Complexe vectortoevoeging

Als vectoren met ongewone hoeken worden opgeteld, tellen hun magnitudes (lengtes) heel anders op dan die van scalaire magnitudes:(figuur hieronder)

Vectorgrootheden worden niet direct opgeteld voor ongelijke hoeken.

Als twee wisselspanningen (90° uit fase) bij elkaar worden opgeteld door ze in serie te schakelen, worden hun spanningsgrootten niet direct opgeteld of afgetrokken zoals bij scalaire spanningen in gelijkstroom.

In plaats daarvan zijn deze spanningsgrootheden complexe grootheden, en net als de bovenstaande vectoren, die op een trigonometrische manier optellen, resulteert een 6-volt bron op 0 ° toegevoegd aan een 8-volt bron op 90 ° in 10 volt onder een fasehoek van 53,13°:(figuur hieronder)

De 6V- en 8V-bronnen voegen toe aan 10V met behulp van trigonometrie.

In vergelijking met DC-circuitanalyse is dit inderdaad heel vreemd. Merk op dat het mogelijk is om voltmeterindicaties van respectievelijk 6 en 8 volt te verkrijgen over de twee wisselspanningsbronnen, maar lees slechts 10 volt af voor een totale spanning!

Er is geen geschikte DC-analogie voor wat we hier zien met twee AC-spanningen die enigszins uit fase zijn. Gelijkspanningen kunnen alleen direct helpen of direct tegenwerken, met niets ertussenin. Met AC kunnen twee spanningen elkaar helpen of tegenwerken tot op zekere hoogte tussen volledig meewerkend en volledig tegengesteld, inclusief.

Zonder het gebruik van vector (complexe getal) notatie om AC-grootheden te beschrijven, zou het zeer . zijn moeilijk om wiskundige berekeningen uit te voeren voor AC-circuitanalyse.

In het volgende gedeelte leren we hoe we vectorgrootheden in symbolische in plaats van grafische vorm kunnen weergeven. Vector- en driehoekdiagrammen zijn voldoende om het algemene concept te illustreren, maar er moeten nauwkeurigere symboliekmethoden worden gebruikt als er serieuze berekeningen moeten worden uitgevoerd op deze grootheden.

BEOORDELING:

• Gelijkspanningen kunnen elkaar alleen direct ondersteunen of tegenwerken wanneer ze in serie zijn geschakeld. Wisselspanningen kunnen in enige mate helpen of tegenwerken afhankelijk van de faseverschuiving ertussen.

GERELATEERD WERKBLAD:

• Werkblad AC-fase