Hoog instelbare dual‑band infrarood metamateriaal‑absorber met elliptische grafene‑zwart‑fosfor nanostructuren

Samenvatting

We stellen numeriek een dual‑band absorber in het infraroodgebied voor gebaseerd op periodieke elliptische grafene‑zwart‑fosfor (BP) paren. De voorgestelde absorber vertoont nabij‑eenheid anisotrope absorptie voor beide resonanties door de combinatie van grafene en BP. Elke van de resonanties is onafhankelijk instelbaar via aanpassen van de geometrische parameters. Bovendien kunnen de dopingsniveaus van grafene en BP de resonante eigenschappen ook effectief afstemmen. Door analyse van de elektrische‑velddistributies worden oppervlakte‑plasmon‑resonanties waargenomen in de grafene‑BP ellipsen, wat bijdraagt aan de sterke en anisotrope plasmonische respons. Daarnaast worden de robuustheid voor invalshoeken en polarisatie‑gevoeligheid geïllustreerd.

Inleiding

Grafene is een tweedimensionaal materiaal met koolstofatomen gerangschikt in een honingraat‑rooster. Verschillende grafene‑gebaseerde fotonische apparaten zijn de afgelopen jaren ontwikkeld vanwege hun ultracompacte grootte en unieke licht‑grafene‑interactie. Als een van de meest significante toepassingen, hebben metamateriaal‑absorbers gebaseerd op grafene een opkomend belang gekregen vanwege hun sterke en instelbare plasmonische respons. Echter, diverse toepassingen die een hoge aan/uit‑verhouding vereisen, zijn beperkt door de nul of nabij‑nul bandgap van grafene. Als alternatief tweedimensionaal materiaal heeft zwart fosfor (BP), een monolag van fosforatomen gerangschikt in een hexagonale rooster met een geplooide structuur, recent een golf van onderzoeksbelang ontvangen. Het bezit uitzonderlijke optische en elektronische eigenschappen, zoals in‑vlak‑anisotropie, dikte‑afhankelijke instelbare bandgap, en hoge lading‑drager‑densiteit en mobiliteit. De afgelopen jaren hebben onderzoekers in het infraroodgebied talloze structuren onderzocht om de licht‑BP‑interactie‑sterkte in het metamateriaal gebaseerd op BP te verbeteren. Niettemin is de plasmonische resonantie van BP‑gebaseerde absorber moeilijk flexibel en effectief te tunen, en ze lijden normaal onder relatief lage absorptiesnelheid bij matige doping. Dit wordt toegeschreven aan het feit dat de resonantie‑sterkte in monolag BP redelijk zwak is, wat zijn anisotrope potentieel beperkt. Daarom zijn grafene‑BP‑gebaseerde plasmonische absorbers voorgesteld die de hybridisatie van grafene en BP benutten om sterke en anisotrope plasmonische absorptie te bereiken. Echter, de eerder gerapporteerde grafene‑BP‑gebaseerde absorbers vereisen doorgaans relatief gecompliceerde fabricagetechnieken of bezitten een enkele absorptieband, wat hun verdere toepassingen voor imaging, biosensing, en communicatiesystemen belemmert.

In ons werk wordt een anisotrope dual‑band infrarood absorber numeriek voorgesteld met behulp van periodieke elliptische grafene‑BP paren, wat gemakkelijk te fabriceren is. De onafhankelijke instelbaarheid van resonantie door geometrische grootte en dopingsniveau wordt gedemonstreerd. Elektrische‑velddistributies worden geplottet om het fysieke mechanisme onthullen. De invalshoek‑tolerantie en polarisatie‑gevoeligheid worden ook geïllustreerd.

Methoden

De voorgestelde absorber bestaat uit transversale en longitudinale elliptische grafene‑BP paren gedeponeerd op een SiO₂‑laag zoals getoond in Fig. 1. Een hexagonale boor‑nitride (hBN) laag wordt ingevoegd tussen monolag grafene en BP als een isolerende spacer om ladingsoverdracht tussen hen te voorkomen en hoge lading‑drager‑mobiliteit te garanderen. De parameters van SiO₂ en hBN zijn verkregen uit Ref. 21 en Ref. 22 respectievelijk. De simulaties worden uitgevoerd door COMSOL Multiphysics om de dual‑band eigenschappen te onderzoeken, wat gebaseerd is op de eindige‑elementen‑methode (FEM) in het frequentiedomein. We passen Floquet‑periodiciteit als randvoorwaarden toe in zowel x‑ als y‑richting. Een poort met infrarood‑golf‑excitatie wordt ingesteld op het bovenste oppervlak van het computationele domein, terwijl perfecte elektrische geleider (PEC) randvoorwaarde wordt ingesteld op de onderzijde. Tetraëdrische meshes met gebruiker‑gecontroleerde mesh‑densiteit worden toegepast voor het hele domein.

In de simulatie worden zowel grafene als BP behandeld als tweedimensionaal oppervlak met oppervlakte‑geleiding in plaats van bulk‑materialen met permissiviteitstensors. Deze veronderstelling lost de problemen van dikte‑definitie voor ultradunne materialen en lage computationele efficiëntie op.

Om de oppervlakte‑geleiding van grafene σ(ω) te beschrijven, gebruiken we de bekende Kubo‑formules als hieronder:

σ(ω, μ_c, Γ, T) = σ_intra + σ_inter

σ_intra = (j e²)/(π ħ²(ω - j2Γ)) × ∫₀^∞ ξ (∂f_d(ξ, μ_c, T)/∂ξ - ∂f_d(-ξ, μ_c, T)/∂ξ) dξ

σ_inter = -(j e²(ω - j2Γ))/(π ħ²) × ∫₀^∞ (f_d(-ξ, μ_c, T) - f_d(ξ, μ_c, T))/((ω - j2Γ)² - 4(ξ/ħ)²) dξ

f_d(ξ, μ_c, T) = (e^((ξ - μ_c)/k_B T) + 1)⁻¹

Volgens Verg. 1 bestaat σ(ω) uit de intraband‑ en interband‑gedeelten, namelijk σ_intra en σ_inter. ω is de radiaan‑frequentie, μ_c is het chemisch potentieel, Γ is de verstrooiings‑snelheid, en T is de Kelvin‑temperatuur. ħ, e, ξ, en k_B zijn de gereduceerde Planck‑constante, elektronen‑lading, elektronen‑energie, en Boltzmann‑constante, respectievelijk.

In het infraroodgebied, aangezien het incidente foton de interband‑overgang nauwelijks kan exciteren, wordt de licht‑grafene‑interactie gedomineerd door de intraband‑overgang. In het bijzonder, wanneer μ_c ≫ k_B T, kunnen de Kubo‑formules verder worden vereenvoudigd tot Verg. 5:

σ_g = (i e² μ_c)/(π ħ²(ω + i2Γ))

Dus is de oppervlakte‑geleiding van grafene afhankelijk van de waarden van ω, Γ, en μ_c. Hier wordt Γ aangenomen als 0,3 meV en μ_c als 0,7 eV volgens eerdere werk.

Aan de andere kant berekenen we de oppervlakte‑geleiding σ_j van BP met een eenvoudig semi‑klassiek Drude‑model:

σ_j = iD/(π(ω + iΓ_BP/ħ))

D_j = π e² n_s / m_j

waarbij n_s de lading‑drager‑densiteit is die relaterend is aan het dopingsniveau. We kiezen n_s = 1,9 × 10¹³ cm⁻² en Γ_BP = 10 meV volgens eerdere referentie. j is de betrokken richting, dus σ_x en σ_y worden bepaald door de elektronen‑massa langs x‑ en y‑richting, respectievelijk. m_x en m_y kunnen verder worden berekend door:

m_x = ħ² / (2γ²/Δ + η_c)

m_y = ħ² / (2ν_c)

η_c = ħ²/(0,4 m₀)

ν_c = ħ²/(1,4 m₀)

γ = 4a/π

waarbij m₀ de standaard elektronen‑massa is, en Δ en a de bandgap en schaallengte voor BP monolag, respectievelijk. Door Verg. 10–12 in Verg. 8 en 9 te substitueren, kan men de elektronen‑massa langs armchair (x‑) en zigzag (y‑) richting verkrijgen. Het verschil tussen hen draagt bij aan de anisotrope oppervlakte‑geleiding van BP.

Resultaten en discussie

Om de anisotrope absorptie‑karakteristiek van de voorgestelde absorber te illustreren, simuleren en vergelijken we eerst de absorptiespectra met individuele grafene‑laag, individuele BP‑laag, en grafene‑BP paren. Zoals waargenomen in Fig. 2a, is de plasmonische respons van grafene isotropisch met twee duidelijke absorptiepieken bij 9,9 µm en 15,4 µm, onafhankelijk van de polarisatie. Aan de andere kant, hoewel de plasmon‑resonantie van BP anisotroop is, is de sterkte ervan voor zowel TE (<12,7%) als TM (<0,7%) incidentie tamelijk zwak. Door de voordelen van grafene en BP te combineren, vertonen grafene‑BP paren zowel sterke als anisotrope plasmonische responsen. Voor TE‑incidentie liggen de twee absorptiepieken op 8,8 µm en 14,1 µm, met absorptiesnelheden groter dan 90%. Voor TM‑incidentie zijn de golflengtes van maximale absorptie verschoven naar 9,5 µm en 15,4 µm, respectievelijk. De polarisatie‑extinctie‑verhouding kan gedefinieerd worden als PER = 10 × log(R₁/R₀), waar R₁ en R₀ de reflectantie (R = 1-A, A vertegenwoordigt de absorptie) van verschillende polarisaties op dezelfde golflengte aanduiden, dan kan de maximale PER van elke resonantie tot 23 dB en 25 dB bereiken bij λ = 9,5 µm en λ = 14,1 µm, respectievelijk. Daarom kan de voorgestelde absorber gebruikt worden als een dual‑band reflectieve polarisator met hoge prestaties.

We analyseren vervolgens de absorptiespectra met verschillende geometrische configuraties om de instelbare dual‑band absorptie‑eigenschap te demonstreren in Fig. 2b–d. In Fig. 2b hebben de eerste absorptiepieken rode verschuivingen naarmate a toeneemt van 42 tot 52 nm voor beide polarisaties, terwijl de tweede resonante frequenties bijna onveranderd blijven. Aan de andere kant, zoals getoond in Fig. 2c, door de lange‑as‑lengte b te verhogen, worden de tweede resonanties eveneens rood‑verschuivend, terwijl de eerste absorptiepieken constant blijven voor TE en TM polarisatie. Daarom kunnen de dubbele absorptiepieken onafhankelijk worden afgestemd door de corresponderende as‑lengte in de elliptische grafene‑BP paren te variëren. Bovendien speelt de dikte van de dielectrische laag ook een cruciale rol in de prestaties van het voorgestelde apparaat, wat fungeert als een Fabry‑Perot resonator gevormd door de grafene‑BP metasurface en de PEC‑substraat. Daarom worden de absorptiespectra met verschillende t_d geplottet in Fig. 2d. Naarmate t_d toeneemt van 0,95 tot 1,75 µm, hebben de eerste absorptiepieken voor TE en TM polarisatie een dramatische daling, terwijl de tweede pieken eerst toenemen dan scherp dalen. Als gevolg is er een optimale dikte t_d die de dubbele absorptiepieken van de voorgestelde absorber maximaliseert.

Om het fysieke inzicht te verduidelijken, onthullen we verder de elektrische‑velddichtheidsdistributies bij verschillende golflengtes in Fig. 3. Voor TE‑incidentie is het elektrische veld in de armchair (x‑) richting. Bij de eerste piek (λ = 8,8 µm) kan het incidente infrarood licht elektronen in grafene en BP laten oscilleren in de transversale richting, wat leidt tot concentratie van het elektrische veld aan de korte‑as‑einden van de longitudinale ellips zoals getoond in Fig. 3a. Bij λ = 14,1 µm wordt het gelokaliseerde elektrische veld versterkt aan de lange‑as‑einden van de transversale ellips. Aan de andere kant, TM‑incidentie met elektrisch veld in de zigzag (y‑) richting kan elektronen laten trillen langs de longitudinale richting bij de absorptiepieke van 9,5 µm, wat leidt tot geconcentreerde velddistributies aan de korte‑as‑einden van de transversale ellips. Daarnaast, bij λ = 15,4 µm, is de versterking van het elektrische veld gericht op de lange‑as‑einden van de longitudinale ellips. Daarom zijn de resonantie‑golflengtes direct gerelateerd aan de eindige oscillatielengte van de geïnduceerde dipolen in zowel transversale als longitudinale elliptische grafene en BP paren.

Men kan de anisotrope dual‑band absorptie‑prestaties effectief afstemmen door de geometrische dimensies te variëren zoals gedemonstreerd in Fig. 2b–d. Tegelijkertijd kunnen de oppervlakte‑geleidingen van grafene en BP ook gemanipuleerd worden door μ_c en n_s te variëren volgens de grafene‑ en BP‑modelformules zoals hierboven vermeld. μ_c en n_s vertegenwoordigen het dopingsniveau van grafene en BP dat na geometrische fabricatie gewijzigd kan worden. Dus worden de prestaties van de voorgestelde absorber met verschillende μ_c en n_s afgebeeld in Fig. 4. Rekening houdend met de praktische situatie, wordt μ_c gekozen tussen 0,4 en 0,8 eV uit eerdere werk geverifieerd door experimenten. In eerdere gerapporteerde werk werd de maximale theoretische waarde voor n_s van BP gedemonstreerd als 2,6 × 10¹⁴ cm⁻², dus een matige n_s wordt gekozen tussen 10¹³ cm⁻² en 10¹⁴ cm⁻² in de simulatie. In Fig. 4a, wanneer μ_c = 0,4 eV, is de eerste absorptiepieke gelokaliseerd op 10,9 µm en de tweede op 17,1 µm. Naarmate μ_c toeneemt tot 0,8 eV, worden de twee resonante golflengtes blauw‑verschuivend naar 8,4 µm en 13,4 µm. Vergelijkbaar voor TM‑polarisatie, worden de dubbele absorptiepieken blauw‑verschuivend van 12,4 en 19,8 µm naar 8,9 en 14,4 µm, respectievelijk, met μ_c toenemend van 0,4 tot 0,8 eV zoals getoond in Fig. 4b. Voor individueel gepatterneerde BP kan de resonantie‑golflengte λ_p berekend worden als λ_p ∝ √(L/n_s), waar L de effectieve oscillatielengte is. Dus, als L vast is, tonen de absorptiespectra een duidelijke blauwe verschuiving naarmate n_s toeneemt voor TE‑polarisatie zoals geplottet in Fig. 4c. Voor TM‑polarisatie zijn de absorptiepieken ook licht blauw‑verschuivend naarmate n_s toeneemt van 10¹³ cm⁻² tot 10¹⁴ cm⁻² zoals gedemonstreerd in Fig. 4d.

In praktische toepassingen is tolerantie voor brede invalshoeken gewenst voor infrarood‑absorbers. Daarom worden absorptiespectra onder schuine incidenties uitgewerkt. In Fig. 5a wordt waargenomen dat, voor TE‑polarisatie, de eerste absorptiepieke groter dan 80% blijft wanneer θ toeneemt tot 52°, terwijl de tweede absorptiepieke boven 80% blijft zelfs wanneer θ toeneemt tot 80°. Wanneer θ > 46°, wordt de tweede resonante golflengte geleidelijk rood‑verschuivend naarmate θ groter wordt. Voor TM‑incidentie, wanneer θ minder dan 62° is, blijft de absorptiesnelheid bij de eerste piek groter dan 90%, terwijl de resonante golflengte constant blijft bij λ = 9,5 µm zoals getoond in Fig. 5b. Daarnaast, voor de tweede resonantie, blijft de piekabsorptie groter dan 80% met θ tot 60°, daalt daarna licht met de toename van θ. De uitstekende hoekstabiliteit ontstaat uit het gemeenschappelijke kenmerk van Fabry‑Perot resonators, die robuust zijn voor schuine invalshoeken.

Absorptiespectra onder normale incidentie met verschillende polarisatiehoeken φ worden gepresenteerd in Fig. 5c om de polarisatie‑afhankelijkheid van de voorgestelde absorber te onderzoeken. We nemen aan dat de polarisatiehoek van TE‑polarisatie 0° is. Men kan zien uit Fig. 5c dat, naarmate φ toeneemt van 0 tot 90°, het absorptiespectrum uitkomt hetzelfde als de TM‑polarisatie in Fig. 2a. Wanneer 0° < φ < 90°, zal de incidentie elektronen in BP laten oscilleren in zowel armchair‑ als zigzag‑richting door de x‑ en y‑componenten van het incidente elektrische veld. Gevolgd kunnen oppervlakte‑plasmon‑resonanties simultaan geïnduceerd worden in armchair‑ en zigzag‑richtingen van BP.

Conclusies

Concluderend, hebben we een anisotrope dual‑band infrarood absorber voorgesteld bestaande uit periodieke transversale en longitudinale grafene‑BP ellipsen. De maximale PER bij elke resonantie kan tot 23 dB en 25 dB bereiken. De duale anisotrope resonanties worden toegeschreven aan de geïnduceerde elektrische dipolen gelokaliseerd aan de uiteinden van korte en lange assen. Door de lengtes van korte as en lange as aan te passen, kunnen de eerste en tweede absorptiepieken respectievelijk onafhankelijk worden afgestemd. Bovendien kunnen de resonante absorptiebanden ook worden afgestemd door het veranderen van het corresponderende dopingsniveau van grafene en BP. Daarnaast kunnen hoge absorptiesnelheden bij beide pieken bereikt worden onder schuine incidentie voor elke polarisatie. De voorgestelde absorber kan gebruikt worden als een instelbare reflectieve polarisator en nieuwe infrarood‑sensor.

Beschikbaarheid van data en materialen

Alle data zijn volledig beschikbaar zonder beperkingen.

Afkortingen

BP:

Black phosphorus (zwart fosfor)

FEM:

Finite element method (eindige‑elementen‑methode)

hBN:

Hexagonal boron nitride (hexagonale boornitride)

PEC:

Perfect electric conductor (perfecte elektrische geleider)

TE:

Transverse electric (transversaal elektrisch)

TM:

Transverse magnetic (transversaal magnetisch)