De magnetische gevoeligheidsvertakking in de Ni-gedoteerde Sb2Te3-topologische isolator met antiferromagnetische volgorde vergezeld van zwakke ferromagnetische uitlijning

Resultaten en discussie

Figuur 2 toont de magnetisatie als een functie van magnetische velden bij verschillende temperaturen, en het onthulde de diamagnetische karakteristiek bij een breed scala aan magnetische velden en temperaturen. Dit diamagnetisme komt van de dragerspin en is consistent met de eerdere rapporten in BSTS topologische isolatoren [31]. Zoals weergegeven in de inzet rechtsboven, werd, in tegenstelling tot eerdere rapporten, een hystereselus waargenomen bij temperaturen onder 125 K. Het dwangveld van de hystereselus vertoont een zwakke temperatuurafhankelijkheid en is ongeveer 50 Oe. De remanente en verzadigde magnetisatie van de hysteresislus is ongeveer \(10^{-5}\) emu/g en \(10^{-4}\) emu/g bij 100 K. Het lage coërcitieve veld, de kleine remanente , en de kleine verzadigde magnetisatie duidt op zwak ferromagnetisme. Zoals te zien is in de inzet linksonder, werden geen duidelijke hysteresislussen waargenomen bij temperaturen boven 125 K. Het ferromagnetisme is afkomstig van de uitgelijnde magnetische momenten van de magnetische elementen. De thermische energie kan het uitgelijnde magnetische moment willekeurig maken en het ferromagnetisme boven een kritische temperatuur uitsmeren. Onze waarneming geeft aan dat het systeem een ​​zwakke ferromagnetisme-overgang vertoont rond 120 K.

De gevoeligheid als functie van magnetische velden van 2 tot 200 K. Het onthult het diamagnetisme bij hoge magnetische velden. Inzet rechtsboven:de hystereselus werd waargenomen bij een temperatuur lager dan 125 K. Inzet linksonder:er werd geen hystereselus waargenomen bij een temperatuur boven 125 K

Om de intrinsieke magnetismekarakteristiek van de waargenomen zwakke ferromagnetische overgang te onderzoeken, werd de temperatuurafhankelijke magnetische gevoeligheid uitgevoerd door middel van veldgekoelde en nulveldgekoelde processen. Figuur 3 toont de magnetische gevoeligheid van veldgekoelde en nulveldgekoelde processen bij verschillende externe magnetische velden. De magnetische gevoeligheid neemt toe naarmate de temperatuur daalt. Het onthult een discontinuïteit bij 125 K (\(T_{\mathrm {N}}\)) en de \(T_{\mathrm {N}}\) is onafhankelijk van de externe magnetische velden. De \(T_{\mathrm {N}}\) is de Néel-temperatuur en het gedetailleerde mechanisme zal hieronder worden besproken en verduidelijkt. De magnetische gevoeligheid van veldgekoeld en nulveldgekoeld valt samen boven \(T_{\mathrm {N}}\) en splitst zich onder \(T_{\mathrm {N}}\). Een grotere magnetische gevoeligheidssplitsing wordt waargenomen bij lagere externe magnetische velden. Ons experimentele resultaat laat zien dat deze discontinuïteit en de magnetische gevoeligheidssplitsing niet meer wordt waargenomen bij een magnetisch veld hoger dan 7000 Oe. Het is de moeite waard om op te merken dat de signaalfluctuatie bij het magnetische veld van 50 Oe duidelijk groter is dan bij andere magnetische velden. Een van de mogelijke redenen is dat de uitlijning van het magnetische moment metastabiel is bij de 50 Oe die dicht bij het coërcitiefveld van de hysteresislus ligt. Zoals weergegeven in figuur 2, werd de hysteresislus alleen waargenomen onder 125 K, wat hetzelfde is als de kritische temperatuur van de magnetische gevoeligheidsvertakking in figuur 3. Dit geeft aan dat de waargenomen magnetische gevoeligheidssplitsing gerelateerd kan zijn aan de zwakke ferromagnetische onder de \(T_{\mathrm {N}}\). Het is bekend dat het ferromagnetische effect zou worden uitgesmeerd door thermische energie en de magnetische gevoeligheid boven de kritische temperatuur zou kunnen worden beschreven door de wet van Curie-Weiss, \(\chi =\chi _{0} + \frac{C}{ T-\theta }\), waarbij \(\chi\) de gemeten magnetische gevoeligheid is, \(\chi _{0}\) de magnetische gevoeligheid is bij 0 K, C is de Curie-constante die overeenkomt met het Bohr-magneton, T is de temperatuur, en \(\theta\) is de Curie-temperatuur [32]. De inzet van Fig. 4 toont de temperatuurafhankelijkheid van nulveldgekoelde \(\frac{1}{\chi - \chi _{0}}\) bij verschillende externe magnetische velden. De \(\frac{1}{\chi -\chi _{0}}\) is evenredig met een temperatuur tussen 125 en 250 K, en de helling is groter bij lagere externe magnetische velden. De helling is gerelateerd aan de Curie-constante. De lineaire extrapolatie van de \(\frac{1}{\chi -\chi _{0}}\) tussen 125 en 250 K van alle externe magnetische velden valt samen bij -125 K. Volgens de wet van Curie-Weiss is deze waarde komt overeen met de \(\theta\). De negatieve \(\theta\) (-125 K) geeft aan dat het een antiferromagnetisch systeem is onder de \(T_{\mathrm {N}}\) en \(T_{\mathrm {N}}\) bekend staat als Neeltemperatuur [33]. De absolute waarde van de \(\theta\) komt overeen met de waargenomen \(T_{\mathrm {N}}\) in Fig. 3 en de kritische temperatuur om de hysteresislus (125 K) in Fig. 2 waar te nemen Deze waarnemingen geven aan dat zwak ferromagnetisme en antiferromagnetisme onder \(T_{\mathrm {N}}\) naast elkaar bestaan.

De magnetische gevoeligheid van veldgekoelde en nulveldgekoelde processen bij verschillende externe magnetische velden. De magnetische gevoeligheid van veldgekoeld en nulveldgekoeld valt samen boven 125 K en splitst zich onder 125 K. Een grotere magnetische gevoeligheid splitst zich bij lagere externe magnetische velden en temperaturen. Er wordt geen magnetische gevoeligheidssplitsing meer waargenomen bij een magnetisch veld boven 7000 Oe. Inzet rechtsboven:de magnetische gevoeligheid volgt de wet van Curie-Weiss

Zoals weergegeven in de inzet van Fig. 3, is de Curie-constante, C , is groter bij hogere magnetische velden. In navolging van de Langevin paramagnetische functie, C kan worden uitgedrukt als \(C=\frac{N\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\mathrm {B}}T}\) waarbij N is het aantal magnetische elementen per grameenheid, \(\mu\) is het effectieve moment van een magnetisch element, \(\mu _{0}\) is de vacuümdoorlaatbaarheid en \(k_{\mathrm {B}} \) is de Boltzmann-constante [34]. De geschatte \(\mu\) bij 200 Oe is ongeveer 3,5 \(\mu _{\mathrm {B}}\) die gesloten is op de theoretische waarde van 3,32 \(\mu _{\mathrm {B}}\ ) [35]. Dit bevestigt dat magnetisme kan worden verklaard door de wet van Curie-Weiss.

Het magnetische moment wordt willekeurig bevroren in het nulveld-koel en bevroren langs de externe magnetische veldrichting in het veld-koel. De magnetische gevoeligheidsvertakking is afkomstig van de magnetische anisotropie. Dit kenmerk kan een kenmerk zijn van een antiferromagnetisme-orde die gepaard gaat met zwak ferromagnetisme; ferromagnetische momenten van domeinen bevriezen in een willekeurige richting in zero-field-cool, terwijl ze gedwongen worden uit te lijnen langs het aangelegde magnetische veld bij afkoeling over \(T_{\mathrm {N}}\) in field cool [36]. Zoals hierboven besproken, bestaat het uit zowel zwakke ferromagnetische als antiferromagnetische eigenschappen hieronder \(T_{\mathrm {N}}\) in ons systeem. De zwakke ferromagnetische uitlijning zou de antiferromagnetisme orde enigszins breken en de magnetische anisotropie induceren. De vertakking van de magnetische gevoeligheid kan worden opgevat als zwak ferromagnetisme in een antiferromagnetisch systeem. Deze resultaten ondersteunen de waargenomen bifurcatie van magnetische gevoeligheid onder 125 K, de magnetische eigenschap van het zwakke ferromagnetisme in een antiferromagnetisch systeem. De verschillende gevoeligheidssplitsingen bij verschillende externe magnetische velden kunnen afkomstig zijn van het verschillende gedeeltelijke polarisatieniveau van antiferromagnetisme bij externe magnetische velden.

Inzet linksboven:Het magnetische gevoeligheidsverschil van veldgekoeld en nulveldgekoeld volgt de gemiddelde veldtheorie. De geëxtraheerde verzadigde gevoeligheid past goed bij de tendens van de gemeten magnetische gevoeligheidsknobbel

Volgens de gemiddelde veldentheorie [37] is de \(T_{\mathrm {N}}\) gerelateerd aan de uitwisselingskoppelingssterkte, \(J_{0}\), en kan worden uitgedrukt als \(T_{\ mathrm {N}}=\frac{S(S+1)}{3k_{\mathrm {B}}T}J_{0}\), waarbij S is het spinmoment, \(k_{\mathrm {B}}\) is Boltzmann-constante. De \(J_{0}\) zou gaan naar \(4.28 \times 10^{22}\) joule in ons systeem met \(T_{\mathrm {N}}\) =125 K. De gemiddelde veldentheorie ondersteunt dat de magnetisatie gerelateerd is aan de thermische energie met een factor \(e^{\frac{-J_{0}S}{k_{\mathrm {B}}T}}\). De magnetische gevoeligheid kan worden uitgedrukt als \(\chi =\chi _{\mathrm {S}}(1-e^{\frac{-J_{0}S}{k_{\mathrm {B}}T}} )\), waarbij \(\chi _{\mathrm {S}}\) de verzadigde magnetische gevoeligheid is. De magnetische susceptibiliteitssplitsing, \(\chi _{\mathrm {FC}}-\chi _{\mathrm {ZFC}}\) kan worden uitgedrukt als \(\chi _{\mathrm {S}}e^{\ frac{-J_{0}S}{k_{\mathrm {B}}T}}\). De \(\chi _{\mathrm {S}}\) is gevoelig voor externe magnetische velden. Zoals getoond in de inzet van figuur 4, zou deze vergelijking ons experimentele resultaat goed kunnen verklaren bij een breed scala aan temperaturen en externe magnetische velden. De geëxtraheerde \(\chi _{\mathrm {S}}\) is een functie van externe magnetische velden. Om het resultaat verder te onderzoeken, wordt de magnetische veldafhankelijke gevoeligheid uitgevoerd bij temperaturen onder \(T_{\mathrm {N}}\), en deze toont een cusp bij nul magnetische velden. Dit magnetische gevoeligheidspunt bij een magnetisch veld van nul wordt algemeen waargenomen in topologische materialen, en er wordt gespeculeerd dat het afkomstig is van de vrij uitgelijnde spintextuur op het Dirac-punt [38]. De hoek-opgeloste foto-emissiespectroscopie (ARPES) onthult dat het Fermi-niveau onder het Dirac-punt in onze Sb\(_{2}\)Te\(_{3}\) [39] ligt. De waargenomen cusp mag niet afkomstig zijn van de spintextuur op het Dirac-punt. Aan de andere kant is het coërcitiefveld van de hysteresislus ongeveer 50 Oe, wat twee orden van grootte lager is dan de volledige breedte op het halve maximum van de cusp, 0,4 T, en de hysteresislus zou niet de hoofdbron van de waargenomen cusp moeten zijn. . Zoals getoond in de inzet van figuur 4, volgt de geëxtraheerde magnetische veldafhankelijke \(\chi _{\mathrm {S}}\) dezelfde magnetische veldtendens van de gemeten magnetische gevoeligheid. Dit geeft aan dat de algemeen waargenomen gevoeligheidscusp afkomstig zou kunnen zijn van de antiferromagnetische orde die gepaard gaat met een zwakke uitlijning van het ferromagnetisme.

De dHvA-oscillaties als functie van inverse magnetische velden. Het experimentele resultaat past goed bij de theoretische vergelijking

Na de analyse is de gevoeligheidsbifurcatie afkomstig van het magnetisme van zwakke ferromagnetisme-orde vergezeld van antiferromagnetisme. De magnetische gevoeligheidssplitsing is gerelateerd aan de magnetokristallijne anisotropie. Hiermee schatten we verder de magnetokristallijne anisotropie-energie, \(\Delta E =\frac{M_{\mathrm {S}}H_{\mathrm {C}}V}{2}\), waarbij \(H_{\mathrm {C}}=50\) Oe, \(M_{\mathrm {S}}=1.81\times 10^{-11}\) J/T en \(V=2.5\times 10^{-9}\ ) m\(^{3}\) in ons systeem, en de \(\Delta E \sim 1.13 \times 10^{22}\) Joule [40]. Na de magnetische momentenergie, \(g\mu _{\mathrm {B}}B\), zou men kunnen schatten dat de magnetokristallijne anisotropie-energie lager zal zijn dan de magnetische momentenergie bij \(B> 0,61\) T. Dat komt overeen met onze waarneming dat de magnetische susceptibiliteitssplitsing niet langer wordt waargenomen bij externe magnetische velden boven 0,7 T.

Afbeelding 5 toont de magnetische gevoeligheid als functie van 1/B en het vertoont periodieke schommelingen. Dit staat bekend als de De Haas-Van Alphen-effect (dHvA)-oscillaties die afkomstig zijn van de orbitale beweging van rondtrekkende elektronen bij hoge magnetische velden [41]. We analyseren de dHvA-oscillaties door de oscillerende magnetisatie te passen aan de formule van Lifshitz-Kosevich (LK) [42], \(\Delta M \propto -R \sin [2\pi (\frac{F}{B}-\delta _{P})]\). R is gerelateerd aan de dragerverstrooiingssnelheid, Zeeman-effect en Landau-niveauverbreding [43]. De oscillatie wordt beschreven door een sinusoïdale term die de fasefactor \(\delta _{p}\) bevat. \(\delta _{p}\) is gerelateerd aan de Berry-fase (\(\Phi _{B}\)), \(\delta _{p} =\frac{1}{2}-\frac{ \Phi _{B}}{2\pi }\). De afmeting van de Fermi pocket kenmerkt de waarde \(\delta _{p}\). Zoals weergegeven in Fig. 5, past de theoretische vergelijking goed bij ons experimentele resultaat en de geëxtraheerde \(\delta _{p}=0.43\) en \(F =29.8\) T. Dat komt overeen met de theoretische voorspelling en de waargenomen dHvA komt van de topologische oppervlaktetoestand. Volgens de Onsager-relatie [44], \(F=\frac{\hbar K_F^{2}}{2\pi }\), zou men kunnen schatten dat \(K_{F} =0.030\)Å ^{− 1} komt overeen met de gerapporteerde waarde van ARPES. Deze resultaten suggereren dat de dHvA-oscillaties afkomstig zijn van de topologische oppervlaktetoestand.