica.

Afkortingen

ATK:: Atomistix ToolKit
CBM:: Minimaal geleidingsband
DBG:: Directe bandafstand
DFT:: Dichtheidsfunctionaaltheorie
DPA:: Vervormingspotentieel benadering
FET:: Veldeffecttransistor
GGA:: Gegeneraliseerde gradiëntbenadering
h-BN:: Zeshoekig boornitride
HG:: Gehydrogeneerd grafeen
IBG:: Indirecte bandkloof
PBE:: Perdew-Burke-Ernzerhof
VBM:: Maximale valentieband
vdW:: van der Waals

Tweedimensionale CeO2/RGO composiet-gemodificeerde afscheider voor lithium-/zwavelbatterijen Energetisch Al/Ni-superrooster als microplasmagenerator met uitstekende prestaties

Nanomaterialen

Metaal

Hars

vezel

Samengesteld materiaal