Afstembare en anisotrope dual-band metamateriaalabsorber met elliptische grafeen-zwarte fosforparen

Abstract

We stellen numeriek een dual-band absorber voor in het infraroodgebied op basis van periodieke elliptische grafeen-zwarte fosfor (BP) paren. De voorgestelde absorber vertoont bijna-eenheid anisotrope absorptie voor beide resonanties vanwege de combinatie van grafeen en BP. Elk van de resonanties is onafhankelijk afstembaar via het aanpassen van de geometrische parameters. Bovendien kunnen dopingniveaus van grafeen en BP ook resonantie-eigenschappen effectief afstemmen. Door de elektrische veldverdelingen te analyseren, worden oppervlakteplasmonresonanties waargenomen in de grafeen-BP-ellipsen, wat bijdraagt aan de sterke en anisotrope plasmonische respons. Bovendien worden ook de robuustheid voor invalshoeken en polarisatiegevoeligheid geïllustreerd.

Inleiding

Grafeen is een tweedimensionaal materiaal met koolstofatomen gerangschikt in een honingraatrooster [1, 2]. Verschillende op grafeen gebaseerde fotonische apparaten zijn de afgelopen jaren ontwikkeld vanwege hun ultracompacte formaat en unieke interactie tussen licht en grafeen [3,4,5,6]. Als een van de belangrijkste toepassingen hebben metamateriaalabsorbers op basis van grafeen een groeiende belangstelling getrokken vanwege hun sterke en afstembare plasmonische respons [7,8,9,10]. Verschillende toepassingen die een hoge aan-uit-verhouding vereisen, zijn echter beperkt vanwege de nul- of bijna-nulbandafstand van grafeen [11]. Als alternatief tweedimensionaal materiaal heeft zwarte fosfor (BP), een monolaag van fosforatomen gerangschikt in een hexagonaal rooster met een gebobbelde structuur [12], onlangs ook een golf van onderzoeksinteresse gekregen. Het bezit uitzonderlijke optische en elektronische eigenschappen, zoals in-plane anisotropie, dikte-afhankelijke afstembare band gap [13], en hoge dragerdichtheid en mobiliteit [14]. De afgelopen jaren hebben onderzoekers in het infraroodgebied talloze structuren onderzocht om de licht-BP-interactiesterkte in het metamateriaal op basis van BP te verbeteren [15,16,17]. Desalniettemin kan de plasmonische resonantie van op BP gebaseerde absorbers nauwelijks flexibel en effectief worden afgesteld, en hebben ze normaal gesproken last van een relatief lage absorptiesnelheid met een matig dopingniveau. Dit wordt toegeschreven aan het feit dat de resonantiesterkte in monolaag BP nogal zwak is, waardoor de anisotrope potentialen ervan worden beperkt. Zo zijn op grafeen BP gebaseerde plasmonische absorptiemiddelen voorgesteld met behulp van de hybridisatie van grafeen en BP om sterke en anisotrope plasmonische absorptie te bereiken [18,19,20]. De eerder gerapporteerde op grafeen BP gebaseerde absorbers vereisen echter over het algemeen een relatief gecompliceerde fabricagetechniek of hebben een enkele absorptieband, wat hun verdere toepassingen voor beeldvormings-, biosensing- en communicatiesystemen belemmert.

In ons werk wordt een anisotrope dual-band infraroodabsorber numeriek voorgesteld met behulp van periodieke elliptische grafeen-BP-paren, wat een gemakkelijke fabricage is. De onafhankelijke afstembaarheid van resonantie door geometrische grootte en dopingniveau wordt gedemonstreerd. Elektrische veldverdelingen worden uitgezet om het fysieke mechanisme te onthullen. De invalshoektolerantie en polarisatiegevoeligheid worden ook geïllustreerd.

Methoden

De voorgestelde absorber bestaat uit transversale en longitudinale elliptische grafeen-BP-paren die zijn afgezet op een SiO₂ laag zoals getoond in Fig. 1. Een hexagonale boornitride (hBN) -laag wordt ingevoegd tussen monolaag grafeen en BP als een isolerende spacer om transport van dragers daartussen te voorkomen en een hoge mobiliteit van dragers te garanderen. De parameters van SiO₂ en hBN worden verkregen van Ref. 21 en ref. 22 respectievelijk. De simulaties worden uitgevoerd door COMSOL Multiphysics om de dual-band eigenschappen te onderzoeken, die gebaseerd is op de eindige-elementenmethode (FEM) in het frequentiedomein. We passen Floquet-periodiciteit toe als de randvoorwaarden in beide x - en y - routebeschrijving. Een poort met infraroodgolfexcitatie is ingesteld op het bovenoppervlak van het rekendomein, terwijl de randvoorwaarde voor perfecte elektrische geleiders (PEC) op het onderoppervlak wordt ingesteld. Tetraëdrische meshes met mesh-dichtheid van gebruiker-controller worden toegepast voor het hele domein.

Een eenheidscel van de voorgestelde absorber op basis van elliptische grafeen-BP-paren. t _d en t zijn de dikten van respectievelijk de diëlektrische laag en de isolatorlaag. een en b zijn de korte as en de lange as van de ellips. P is de periodieke zijde van de vierkante eenheidscel

In de simulatie worden zowel grafeen als BP behandeld als een tweedimensionaal oppervlak met oppervlaktegeleidbaarheid in plaats van bulkmaterialen met permittiviteitstensoren. Deze aanname lost de problemen op van diktedefinitie voor ultradunne materialen en lage rekenefficiëntie [23].

De oppervlaktegeleidbaarheid van grafeen beschrijven σ (ω ), gebruiken we de bekende Kubo-formules zoals hieronder [24]:

$$ \sigma \left(\omega, {\mu}_c,\varGamma, T\right)={\sigma}_{\mathrm{intra}}+{\sigma}_{\mathrm{inter}} $ $ (1) $$ {\displaystyle \begin{array}{l}{\sigma}_{\mathrm{intra}}=\frac{j{e}^2}{\pi {\hslash}^2\ left(\omega -j2\varGamma \right)}\\ {}\kern2em \times {\int}_0^{\infty}\xi \left(\frac{\partial {f}_d\left(\xi, {\mu}_c,T\right)}{\partial \xi }-\frac{\partial {f}_d\left(-\xi, {\mu}_c,T\right)}{\partial \xi }\right) d\xi\ \end{array}} $$ (2) $$ {\displaystyle \begin{array}{l}{\sigma}_{\mathrm{inter}}=-\frac{j {e}^2\left(\omega -j2\varGamma \right)}{\pi {\hslash}^2}\\ {}\kern2.25em \times {\int}_0^{\infty}\frac {f_d\left(-\xi, {\mu}_c,T\right)-{f}_d\left(\xi, {\mu}_c,T\right)}{{\left(\omega -j2 \varGamma \right)}^2-4{\left(\xi /\hslash \right)}^2} d\xi \end{array}} $$ (3) $$ {f}_d\left(\ xi, {\mu}_c,T\right)={\left({e}^{\left(\xi -{\mu}_c\right)/{k}_BT}+1\right)}^{ -1} $$ (4)

Volgens vgl. 1, σ (ω ) bestaat uit de intraband- en interband-tegenhangers, namelijk σ _intra en σ _inter . ω is de radiale frequentie, μ_c is de chemische potentiaal, Г is de verstrooiingssnelheid, en T is de Kelvin-temperatuur. ħ , e , ξ , en k _B zijn respectievelijk de gereduceerde Planck-constante, elektronenlading, elektronenenergie en Boltzmann-constante.

Aangezien het invallende foton in het infraroodgebied nauwelijks de interbandovergang kan opwekken, wordt de licht-grafeeninteractie gedomineerd door de intrabandovergang. Vooral wanneer μ_c ≫ k _B T , kunnen Kubo-formules verder worden vereenvoudigd tot Vgl. 5:

$$ {\sigma}_g=\frac{i{e}^2{\mu}_c}{\pi {\hslash}^2\left(\omega +i2\varGamma \right)} $$ (5)

De oppervlaktegeleidbaarheid van grafeen is dus afhankelijk van de waarden van ω , Г , en μ _c . Hier, Г wordt aangenomen als 0,3 meV en μ _c wordt verondersteld 0,7 eV te zijn volgens het vorige werk [25, 26].

Aan de andere kant berekenen we de geleidbaarheid van het oppervlak σ _j van BP met een eenvoudig semi-klassiek Drude-model [27]:

$$ {\sigma}_j=\frac{iD}{\pi \left(\omega +\frac{i{\varGamma}_{\mathrm{BP}}}{\hslash}\right)} $$ ( 6) $$ {D}_j=\frac{\pi {e}^2{n}_s}{m_j} $$ (7)

waar n _s is de dragerdichtheid gerelateerd aan het dopingniveau. We kiezen voor n _s = 1.9 × 10¹³ cm⁻² en Г _BP = 10 meV volgens de vorige referentie [16]. j is de betreffende richting, dus σ _x en σ _j worden bepaald door de elektronenmassa langs x - en y -richting resp. m _x en m _j kan verder worden berekend door:

$$ {m}_x=\frac{\hslash^2}{\frac{2{\gamma}^2}{\varDelta }+{\eta}_c} $$ (8) $$ {m}_y=\frac{\hslash^2}{2{\nu}_c} $$ (9) $$ {\eta}_c=\frac{\hslash^2}{0.4{m}_0} $$ (10) $ $ {v}_c=\frac{\hslash^2}{1.4{m}_0} $$ (11) $$ \gamma =\frac{4a}{\pi } $$ (12)

waar m ₀ is de standaard elektronenmassa, en Δ en een zijn respectievelijk de bandafstand en schaallengte voor BP-monolaag. Door vergelijkingen te vervangen. 10-12 in Vgl. 8 en vgl. 9, kan men de elektronenmassa langs fauteuil verkrijgen (x -) en zigzag (y -) richting. De discrepantie tussen beide draagt bij aan de anisotrope oppervlaktegeleidbaarheid van BP.

Resultaten en discussie

Om de anisotrope absorptiekarakteristiek van de voorgestelde absorber te illustreren, simuleren en vergelijken we eerst de absorptiespectra met individuele grafeenlaag, individuele BP-laag en grafeen-BP-paren. Zoals kan worden waargenomen in figuur 2a, is de plasmonische respons van grafeen isotroop met twee duidelijke absorptiepieken bij 9,9 m en 15,4 m, onafhankelijk van de polarisatie. Aan de andere kant, hoewel de plasmonresonantie van BP anisotroop is, is de sterkte ervan vrij zwak voor ofwel TE (<-12,7%) of TM (<-0,7%) incidentie. Door de voordelen van grafeen en BP te combineren, vertonen grafeen-BP-paren zowel sterke als anisotrope plasmonische reacties. Voor TE-incidentie bevinden de twee absorptiepieken zich op 8,8 m en 14,1 m, met absorptiesnelheden groter dan 90%. Voor TM-incidentie worden de golflengten van maximale absorptie verschoven naar respectievelijk 9,5 m en 15,4 m. De polarisatie-extinctieverhouding kan worden gedefinieerd als PER = 10 × log(R ₁ /R ₀ ), waarbij R ₁ en R ₀ duiden de reflectie aan (R = 1-A , A vertegenwoordigt de absorptie) van verschillende polarisaties bij dezelfde golflengte, dan kan de maximale PER van elke resonantie oplopen tot 23 dB en 25 dB bij λ = 9.5 μm en λ = 14,1 m, respectievelijk. Daarom kan de voorgestelde absorber worden gebruikt als een dual-band reflecterende polarisator met hoge prestaties.

een Vergelijking van plasmonische reacties tussen monolaag grafeen (blauwe vaste curve en blauwe gestippelde curve overlappen), monolaag BP en grafeen-BP-paren en absorptiespectra met verschillende a (b ), b (c ), en t _d (d ). De standaardparameters zijn a = 62 nm, b = 100 nm, t _d = 1.35 μm, t = 5 nm, en P = 250 nm, bij normale incidentie

Vervolgens analyseren we de absorptiespectra met verschillende geometrische configuraties om de afstembare dual-band absorptie-eigenschap in Fig. 2b-d aan te tonen. In Fig. 2b hebben de eerste absorptiepieken roodverschuivingen als a neemt toe van 42 naar 52 nm voor beide polarisaties, terwijl de tweede resonantiefrequenties bijna onveranderd zijn. Aan de andere kant, zoals getoond in Fig. 2c, door de lengte van de lange as te vergroten b , zijn de tweede resonanties ook roodverschoven, terwijl de eerste absorptiepieken constant blijven voor TE- en TM-polarisatie. Daarom kunnen de dubbele absorptiepieken onafhankelijk worden afgestemd door de corresponderende aslengte in de elliptische grafeen-BP-paren te variëren. Bovendien speelt de dikte van de diëlektrische laag ook een cruciale rol in de prestaties van het voorgestelde apparaat, dat fungeert als een Fabry-Perot-resonator gevormd door het grafeen-BP-meta-oppervlak en het PEC-substraat. Dus de absorptiespectra met verschillende t _d zijn uitgezet in Fig. 2d. Als t _d neemt toe van 0,95 tot 1,75 m, de eerste absorptiepieken voor TE- en TM-polarisatie nemen dramatisch af, terwijl de tweede pieken eerst toenemen en daarna sterk afnemen. Als gevolg hiervan is er een optimale dikte t _d dat de dubbele absorptiepieken van de voorgestelde absorber maximaliseert.

Om het fysieke inzicht te verduidelijken, onthullen we de intensiteitsverdelingen van het elektrische veld bij verschillende golflengten in Fig. 3. Voor TE-incidentie bevindt het elektrische veld zich in de fauteuil (x -) richting. Bij de eerste piek (λ =-8,8 m), kan het invallende infraroodlicht elektronen in grafeen en BP exciteren om in de transversale richting te oscilleren, wat leidt tot de concentratie van het elektrische veld aan de korte asuiteinden van de longitudinale ellips zoals weergegeven in figuur 3a. Bij λ = 14,1 m, het gelokaliseerde elektrische veld wordt versterkt aan de uiteinden van de lange as van de transversale ellips. Aan de andere kant, TM-incidentie met elektrisch veld in de zigzag (y -) richting kan elektronen exciteren om langs de lengterichting te trillen bij de absorptiepiek van 9,5 m, wat leidt tot geconcentreerde veldverdelingen aan de korte asuiteinden van de transversale ellips. Trouwens, bij λ = 15,4 m, is de versterking van het elektrische veld gericht op de uiteinden van de lange as van de longitudinale ellips. Daarom zijn de resonantiegolflengten direct gerelateerd aan de eindige oscillatielengte van de geïnduceerde dipolen in zowel transversale als longitudinale elliptische grafeen- en BP-paren.

Intensiteitsverdelingen van elektrische velden bij verschillende golflengten voor a , b TE en c , d TM-polarisatie, waarbij a = 62 nm, b = 100 nm, t _d = 1.35 μm, t = 5 nm, P = 250 nm, bij normale incidentie

Men kan de anisotrope dual-band absorptieprestaties effectief afstemmen door de geometrische afmetingen te variëren, zoals aangetoond in Fig. 2b-d. Ondertussen kunnen de oppervlaktegeleidbaarheid van grafeen en BP ook worden gemanipuleerd door μ_c te variëren en n _s volgens grafeen- en BP-modelformules zoals hierboven vermeld. μ _c en n _s vertegenwoordigen het dopingniveau van grafeen en BP dat kan worden gewijzigd na geometrische fabricage. Dus prestaties van de voorgestelde absorber met verschillende μ _c en n _s zijn afgebeeld in Fig. 4. Gezien de praktische situatie, μ _c is gekozen tussen 0,4 en 0,8 eV van het vorige werk, geverifieerd door experimenten [28]. In het eerder gerapporteerde werk [29] was de maximale theoretische waarde voor n _s van BP bleek 2,6 × 10¹⁴ . te zijn cm⁻² , dus een matige n _s wordt gekozen tussen 10¹³ cm⁻² en 10¹⁴ cm⁻² in de simulatie. In Fig. 4a, wanneer μ _c = 0,4 eV, de eerste absorptiepiek bevindt zich op 10,9 m en de tweede bevindt zich op 17,1 m. Als μ _c neemt toe tot 0,8 eV, worden de twee resonantiegolflengten blauw verschoven naar 8,4 m en 13,4 m. Evenzo voor TM-polarisatie zijn de dubbele absorptiepieken blauwverschoven van respectievelijk 12,4 en 19,8 m naar 8,9 en 14,4 m, met μ _c toenemend van 0,4 tot 0,8 eV, zoals weergegeven in figuur 4b. Voor BP met individuele patronen is de resonantiegolflengte λ _p kan worden berekend als $ {\lambda}_p\propto \sqrt{L/{n}_s} $, waarbij L is de effectieve oscillatielengte [27]. Dus, als L vast is, vertonen de absorptiespectra een duidelijke blauwverschuiving als n _s neemt toe voor TE-polarisatie zoals uitgezet in figuur 4c. Voor TM-polarisatie zijn de absorptiepieken ook iets blauwverschoven als n _s stijgt van 10¹³ cm⁻² tot 10¹⁴ cm⁻² zoals aangetoond in Fig. 4d.

Absorptiespectra versus verschillende dopingniveaus bij normale incidentie:a en b voor gevarieerde chemische potentialen van grafeen, c en d voor verschillende dragerdichtheden van BP, a en c voor TE-polarisatie, en b en d voor TM-polarisatie, waarbij a = 62 nm, b = 100 nm, t _d = 1.35 μm, t = 5 nm, en P = 250 nm

In de praktische toepassingen verdient tolerantie van brede invalshoeken de voorkeur voor infraroodabsorbers. Daarom worden absorptiespectra onder schuine invallen uitgewerkt. In Fig. 5a wordt waargenomen dat, voor TE-polarisatie, de eerste absorptiepiek groter blijft dan 80% wanneer θ neemt toe tot 52 °, terwijl de tweede absorptiepiek boven de 80% blijft, zelfs wanneer θ stijgt tot 80°. Wanneer θ> 46°, de tweede resonantiegolflengte wordt geleidelijk roodverschoven als θ groter wordt. Voor TM-incidentie, wanneer θ is minder dan 62 °, de absorptiesnelheid bij de eerste piek blijft groter dan 90%, terwijl de resonantiegolflengte constant blijft op λ = 9,5 m zoals weergegeven in Fig. 5b. Trouwens, voor de tweede resonantie blijft de piekabsorptie groter dan 80% met θ tot 60°, daarna licht dalend met de toename van θ . De uitstekende hoekstabiliteit komt voort uit het gemeenschappelijke kenmerk van Fabry-Perot-resonatoren, die robuust zijn voor schuine invalshoeken [30].

Absorptiespectra onder verschillende invalshoeken voor a TE en b TM-polarisatie en c verschillende polarisatiehoeken onder normale inval. Geometrische parameters zijn hetzelfde als in Fig. 4

Absorptiespectra onder normale inval met verschillende polarisatiehoeken φ worden weergegeven in Fig. 5c om de polarisatie-afhankelijkheid van de voorgestelde absorber te onderzoeken. We nemen aan dat de polarisatiehoek van TE-polarisatie 0° is. In figuur 5c kan men zien dat, zoals φ stijgt van 0 naar 90°, blijkt het absorptiespectrum hetzelfde te zijn als de TM-polarisatie in Fig. 2a. Wanneer 0° < φ < 90°, de inval zal elektronen in BP exciteren om te oscilleren in zowel fauteuil- als zigzagrichtingen vanwege de x - en y - componenten van het invallende elektrische veld. Dientengevolge kunnen oppervlakteplasmonresonanties gelijktijdig worden geïnduceerd in fauteuil- en zigzagrichtingen van BP.

Conclusies

In conclusies hebben we een anisotrope dual-band infraroodabsorbeerder voorgesteld die bestaat uit periodieke transversale en longitudinale grafeen-BP-ellipsen. De maximale PER bij elke resonantie kan oplopen tot 23 dB en 25 dB. De dubbele anisotrope resonanties worden toegeschreven aan de geïnduceerde elektrische dipolen aan de uiteinden van korte en lange assen. Door de lengtes van de korte as en de lange as aan te passen, kunnen respectievelijk de eerste en tweede absorptiepieken onafhankelijk worden afgesteld. Bovendien kunnen de resonante absorptiebanden ook worden afgestemd door het overeenkomstige doteringsniveau van grafeen en BP te wijzigen. Bovendien kunnen hoge absorptiesnelheden bij beide pieken worden bereikt onder schuine inval voor elke polarisatie. De voorgestelde absorber kan worden gebruikt als een afstembare reflecterende polarisator en een nieuwe infraroodsensor.

Beschikbaarheid van gegevens en materialen

Alle gegevens zijn onbeperkt beschikbaar.

Afkortingen

BP:: Zwarte fosfor
FEM:: Eindige elementen methode
hBN:: Zeshoekig boornitride
PEC:: Perfecte elektrische geleider
TE:: Dwars elektrisch
TM:: Dwars magnetisch

Verbeterde prestaties van op AlGaN gebaseerde diepe ultraviolette lichtgevende diodes met gepiepte superroosterelektronenvertragingslaag Onderzoek naar het coördinatie-effect van GO@MOF-5 als katalysator voor thermische ontleding van ammoniumperchloraat

Nanomaterialen

Metaal

Hars

vezel

Samengesteld materiaal