Nanoschaal Wrijving van Grafene op Goud: Inzichten uit Moleculaire Dynamica Simulaties

Samenvatting

In dit papier onderzoeken we de wrijvingsgedragingen van grafene flakes die glijden op een goud substraat met behulp van moleculaire dynamica simulaties. De effecten van flake grootte, flake vorm, relatieve rotatiehoek tussen flake en substraat, en kristaloriëntatie van substraat op het wrijvingsproces worden grondig bestudeerd. Het is gevonden dat onder dezelfde belasting, de gemiddelde wrijvingskrachten per atoom kleiner zijn voor een grotere grafene flake, wat een duidelijke grootte-effect vertoont. Het wordt ook getoond dat flake vorm cruciaal is in het bepalen van de wrijving in het glijdingsproces. De gemiddelde wrijvingskrachten per atoom voor de vierkante flake zijn veel groter dan die voor de driehoekige en ronde flakes. Bovendien zijn de gemiddelde wrijvingskrachten per atoom voor de driehoekige flake de kleinste. We vinden ook dat de oriëntatie van de grafene flake ten opzichte van het goud substraat een vitaal rol speelt in het wrijvingsproces. De wrijvingskrachten voor de grafene flake die glijdt langs de armchair richting zijn veel groter dan die voor de flakes met rotatie. Daarnaast wordt ook gevonden dat einkristallijn goud substraat een significant anisotroop effect van wrijving vertoont, wat toegeschreven wordt aan het anisotroop effect van potentiële energie corrugaatie. Deze inzichten werpen niet alleen licht op de onderliggende mechanismen van grafene flake glijden op goud substraten, maar kunnen ook de ontwerp en fabricage van nanoschaal grafene-gebaseerde apparaten leiden.

Achtergrond

Grafene is een van de veelbelovende nieuwe materialen voor toepassing in nanoschaal elektronica onder een breed scala aan potentiële toepassingen. In echte grafene-gebaseerde elektronische apparaten wordt goud veel gebruikt voor elektrische contacten. Daarom speelt de wrijving van het grafene-goud systeem een belangrijke rol in de efficiënte fabricage en betrouwbare werking van dergelijke grafene apparaten. Hoewel grafene grote interesse heeft getrokken van onderzoekers op het gebied van nanotribologie vanwege zijn uitstekende mechanische eigenschappen, zijn de wrijvingseigenschappen van grafene glijdend op goud oppervlak slecht begrepen. Tot nu toe richten veel tribologische studies van grafene zich op de wrijvingskracht tussen grafene en een scannende punt. Bijvoorbeeld, de atoommachtmicroscopie (AFM) experimenten van wrijving op chemisch gemodificeerd grafiet onthulden een negatieve wrijvingscoëfficiënt. De wrijvingskracht microscoop (FFM) experimenten van weinig-laag grafene vonden dat wrijving toenem als het aantal grafene lagen afnam. Deze verschijnselen worden verklaard door het vouweffect van grafene. Er wordt verondersteld dat de wrijving tussen een grafene flake en grafiet gemeten werd als de punt een flake sleept tijdens glijden op grafiet. Het is gevonden dat de rotatiemotion gekoppeld aan laterale beweging van flakes voor lamellaire vastestoffen leidt tot wrijvingstoename door flake heroriëntatie in een commensurate configuratie. Tegelijkertijd hebben sommige geleerden zich ook toegewijd aan het bestuderen van de wrijving van grafene en/of goud met andere technieken. Kwarts kristal microbalans (QCM) techniek werd ingezet om de slijmbaarheid van goud op grafene te bestuderen en de glijdingswrijving van vast xenon film op grafene/Ni(111) substraat. Zowel QCM experimenten als moleculaire dynamica (MD) simulaties tonen aan dat de wrijving van een incommensurate Kr monolaag op Au een viskeuze wrijvingswet volgt. MD simulaties worden uitgevoerd om de statische wrijving van tweedimensionale goud eilanden en driedimensionale goud clusters op grafiet substraat te verkennen. Het is gevonden dat de slider dikte slijmbaarheid kan bevorderen door de hogere effectieve rigiditeit van dikke clusters. De grootte-afhankelijke interfaciale commensurabiliteit werd ook ontdekt door MD simulaties van xenon atomen op grafene en Au substraat, consistent met de simulaties van krypton en silicium clusters op Cu substraat, wat de grootte-afhankelijkheid van statische wrijving kan verklaren. Recent werd de superlubriciteit van grafene nanoribbons op een Au(111) substraat waargenomen bij lage temperatuur. Kitt et al. meeten direct de wrijving van grafene glijdend over een SiO₂ substraat en vonden dat de wrijvingsgedragingen voor monolagere en bilagere grafene Amontons' wet schenden. Over het algemeen, als een zuiver tweedimensionaal materiaal, is het redelijk om te verwachten dat grafene atypische wrijvingsgedragingen vertont voor grafene-substraat systemen. Helaas ontbreekt een gedetailleerd onderzoek van glijdingswrijving van grafene over een goud substraat nog steeds, hoewel de interfaciale eigenschappen tussen grafene en metalen systematisch zijn verkend.

Om deze kloof te vullen, bestuderen we in dit papier de glijdingswrijvingsgedragingen van mobiele grafene flakes over een einkristallijn goud substraat grondig met behulp van moleculaire dynamica (MD) simulaties. We onderzoeken de effecten van flake grootte, flake vorm, relatieve rotatiehoek tussen flake en substraat, en kristaloriëntatie van substraat om de wrijvingseigenschappen te verduidelijken.

Methoden

Simulatie Methode

Om een AFM experiment te simuleren waar een grafene flake bevestigd via een veer aan een punt glijdt over een goud substraat, vestigen we een MD model bestaande uit een grafene flake gemaakt van N atomen en een einkristallijn goud substraat, zie Fig. 1. De drie lagen atomen aan de bodem van het substraat worden vastgehouden in de ruimte om als randatomen te dienen. Om de temperatuur van het systeem te controleren, worden vier lagen atomen angrenzend aan de randatomen in het substraat gekozen als thermostaat atomen. De thermostaat atomen worden constant gehouden bij een temperatuur van 300 K door de snelheidsschaalmethode. In dit papier, eerst overwegen we niet de rotatie van grafene tijdens glijden; de atomen in de grafene zijn alleen toegestaan te bewegen in de x en z richtingen maar zijn gebonden in de y richting, wat de simulaties vereenvoudigt. Dit is de hoofdfocus van dit papier. Daarna voeren we verder enkele MD simulaties uit zonder de bewegingsbeperking van grafene in de y richting om de echte experimentele condities beter te matchen. De flake atomen worden gesleept door een virtueel atoom met een constante snelheid door een harmonische veer. De veer parallel aan het substraatoppervlak heeft een laterale stijfheid van 10 N/m en wordt gebruikt om de vervorming van de kantilever balk en punt top van een AFM systeem weer te geven. Een constante normale belasting wordt direct op de flake atomen toegepast in de simulaties. De grafene flake wordt lateraal getrokken door een virtueel atoom met een constante snelheid van 10 m/s. De bewegingsvergelijkingen worden geïntegreerd met een velocity-Verlet algoritme. De tijdstap is 1 fs. Grenzen zijn periodiek in de x en y richtingen, vrij in de z richting.

Om het effect van kristaloriëntatie van substraat te onderzoeken, voeren we MD simulaties uit van glijdingswrijving op drie verschillende oppervlakken van Au(111), (001), en (110) vlakken, respectievelijk. Voor Au(111) oppervlak, worden de coördinatensystemen genomen als x-[112̅], y-[11̅0], en z-[111] en de grootte is 19,98 × 15,0 × 3,06 nm³. Voor Au(001) oppervlak, worden de coördinatensystemen genomen als x-[100], y-[010], en z-[001] en de grootte van substraat is 19,99 × 15,1 × 3,06 nm³. Voor Au(110) oppervlak, worden de coördinatensystemen genomen als x-[001], y-[11̅0], en z-[110] en de grootte is 19,99 × 15,0 × 3,03 nm³. De roosterafstanden langs de glijdrichting voor Au(111), Au(110), en Au(001) oppervlakken zijn 9,99 Å, 4,08 Å, en 4,08 Å, respectievelijk. Indien niet anders aangegeven, wordt Au(111) als substraat aangenomen. In de simulaties worden verschillende flake groottes en vormen gemodelleerd. De standaard flake vorm is een vierkant met een grootte van 5,8 nm (het aantal atomen N = 1344). De x-as is langs de armchair richting van de grafene en de y-as is langs de zigzag richting, met de z-as normaal op de grafene.

Interatoomkrachten binnen Au zijn afgeleid van een embedded atom method (EAM) potentieel. Het EAM potentieel is zeer succesvol geweest in het modelleren van de elastische eigenschappen, defectvormingsenergieën, en breukmechanismen van verschillende metalen. Het is ook met succes toegepast om de oppervlakte-eigenschappen van metalen te beschrijven zoals oppervlakte-energieën en oppervlakte-reconstructies. Het wijd gebruikte AIREBO potentieel wordt toegepast om de interactie van atomen binnen grafene te beschrijven. De interactie tussen grafene en Au substraat wordt gemodelleerd door de standaard Lennard-Jones (LJ) potentieel, die is ingezet om veel niet-evenwichtsverschijnselen te bestuderen zoals wrijving en diffusie van goud clusters op grafiet. De LJ parameters zijn: ε = 22,0 meV en σ = 2,74 Å. De MD simulaties worden uitgevoerd met behulp van de large-scale atomic/molecular massively parallel simulator (LAMMPS). In de simulaties is de grafene flake initieel gepositioneerd boven het Au substraat oppervlak. Na het wrijvingssysteem volledig ontspannen is, begint het virtuele atoom te glijden langs de negatieve x-richting met een constante snelheid.

Resultaten en Discussies

Figuur 2 toont de wrijvingskracht als functie van glijdafstand bij verschillende normale belasting. In dit papier is de glijdafstand die van het virtuele atoom. De wrijvingskracht wordt gemeten door de vervorming van de veer als in een AFM experiment. De grafene flake heeft een vierkante vorm met een grootte van 5,8 nm bestaande uit 1344 atomen. Het is duidelijk dat de wrijvingskrachten continue toename ervaren gevolgd door scherpe dalingen, wat typisch is voor stick-slip beweging. De abrupte dalingen in de wrijvingskracht leiden tot energiedissipatie en duiden op het voorkomen van overgangen tussen meerdere metastabiele toestanden met lokale potentiële energie minima. Het is redelijk dat de wrijvingskracht toeneemt met de belasting L. Om het grootte-effect te verkennen, worden nog twee vierkante flakes met groottes van 2,0 nm (N = 160 atomen) en 10,0 nm (N = 3936 atomen) aangenomen. De variatie van wrijvingskracht en gemiddelde wrijvingskracht voor verschillende flake groottes tijdens het glijdingsproces worden getoond in Fig. 3. Net als voor de 5,8-nm flake, kan een duidelijke stick-slip wrijving ook waargenomen worden voor zowel de 2,0- en 10-nm flakes. Bovendien bestaat er duidelijk een grootte-effect in de gemiddelde wrijvingskracht per atoom F_fric/N, zie Fig. 3c. Onder dezelfde belasting, zijn de gemiddelde wrijvingskrachten per atoom F_fric/N groter voor een kleinere flake. Dit grootte-effect resulteert uit de progressief afnemende rol van randen in de wrijving met toenemende flake grootte. Het moet worden opgemerkt dat zowel de QCM experimenten als MD simulaties vonden dat de wrijving van geadsorbeerde clusters afneemt met de toename van hun grootte, in overeenstemming met onze simulaties. Echter, de grootte-afhankelijkheid van wrijving in de QCM experimenten en MD simulaties wordt verklaard door de grootte-afhankelijke interfaciale commensurabiliteit.

Omdat de slider vorm een significante rol speelt in het bepalen van wrijving, verkennen we verder het effect van flake vorm op het wrijvingsproces door ook de glijdingswrijving te modelleren met een ronde grafene flake (N = 1080 atomen) en een driehoekige grafene flake (N = 654 atomen). Figuur 4 toont de variatie van de typische wrijvingskrachten en gemiddelde wrijvingskrachten voor verschillende flake vorms tijdens het glijdingsproces. Zoals getoond in Fig. 4a, b, bij kleine belasting (L = 20 nN voor ronde flake en L = 10 nN voor driehoekige flake), fluctueert de wrijvingskracht continu rond nul en super lage wrijving (superlubriciteit) kan waargenomen worden. Echter, bij grote normale belasting (L = 400 nN voor ronde flake en L = 200 nN voor driehoekige flake), vertoont de flake duidelijke stick-slip beweging en een grote wrijvingskracht. Onder dezelfde belasting, zijn de gemiddelde wrijvingskrachten per atoom F_fric/N het grootst voor de vierkante flake en het kleinst voor de driehoekige flake, terwijl F_fric/N voor de ronde flake ertussenin liggen. Verder is het verschil van de gemiddelde wrijvingskrachten per atoom F_fric/N tussen de ronde en driehoekige flake redelijk klein. Maar F_fric/N voor de vierkante flake is veel groter. Daarom is het duidelijk dat de flake vorm een vitaal rol speelt in het glijdingsproces.

Het is bekend dat de oriëntatie van flake ten opzichte van het substraat ook cruciaal is in het bepalen van wrijving. Om het oriëntatie-effect op de wrijving te verkennen, wordt de grafene flake anticlockwise gedraaid door verschillende hoeken om de z-as loodrecht op het contact. De rotatiehoek 0° (zonder rotatie) correspondeert met de situatie waar de x-as langs de armchair richting van de grafene is, terwijl de rotatiehoek 90° correspondeert met de situatie waar de x-as langs de zigzag richting is. De variatie van wrijvingskracht als functie van glijdafstand voor de 5,8-nm vierkante flake met verschillende rotatiehoeken bij L = 240 nN wordt getoond in Fig. 5. De overeenkomstige gemiddelde wrijvingskrachten F_fric voor verschillende rotatiehoeken bij verschillende normale belasting worden berekend als getoond in Fig. 6. Het is duidelijk dat voor flakes met θ = 15° en θ = 45°, de wrijvingskrachten fluctueren rond nul continu en superlubriciteit kan waargenomen worden, zie Fig. 5b, d. Bovendien kan weinig verschil waargenomen worden in de gemiddelde wrijvingskrachten voor flakes met θ = 15° en θ = 45°, zie Fig. 6. Echter, voor de flakes met θ = 30°, 60° en θ = 90°, vertonen de flakes duidelijke stick-slip beweging en een relatief grote wrijvingskracht. Bovendien is de gemiddelde wrijvingskracht groter voor een grotere rotatiehoek voor de flakes met θ = 30°, 60°, en θ = 90°. De wrijvingskrachten voor flakes met rotatie zijn allemaal veel kleiner dan die voor de flake zonder rotatie (θ = 0°).

Het feit dat einkristallijn goud significante anisotrope effecten vertoont, moedigt ons aan om het effect van kristaloriëntatie van substraat op het wrijvingsproces verder te bestuderen. We voerden MD simulaties uit voor twee meer combinaties van kristaloriëntatie en glijdrichting, namelijk (001) [100] en (110) [001]. De wrijvingskracht en gemiddelde wrijvingskracht F_fric van de 5,8-nm vierkante flake glijdend op de Au substraten met verschillende kristaloriëntatie worden getoond in Fig. 7 en 8, respectievelijk. Zoals verwacht, neemt de wrijvingskracht toe met de normale belasting. Het kan gezien worden dat onder dezelfde belasting, de wrijvingskrachten voor de Au(001) en Au(110) oppervlakken groter zijn dan die voor de Au(111) oppervlak, en de wrijvingskrachten voor de Au(110) oppervlak zijn de grootste.

Volgens het bekende Prandtl-Tomlinson model is wrijvingskracht nauw verbonden met de interfaciale energie corrugaatie. Om de onderliggende mechanismen achter het significante anisotrope effect van wrijving te verkennen, berekenden we de interactie potentiële energie tussen de flake en Au substraat terwijl we de flake positie veranderden. De potentiële energie wordt berekend voor een starre flake op een vaste hoogte die correspondeert met de gemiddelde hoogte voor de gegeven belasting. Drie typische contour plots die de ruimtelijke variatie van de potentiële energie voor Au(111), Au(110), en Au(001) oppervlakken bij L = 120 nN weergeven, worden getoond in Fig. 9a–c, respectievelijk. Om de potentiële energie oppervlak (PES) kaarten in Fig. 9 te verkrijgen, gebruiken we 21 mesh punten langs zowel de x en y richtingen. In Fig. 9 zijn de energie corrugaaties berekend voor Au(111), Au(110), en Au(001) 3,5 eV, 66,6 eV, en 29,1 eV, respectievelijk. In Fig. 9a–c, wordt een zwarte solide lijn (y = 0) op de PES kaarten gebruikt om de glijdbaan van de flake te tonen. De grafene-goud interactie potentiële energie langs de glijdbaan voor Au(111), Au(110), en Au(001) wordt ook uitgezet in Fig. 9d–f, respectievelijk. De energie corrugaaties langs de glijdbaan voor Au(111), Au(110), en Au(001) in Fig. 9 zijn 3,5 eV, 59,7 eV, en 29,1 eV, respectievelijk. Het kan duidelijk gezien worden dat de amplitude van de energie corrugaatie hetzelfde anisotrope effect vertoont als wrijving. De energie corrugaatie voor de Au(001) en Au(110) oppervlakken is groter dan die voor de Au(111) oppervlak, en de energie corrugaatie voor de Au(110) oppervlak is de grootste. Daarom verklaart dit duidelijk het significante anisotrope effect van wrijving tijdens het glijdingsproces. De bevinding dat de wrijvingskracht afneemt met de afname van grafene-substraat interactiekracht (energie corrugaatie) is consistent met de MD simulaties en QCM experiment.

Om de echte experimentele condities beter te matchen, voerden we verder MD simulaties uit van glijdingswrijving zonder de bewegingsbeperking van grafene in de y-richting, in welk geval de flake kan roteren en bewegen in de y-richting. Figuur 10 toont de wrijvingskracht als functie van glijdafstand bij verschillende normale belasting voor de grafene flake met een vierkante vorm en grootte van 5,8 nm bestaande uit 1344 atomen. Hoewel de waarden van wrijvingskracht veranderd zijn, kan gezien worden dat de wrijvingskrachten continue toename ervaren gevolgd door abrupte dalingen, wat een duidelijke stick-slip beweging is vergelijkbaar met Fig. 2. De wrijvingskracht neemt toe met de belasting zoals verwacht. We bestudeerden ook het wrijvingsproces van nog twee vierkante grafene flakes met groottes van 2,0 nm (N = 160 atomen) en 10,0 nm (N = 3936 atomen) zonder de bewegingsbeperking van grafene in de y-richting. De variatie van wrijvingskracht en gemiddelde wrijvingskracht voor verschillende flake groottes tijdens het glijdingsproces worden getoond in Fig. 11. Vergelijkbaar met Fig. 3, observeren we ook een duidelijke stick-slip wrijving voor zowel de 2,0- en 10-nm flakes. Bovendien bestaat er een grootte-effect in de gemiddelde wrijvingskracht per atoom F_fric/N, zie Fig. 11c. Onder dezelfde belasting, zijn de gemiddelde wrijvingskrachten per atoom F_fric/N groter voor een kleinere flake, wat typisch is voor grootte-effect van wrijving. Over het algemeen vonden we dat de hoofdbevindingen van MD simulaties van wrijvingsproces met y-richting beweging van flake gebonden nog steeds gelden na het ontbinden van de bewegingsbeperking van grafene flake in de y-richting tijdens glijden.

Conclusies

In dit werk worden moleculaire dynamica simulaties ingezet om de glijdingswrijvingsgedragingen van mobiele grafene flakes over een einkristallijn goud substraat te onderzoeken. De effecten van flake grootte, flake vorm, relatieve rotatiehoek, en kristaloriëntatie van substraat worden grondig bestudeerd. Er wordt gevonden dat er een grootte-effect bestaat in de wrijvingsgedragingen. Onder dezelfde belasting, zijn de gemiddelde wrijvingskrachten per atoom F_fric/N groter voor een kleinere grafene flake. Het wordt ook gevonden dat flake vorm een significante rol speelt in het wrijvingsproces. De gemiddelde wrijvingskrachten per atoom F_fric/N voor de vierkante flake zijn veel groter dan die voor de driehoekige en ronde flakes. Bovendien zijn de gemiddelde wrijvingskrachten per atoom F_fric/N voor de driehoekige flake de kleinste. We vonden ook dat het effect van oriëntatie van grafene flake ten opzichte van Au substraat cruciaal is in het bepalen van wrijving. De wrijvingskrachten voor de grafene flake glijdend langs de armchair richting zijn veel groter dan die voor de flakes met rotatie. De super lage wrijvingskrachten kunnen waargenomen worden voor flakes met θ = 15° en θ = 45°. Bovendien is de wrijvingskracht groter voor een grotere rotatiehoek voor de flakes met θ = 30°, 60°, en θ = 90°. Daarnaast wordt gevonden dat de wrijving een significant anisotroop effect vertoont. De wrijvingskrachten voor de Au(001) en Au(110) oppervlakken zijn groter dan die voor de Au(111) oppervlak, en de wrijvingskrachten voor de Au(110) oppervlak zijn de grootste. Dit anisotrope effect van wrijving wordt toegeschreven aan het anisotrope effect van potentiële energie corrugaatie. Deze resultaten bieden niet alleen inzicht in de onderliggende mechanismen van grafene flake glijden op goud substraat, maar kunnen ook de ontwerp en fabricage van nanoschaal grafene-gebaseerde apparaten leiden.