Sn_xP_y-monolagen: Belovende 2D-materialen met hoge stabiliteit, uitzonderlijke ladingsdrager-mobiliteit en ferromagnetisch gedrag

Om de elektronische structuur van 2D Sn_xP_y-monolagen met verschillende coördinatiegetallen te bestuderen, werden onze berekeningen uitgevoerd met behulp van de vlakke-golf dichtheidsfunctioneeltheorie (DFT) [27, 28] methode geïmplementeerd in het Vienna Ab-initio Simulation Package (VASP) [29,30,31]. De Generalized Gradient Approximation (GGA) wordt gebruikt om de wisselwerkings-correlatie-energie te beschrijven in de vorm van Perdew–Burke–Ernzerhof (PBE) [32,33,34,35] en het elektron-ion-potentiaal wordt beschreven door de projectie-versterkingsgolfmethode [33]. De afsnijenergie van de vlakke golf werd gekozen op 500 eV voor Sn_xP_y-systemen. Een voldoende dichte k-punt (9 × 9 × 1) van de reciproke ruimte werd bemonsterd in de Brillouin-zone. De vacuümruimte loodrecht op het vlak tussen burende supercellen is groter dan 25 Å, wat de interactie tussen replicaten elimineert. In de twee opeenvolgende berekeningsstappen is de energieconvergentiewaarde ingesteld op 10⁵ eV. Tijdens de geometrische optimalisatie zijn de atoomkrachten van alle structuren minder dan 0,02 eV Å⁻¹ door gebruik te maken van de geconjugeerde gradiëntmethode totdat de atomen hun optimale positie bereiken. Bovendien zullen we de supercel met 4 × 4 × 1 gebruiken voor ab initio moleculaire dynamica (AIMD) berekening wanneer het Nosé-algoritme [36] bij 300 K.

Ladingsdrager-mobiliteit wordt voornamelijk beïnvloed door akoestische fononverstrooiing, optische fononverstrooiing en geïoniseerde onzuiverheidverstrooiing. Aangezien de laatste twee minder invloedrijk zijn dan de eerste, omvat de mobiliteit die we berekenden de mobiliteit onder akoestische fononverstrooiing. Mobiliteit beïnvloedt voornamelijk twee prestaties van transistoren: Eén is dat de ladingsdragerconcentratie samen de geleidbaarheid (de omgekeerde van de resistiviteit) van het halfgeleidermateriaal bepaalt. Twee, het beïnvloedt de werkingfrequentie van het apparaat. De belangrijkste beperking van de frequentierespons van bipolaire transistoren is de tijd die minderheidsladingsdragers nodig hebben om de basissectie te doorlopen. Mobiliteit is een belangrijke parameter om de geleidbaarheid van 2D-halfgeleidermaterialen te meten. Het bepaalt de geleidbaarheid van halfgeleidermaterialen en beïnvloedt de werksnelheid van apparaten. Daarom wordt ladingsdrager-mobiliteit gecontroleerd door fonondispersie en kan worden beschreven door de deformatiepotentieel (DP)-theorie die voorgesteld is door Bardeen en Shockley [37]. De ladingsdrager-mobiliteit in 2D-materialen kan worden uitgedrukt als [38, 39]:

$$ {\mu}_{2D}=\frac{2e{\hbar}^3{C}^{2D}}{3{k}_BT{|{m}^{\ast}|}^2{E}_1^2} $$

waarbij e, ℏ, en k_B respectievelijk de elektronlading, verminderde Planck-constante en Boltzmann-constante zijn. En T is de temperatuur ingesteld op 300 K. Waarbij m* de effectieve massa is, E₁ de deformatiepotentieelconstante, en C^2D de in-planaire stijfheid.

Het lineaire effect van het systeem op het lichtveld onder de kleine golfvector wordt bepaald door de imaginaire deel van de complexe dielectrische constante en de dielectrische functie die kan worden berekend door:

$$ \varepsilon (\omega) = {\varepsilon}_1(\omega) + i{\varepsilon}_2(\omega) $$

waarbij ε₁(ω) en ε₂(ω) het reële deel van de functie en het imaginaire deel zijn, ε₁(ω) kan afgeleid worden van het imaginaire deel ε₂(ω) de dielectrische functie door Kramer–Kronig kan worden uitgedrukt [40]. Het imaginaire deel van de dielectrische functie kan worden uitgedrukt als:

$$ {\varepsilon}_2(\omega) = \frac{4{\pi}^2}{m^2-{\omega}^2} \sum \limits_{V,C} \underset{BZ}{\int} {d}^3k \frac{2}{2\pi} {|e\bullet {M}_{cv}|}^2 \times \delta \left[{E}_C(k)-{E}_V(k)-\hbar\omega \right] $$

Daarnaast werd de absorptiecoëfficiënt I(ω) verkregen door:

$$ I(\omega) = \sqrt{2}\omega \left[\sqrt{\varepsilon_1^2(\omega)-{\varepsilon}_2^2(\omega)}-{\varepsilon}_1(\omega)\right]^{1/2} $$

waarbij C het geleidingsband is, V de valentiebandtoestanden, Ω het eenheidscelvolume, m de massa van vrije elektronen, e de lading van vrije elektronen, en ω de frequentie van de inkomende fotonen.

Resultaten en discussie

Stabiliteit

Allereerst werden vier 2D Sn_xP_y-monolagen overwogen om hun energetische stabiliteit te bepalen. Formatie-energie is een energieparameter in een thermodynamisch systeem die een cruciale factor is om de stabiliteit van het systeem te controleren. De relatieve stabiliteit van Sn_xP_y-monolagen kan worden bevestigd door het berekenen van de formatie-energie en wordt berekend als:

$$ {E}_{\mathrm{form}}=\left({E}_{\mathrm{total}}-{N}_{\mathrm{Sn}}{E}_{\mathrm{Sn}}-{N}_{\mathrm{P}}{E}_P\right)/\left({N}_{\mathrm{Sn}}+{N}_{\mathrm{p}}\right) $$

waarbij E de energie is van een verbinding of een constitutief element bij een specifieke druk. N is het aantal atomen in de eenheidscel. De negatieve formatie-energie van het berekende systeem geeft aan dat de configuratie stabiel of metastabiel is [41]. De berekende formatie-energieën van Sn_xP_y-monolagen zijn respectievelijk −0,235, −0,223, −0,159 en −0,016 eV/atoom (getoond in Tabel 1). Volgens de definitie duidt een kleinere waarde op hogere stabiliteit. Ondubbelzinnig is P\( \overline{6} \)m2-SnP de meest stabiele van deze vier structuren. In het bijzonder is de hoge thermische stabiliteit van halfgeleidermaterialen van bijzonder belang bij de toepassing in elektronische apparaten. Hier werd de thermische stabiliteit van de Sn_xP_y-monolagen onderzocht door gebruik te maken van ab initio moleculaire dynamica (AIMD) simulaties. Op basis van de symmetrieën van de ruimtegroepen berekenen we alleen de stabiliteit van P\( \overline{6} \)m2-SnP voor vergelijkbare structuren P\( \overline{6} \)m2-SnP en Pmc2₁-SnP₂ en Pmc2₁-SnP₂ voor Pmc2₁-SnP₂ en P\( \overline{4}{2}_1 \)m-SnP₂ structuren. De resultaten tonen aan dat de gemiddelde waarde van de totale energie van de structuur bijna onveranderd blijft, en de structuur blijft onveranderd na 1 ps, 3 ps en 5 ps, wat suggereert dat Sn_xP_y-monolagen thermisch stabiel zijn (in Figuur S1). Vervolgens berekenden we fonondispersiecurves en hebben geen imaginaire trillingsfrequenties, wat impliceert dat de structuren dynamisch stabiel zijn (in Figuur S1). Verschillende methoden zijn in de literatuur gerapporteerd om gelaagde materialen te synthetiseren, waaronder micromechanische scheiding [2], epitaxiale groei [42], chemische dampafzetting [43], en vloeistof-exfoliatie [44]. Sommige materialen met een vergelijkbare structuur zijn experimenteel met succes bereid. We vonden enkele gerelateerde rapporten dat enkele-lagen GaSe-nanovellen experimenteel zijn omgezet in een hoge-prestatiefotodetector [45]. Bovendien is de bereiding, isolatie en snelle ondubbelzinnige karakterisering van grote ultradunne lagen van MoS₂, GaS en GaSe opgeslagen op SiO₂/Si-substraten gerapporteerd [46].

Elektronische en magnetische eigenschappen

De berekende bandstructuren en partiële dichtheid van toestanden van Sn_xP_y-monolagen zijn geplot in Figuur 2. Zoals getoond in Figuur 2a, is P\( \overline{6} \)m2-SnP een indirecte halfgeleider met een bandgap van 1,19 eV. Het valentiebandmaximum (VBM) in de Γ → K-richting wordt bijgedragen door de gehybridiseerde Sn-p en P-p orbitalen, terwijl het geleidingsbandminimum (CBM) in het K-punt afstamt van de gehybridiseerde Sn-s en P-p orbitalen. P\( \overline{3} \)m1-SnP vertoont vergelijkbare elektronische bandstructuren als de P\( \overline{6} \)m2-SnP tegenhanger maar met een kleinere bandgap van 1,21 eV. De valentiebanddispersie van P\( \overline{6} \)m2-SnP en P\( \overline{3} \)m1-SnP in de buurt van het Γ-punt en Ferminiveau (E_F) is tamelijk plat, gegeven de rather hoge dichtheid van toestanden (DOS) en een van Hove-singulariteit rond het VBM. De Pmc2₁-SnP₂ vertoont direct-achtige gat-halfgeleiderkarakter (E_g(direct) − E_g(indirect) = 6 meV) met een bandgap van 0,72 eV (zie Figuur 2c). Het VBM wordt grotendeels toegeschreven aan P-p orbitalen, terwijl het CBM voornamelijk wordt bijgedragen door P-p orbitalen en Sn-s orbitaal. De P\( \overline{4}{2}_1 \)m-SnP₂ is een indirecte-gat-halfgeleider met een E_g van 1,79 eV, en de banden zijn vergelijkbaar met Figuur 2c. Belangrijker is dat de P\( \overline{4}{2}_1 \)m-SnP₂-monolaag een vergelijkbare voorwaarde heeft als Figuur 2a, b, een plat-banddispersiekarakter rond het VBM ontstaat ook, resulterende in een zeer hoge DOS en een van Hove-singulariteit.

Volgens het Stoner-criterium treedt spontaan ferromagnetisme op als de kinetische energie kleiner is dan de wisselwerkings-splitsingsenergie, wat is als de DOS bij E_F hoog genoeg is. Figuur 2d toont de zeer hoge DOS rond het VBM; de P\( \overline{4}{2}_1 \)m-SnP₂ kan het Stoner-criterium voldoen als zijn E_F verschoven wordt naar een positie met hoge DOS door gat-doping. Zoals getoond in Figuur 3a, kan gat-doping magnetische momenten introduceren bij geschikte dopingconcentraties. Zoals verwacht, suggereert het berekeningsresultaat dat de P\( \overline{4}{2}_1 \)m-SnP_{2 kan worden omgezet in een ferromagnetische grondtoense jenseits de kritieke gatdichtheid. Daaronder kan de gatdichtheid nh worden uitgedrukt als nh = mh/Scel, waarbij Scel en mh het oppervlak van de primitieve cel en het aantal gaten zijn dat in de primitieve cel wordt geïntroduceerd. De injectie van het gat in de monolaag P\( \overline{4}{2}_1 \)m-SnP2 leidt inderdaad tot ferromagnetisme. Het magnetische moment vertoont een steile piek-achtige relatie met de gatdichtheid. Omdat een aanzienlijk spinmoment wordt geïnduceerd door gat-doping in het systeem, is de energiebandstructuur rond het Ferminiveau sterk veranderd door spinstrooiing. In het bijzonder toont de spin-gepolariseerde bandstructuur (getoond in Figuur 3b) van P\( \overline{4}{2}_1 \)m-SnP2 bij 7,2 × 10¹⁴ cm⁻² dat de monolaag een perfect halfmetaal wordt. Dus voorspellen we dat de stabiele FM-toestand met halfmetalliciteit gerealiseerd kan worden in de P\( \overline{4}{2}_1 \)m-SnP2-monolaag.}

Elastische anisotropie en ladingsdrager-mobiliteit van de monolaag

De spanningsinvloeden op de elektronische eigenschappen van de 2D-monolagen Sn_xP_y structuren zijn ook interessant. Figuur 4a presenteert de energiegapvariatie onder biaxiale spanning ε. De energiegap van Sn_xP_y monolagen wordt merkbaar gemoduleerd volgens sommige regels. Bijvoorbeeld, de energiegap van P\( \overline{6} \)m2-SnP daalt van 1,19 naar 0,52 eV met de toenemende trekkingspanning tot ε = 8%, eerst stijgend van 1,12 naar 1,36 eV voor ε 2%, daarna dalend van 1,36 naar 0,51 eV. Bovendien, aangezien de a en b van het roosterparameter van de Pmc2₁-SnP₂ structuur verschillend zijn, zijn de veranderingen van elektronische eigenschappen verschillend langs de x-as en y-as [48], zoals getoond in Figuur 4b. Het is duidelijk dat wanneer uniaxiale spanning in verschillende richtingen wordt toegepast, de verandering in de x-richting anders is dan de verandering in de y-richting. Overwegend het bereik van energiegaps met de spanning ε, dekt het bereik van instelbare bandgap door in-planaire spanning bijna het hele zichtbare-lichtgebied op basis van de eerste-principesberekening.

Daarnaast onderzochten we ook het effect van uniaxiale spanning, zoals getoond in Figuur 4c. De in-planaire stijfheid C^2D (C^2D = [∂²E/∂δ²]/S₀, waarbij S₀ het oppervlak is van de 2D Pmc2₁-SnP₂ monolaag) kan worden verkregen door de parabool te fitten. Interessant genoeg, de in-planaire stijfheid C^2D die extreme duidelijke elastische anisotropie vertoont langs a en b richtingen, worden berekend als respectievelijk 12,1 en 105,6 N/m. Omdat de Pmc2₁-SnP₂ direct-achtige gat-halfgeleiderkarakter vertoont, worden de effectieve massa's (m^∗ = ℏ²(∂²E/∂K²)⁻¹) van elektronen (m_e is |m^*_e|) en gaten (m_h is |m^*_h|) geassocieerd met de (quasi) directe halfgeleidende Pmc2₁-SnP₂ monolaag ook berekend. De effectieve massa's zijn weergegeven (Tabel 2). Het meest interessant is de effectieve massa van elektronen in de k_b-richting (0,15 m_e) die veel kleiner is dan die in de k_a-richting (1,31 m_e), wat de makkelijke drift van elektronen in de k_b-richting aangeeft. Er is nog een andere belangrijke parameter: de DP-constante E₁ (E₁ = dE_rand/dδ) voor elektronen langs a en b richtingen is berekend als respectievelijk 5,36 en 11,57 eV. Verrassend genoeg kan de berekende ladingsdrager-mobiliteit ~ 800 cm²V⁻¹ s⁻¹ in de k_b-richting bereiken. Als vergelijking, de ladingsdrager-mobiliteit van de MoS₂-monolaag is ~ 200 cm²V⁻¹ s⁻¹ in experimenten [8]. Echter, de ladingsdrager-mobiliteit is slechts ~ 8 cm²V⁻¹ s⁻¹ in de k_a-richting. Daarom is de hoge ladingsdrager-mobiliteit die in deze studie gevonden is, van groot belang voor de studie van elektronttransport.

Optische eigenschap

De foto-elektrische eigenschappen van foto-elektronische materialen worden gekenmerkt door de dielectrische functie, fotoleidbaarheid en absorptiecoëfficiënt. De imaginaire delen van de dielectrische functie zijn getoond in Figuur 5a. Merk op dat Pmc2₁-SnP₂ monolaag absorptie vertoont vanaf ~ 0,70 eV, en er verschijnen drie hoofdpieken bij ~ 0,9, ~ 3,2 en ~ 4,0 eV. Zoals geïllustreerd in Figuur 5b, toont het de absorptie in alle drie de richtingen in het zichtbare en ultraviolet bereik voor monolaag Pmc2₁-SnP₂. Dus Pmc2₁-SnP₂ monolaagmaterialen kunnen worden gebruikt voor atomaire dunne zonneblinde fotodetectoren voor, bijvoorbeeld, efficiënte detectie van vlammen.

Conclusies

Samengevat, op basis van de PSO-algoritmen gecombineerd met eerste-principesberekeningen, hebben we verschillende 2D Sn_xP_y-monolagen geïdentificeerd met de verhoudingen x/y = 1:1 en 1:2. Verrassend genoeg bezitten deze nieuwe monolagen ook eigenaardige elektronische en magnetische eigenschappen: de monolaag van de P\( \overline{4}{2}_1 \)m-SnP₂-structuur met unieke valentiebandstructuur kan van niet-magnetisch naar ferromagnetisch gaan door gat-doping vanwege het 'Stoner-criterium'; de Pmc2₁-SnP₂-structuur is een direct-achtige gat-semiconductor met in-planaire elastische anisotropie die een hoge elektronenmobiliteit bezit van zo hoog als 800 cm²V⁻¹ s⁻¹ langs de k_b-richting, wat veel hoger is dan die van MoS₂ (~ 200 cm²V⁻¹ s⁻¹). De optische absorptiepieken van het materiaal liggen in het ultraviolet-gebied. Deze ontdekkingen vergroten de potentiële toepassingen van het opkomende veld van 2D Sn_xP_y-structuren in nano-elektronica. Deze wenselijke eigenschappen van de multifunctionele Sn_xP_y-monolagen bieden veelbelovende toepassingen in elektronica en opto-elektronica.