De Band-Gap-onderzoeken van CdO/MgO-superroosters met een korte periode

Resultaten en discussie

Experimenteel onderzoek

Superroosterstructuren met 4 ML MgO en met CdO-subroosterdikte variërend van 1 tot 12 ML werden geanalyseerd. Afbeelding 1a, b tonen de full-range XRD-scans voor geselecteerde {CdO/MgO} SL's. De θ /2θ patronen gaven twee kristallografische oriëntaties van het substraat aan:[01-12] en [0001] (r -oriëntatie en c -oriëntatie). We hebben ook een kubische fase van de {CdO/MgO} superroosters SL's geregistreerd. Voor de monsters gekweekt op r -vlak saffiersubstraat hebben we [100] {CdO/MgO} SLs-oriëntatie verkregen en voor de structuren gekweekt op c -vlak saffiersubstraat ontvingen we [111] {CdO/MgO} SLs-oriëntatie. We nemen geen andere kristallografische fasen van {CdO/MgO}-materialen waar.

Theta–2Theta XRD-scans van de {CdO(12.5 ML)/MgO(4 ML)} superroosters op a r -Al₂ O₃ en b c -Al₂ O₃

Voor een grondige analyse van {CdO/MgO} SL's is de 2 Theta-Omega (2θ /ω ) scans in hoge resolutie modus werden gemeten. Voor de SL-structuren die zijn gegroeid op r -saffier onderzochten we 200{CdO/MgO} röntgendiffractiereflectie (Fig. 2a) en voor de SLs-structuren gekweekt op c -saffier hebben we 111 {CdO / MgO} röntgendiffractiereflectie onderzocht (figuur 2b). De ononderbroken lijnen in Fig. 2 tonen de meetresultaten. Superrooster-gerelateerde satellietpieken worden duidelijk waargenomen in beide oriëntaties, wat de goede periodiciteit en gladheid van de interfaces bevestigt. Pieken van de nulde orde die de gemiddelde parameters van SL's beschrijven, worden gemarkeerd als S ₀ . Positie van S ₀ piek hangt af van de dikte van de CdO-sublagen. Satellietpieken (S ₁ , S ₂ ) zijn in beide steekproeven goed gedefinieerd. 2θ /ω XRD-scans laten zien dat de belangrijkste piek afkomstig van SL (S ₀ orde piek) wordt verschoven naar kleinere hoeken met toenemende Cd-concentratie. Het geeft aan dat de roosterparameters toenemen met een hoger Cd-gehalte.

2Theta–Omega van 200 {CdO/MgO} op r-Al₂ O₃ (een ) en 111 {CdO/MgO} op c-Al₂ O₃ (b ) XRD-pieken van de reeks SL's met verschillende CdO-laagdiktes. Vaste lijnen zijn de 2θ /ω XRD-scan meetresultaten en streepjeslijnen zijn 2θ /ω XRD-scansimulaties. Op de legenda markeren we het aantal CdO monolagen (ML)

Voor elke gemeten 2θ /ω scan we berekenen de 2θ /ω profielen met behulp van de montageprocedure beschreven in [40]. Op Afb. 2 laten we 2θ . zien /ω XRD-scansimulaties door stippellijnen. De simulatieprocedure is gebaseerd op de dynamische theorie van röntgendiffractie beschreven door Takagi en Taupin [41,42,43]. We gebruiken X'Pert Epitaxy-software van het bedrijf Malvern Panalytical om onze 2θ te simuleren /ω bochten. De resultaten verkregen uit gesimuleerde gegevens die we in Tabel 1 hebben verzameld.

De belangrijkste parameter die we hebben ontvangen van XRD-simulaties is de dikte van de individuele MgO- en CdO-laag in de SL-structuur (tabel 1). Het is duidelijk zichtbaar dat de dikte van de MgO-laag gelijk is aan 2 nm voor elk monster, zoals werd aangenomen tijdens het MBE-groeiproces. Voor de dikte van de CdO-lagen zien we enkele verschillen met veronderstelde parameters. De gegevens in tabel 1 tonen de herberekende dikte van individuele CdO- en MgO-lagen in SL's (van XRD-simulaties), uitgedrukt in aantal ML's.

De {CdO/MgO} quasi-legeringsfilms werden geanalyseerd met een UV-zichtbare-infraroodspectrometer om hun energiebandhiaten te bestuderen. Afbeelding 3 toont transmissiespectra gemeten bij kamertemperatuur. De grenswaarde voor transmissie wordt continu verschoven naar kortere golflengten naarmate de dikte van de CdO-sublaag afneemt. De transmissiedalingen in het NIR-gebied kunnen verband houden met absorptie van vrije dragers en plasmareflectie [44]. Zoals we weten, is CdO sterk geleidend, in tegenstelling tot MgO. Wanneer de relatieve dikte van CdO ten opzichte van MgO toeneemt, neemt hoogstwaarschijnlijk de soortelijke weerstand van de monsters toe vanwege de grotere dikte van de CdO-sublagen. Interessant is dat de transmissiedaling afhangt van de oriëntatie van de SL's, wat verder onderzoek vereist. De energieband gap-waarden (E _g ) van SL's worden afgeleid door de grafiek van α . te extrapoleren ² versus hν in het geval van directe overgangen (Fig. 4a, b) en die van α ^1/2 versus hν in het geval van indirecte overgangen, waarbij α is de absorptiecoëfficiënt en ν is de fotonfrequentie, volgens het werk van Tauc [45]. In monsters met een hogere CdO-dikte, en dus met een relatief hogere concentratie van Cd in de CdMgO-legering, kunnen we twee indirecte bandgaten extraheren, met twee lineaire gebieden zoals weergegeven in Fig. 4c, d. Figuur 4 laat zien dat de bandafstanden van CdMgO afnemen samen met de CdO-dikte. De optische transmissiemetingen tonen aan dat de directe energiebandafstand van {CdO/MgO} quasi-legeringen kan worden gevarieerd over een bereik van 2,6 tot 6 eV.

Doorgifte van {CdO/MgO} SLs-films op (a ) r -saffier en (b ) c -saffier

(α hν ) ² en (αhν ) ^1/2 grafieken als functie van fotonenergie (hν ) voor de {CdO/MgO} SLs-films op c - of r -saffier

Berekeningsmethode

Het Vienna ab Initio Simulation Package (VASP), gebaseerd op kwantumdichtheidsfunctioneel formalisme, volgend op eerdere onderzoeken, werd gebruikt in alle hier gerapporteerde berekeningen [46,47,48]. Optimalisatie van de ionische posities werd uitgevoerd in twee fasen, met behulp van verschillende gegeneraliseerde gradiëntbenadering (GGA) functionalen voor uitwisseling-correlatie-energie. Een standaard vlakke golf functionele basisset, met een energie-afsnijding van 605 eV, werd gebruikt. Het Monkhorst–Pack-raster (5 × 5 × 5) werd gebruikt voor efficiënte integratie in k-ruimte [49]. Projector-Augmented Wave (PAW) pseudopotentialen met Perdew, Burke en Ernzerhof (PBE) uitwisseling-correlatiefunctionaliteiten werden gebruikt bij de behandeling van Cd-, Mg- en O-atomen [50,51,52]. Een elektronische zelfconsistente (SCF) lus is beëindigd voor een relatieve energieverandering van minder dan 10 ^–7 . De ab initio roosterparameters voor bulkoxiden waren als volgt:a _CdO = 4.783 Å, a _MgO = 4.236 Å. Deze roosterparameters komen goed overeen met de waarden bepaald door röntgenmetingen:a _CdO = 4.695 Å, a _MgO = 4.21 Å [15, 53]. De posities van de atomen werden versoepeld totdat de grootte van de kracht die op een enkel atoom inwerkte lager was dan 0,005 eV/Å.

De PBE-dichtheidsfunctionaliteit geeft onjuiste waarden voor bandafstanden van halfgeleiders. Er zijn verschillende methoden gebruikt om deze tekortkoming op te heffen, zoals de (GW) benadering [54], hybride functionalen met behulp van Hartree-Fock-correctie [55], of halve bezetting gegeneraliseerde gradiëntbenadering (GGA-1/2) [56] . In de gerapporteerde berekening hebben we het meest efficiënte laatste schema gebruikt, voorgesteld door Ferreira et al. [56]. Spin-orbit-effecten werden in deze berekeningen verwaarloosd, omdat de hooggelegen valentietoestanden en laaggelegen geleidingstoestanden leiden tot een kleine splitsing (in de orde van 10 meV). De berekende band gaps van bulk MgO en CdO waren E _Γ (MgO) = 7.1 eV en E _Γ,L (CdO) = 2,55, 1,23 eV, respectievelijk. Aldus werd een bevredigende overeenstemming met experimentele bandhiaten bij lage temperatuur verkregen:E _g (MgO) = 7,83 eV [15] en E _{Γ, L} (CdO) =  ~ 2,5, 0,8–1,12 eV [57, 58]. Dit voltooit de bovengenoemde tweede fase waarin de uiteindelijke resultaten worden verkregen door toepassing van de gewijzigde GGA-1/2-correctiemethode op structuren waarin de posities van atomen en een periodieke celgrootte in de eerste fase werden bepaald met behulp van de PBE-benadering . De bandstructuren van bulk MgO en CdO voor PBE- en GGA-1/2-benaderingen worden getoond in Fig. 5. Het is te zien dat PBE de waarde van de energiekloof onderschat, terwijl deze in GGA-1/2 correct wordt berekend. Na correctie lag de Fermi-energie tussen het valentiebandmaximum (VBM) en geleidingsbandminimum (CBM). De band gap van CdO komt overeen met de experimentele metingen van Refs. [58] en [57], terwijl de energiekloof van MgO consistent is met Ref. [15]. De locatie van het Fermi-niveau in CdO is hetzelfde als in een theoretisch model gebaseerd op de GW-benadering [59].

(kleur online) Bandstructuur verkregen van VAPS voor PBE (blauw) uitwisseling-correlatie functioneel en GGA-1/2 (rood) correctie voor MgO (links) en CdO (rechts)

Bij de theoretische analyse van coherente CdO/MgO multiquantum-putten gebruikten we structuren die in de [001] richting waren gegroeid. Lagen van CdO en MgO waren volledig gespannen, d.w.z. er waren enkele gemeenschappelijke roosterconstanten voor de hele structuur, en we namen aan dat er geen dislocaties of defecten waren op de interfaces tussen de twee materialen. De structuur werd ontspannen met behulp van een conjugant gradiënt (CG) algoritme voor krachtminimalisatie. De Fermi-energie was gebruikelijk voor de hele structuur en omdat deze dicht bij de CBM was, werd de dragerconcentratie ingesteld op 10 ²⁰ cm ³ . We hebben gemeenschappelijke roosterconstanten berekend voor structuren die zijn samengesteld uit 4 ML MgO- en CdO-lagen variërend van 2 tot 12 ML. Voor deze structuren hebben we energiekloven berekend tussen verschillende punten in de Brillouin-zone met behulp van de GGA-1/2-correctiemethode. Afbeelding 6 toont verschillen tussen het minimum van de geleidingsband en maxima in de valentieband bij de X , L punten, en één maximum dichtbij de X punt, maar iets verschoven naar de X punt, dat we hebben gemarkeerd met ~ X .

Berekende bandstructuren van kubieke {CdO/MgO} SL's voor verschillende aantallen CdO-monolagen en voor vier monolagen van MgO, met behulp van de GGA-1/2-methode

Het is duidelijk dat de rek de berekende bandstructuur beïnvloedt, in figuur 7 plotten we rekomstandigheden die in onze structuren zijn gerealiseerd. Uit de grafieken volgt dat de CdO-laag in groeivlakken wordt gecomprimeerd door MgO-lagen, waardoor het materiaal zich in de groeirichting uitrekt (Fig. 7a). Aan de andere kant verwachten we in-plane de trekspanning en out-of-plane compressieve rek van de MgO-laag (Fig. 7b).

Berekende rekomstandigheden voor 4ML MgO en verschillende aantallen CdO-monolagenstructuren:(a ) in-plane (epsilon xx) en out-of-plane (epsilon zz) stammen in CdO; (b ) in-plane en out-of-plane stammen in MgO

Vergelijking van experiment en theorie

In Fig. 8 worden de verkregen bandgap-energieën als functie van de CdO-laagdikte vergeleken met de resultaten van onze berekeningen. Onze experimentele punten zijn gemarkeerd als vol voor de 100 en open voor de 111 oriëntatie. Ononderbroken zwarte, rode en blauwe lijnen vertegenwoordigen theoretisch verkregen waarden van directe en indirecte bandhiaten in Γ, X en ~ M punten. De experimentele gegevens zijn enigszins verspreid, maar weerspiegelen de theoretische trend. De experimentele waarden van energiekloven zijn hoger dan theoretisch voorspeld. Opgemerkt moet worden dat in het geval van op CdO gebaseerde lagen, met een Cd-rijk gebied, de elektronenconcentratie meestal hoog is [57, 60]. Het is algemeen bekend dat een toename van de dragerdichtheid leidt tot het vullen van toestanden in de band, waardoor het begin van de absorptie naar hogere energieën verschuift. Dit effect werd onafhankelijk ontdekt door Moss [61] en Burstein [62] in 1954 en wordt de Burstein-Moss shift (BMS) genoemd. Daarom moet in op CdO gebaseerde materialen de bandafstand-renormalisatie worden overwogen tot een elektronendichtheid van ongeveer 9 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ . We verwachten dat de BMS hoger zal zijn voor SL-structuren met een grotere dikte van CdO-lagen. Evenzo kan de spanning in SL-lagen de gemeten bandgap-energieën beïnvloeden; zoals we weten, kan de structuur in het geval van dikkere MgO- en CdO-sublagen gedeeltelijk ontspannen zijn, terwijl de berekeningen werden gemaakt voor volledig gespannen SL's, dwz enkelvoudige roosterconstanten werden gebruikt voor de hele structuur, en we namen aan dat er geen dislocaties of defecten op de grensvlakken tussen de twee subroostermaterialen. De Fermi-energie was gebruikelijk voor de hele structuur en bevond zich in het midden van de energiekloof, en dus werd de concentratie van de vrije drager op nul gezet. Berekende waarden van B -M verschuiving in zuivere CdO voor een elektronenconcentratieniveau van 2 × 10 ²⁰ cm ⁻³ zijn ongeveer 300 meV, en daarom moeten we voor Cd-rijke structuren bepaalde waarden (< 300 meV) aftrekken van de gemeten energiebandafstand.

Vergelijking van de theoretische bandgaps (ononderbroken lijnen) in Γ, X punten en één maximum in de buurt van M punt- en experimentele gegevens (symbolen) verkregen uit transmissiegegevens

In het geval van röntgendiffractie hebben we ook de gemiddelde roosterconstanten voor gemeten SL's afgetrokken. De gemeten roosterconstanten nemen toe met de dikte van de CdO-sublaag. De verkregen gegevens worden vergeleken met de theoretische berekeningen in Fig. 9. De experimentele waarden blijken kleiner te zijn dan de berekende waarden, maar de experimentele gegevens reproduceren de theoretische trend.

Vergelijking van de theoretische roosterconstante (ononderbroken lijn) en experimentele gegevens (symbolen:open voor monsters gegroeid op 111-richting, vol voor monsters gegroeid op 001-richting) voor reeksen SL's met verschillende diktes van CdO-sublagen

Conclusies

Concluderend werden {CdO/MgO} quasi-legeringen gesynthetiseerd door de MBE-methode in twee kristallografische oriëntaties. Hun energiebandafstand en roosterconstante eigenschappen werden experimenteel bestudeerd en theoretisch berekend. De energiebandafstand van {CdO/MgO} quasi-legeringen kan continu worden gemoduleerd in een breed bereik van 2,6 tot 6 eV door de dikte van de CdO-subroosters te veranderen. Dienovereenkomstig varieerden de gemeten gemiddelde roosterconstanten voor {CdO/MgO} van 4,23 tot 4,61 Å, aangezien de MgO-dikte constant werd gehouden en de CdO-dikte werd verhoogd van 1 tot 12 ML. De verkregen waarden van de roosterconstante komen goed overeen met theoretische berekeningen, maar zijn iets kleiner dan de berekende waarden, terwijl de gemeten energiehiaten hoger zijn dan die welke ab initio zijn berekend voor volledig gespannen constructies. De resultaten laten zien dat de energiebandkloof van CdO kan worden afgestemd op hogere waarden door {CdO/MgO} quasi-legeringen te gebruiken, en het is mogelijk om de energiekloof over een groot bereik te construeren. Dit werk heeft aangetoond dat {CdO/MgO} heterostructuren nuttig kunnen zijn bij de ontwikkeling van nieuwe opto-elektronische apparaten, zoals detectoren voor de zichtbare, UV A-, UV B- en UV C-regio's.

Beschikbaarheid van gegevens en materialen

Niet van toepassing.