Elektrisch-Veld-Geïnduceerde Bandgap-Transitie in Monolaag InSe: Van Indirect naar Direct en Terug

Samenvatting

De elektronische structuren van monolaag InSe met een loodrecht elektrisch veld worden onderzocht. Een indirect-direct-indirect bandgap transitie wordt gevonden in monolaag InSe naarmate de elektrisch veldsterkte continu toeneemt. Tegelijkertijd wordt de globale bandgap geleidelijk naar nul onderdrukt, wat aangeeft dat een halfgeleider-naar-metaal transformatie plaatsvindt. De onderliggende mechanismen worden onthuld door zowel de orbitale bijdragen aan het energieband als de evolutie van de bandranden te analyseren. Deze bevindingen kunnen niet alleen ons begrip van de elektronische kenmerken van gelaagde groep III-VI halfgeleiders vergemakkelijken, maar ook nuttige richtlijnen bieden voor het ontwerpen van optoelektronische apparaten.

Inleiding

Sinds het baanbrekende werk over de experimentele realisatie van een enkelvoudige laag grafeet, nl. grafeen [1, 2], hebben atomaire dunne twee-dimensionale (2D) materialen veel aandacht gekregen [3, 4]. Verschillende monolaag 2D materialen zijn theoretisch voorspeld of experimenteel ontdekt, waaronder silicene [5–7], germanane [8], zwart fosfor [9, 10], overgangsmetaal dichalcogeniden (TMDs) [11–13], en hexagonale boornitride [14–16]. Hoewel deze atomaire dunne 2D materialen vergelijkbare honingraat roosterstructuren hebben, zijn hun elektronische structuren en geleidingseigenschappen heel verschillend, variërend van metaal [1, 2, 5–8], halfgeleider [9–13], tot isolator [14–16]. Daarom, volgens hun elektronische karakters, kunnen deze enkellaag 2D materialen toepassingen vinden in het ontwerpen van multifunctionele elektronische en optische apparaten [3, 4]. Bijvoorbeeld, instelbare optische apparaten met hoge kwaliteitsfactor gebaseerd op Si-grafeen metamaterialen [17], Cu-grafeen metamaterialen [18], en MoS₂-SiO₂-Si golfgeleider structuren [19] zijn voorgesteld. Perfecte vallei-of/spin-polarisatie apparaten gebaseerd op ferromagnetische grafeen [20], gescheurde grafeen met Rashba spin-baan koppeling en magnetische barrière [21], en gescheurde silicene met een elektrisch veld worden voorgesteld [22, 23]. Bovendien worden de interactie-effecten tussen de decompositiecomponenten van SF₆ en verschillende materialen waaronder N-gedote enkeldubbele koolstofnanobuizen [24], Pt₃-TiO₂(1 0 1) oppervlak [25], Ni-gedote MoS₂ monolaag [26], en Pd (1 1 1) oppervlak [27] onderzocht met behulp van dichtheidsfunctionaaltheorie (DFT).

Groep III-VI verbindingen MXs (M = Ga, In en X = S, Se, Te) zijn een andere familie van gelaagde 2D materialen. Vanwege hun unieke elektrische karakters hebben deze materialen veel onderzoekers getrokken [28]. DFT [29–33] en tight-binding model [34] berekeningen tonen aan dat de energiegap van gelaagde MXs dikte-afhankelijk is, stijgend van 1,3 tot 3,0 eV naarmate het aantal lagen afneemt. Tegelijkertijd wordt een direct-indirect bandgap transitie waargenomen, wat tegengesteld is aan het gedrag van gelaagd zwart fosfor [9, 10] en TMDs [11–13]. Deze aanzienlijke energiegap modulatie van gelaagde MXs kan gebruikt worden om optoelektronische apparaten te ontwerpen [35, 36]. Daarnaast wordt de stabiliteit van InSe gedopt met zuurstofdefecten onderzocht en blijkt het stabieler te zijn dan zwart fosfor in de lucht [37]. Het magnetisme van InSe monolaag kan afgestemd worden door adsorptie van As [38], C, en F [39]. Een enorme spin-lading conversie effect wordt gevonden in bilagen InSe door de gebroken spiegelsymmetrie [40]. Bovendien hangen de elektronische structuur en de stroom-spanning kenmerken van InSe monolaag nanostroken sterk af van de randtoestanden [41]. Aan de andere kant verifiëren experimentele onderzoeken de laag-afhankelijke elektronische structuren van MXs en ze kunnen reageren op licht spannend het zichtbare en nabij-infrarood gebied [42–45]. Ook worden de draagmobiliteiten van MXs hoog gevonden, wat hen in staat stelt om veld-effekt transistors te ontwerpen. Voor bulk GaS en GaSe zijn de draagmobiliteiten ongeveer 80 en 215 cm² V⁻¹ S⁻¹ [46], respectievelijk. Voor de monolaag InSe is de draagmobiliteit zelfs tot bijna 10³ cm² V⁻¹ S⁻¹ [47]. Bovendien kan de bandgap van gelaagd InSe gemanipuleerd worden door uniaxiale trekspanning, wat geïdentificeerd wordt door fotoluminescentie spectra [48].

Vanuit het oogpunt van optoelektronisch apparaatontwerp, is de efficiëntie van apparaten gebaseerd op directe bandgap halfgeleiders beter dan die gebaseerd op indirecte bandgap. Daarom is het transformeren van indirecte bandgap weinig-lagen MXs naar directe bandgap type een uitdaging voor de wetenschappelijke gemeenschap. Heel recent, werden bandgap manipulatie en indirect-direct bandgap transitie gevonden in monolaag InSe door uniaxiale spanning [49]. Ook zijn directe bandgap halfgeleiders verkregen door stapelen van 2D n-InSe en p-GeSe(SnS). En de bandgap waarden en band offset van deze van der Waals heterojunctions kunnen afgestemd worden door de interlaag koppeling en extern elektrisch veld [50]. Daarnaast worden de mogelijke stapelconfiguraties van bilagen InSe en de invloed van het loodrechte elektrisch veld op hun elektronische structuren bestudeerd. Indirecte bandgap bilagen InSe kan getransformeerd worden naar het metallische type door de elektrisch veldsterkte te varieren [51]. Op dezelfde manier, in andere gebukte 2D materialen zoals silicene [52], germanene [53], overgangsmetaal dichalcogeniden [54, 55], en zwart fosfor [56], wordt ook een loodrecht elektrisch veld voorgesteld om hun bandgap en elektronische kenmerken af te stellen. In het licht van deze eerdere studies, kan een natuurlijke vraag gesteld worden wat de elektrisch veldeffecten zijn op de elektronische structuren van de monolaag InSe.

In deze brief worden de effecten van een loodrecht elektrisch veld op de elektronische structuren van de monolaag InSe onderzocht met behulp van het tight-binding model Hamiltoniaan. Indirect-direct-indirect bandgap transitie kan bereikt worden in het beschouwde systeem met toenemende elektrisch veldsterkte. Tegelijkertijd wordt de bandgap van de monolaag InSe geleidelijk verminderd, uiteindelijk het metaal makend. De onderliggende fysica mechanismen van deze effecten worden ontrafeld door de orbitale decompositie voor het energieband en de elektrisch veld-gemoduleerde energiep-positieverschuiving van de bandranden te analyseren. Onze studies kunnen bijdragen aan een fundamenteel begrip van de elektronische eigenschappen van weinig-lagen InSe alsook theoretische bases voor 2D optoelektronische apparaten leveren.

Methoden

(Kleur online) Boven (a) en zij (b) aanzicht van de monolaag InSe in de xy- en xz-vlakken, respectievelijk. De roosterconstante tussen de dichtstbijzijnde In of Se ionen in het xy-vlak is a, en de afstand tussen de dichtstbijzijnde In (Se) ionen in verschillende sublagen is d (D). Een loodrecht elektrisch veld langs z-as E_z wordt toegepast op de monolaag InSe. c Energieband van monolaag InSe

De tight-binding Hamiltoniaan tot tweede-naaste buur interacties inclusief alle mogelijke hoppings tussen de s en p orbitalen van In en Se ionen luidt [34]

waarbij de som loopt over de sublagen l=1 en 2, en l′=2(1) als l=1(2). H_{0l}, H_{ll}, en H_{ll'} bestaan uit termen afkomstig van de on-site energien, hopping energien binnen en tussen de twee sublagen, respectievelijk. En de expliciete uitdrukkingen ervan zijn gegeven als [34]

waarbij de som loopt over alle eenheidscellen in sublaag l. ε_{In(Se)_s} is de on-site energie voor het s orbitaal van In (Se) ionen, terwijl ε_{In(Se)_{p_α}} die voor orbitaal p_α (α=x,y,z) is. a_{lis}^{\dag} (a_{lis}) is de creatie (annihilatie) operator voor een elektron in s orbitaal op In ionen in eenheidscel i en sublaag l, maar a_{{lip}_{\alpha}}^{\dag} (a_{{lip}_{\alpha}}) voor een elektron in p_α orbitaal. Op dezelfde manier is b^{\dag} (b) de creatie (annihilatie) operator voor een elektron in het relevante orbitaal op Se ionen.

De overige Hamiltoniaantermen (H_{ll}, H_{ll'}) omvatten hopping termen tussen naaste-buur In-Se, In-In, Se-Se, en volgende-naaste In-Se paren binnen en tussen sublagen, respectievelijk. De uitdrukkingen zijn uitgebreid in de oorspronkelijke tekst (vergelijkingen 3-12).

Als een loodrecht elektrisch veld langs de z-as wordt toegepast op de monolaag InSe, kunnen de effecten geïntroduceerd worden door een modificatie van de on-site orbitale energien van In en Se ionen, namelijk,

waarbij e de elektronenlading is en E_z de sterkte van het loodrechte elektrisch veld. Het loodrechte elektrisch veld kan bereikt worden door boven- en ondergrilles toe te voegen aan de monolaag InSe. Bovendien worden twee isolerende lagen tussen de monolaag InSe en de grilles ingevoegd om de elektrische stroom langs de z-as te elimineren. Als resultaat kan de elektrisch veldsterkte afgestemd worden door de gating spanning te variëren.

Door de tight-binding Hamiltoniaan in Verg. (1) te transformeren naar de k-ruimte en vervolgens te diagonaliseren, kunnen energiebanden E(k) van monolaag InSe zonder of met een loodrecht elektrisch veld handig verkregen worden, waar k de golfvector is. Tegelijkertijd kan de coëfficiënt van de eigenvector C_{nk}(o) bij band n, orbitaal o, en golfvector k ook verkregen worden.

Numerieke Resultaten en Discussie

De roosterparameters van monolaag InSe in Fig. 1a en b worden genomen als a=3,953 Å, d=2,741 Å, en D=5,298 Å, welke verkregen zijn door de lokale dichtheidsbenadering [30]. De on-site en hopping energien in de tight-binding Hamiltoniaan Verg. (1) zijn gegeven in Tabel 1, welke gefit zijn door de dichtheidsfunctionaaltheorie data met schaar correctie [34]. Hoewel alleen de numerieke resultaten van de monolaag InSe hier gegeven zijn, zijn kwalitatief vergelijkbare resultaten ook gevonden in de bilagen InSe en de bulk InSe. Voor beknoptheid worden ze niet gepresenteerd in deze brief.

Figuur 1c toont het energieband van de monolaag InSe. De geleidingsbanden rond punt Γ tonen parabool-achtige energiedispersie, wat vergelijkbaar is met die van andere normale halfgeleiders. Echter, de bandstructuur langs Γ−K is licht asymmetrisch met die langs Γ−M. En de laagste twee geleidingsbanden kruisen elkaar langs beide deze twee richtingen, zoals aangegeven door de rode cirkels. In tegenstelling tot de geleidingsbanden, is de hoogste valentieband plat maar licht geïnverteerd rond punt Γ, wat een interessante Mexicaanse hoed-achtige structuur vormt. Daarom is monolaag InSe een indirecte bandgap halfgeleider, wat heel anders is dan die van bulk InSe aangezien het een directe bandgap halfgeleider is. De energiegap van monolaag InSe kan verkregen worden door E_g^{id}=E_C-E_A=2,715 eV, wat veel vergroot is in vergelijking met die van bulk InSe E_g^{d}=1,27 eV [34]. Echter, de overige valentiebanden tonen normale parabool-achtige energiedispersie.

Om het energieband van monolaag InSe getoond in Fig. 1c te begrijpen, is de orbitale decompositie |C_{nk}(o)|² voor het energieband gegeven in Fig. 2. Aangezien de twee sublagen van de monolaag InSe symmetrisch zijn langs de z-as, hebben de ionen in verschillende sublagen dezelfde orbitale bijdragen aan het energieband. Hier worden In en Se ionen in sublaag 2, zoals getoond in Fig. 1b, als voorbeelden genomen. De bovenste panelen geven orbitale bijdragen van In ionen weer terwijl de onderste panelen die van Se ionen vertegenwoordigen. De lijndikte is evenredig met genormaliseerde orbitale bijdrage. Het kan gezien worden dat de laagste geleidingsband rond punt Γ in de eerste plaats bijgedragen wordt door p_z orbitaal van Se ion en dan s orbitaal van In ion. De tweede geleidingsband rond K punt stamt dominanter van p_x orbitaal van In ion en dan p_z orbitaal van Se ion. Echter, de hoogste valentieband wordt principieel bijgedragen door p_z orbitaal van Se ion. De overige valentiebanden voortvloeien uit zowel p_x als p_y orbitalen van Se ion. Deze resultaten zijn consistent met die verkregen door DFT berekeningen [34].

(Kleur online) Orbitale decompositie voor het energieband van monolaag InSe. Dikkere lijnen duiden op een meer dominante bijdrage. Alleen In en Se ionen in sublaag 2 zijn geselecteerd als voorbeelden aangezien de twee sublagen van de monolaag InSe met spiegelsymmetrie langs de z-as (a–h)

Energieband van de monolaag InSe met een loodrecht elektrisch veld langs de z-as wordt getoond in Fig. 3a. De elektrisch veldsterkte wordt genomen als E_z=2,0 V/nm. In vergelijking met het energieband in Fig. 1c, wordt elke geleidings- en valentieband als geheel naar het hogere energiegebied getild. Echter, de energieveschuiving van elke band is anders omdat de orbitale decompositie van het p_z orbitaal van In en Se ionen verschillend is. De positie van de maximumwaarde van de hoogste valentieband wordt verplaatst naar punt Γ terwijl die van de minimumwaarde van de geleidingsband onveranderd blijft. Daarom wordt de monolaag InSe getransformeerd in een directe bandgap halfgeleider. En de energiegap wordt verminderd tot E_g^{d}=2,61 eV. Verder worden de kruisingen langs zowel Γ−K als Γ−M richtingen geopend zodat energiegapen worden gegenereerd, zoals weergegeven door de rode cirkels, aangezien de symmetrie langs de z-as verbroken wordt door het loodrechte elektrisch veld. Wanneer de elektrisch veldsterkte verhoogd wordt tot E_z=6,0 V/nm, wordt de energiegap bij punt Γ verminderd maar die bij de kruisingen verder verhoogd, zoals getoond in Fig. 3b. Interessant genoeg, wordt de positie van de minimumwaarde van de geleidingsband gewijzigd van punt Γ naar die rond punt K, terwijl die van de maximumwaarde van de hoogste valentieband op punt Γ blijft. Dit fenomeen betekent dat de monolaag InSe weer getransformeerd wordt in een indirecte bandgap halfgeleider en de indirecte energiegap van het hele band E_g^{id}=1,30 eV. Op dezelfde manier kan de bandgap van monolaag InSe gecontroleerd worden door biaxiale spanning. De bandgap varieert van 1,466 tot 1,040 eV wanneer de spanning gevarieerd wordt van 1 tot 4%. Daarnaast wordt indirect-direct bandgap transitie ook waargenomen wanneer de monolaag InSe onder uniaxiale spanning staat [49]. Voor de bilagen InSe met een loodrecht elektrisch veld, neemt de bandgap af naarmate de elektrisch veldsterkte toeneemt en zal hij gesloten worden wanneer de elektrisch veldsterkte verhoogd wordt tot 2,9 V/nm [51].

(Kleur online) Energiebenen van de loodrecht elektrisch veld-gemoduleerde monolaag InSe bij verschillende sterktes E_z=2,0 V/nm(a) en 6,0 V/nm (b), respectievelijk. Rode cirkels in a en b betekenen de geopende energiegapen rond de kruispunten getoond in Fig. 1c. c Energien bij punten A (de zwarte volle lijn), B (de magenta stippellijijn), C (de blauwe stippenlijn), en D (de groene streep-stippel lijn) getoond in Fig. 1c als functie van de elektrisch veldsterkte. d Globale bandgap als functie van de sterkte van het elektrisch veld. De gele lijn betekent de directe bandgap terwijl de rode en blauwe lijnen de indirecte bandgapen aangeven

Om het veranderingsproces van de elektronische structuur van monolaag InSe in de aanwezigheid van een loodrecht elektrisch veld duidelijker te begrijpen, worden energien bij de golfvectoren corresponderend met punten A, B, C, en D bij de bandranden getoond in Fig. 1c als functie van de sterkte van het elektrisch veld afgebeeld in Fig. 3c. Energien ten opzichte van al deze punten bewegen omhoog naarmate de elektrisch veldsterkte toeneemt, wat de evolutie van de energiebanden in Fig. 3a en b bevestigt. Wanneer de elektrisch veldsterkte E_z < 1,6 V/nm, is de energie bij punt A in de valentieband hoger dan die van punt B terwijl de bodem van de geleidingsband zich bij punt C bevindt. Daarom is de elektrisch veld-gemoduleerde monolaag InSe binnen deze sterktebereik een indirecte bandgap halfgeleider, zoals getoond door het rode gebied. Echter, energien ten opzichte van punten A en B zullen kruisen bij TP1, en dan zal de energie bij punt B hoger zijn dan die van punt A naarmate de elektrisch veldsterkte verder toeneemt. Tegelijkertijd blijft de bodem van de geleidingsband onveranderd tot de elektrisch veldsterkte verhoogd wordt tot 4,0 V/nm. Als resultaat is de elektrisch veld-gemoduleerde monolaag InSe binnen deze sterktebereik een directe bandgap halfgeleider, zoals getoond door het gele gebied. Vergelijkbaar met de energiekruising tussen punten A en B in de valentieband, wordt een transitiepunt ook waargenomen in de energien bij punten C en D in de geleidingsbanden, zoals aangegeven door TP2. De energie bij punt D is lager dan die van punt C terwijl de top van de valentieband nog op punt B blijft als alleen de elektrisch veldsterkte kleiner is dan 9,23 V/nm. Gevolglik wordt de elektrisch veld-gemoduleerde monolaag InSe omgezet in een indirecte bandgap halfgeleider weer, zoals getoond door het blauwe gebied. Interessant genoeg, zullen energien bij punt B in de hoogste valentieband en punt D in de laagste geleidingsband kruisen bij TP3 ook, wat betekent dat de energiegap gesloten is. Bovendien zal de energie bij punt B hoger zijn dan die van punt D wanneer de elektrisch veldsterkte groter is dan 9,23 V/nm. Daarom zullen de laagste geleidingsband en hoogste valentieband overlappen zodat de elektrisch veld-gemoduleerde monolaag InSe een metaal wordt in dit geval, zoals getoond door het cyaan gebied. De globale bandgap corresponderend met de verschillende gekleurde gebieden in Fig. 3c is geplottet in Fig. 3d. De bandgap corresponderend met het rode gebied is bijna onafhankelijk van de gevarieerde elektrisch veldsterkte, zoals getoond door de rode lijn. Echter, de bandgap van het gele gebied neemt lineair af met toenemende elektrisch veldsterkte. Vergelijkbaar bandgap gedrag wordt ook gevonden in het blauwe gebied maar met een grotere helling. De bandgap wordt verminderd tot nul zolang de elektrisch veldsterkte groter is dan die bij punt TP3, zoals getoond door de cyaan lijn. De elektrisch veld-gemoduleerde bandgap gedragingen geven aan dat gelaagde III-VI halfgeleiders potentiële toepassingen hebben in het ontwerpen van nieuwe optische detectoren en absorbers. Bovendien varieert de spectrale responsfrequentie van deze apparaten continu van violet licht (ν≈6,57×10¹⁴ Hz bij E_z=1,6 V/nm) tot infrarood licht (ν<3,97×10¹⁴ Hz bij E_z>5,18 V/nm).

Zoals bekend, worden elektronische kenmerken van materialen voornamelijk bepaald door energiebandomranden. Volgens de orbitale decompositie voor het energieband in Fig. 2, worden zowel de geleidings- als valentiebandranden van monolaag InSe dominanter bijgedragen door p_z orbitaal van Se ion. Daarom worden alleen p_z orbitaal decompositie van Se ion in sublaag 2 voor energiebanden getoond in Fig. 3a en b weergegeven in Fig. 4a en b, respectievelijk. In vergelijking met Fig. 2h, is de p_z orbitaal bijdrage aan de geleidingsbanden licht gewijzigd. Daarom ondergaat de vorm van deze bandstructuren weinig verandering. Echter, de p_z orbitaal bijdrage aan de valentiebanden wordt sterk gewijzigd, wat resulteert in de vormverandering van deze bandstructuren. Bovendien, volgens de p_z orbitaal decompositie voor het energieband van monolaag InSe met een loodrecht elektrisch veld, blijft de relatieve positie van elke geleidingsband onveranderd hoewel gaten geopend worden bij bandkruisingen, zoals aangegeven door de rode cirkels. Aan de andere kant, wordt de relatieve positie van elke valentieband gewijzigd. De energien van de lagere valentiebanden rond Γ punt stijgen en overstijgen die van de hoogste valentieband uiteindelijk, wat leidt tot indirect-direct bandgap transitie.

(Kleur online) a en b tonen p_z orbitaal decompositie van het Se ion in sublaag 2 voor de energiebanden van de monolaag InSe met een loodrecht elektrisch veld getoond in Fig. 3a en b, respectievelijk. Dikkere lijnen vertegenwoordigen een belangrijkere bijdrage

Conclusies

De elektronische structuren van monolaag InSe onder de modulatie van een loodrecht elektrisch veld worden onderzocht. Indirect-direct-indirect bandgap transitie wordt gevonden voor de monolaag InSe door de elektrisch veldsterkte af te stellen. Tegelijkertijd wordt de globale bandgap van dit systeem monotoon naar nul verminderd met toenemende elektrisch veldsterkte, wat betekent dat halfgeleider-naar-metaal transitie bereikt wordt. De evolutie van het energieband van monolaag InSe in de aanwezigheid van het loodrechte elektrisch veld wordt verduidelijkt door de energieverandering van bandrand en orbitale decompositie voor energieband te analyseren. Deze resultaten kunnen nuttig zijn voor een verder begrip van de elektronische structuren van monolaag InSe alsook het ontwerp van monolaag-InSe-gebaseerde fotoelektrische apparaten die reageren van violet tot ver-infrarood licht.

Beschikbaarheid van Data en Materialen

De datasets die de conclusies van dit artikel ondersteunen zijn opgenomen in het artikel.

Afkortingen

2D:

Twee-dimensionaal

DFT:

Dichtheidsfunctionaaltheorie

TMDs:

Overgangsmetaal dichalcogeniden