Ontwerpen van InGaN micro-LED-structuur voor verbetering van de kwantumefficiëntie bij lage stroomdichtheid

Resultaten en discussies

De Wall-plug efficiëntie (WPE) van LED kan als volgt worden uitgedrukt:

waar P _uit geeft het optische uitgangsvermogen aan, I _op is de bedrijfsstroom, V is de aandrijfspanning, ℏω is de foton-energie, en η _uitverkoren is het elektrisch rendement. EQE η _EQE is een product van de huidige injectie-efficiëntie (CIE) η _CIE , IQE η _IQE en lichtextractie-efficiëntie (LEE) η _LEE , zoals beschreven door de volgende vergelijking:

Bovendien, volgens het ABC-model [43], η _IQE kan als volgt worden uitgedrukt:

waar R _rad is de stralingsrecombinatiesnelheid, R _SRH is de SRH niet-stralingsrecombinatiesnelheid, en R _Vijzel is de Auger-recombinatiesnelheid. Figuur 1 toont de verschillende soorten efficiëntie en de bijbehorende fysieke mechanismen en factoren.

R _rad en CIE moet worden gemaximaliseerd, elektrische efficiëntie en LEE moeten worden verbeterd, en SRH en Auger-recombinatie moeten worden verminderd om de algehele efficiëntie van micro-LED's die werken bij een lage stroomdichtheid te verbeteren. Om al deze uitdagingen het hoofd te bieden, zijn benaderingen op systeemniveau vereist. Behalve voor lichtextractie, zullen deze uitdagingen in de volgende paragrafen worden besproken, en mogelijke oplossingen voor het creëren van een efficiënte epitaxiale structuur van micro-LED zullen ook worden voorgesteld.

QCSE bij lage stroomdichtheid:intern polarisatieveld

Polarisatie-geïnduceerde QCSE is een van de dominante factoren die de IQE van nitride LED beperken [44]. QCSE is uitgebreid bestudeerd voor de traditionele grote high-power LED, maar er ontbreekt nog voldoende discussie in de context van micro-LED-specifieke toepassingen. Daarom wordt dit belangrijke effect eerst onderzocht. Het actieve gebied van micro-LED dat hier wordt besproken, wordt geconstrueerd door QW's met 5 perioden, wat het meest gebruikte QW-nummer is voor traditionele nitride-LED's.

Figuur 2a toont de energiebanddiagrammen en de gerelateerde eerste-niveau elektron- en gatgolffuncties van de vijfde QW bij 200 en 0,1 A/cm ² . QB en QW ervaren een grote bandbuiging, wat leidt tot de ruimtelijke scheiding van elektronen- en gatgolffuncties. Bovendien is bandbuiging sterker bij een lage stroomdichtheid, wat wijst op een sterkere QCSE. Dit fenomeen wordt toegeschreven aan het zwakke screeningseffect met minder niet-evenwichtsdragers bij een lage injectiestroomdichtheid (zie aanvullend bestand 1:Fig. S1a-d en gerelateerde discussie) [41]. Figuur 2b laat zien dat een strengere QCSE de ruimtelijke scheiding van draaggolffuncties bij lage stroomdichtheid verbetert, wat leidt tot een lagere stralingsrecombinatiesnelheid. De stralingsrecombinatiesnelheden en EL-spectra zonder en met polarisatie-effect, d.w.z. zonder en met QCSE, worden verder berekend om te laten zien hoe de elektron-gatscheiding de emissie kwantitatief vermindert bij een lage stroomdichtheid. Figuur 2c, d laat zien dat de integrale intensiteit van de stralingsrecombinatiesnelheid en EL-intensiteit met respectievelijk ongeveer 84,0% en 72,3% worden verminderd door QCSE. Deze resultaten geven aan dat het vanwege de verbeterde QCSE bij een lage stroomdichtheid moeilijker is om de efficiëntie van micro-LED's te verbeteren dan hun traditionele high-power-cousions.

een Energiebanddiagrammen en de gerelateerde eerste-niveau elektron- en gatgolffuncties van de vijfde QW bij 200 en 0,1 A/cm ² , respectievelijk. b Scheidingsafstand van de piekpositie van elektronen- en gatgolffuncties bij 200 en 0,1 A/cm ² , respectievelijk. c Stralingsrecombinatiesnelheden en d EL-spectra berekend op 0,1 A/cm ² respectievelijk zonder en met polarisatie. e Kleurpunten gemaakt van de blauwe, groene en rode LED's met een stroomdichtheid van 0,1 tot 20 A/cm ² uitgezet op het kleurendiagram uit 1931-CIE (x, y)

Bovendien is de nauwkeurige en stabiele regeling van de emissiegolflengte bij verschillende injectiestroomdichtheden van cruciaal belang voor micro-LED-weergave, omdat het verschillende belangrijke parameters bepaalt, zoals helderheid, kleurnauwkeurigheid en verzadiging. Een strengere QCSE bij een lage stroomdichtheid maakt dit echter een grote uitdaging, vooral voor groene en rode micro-LED's die een hogere indiumsamenstelling vereisen. Als een direct gevolg van de toegenomen bandverbuiging in InGaN QW's met een hogere indiumsamenstelling en een sterkere QCSE, wordt de golflengteverschuiving versus stroomdichtheid meer uitgesproken als gevolg van het afschermingseffect. De EL-spectra van op InGaN gebaseerde rode, groene en blauwe micro-LED's met verschillende stroomdichtheden worden verder berekend om te laten zien hoe de spectraverschuiving de kleurpunten in het display beïnvloedt. Aanvullend bestand 1:Afbeelding S2 laat zien dat van 0,1 tot 20 A/cm ² , verschuiven de piekgolflengten blauw met ongeveer 15,8, 6,6 en 1,7 nm voor respectievelijk rode, groene en blauwe micro-LED. De kleurpunten die worden gecreëerd door de rode, groene en blauwe micro-LED's te combineren, worden ook berekend, zoals samengevat in Aanvullend bestand 1:Tabel S1. Figuur 2e illustreert het overeenkomstige 1931-CIE (x, y) chromaticiteitsdiagram. Het is duidelijk dat de kleur van de emissie van RGB-micro-LED's sterk veranderde van groen naar blauwgroen wanneer de stroomdichtheid toeneemt. De 1931-CIE x-waarde kruist van 0,1676 tot 0,2084, en de 1931-CIE y-waarde kruist van 0,3891 tot 0,3106. Deze substantiële verandering van kleurpunt versus stroomdichtheid verslechtert de prestaties van micro-LED-displays aanzienlijk.

Veel rapporten hebben verschillende benaderingen voorgesteld om de QCSE te onderdrukken, zoals het gebruik van InGaN/AlGaN ultradunne superroosterbarrières [45], InGaN/GaN/AlGaN/GaN MQW's met GaN-tussenlaagbarrière [46], gerimpelde MQW's [47] en het inbrengen een trekontlastingslaag vóór MQW's [48]. Maar QCSE wordt veroorzaakt door de intrinsieke eigenschappen van c -vlak nitride materiaal. Verschillende aanpassingen van MQW's zijn niet voldoende om dit effect volledig te onderdrukken. Onlangs is een behoorlijke efficiëntie bereikt voor niet-polaire nitride-LED's. Als de kosten van niet-polair GaN-substraat kunnen worden verlaagd, kan niet-polaire LED een ideale oplossing zijn om de QCSE te verlagen en stabiele full-color-emissie te realiseren [49].

Vervoerder vervoer en matching

Het elektron (J _n ) en gat (J _p ) stroomdichtheid kan als volgt worden uitgedrukt:

waar σ _n en σ _p geven de geleidbaarheid aan, n en p zijn de concentratie, μ _n en μ _p zijn de mobiliteit voor respectievelijk het elektron en het gat, en E geeft het elektrische veld aan. In nitride is de gatenconcentratie een orde van grootte lager dan het elektron [50], en de mobiliteit van gaten is twee ordes van grootte lager dan bij het elektron [51]. Deze asymmetrie van concentratie en mobiliteit leidt tot een verkeerde afstemming van de dragerflux (J _n > J _p ) en verslechtert de prestatie van LED op de volgende twee manieren.

Huidige injectie-efficiëntie :Huidige injectie-efficiëntie η _CIE vertegenwoordigt de verhouding van de recombinatiestroom J _{opnieuw kammen} tot de totale stroom J _totaal , als de volgende vergelijking [52]:

J _{opnieuw kammen} hangt af van de kleinere van draagstromen, d.w.z. gatenstroom. Vergelijking (6) bevestigt dat de vervoerder niet overeenkomt (J _n > J _p ) beperkt de maximalisatie van CIE.

Radiatieve recombinatiesnelheid :De stralingsrecombinatiesnelheid R _rad wordt beschreven door de gulden regel van Fermi als de volgende vergelijking:

waar C is een constante, E _cv is de transitie-energie, h is de constante van Planck, ν _cv is de frequentie van het gegenereerde licht, ρ _r is de verminderde dichtheid van toestanden, f _c en f _v zijn de Fermi-Dirac-verdelingen, en |M _T | ² is het momentummatrixelement [53]. Minder gaten en extra elektronenophoping in de QW kunnen leiden tot de uitzetting van het kristalrooster en de opbouw van trekspanning. Onder deze spanningsvariatie worden de ladingsdichtheden van kwantumniveaus rond het maximum van de valentieband verminderd. Dit vermindert de kans op optische overgang verder en vermindert R _rad volgens vgl. (7). Op deze manier beperkt de mis-matching van de lokale vervoerder in een enkele QW ook de IQE. Een meer specifieke discussie over dit onderwerp is te vinden in eerdere rapporten [54.55.56].

In de volgende paragrafen, de invloeden van het QW-nummer, p -type dopingconcentratie en EBL-structuur op het transport van de drager zullen worden geanalyseerd om de beste omstandigheden voor het matchen van dragers te bepalen. Ten slotte zal een geoptimaliseerde epitaxiale structuur worden voorgesteld voor het efficiënte micro-LED-display dat werkt bij een lage stroomdichtheid.

Vervoerder komt niet overeen in 5QW's

Eerst worden de transporteigenschappen van blauwe micro-LED's met 5QW's gesimuleerd. De verdelingen van de dragerconcentratie bij 200 A/cm ² en 0,1 A/cm ² worden geïllustreerd in aanvullend bestand 1:respectievelijk Fig. S3a en b. De inhomogene verdeling in 5 QW's kan zowel bij hoge als lage stroomdichtheden worden waargenomen. Aanvullend bestand 1:Figuur S3c en d laat zien dat de elektronenmobiliteit in MQW's (684 cm ² V ⁻¹ s ⁻¹ ) is twee ordes van grootte hoger dan de mobiliteit van de gaten (10 cm ² V ⁻¹ s ⁻¹ ). Daarom kunnen elektronen gewoon in MQW's injecteren en vervolgens door MQW's gaan zonder deel te nemen aan de recombinatie, wat leidt tot het probleem van elektronenlekkage en een lage CIE [51].

Figuur 3a toont de verdeling van elektronen- en gatstroomdichtheid bij 200 A/cm ² . Totale stroomdichtheid van gaten (217,4 A/cm ² ) is slechts 65,2% van het elektron (333,3 A/cm ² ), wat wijst op een ernstige mismatch van vervoerder en een lage CIE. De lekstroom van elektronen is maar liefst 116,0 A/cm ² , die zowel de stralingsefficiëntie als de gateninjectie verslechtert. Zoals getoond in Fig. 3b, is de lekstroom van elektronen slechts 0,01 A/cm ² , en de berekende η _CIE is maar liefst 95% bij 0,1 A/cm ² . Deze resultaten geven aan dat het bereiken van een hoge CIE gemakkelijker is bij een lage stroomdichtheid. Echter, behalve de 5e QW waar J _p kan gelijk zijn aan J _n , zijn de dragermisaanpassing en extra elektronenaccumulatie behoorlijk ernstig in andere vier QW's (QW 1, 2, 3 en 4), zowel bij hoge als lage stroomdichtheid. Bij 200 A/cm ² , zijn de elektronenstroomdichtheden van deze vier QW's 120, 43, 16 en 5 keer hoger dan de gatstroomdichtheid (figuur 3a). Bij 0,1 A/cm ² , ze zijn 23, 9, 4 en 2 keer hoger dan de gatenstroom (Fig. 3b). Gebaseerd op vgl. (7), deze grote mis-aanpassing van de drager vermindert duidelijk de stralingsrecombinatiesnelheid van deze vier QW's. Daarom zijn de stralingsrecombinatiesnelheden in deze vier QW's ongeveer 3,4%, 4,0%, 10,1% en 34,2% bij 200 A/cm ² , en 11,3%, 10,1%, 10,7% en 21,2% bij 0,1 A/cm ² vergeleken met de 5e QW. Deze drager-mismatching en lage stralingsemissie verminderen uiteindelijk de monolithische efficiëntie van micro-LED.

Dragerstroomverdeling van LED met 5QWs a bij 200 A/cm ² en b bij 0,1 A/cm ² . Stralingsrecombinatiesnelheden van LED met 5QWs c bij 200 A/cm ² en d bij 0,1 A/cm ²

Factoren die vervoerdertransport en matching beïnvloeden

QW-nummer :Voor traditionele grote LED's die werken met een hoge stroomdichtheid, moeten MQW's met 5, zelfs 8 of 10 perioden worden gebruikt om een ​​hoog optisch uitgangsvermogen te bereiken. Voor het micro-LED-emitterende display is het uitgangsvermogen echter veel kleiner en is de werkstroomdichtheid veel lager. Zoals besproken in de vorige sectie, blijft de mis-matching van de carrier zelfs bij een lage stroomdichtheid behoorlijk ernstig in 5QW's, en slechts één QW kan de beste matching-conditie bereiken. Vanuit dit perspectief zou voor de micro-LED die bij een lage stroomdichtheid werkt, het actieve gebied met minder QW-nummer een beter ontwerp moeten zijn om de efficiëntie te verbeteren dankzij de verbeterde carrier-matching.

Het effect van het QW-nummer op de micro-LED is onderzocht om onze aanname te verifiëren. Afbeelding 4a-f toont de draaggolfstroomdichtheid en stralingsrecombinatiesnelheid bij 0,1 A/cm ² van LED's met respectievelijk 3QW's, 2QW's en 1QW. De huidige curven hebben slechts één snijpunt (één punt met de beste carrier-matching, J _n = J _p ) vanwege de monotoon afnemende tendens van stroom, maar met minder QW's, zoals de gevallen van 3QW's en 2QW's, kunnen twee snijpunten worden bereikt in twee verschillende QW's (Fig. 4a, b). Met andere woorden, de mis-matching van de vervoerder in MQW's kan gedeeltelijk worden verholpen met minder QW's. Vooral voor de 2QW's kan, met de juiste aanpassing, de perfecte afstemming van de dragerflux in alle twee QW's worden bereikt. De stralingsrecombinatiesnelheid is ook hoger in de 2QW's dan 3QW's en 5QW's omdat het dragerverbruik door de stralingsrecombinatie meer geconcentreerd is in het actieve gebied met minder QW's (figuren 3d, 4d, e). Ongetwijfeld is de beste carrier-matching in de LED met slechts één QW, en de stralingsrecombinatiesnelheid is ook het hoogst voor de 1QW, zoals weergegeven in Fig. 4c, f.

Dragerstroomverdeling van LED met a 3QW's, b 2QW's en c 1QW bij 0,1 A/cm ² . Stralingsrecombinatiesnelheden van LED met d 3QW's, e 2QW's en f 1QW bij 0,1 A/cm ²

Figuur 5a, b toont IQE als functie van de stroomdichtheid tussen 0 en 200 A/cm ² en 0 tot 10 A/cm ² , respectievelijk. Voor een stroomdichtheid hoger dan 50 A/cm ² , IQE neemt af wanneer het QW-nummer wordt verlaagd. IQE daarentegen met een stroomdichtheid lager dan ongeveer 30 A/cm ² neemt toe wanneer het QW-nummer afneemt. Bij 0,1 A/cm ² , IQE-waarden voor 8, 5, 3, 2 en 1 QW's zijn respectievelijk 55%, 62%, 69%, 77% en 78%. Bovendien, zoals getoond in Fig. 5b, beweegt de positie van piek IQE ook van 6,0 A/cm ² in 8 QW's tot de laagste stroomdichtheid ongeveer 1,2 A/cm ² in 2QW's. De IQE-curves bij lage stroomdichtheid (< 1 A/cm ² ) worden ook steiler en scherper met een lager QW-getal, wat aangeeft dat het bereiken van de hoogste efficiëntie gemakkelijker en sneller is. Dit is heel gunstig voor het verbeteren van de efficiëntie bij een lage stroomdichtheid. Het fysieke mechanisme achter deze neiging van IQE kan worden verklaard door de betere afstemming van de draaggolfflux en een meer geconcentreerde, sterkere stralingsemissie in het actieve gebied met minder QW-nummer. Zoals getoond in Fig. 5c, vergeleken met 8 QW's, de integrale EL-intensiteit van 5, 3, 2 en 1 QW's bij 0,1 A/cm ² zijn respectievelijk ongeveer 6,1%, 14,8%, 28,4% en 32,1% verhoogd. Dit resultaat bevestigt dat niet alleen de efficiëntie, maar ook het uitgangsvermogen wordt verbeterd met minder QW-nummers.

een IQE-curven en b IQE-curven bij lage stroomdichtheid van LED met 8, 5, 3, 2 en 1 QW's. c EL-spectra van LED met 8, 5, 3, 2 en 1 QW's bij 0,1 A/cm ²

De simulatieresultaten laten zien dat 1QW de hoogste EL-intensiteit heeft en misschien wel de beste structuur voor micro-LED's die werken bij een lage stroomdichtheid. Experimenteel is het echter moeilijk om epitaxiaal slechts één QW te laten groeien met een plat oppervlak en een scherpe interface. Bovendien neemt voor de 1QW-structuur de positie van piek-IQE licht toe tot 2,9 A/cm ² , en de vorm van de IQE-curve is ook enigszins veranderd. Dit kan worden verklaard door de bijzondere omstandigheid van de enkele QW. Vergeleken met andere QW's heeft de QW die grenst aan de EBL een speciale polarisatieomgeving en wordt deze beschouwd als een "probleem-QW". Dit onderwerp zal met meer details worden besproken in het gedeelte van AlGaN EBL . Gezien deze redenen zouden de 2QW's het beste ontwerp van de actieve regio moeten zijn, met een vergelijkbare goede afstemming van de draaggolfflux, een IQE-waarde en een EL-intensiteit op 1QW. Daarom zijn in de volgende paragrafen alle simulaties gebaseerd op de micro-LED met 2QW's.

P-GaN-dopingconcentratie :De prestaties van 2QWs-LED's met verschillende p -type dopingconcentraties in p -GaN wordt verder onderzocht. Zoals getoond in Fig. 6a, wanneer de dopingconcentratie van p -GaN stijgt van 1 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ tot 5 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ , de stralingsrecombinatiesnelheden bij 0,1 A/cm ² neemt verder toe met ongeveer 3,1% en 3,0% voor de twee QW's. Figuur 6b laat zien dat de totale gatstroomdichtheid toeneemt van 0,157 naar 0,162 A/cm ² , ondertussen wordt de lekstroom-elektronenstroomdichtheid verlaagd van 0,009 naar 0,005 A/cm ² met de toename van de dopingconcentratie. Het is vermeldenswaard dat de recombinatiestroom in de QW nabij n -zijde is hoger dan de QW nabij p -zijde (Fig. 6b). Daarom is de stralingsrecombinatiesnelheid nabij de n -zijde QW is ook iets hoger dan die bij de p -zijde QW. As shown in Fig. 6c, one can find that the energy barrier for carriers in EBL, which is defined as the energy distance between the electron/hole quasi-Fermi level and the highest conduction band or lowest valence band, are almost unchanged under differnt doping concentration of p -GaN, that is, the hole injection is not improved by increasing doping concentration. Figure 6d shows the average hole concentration in the p -GaN and QWs. The hole concentration in the p -GaN is almost exponentially dependent on the doping concentration. Inside the QWs, the hole concentration is increased approximately twice from 1.59 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ to 3.08 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ with a higher doping concentration. These results indicate that the increased hole concentration is the main contribution for the improvement of radiative recombination. Therefore, even at low current density, the p -type doping problem of nitride remains notable, and enhancing the doping efficiency and hole concentration is still beneficial for the efficiency of micro-LED.

een Radiative recombination rates of 2QWs LED with various doping concentrations in p-GaN. b Carrier current distribution with different doping concentrations in p -GaN. c Enlarged energy band diagrams of EBL with different doping concentrations in p -GaN. d Average hole concentration in p -GaN and QWs with various doping concentrations of p -GaN

AlGaN EBL :In the last decades, a 10–20 nm p -type AlGaN EBL has become a standard structure for traditional nitride-based LEDs. This EBL is considered to block the electron leakage and suppress the efficiency droop under high injected current density. In spite of this, it is worth noting that the EBL is still a very complicated, subtle structure for the LED. It involves many important factors, including Al composition, p -type doping efficiency of AlGaN, band offset ratios, and polarization effect. Each of them can influence the band structure and carrier transport substantially, then determines the effectiveness of EBL. For the construction of EBL, thickness, composition, and doping concentration must be considered and optimized carefully to balance the enhancement of electron confinement and the blocking of hole injection, otherwise, the opposite may happen, and the performance of LED might deteriorate. For micro-LED, the effectiveness of EBL for operating at low current density must be reconsidered, which may be different with the case of traditional high input/output LED.

a. Doping concentration of EBL :First, the effect of EBL doping concentration on carrier transport at low current density is investigated. The thickness and Al composition of EBL are fixed as 20 nm and 0.15, respectively. Considering the low solubility of Mg dopant in AlGaN, the crystal degradation, and compensation effect by over-doping [50], the doping concentration of EBL is first set as be 3 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ . Figure 7a shows the corresponding energy band structure. Clearly, despite the existence of EBL, the electron leakage out of the QW still can be caused by the insufficient electron confinement due to the downward bending of the last QW and EBL. A new energy valley under the electron quasi-Fermi level appears at the interface of last QB and EBL. Thus, electrons would escape from QW and accumulate in this area. This distortion of band structure makes the EBL relatively ineffective, and it can be contributed to the polarization effect. As shown in Fig. 7c, the strong polarization induces a large amount of charges at the interfaces. Due to the unbalanced polarization charges are positive at the interface of the last QB/EBL, a large electrostatic field pointing from the p -side to the n -side builds up in the last QB, which is opposite to the fields in other QBs and EBL. These electrostatic fields pull down the energy band of the last QB and EBL. Moreover, the electric fields in the last QW and last QB both can attract electrons and drive them out of the active region into the p -layer. This can be observed in the carrier concentration diagram, as shown in Fig. 7d. The dotted black line indicates that a part of the electrons escape from the active region and accumulate at the interface of last QB/EBL. In the EBL and p -GaN, the leakage electron remains relatively high.

Energy band diagrams of 2QWs LED with a 3 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ en b 6 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ doping concentration in AlGaN EBL. c Space charge density and d carrier concentration distribution of 2QWs LED with 3 × 10 ¹⁸ and 6 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ doping concentration of EBL. The inset of c shows the direction of polarization fields

On the other hand, the EBL also introduces a potential barrier as high as 480 meV for hole injection. Moreover, as shown in Fig. 7a, c, an energy valley close to the hole quasi-Fermi level appears at the interface region between the EBL/p -GaN due to the polarization effect. As indicated by the solid black line of Fig. 7d, most of the holes are blocked by the EBL and thus, accumulate at the energy valley of the EBL/p -GaN interface. Owing to this inefficient carrier transport, the last QW is considered as a “problem QW,” and the EBL only has a low capability for electron confinement, and should be responsible for the poor hole injection. Compared with the traditional high input/output LED, this polarization induced ineffectiveness of the EBL function could be particularly severe for the micro-LED due to the enhanced polarization effect by less carrier screening at low current density.

Band engineering by increasing the doping concentration of EBL is a possible method to improve the electron confinement and hole injection. The activation energy of Mg dopant in AlGaN EBL is higher than GaN, therefore, even under a similar doping concentration, the active hole concentration in EBL remains much lower than p -GaN. The lower hole concentration could further separate the hole quasi-Fermi level and valence band, then increase barrier height. Based on this analysis, the doping concentration of EBL needs to be much higher than p -GaN. Considering the doping limitation in actual experiment, 6 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ is selected as a new doping concentration in the EBL. As shown in Fig. 7b, by increasing the doping concentration, the valence band of EBL is lifted due to the alignment of hole quasi-Fermi level, resulting in a reduced hole energy barrier of 281 meV. Moreover, the high p -type doping also helps lower the electron quasi-Fermi level with respect to the conduction band in EBL, hence increasing the effect barrier for electron leakage to 1175 meV. These changes improve electron confinement and hole injection. Figure 7d shows that compared with the doping concentration of 3 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ , the hole concentration in the active region is greatly increased, and the leakage electron in the EBL and p -GaN is reduced to almost zero. However, the energy valley at the interface between the EBL/p -GaN still exists. Moreover, the upward of valence band also introduces a new energy valley for the hole accumulation at the interface between the last QB/EBL, which can be confirmed by the hole concentration distribution in Fig. 7d. These energy valleys can impede the hole injection into QWs, hence compensating the advantage of high doping concentration.

b. Al composition of EBL :Compared with the increase of doping concentration, reducing the composition of AlGaN EBL may be an easier, more efficient method to improve the carrier transport at low current density. The effectiveness of EBL is sensitively dependent on Al composition, band offset, and polarization effect. Increasing the Al composition of EBL can increase the band offset between the last QB/EBL, which increases the electron barrier height. However, as shown in Fig. 8a, the polarization-induced charges at the interfaces also increase accordingly, which pull down the electron barrier height. Two mechanisms have the opposite effect for confining electrons.

een Space charge density distribution of 2QWs LED with different EBL. The inset shows the direction of polarization field. Energy band diagrams of 2QWs LED b with Al_0.1 Ga_0.9 N EBL and c without EBL. d Carrier concentration distribution, e carrier current density, f IQE and g EL spectra of 2QWs LED with different EBL. The inset of g shows the working voltages at 0.1 and 1 A/cm ² with different EBLs

Based on this analysis, the carrier transport of 2QWs micro-LEDs with different EBL structures at 200 and 0.1 A/cm ² are investigated. The result of effective energy barrier heights of different EBL are summarized in Table 1. First of all, both the electron and hole energy barriers at low current density are much higher than the cases of at high current density due to the lower nonequilibrium carrier population. A higher energy barrier can improve the electron confinement, but also severely impedes the hole injection at low current density. This indicates that the influence of EBL on the carrier transport of micro-LED operating at low current density is much higher than that of the traditional high input/output LED. Table 1 also shows that with a relatively low Al composition in EBL, the electron barrier decreases with Al composition increased, which indicates that the downward of conduction band induced by polarization effect is larger than the increased band offset introduced by the higher Al composition. By further increasing the composition, the electron barrier increases along with composition, meaning that the band offset becomes dominant over the polarization effect. Compared with high current density, this turning point of composition is higher at low current density due to the enhanced polarization effect by less carrier screening. On the other hand, because of the original band offset between the last QB/p -GaN and the band bending, there are energy barriers for electron and holes exist at the interface even without the EBL. At 200 A/cm ² , when the composition is lower than 0.20, the electron energy barrier is lower than the case of without EBL, but the hole barrier is higher approximately 64 meV. At 0.1 A/cm ² , even with composition higher than 0.20, the electron barrier of AlGaN EBL (523 meV) is still 151 meV lower than the case of without EBL (674 meV), but the hole barrier is increased approximately 76 meV from 409 to 485 meV. These results indicate that both the electron confinement and hole injection could be deteriorated by the EBL with an incorrect composition, especially for micro-LED operating at low current density.

For a deep analysis, band structures of micro-LEDs with Al_0.10 Ga_0.90 N EBL and without EBL as representatives are illustrated in Fig. 8b, c. The EBL introduces two energy valleys at the interface of last QB/EBL and EBL/p -GaN for electron and hole accumulation, respectively, which can be confirmed by the carrier concentration diagram in Fig. 8d. Therefore, the electron confinement and hole injection are poor for this structure. When the EBL is removed, as shown in Fig. 8c, the energy barrier for electron is increased, and the energy valley for electron extracting and accumulation disappeares. These changes prevent electrons leakage more effectively, as confirmed in Fig. 8d. Meanwhile, the barrier height for hole injection is reduced, and the energy valley at the EBL/p-GaN interface is also removed. So, the hole can transport directly into the QW without facing large obstacle, as shown in Fig. 8c, d.

The above careful investigation suggests that without EBL may be a better structure for the micro-LED operating at low current density. Simulation results support our suggestion. Figure 8e illustrates the carrier current density at 0.1 A/cm ² with different EBL structures. When the Al composition of the EBL is reduced from 0.15 to 0.04, the total electron and hole current densities increase from 0.167 and 0.159 A/cm ² to 0.225 and 0.225 A/cm ² , respectievelijk. Moreover, when the EBL is completely removed, both the total electron and total hole current densities greatly increase to 0.528 A/cm ² , which is approximately 3 times higher compared with the Al_0.15 Ga_0.85 N EBL. This enhancement is contributed to the improved electron confinement and hole injection.

Figure 8f shows the IQE curves at low current density. When the Al composition of EBL is reduced from 0.15 to 0.04, the IQE values increase evidently due to the improved carrier transport. However, by removing the EBL, the IQE value experiences a slight decrease compared with Al_0.04 Ga_0.96 N EBL. This can be explained by the carrier matching in two QWs. As indicated by the green arrows in Fig. 8e, a, perfect carrier matching occurred in both the two QWs with Al_0.04 Ga_0.96 N EBL. With the increase of current density by removing EBL, the matching of electron and hole flux has been slightly broken in the first QW, where the electron current density is slightly higher than the hole. Therefore, the IQE is slightly reduced because of this carrier mis-matching in one QW.

The superiority of micro-LED without EBL is still remarkable due to the improved carrier transport. As shown in Fig. 8g, at 0.1 A/cm ² , the integral EL intensities of micro-LED without EBL are 3.53, 3.23, and 2.38 times higher compared with the LED with Al_0.15 Ga_0.85 N, Al_0.10 Ga_0.90 N and Al_0.04 Ga_0.96 N EBL, respectively. Moreover, as shown in the inset of Fig. 8g, the working voltages under 1 A/cm ² and 0.1 A/cm ² are reduced about 0.53 V and 0.57 V by removing the EBL, respectively. This improves the electrical efficiency, then finally increases the WPE of micro-LED. To further confirm that the EBL-free structure is a better design for micro-LED operating at low current density, another simulation is performed using the reported blue micro-LED structure with maximal known efficiency. The results and discussions can be found in the Supporting Materials (Additional file 1:Fig. S4a-d).

Optimized Structure for Micro-LED Operating at Low Current Density

Based on above simulation and analysis, the optimized epitaxial structure specifically designed for the efficient micro-LED emissive display operating at low current density is proposed, as shown in Fig. 9. Three principles must be followed. First, in contrast to the traditional large-size high-power nitride LED, the QW number of micro-LED should be reduced to just two, which has a better condition for the carrier matching, a more concentrated radiative emission, and higher IQE and WPE. Second, the p -type doing still needs to be enhanced due to the relatively low hole concentration and mobility compared with the electron in nitride, which demands a more efficient p -type doping strategy. Third, to improve the carrier transport and matching, the doping concentration of AlGaN EBL should be greatly enhanced, or the AlGaN EBL can be completely removed. Without using the AlGaN EBL, the electron confinement, hole injection, carrier matching, IQE, and WPE of the micro-LED can be greatly improved at low current density.

Schematic illustration of the optimized epitaxial structure designed specifically for the micro-LED emissive displays operating at low current density

Auger Recombination and SRH Non-radiative Recombination

Based on Eq. (3), except for radiative recombination, the SRH and Auger recombination also play critical roles in the IQE of LED. Hence, it is important to investigate the effects and mechanism regarding the SRH and Auger recombination for the micro-LED. In this part, the LED structure with 2QWs is still used, and all the simulation parameters are the same as mentioned in the Methods except for SRH lifetimes.

Negligible Auger and Prominent SRH Recombination

The SRH recombination rate can be expressed as follows [57]:

where n _ik is the intrinsic carrier concentration, τ _p en τ _n are the hole and electron SRH lifetimes, respectively, E _T is the energy difference between the trap level and the intrinsic Fermi level, c _p and c _n are the capture coefficients for electron and hole, N _t is the trap density, σ _p and σ _n are capture cross sections for electron and hole, and ν _p and ν _n are the average thermal velocities of electron and hole, respectively. According to Eqs. (8)-(10), the SRH recombination of a trap is completely specified by its density, capture cross sections and energy level.

The Auger recombination rate is given by the following:

where C _n and C _p are the Auger recombination coefficients.

Given that the injected hole and electron concentrations are much higher than the intrinsic carrier concentration in the undoped QWs (according to simulation result, the highest carrier concentration in QW is only approximately 10 ⁷ cm ⁻³ in the absence of externally injected current), the SRH and Auger recombination rate can be further simplified as the following equations:

Equations (12) and (13) clearly show that R _SRH is in direct proportion to the first power of the carrier concentration, but R _Auger depends on the third power of the carrier concentration, that is, R _SRH is sensitive to low current density, while the R _Auger is more dominant at high current density.

This theoretical analysis agrees with our simulation results. Figure 10a, b shows the calculated radiative, SRH, and Auger recombination rates at 200 and 0.1 A/cm ² , respectievelijk. At high current density, the Auger recombination rate (about 0.8–1.4 × 10 ²⁹ cm ⁻³ s ⁻¹ ) is comparable wiht the radiative rate (about 4.2–6.0 × 10 ²⁹ cm ⁻³ s ⁻¹ ). In fact, the substantial problem of efficiency droop at high drive currents is now widely acknowledged as caused by the Auger recombination [20]. While, at low current density, relatively, the Auger recombination rate dramatically decreases to two orders of magnitude lower (about 6.3–7.2 × 10 ²² cm ⁻³ s ⁻¹ ) than the radiative recombination (about 3.7–4.0 × 10 ²⁴ cm ⁻³ s ⁻¹ ). Therefore, the Auger recombination should be negligible at low current density. Conversely, with the decrease of current density, the SRH recombination rate relatively increases from a small value at 200 A/cm ² (two orders of magnitude lower than radiative recombination) to a level comparable with the radiative emission at 0.1 A/cm ² . As a result, the micro-LED operating at low current density requires improvement in the SRH or defect recombination instead of the Auger recombination.

Radiative, SRH, and Auger recombination rates of 2QWs LED a at 200 A/cm ² en b at 0.1 A/cm ² . c SRH/Radiative ratio with various SRH lifetimes at 200 and 0.1 A/cm ² . d IQE values at 200 and 0.1 A/cm ² , e IQE curves with large current density and f IQE curves with low current density at various SRH lifetimes

Requirement for Low Defect Density

According to Eq. (9), SRH lifetimes, τ _p en τ _n , are in inverse proportion to the density of defects N _t . Therefore, the effect of defect density can be estimated by simply changing the SRH lifetime in the simulation. Figure 10c shows the calculated ratio of SRH/radiative recombination rate at various SRH lifetimes. With the decrease of SRH lifetimes from 150 to 50 ns, i.e., the increase of defect density, the SRH/radiative ratio slightly increases from 0.01 to 0.03 at 200 A/cm ² , but greatly increases from 0.15 to 0.43 at 0.1 A/cm ² . This means that a much larger percentage of carriers is consumed by the trapping defects at low current density. Therefore the efficiency is much more sensitive to the defect density at low current than high current density. The IQE results as shown in Fig. 10d, e confirm this trend. With the decrease of SRH lifetimes from 150 to 50 ns, IQE only decreases about 0.01 at 200 A/cm ² , but dramatically decreases about 0.17 at 0.1 A/cm ² . Moreover, as shown in Fig. 10f, with the decrease of SRH lifetime, the position of peak IQE also moves from 3.1 A/cm ² to a higher current density of 9.0 A/cm ² , and the IQE curves become less steep and sharp, which means that the threshold/onset current is increased. This is disadvantageous for improving the efficiency of micro-LED at low current density.

Compared with the traditional large-size high-power LED working at high current density, the micro-LED operating at low current density is much more sensitive to defect density, and minimizing the defect recombination is of paramount importance for achieving a high efficiency. Therefore, the micro-LED requires a much more higher crystal quality of materials than the traditional LED, and poses large challenges for the epitaxial growth of the material and the fabrication of the device for the community.