Infrarood reflectantie-analyse van Si-gedopte epitaxiale GaN-lagen gegroeid op saffiersubstraten

Samenvatting

Infrarood (IR) reflectantiespectroscopie wordt toegepast om Si-gedopte meervoudige n⁺/n₀/n⁺-GaN structuren te bestuderen, gegroeid op GaN-buffer met GaN-template/saffiersubstraat. Analyse van de onderzochte structuur door foto-etsen, SEM, en SIMS-methoden toonde het bestaan van een additionele laag met een drastisch verschil in Si- en O-dopingsniveaus en gelegen tussen de epitaxiale GaN-buffer en template. Simulatie van de experimentele reflectiviteitsspectra werd uitgevoerd in een breed frequentiebereik. Het blijkt dat het modelleren van het IR-reflectantiespectrum met de 2×2 overdrachtsmatrix-methode en het opnemen van de additionele laag in de analyse de beste fitting van het experimentele spectrum mogelijk maakt, wat resulteert in de evaluatie van GaN-laagdiktes die in goede overeenstemming zijn met de SEM- en SIMS-gegevens. Spectrale afhankelijkheid van plasmone-LO-fonon-gekoppelde modi voor elke GaN-laag wordt verkregen uit de spectrale afhankelijkheid van het dielectrische van Si-dopingsverontreiniging, wat toegeschreven wordt aan compensatie-effecten door acceptor-toestanden.

Achtergrond

In de afgelopen jaren is er hoge belangstelling voor III-nitride materialen, in het bijzonder GaN [1, 2]. Vanwege de doorbraak in groeitechnieken, hebben epitaxiale GaN-lagen wijd toepassing gevonden in opto-elektronische apparaten zoals blauwe en ultraviolet licht-emitterende diodes (LEDs) [3], lasers [4], en micro-elektronische apparaten, bijv. hoge-vermogen en hoge-frequentie veld-effect-transistoren [5, 6]. Concentratie en mobiliteit van vrije ladingsdragers zijn de sleutelparameters die de prestaties van het apparaat in toepassingen bepalen. Hall-metingen van concentratie en mobiliteit van vrije ladingsdragers in meervoudige GaN-gebaseerde apparaatstructuren is niet-triviaal en tijdrovend technologisch werk dat ohmische contacten vereist aan elk meetlaag en toegewezen meetprocedures.

Fourier-transformatie infrarood (IR) reflectantiespectroscopie en Raman-spectroscopie zijn contactloze en non-destructieve methoden die niet alleen fonontrillingen bestuderen maar ook de ladingsdragereigenschappen karakteriseren [7]. Echter, het bekende probleem van confocale micro-Raman-spectroscopie is een verslechtering in diepte-ruimtelijke resolutie door de breking van licht [8]. Er werd getoond in ref. [6] dat bij dieptescan van meervoudige GaN-structuur met een opwekkingsgolfengte van 488,0 nm, de diepteresolutie slechts ongeveer 1,8 µm bedraagt terwijl de laterale resolutie ongeveer 210 nm is. IR-spectroscopie overkomt dit probleem door hoge gevoeligheid voor laagdikte door interferentie-effecten en impact van de dispersie van brekingsindex in een breed spectraal bereik.

IR-reflectantiespectra van dunne GaN-lagen werden al in 1973 onderzocht door A.S. Baker [9], maar ruimtelijke inhomogeniteit en algehele lage structurele kwaliteit van dergelijke lagen beperkten de praktische toepassing van de verkregen resultaten aanzienlijk. Niettemin werd de mogelijkheid aangetoond om parameters van optische fononen en vrije ladingsdragersabsorptie in dunne lagen van GaN te bepalen. Gedetailleerde studies van longitudinale optische fonon-plasma gekoppelde (LOPC) modi in bulk GaN werden uitgevoerd door Perlin et al. [10] met Raman-spectroscopie en door Shubert et al. [11] met IR-ellipsometrie. Effect van verschillende substraten op de optische eigenschappen van kubische en wurtziet GaN-lagen is ook in detail bestudeerd [12, 13]. Rekening houdend met het gebrek aan native GaN-substraten, werd getoond dat het gebruik van saffiersubstraten voor epitaxiale groei van GaN-laag optimaal is voor toepassing in apparaten die bij hoge temperaturen werken. IR-reflectantiespectroscopie-studies van hexagonale saffier [14] toonden een complex spectrum, de vorm van welk sterk afhangt van de polarisatie en de invalshoek. Dit bemoeilijkt metingen en bepaling van de spectrale kenmerken van fononmodi en eigenschappen van vrije ladingsdragers in dunne GaN-laag gegroeid op saffiersubstraten aanzienlijk.

Daarom is de juiste selectie van spectraal analyse-algoritme en de vorm van de dielectrische functie van groot belang voor de analyse van de IR-reflectantiespectra van meervoudige GaN-op-saffier structuren [15,16,17]. Dit papier toont een mogelijkheid van toepassing van IR-reflectantiespectroscopie en 2×2 overdrachtsmatrix-methode voor de analyse van plane GaN-gebaseerde meervoudige structuren met non-uniforme diepte- en dopingsprofielen, die in de praktijk kunnen zijn verschillende typen halfgeleider III-nitride-gebaseerde apparaatstructuren met verticale ontwerp, zoals licht-emitterende en gelijkrichtende diodes, Gunn-diodes, hoge-elektronenmobiliteit-transistoren (HEMTs), etc.

Methoden

Experimenteel

De onderzochte n⁺/n₀/n⁺-GaN structuren werden gegroeid op MOCVD GaN-templates op Al₂O₃ (0001) substraten bij een temperatuur van 800 °C door plasma-ondersteunde moleculaire-bundel-epitaxie met een N₂-stroomsnelheid van 0,5 sccm en een RF-plasmavermogen van 350 W (Fig. 1). Dit resulteert in een groeisnelheid van ~0,27 ML s⁻¹. Allereerst werd een 0,3-µm-dikke GaN-buffer gegroeid op MOCVD GaN-template. Een 0,8-µm-dikke Si-gedopte GaN-laag werd gevolgd door een 1,75-µm-dikke ongedopte GaN-laag en een 0,4-µm-dikke Si-gedopte GaN-laag (Fig. 1). De nominale Si-dopingsconcentratie van de n⁺-GaN-lagen was ~10¹⁹ cm⁻³.

Om de gebieden van verschillende ladingsdragerconcentratie te onderzoeken, werd de gekluufde rand van de onderzochte structuur onderzocht door de foto-etsmethode in een elektrolose configuratie met K₂S₂O₈-KOH waterige oplossing (KSO-D etssysteem) [18]. Deze methode stelt in staat om de gebieden van verschillende ladingsdragerconcentratie onthullen en de relatieve ladingsdragerconcentratieverschillen visualiseren door de etssnelheid te meten met oppervlakteprofielering [19, 20]. De dwarsdoorsnede van het onderzochte monster werd 3 minuten foto-geëtst. Daarna werden monsters onderzocht door scanning elektronenmicroscopie (SEM).

Secundaire ionen massa spectroscopie (SIMS) studies van monsters werden uitgevoerd op een CAMECA IMS6F systeem met een cesium (Cs⁺) primair bundel, met de stroom gehouden op 400 nA om het profiel van de verontreinigingsconcentratie te vinden. De rastergrootte was ongeveer 50 × 50 µm², en de secundaire ionen werden verzameld uit een centraal gebied van 30 µm in diameter. Voor H, C, O, en Si, werden de concentraties afgeleid van H⁻, O⁻, C⁻, Si⁻ soorten, respectievelijk, en het matrixsignaal Ga⁻ werd genomen als referentie.

De infrarood reflectantiespectroscopie-metingen in het spectraal bereik van 300-4000 cm⁻¹ met een spectrale resolutie van 1 cm⁻¹ werden bij kamertemperatuur uitgevoerd met een Bruker Vertex 70 V FTIR-spectrometer uitgerust met een Globar-bron en een gedeteutereerde triglycine sulfaat (DLaTGS) detector met polyetheen venster. De invalshoek was 11°. S-gepolari seerde spectra werden gemeten met een KRS-5 polarisator. Het reflectantiespectrum van een goudspiegel werd als referentie gebruikt.

Beschrijving van het Optische Analysemodel

De reflectantie van lagen/substraat-systeem werd berekend met de 2×2 overdrachtsmatrix-methode [17, 21] waarin een willekeurig aantal lagen opgenomen kan worden en interferentie-effecten binnen de lagen automatisch overwogen worden. 2×2 overdrachtsmatrix-methode voor isotrope gelaagde systemen stelt onafhankelijke berekening van s- en p-gepolari seerde reflectantie- en transmissiespectra in het geval van gelaagde systemen bestaande uit homogene biaxiale of uniaxiale isotrope plakken met hun c-as uitgelijnd met de z-as van laboratoriumcoördinaten. In dit geval kan de 2×2 gelaagde systeem overdrachtsmatrix worden voorgesteld in de volgende vorm [21]:

(E₀⁺, E₀⁻)ₛ/ₚ = (1/t₀,₁ₛ/ₚ) (1, -r₁,₀ₛ/ₚ; r₁,₀ₛ/ₚ, 1) ∏ₗ₌₁ᴺ Tₗ/(ₗ₊₁)ₛ/ₚ (E'ₙ₊₁⁺, E'ₙ₊₁⁻)ₛ/ₚ = (T₁₁, T₁₂; T₂₁, T₂₂)ₛ/ₚ (E'ₙ₊₁⁺, E'ₙ₊₁⁻)ₛ/ₚ (1)

Asterisken in de bovenste indices van veldamplitude in het uitgangsmedium worden in Verg. (1) gebruikt om rekening te houden met de waarden van elektrische veldcomponenten net aan de rechterkant van de N/N+1 interface.

De 2×2 Tₗ,(ₗ₊₁)ₛ/ₚ overdrachtsmatrix rekening houdt met de voortplanting van golven uit de l-de laag, meervoudige reflecties binnen deze laag, en invloed van l/(l+1) interface. Zulke matrix kan worden bepaald als [17]:

Tₗ/(ₗ₊₁)ₛ/ₚ = (1/tₗ/(ₗ₊₁)ₛ/ₚ) (exp(iδₗₛ/ₚ), -rₗ₊₁,ₗₛ/ₚ exp(iδₗₛ/ₚ); rₗ,ₗ₊₁ₛ/ₚ exp(-iδₗₛ/ₚ), exp(-iδₗₛ/ₚ)) (2)

waar rₗ,ₗ₊₁ₛ/ₚ en tₗ,ₗ₊₁ₛ/ₚ de partiële reflectie- en transmissiecoëfficiënten voor l/(l+1) interface aanduiden, δₗₛ/ₚ is de fasverschuiving, opgelegd aan licht na voortplanting door de l-de laag voor s- en p-gepolari seerde licht.

Fasverschuiving voor s- en p-gepolari seerde licht na doorlaten door de l-de laag kan worden bepaald als [17]:

δₗₛ/ₚ = (2πdₗ/λ) nₗ,ₛ/ₚ cos θₗ,ₛ/ₚ = (2πdₗ/λ) nₗ √(1-(1/nₗ,ₛ/ₚ sin θ)²) (3)

waar nₗ de complexe brekingsindex is voor de l-de laag, dₗ is de dikte van de l-de laag, en θ is de invalshoek.

Partiële reflectie- en transmissiecoëfficiënten voor de s- en p-polarisaties kunnen worden berekend met Fresnel-vergelijkingen. Bijvoorbeeld, partiële reflectie- en transmissiecoëfficiënten voor de s-polarisatie hebben de volgende vorm [21]:

rₗ,ₗ₊₁ˢ = (nₗₛ cos θₗₛ - n₍ₗ₊₁₎ₛ cos θ₍ₗ₊₁₎ₛ) / (nₗₛ cos θₗₛ + n₍ₗ₊₁₎ₛ cos θ₍ₗ₊₁₎ₛ)

tₗ,ₗ₊₁ˢ = (2nₗₛ cos θₗₛ) / (nₗₛ cos θₗₛ + n₍ₗ₊₁₎ₛ cos θ₍ₗ₊₁₎ₛ) (4)

De complexe reflectantieratio's van de meervoudige stapel kunnen dus verkregen worden door de partiële reflectie- en transmissiecoëfficiënten voor de N+1 interface (Verg. 4) in Verg. (1) en fasverschuivingen van alle N lagen (Verg. 3) te substitueren:

Rₛ/ₚ = |r₀,ₙ₊₁ₛ/ₚ|² = |T₂₁/T₁₁|²

IR Dielectrische Functie Model

Brekingsindex hangt af van de complexe dielectrische functie ε(ω), die kan worden geschreven als:

ε(ω) = εˡᵃᵗ(ω) + εᶠᶜ(ω) (5)

De eerste term correspondeert met bijdrage van roostermodedispersie, en de tweede met vrije ladingsdrager-opwekkingen.

De bijdrage van roostermoden aan de IR-respons εˡᵃᵗ(ω) bij fononenergie ℏω kan worden beschreven met een gefactoriseerd model met Lorentziaans verbreding [22]:

εˡᵃᵗ(ω) = ε∞ ∏ₖ₌₁ᴹ (ωₗₒₖ² - ω² - iωγₗₒₖ) / (ωₜₒₖ² - ω² - iωγₜₒₖ) (6)

waar M het aantal infrarood-actieve polaire fononmodi is voor s- of p-polarisaties tot de c-as; ωₗₒₖ en ωₜₒₖ zijn de frequentie (cm⁻¹) van de k-de LO en TO fonon; γₗₒₖ en γₜₒₖ zijn hun dempingsconstanten (cm⁻¹). Voor GaN rekenen de parameters ωₗₒₖ en ωₜₒₖ met de E₁(LO), A₁(LO) en E₁(TO), en A₁(TO) trillingsmodi [23].

De bijdrage van de vrije ladingsdragersoort εᶠᶜ(ω) aan de dielectrische functie kan worden beschreven met de klassieke Drude-benadering [15]:

εᶠᶜ(ω) = -ε∞ ωₚ² / (ω(ω + iγₚ)) (7)

met

ωₚ = (Ne² / ε∞ε₀m*)¹/² (8)

γₚ = e / (m*μ) (9)

De afgeschermde plasmafrequenties ωₚ (Verg. 8) hangen af van de vrije ladingsdragerconcentratie N, hoge-frequentie dielectrische permeabiliteit ε∞, en de effectieve massa m* van de vrije ladingsdragers (ε₀ is de vacuümpermittiviteit en e is de elementaire lading). De plasmadempingsparameter γₚ hangt af van de optische ladingsdragermobiliteit μ (Verg. 9) [24].

Parameters van ωₗₒ en LOPC-modi kunnen worden bepaald uit het imaginaire deel van de energieverliesfunctie - Im(-1/ε(ω)) [7], waar ε(ω) de complexe dielectrische functie is, verkregen uit Verg. (5).

Resultaten en discussie

SEM-afbeelding (Fig. 2) toont de foto-geëtste dwarsdoorsnede van n⁺/n₀/n⁺-GaN structuur gegroeid op GaN-buffer/GaN-template/saffiersubstraat, waar zes duidelijke lagen duidelijk zichtbaar zijn, namelijk vijf GaN-lagen met verschillende ladingsdragerconcentratie en saffiersubstraat. Het moet worden opgemerkt dat de algehele dikte van de onderzochte GaN-structuur gemeten door SEM overeenkomt met de technologische, en waargenomen GaN-lagen volgens Fig. 1 kunnen tentatief worden toegeschreven aan nominale bovenste Si-gedopte n⁺ regio (laag 1), ongedopte n₀ regio (laag 2), onderste Si-gedopte n⁺ regio (laag 3), ongedopte GaN-buffer (laag 4), en GaN-template.

Verder, om dieper inzicht te krijgen in het verontreinigings-/dopingsniveau van de onderzochte monsters, werden SIMS-metingen uitgevoerd. De verkregen SIMS-profielen (Fig. 3) zijn in goede correlatie met de nominale dikte van GaN-lagen en de algehele dikte van de bestudeerde meervoudige structuur. Alle onderzochte elementen (H, C, O, Si) waren boven de detectielimiet (3 tot 5 × 10¹⁶ at/cm³) van SIMS-techniek.

Profiel van intentionele Si-doping, in het algemeen, stemt overeen met het nominale dopingsprofiel met een concentratie van ongeveer 2,8 × 10¹⁹ cm⁻³ in de gedopte bovenste en onderste n⁺ regio's en van ongeveer 2,3 × 10¹⁷ cm⁻³ in de ongedopte n₀ regio. Echter, zoals te zien is uit SIMS-gegevens, is er ook een dunne (<50 nm) delta-laag met Si-concentratie van 1,1 × 10¹⁹ cm⁻³ tussen de GaN-buffer en GaN-template. Het moet worden opgemerkt dat de Si-gedopte delta-laag ook hogere concentraties onbedoelde zuurstof- en koolstofverontreinigingen bevat van 2,4 × 10¹⁹ cm⁻³ en 1,4 × 10¹⁸ cm⁻³, respectievelijk. Deze delta-laag is gerelateerd aan homo-epitaxiale hergroei-interface, die typisch ontstaat uit de GaN-template contaminatie met O, Si, en C verontreinigingen, geabsorbeerd uit de atmosfeer in het technologische proces van laden of aan het begin van de hergroei [25, 26].

Zoals hierboven besproken, geven SEM-dwarsdoorsnede en SIMS-analyse de structuur van GaN-lagen, die afwijkt van de nominale parameters door het ontstaan van de additionele GaN-regio, maar met de algehele dikte in overeenstemming met de nominale. Om de invloed van de additionele GaN-delta-laag die hierboven gevonden is op het IR-reflectantiespectrum van de onderzochte structuur te verduidelijken, werd de simulatie van het experimentele spectrum uitgevoerd door modellen te construeren bestaande uit zes lagen, die overeenkomen met nominale technologische parameters, SEM-afbeeldingen (Fig. 1), en zeven lagen volgens SIMS. De berekende spectra gebaseerd op de bovenbeschreven modellen zijn gegeven in Fig. 4.

Zoals te zien is in Fig. 4, geeft het zeven-lagenmodel gebaseerd op SIMS-profiel de beste benadering van het experimentele IR-reflectantiespectrum. Dus verdere simulatie en analyse worden uitgevoerd met dit model met gewijzigde parameters, in vergelijking met nominale technologische (Fig. 1), en die rekening houdt met de additionele laag tussen de technologische GaN-bufferlaag en GaN-template (Fig. 5).

Figuur 6 toont experimentele en gefitte theoretische s-gepolari seerde reflectantiespectra van de onderzochte structuur bij de 11° invalshoek. Het berekende spectrum is gebaseerd op het hierboven beschreven model (Fig. 5). Dispersie van complexe brekingsindex voor de GaN-lagen en de saffiersubstraat werd bepaald met Verg. (5). De saffiersubstraat werd beschouwd als semi-oneindig, wat het verwaarlozen van interne reflecties binnen de substraat en van de niet-gepolijste achterkant toeliet. De gecompliceerde structuur waargenomen in het reststrahlen-gebied van het spectrum is te wijten aan een combinatie van overlappende GaN- en Al₂O₃-reststrahlenbanden samen met interferentie-effecten. Vergelijking van deze gegevens met de berekende spectra kan niet alleen dikteinformatie over de verschillende lagen van de monsters verschaffen, maar kan ook helpen de gecompliceerde structuur van het reststrahlen-gebied te interpreteren in termen van de bijdragen van de verschillende materialen.

De bepaling van laagdiktes uit de vergelijking van de reflectantiegegevens met het berekende spectrum is een twee-stappenproces [27]. Eerst zijn de fringes in het transparante gebied boven de reststrahlenbanden (ω > 1200 cm⁻¹) te wijten aan interferentie-effecten op de lagen van de meervoudige structuur. Op deze manier kan de algehele dikte van de onderzochte structuur, wat de som is van alle lagen, geschat worden.

Eenmaal de stapeldikte bekend is, kunnen de individuele diktes van elke laag worden bepaald door de berekende spectra te fitten aan interferentie-effecten in het reststrahlen-gebied van het spectrum. Laagdiktes werden gevarieerd rekening houdend met de eerder bepaalde algehele dikte. Onder deze beperking verandert de reflectantie boven 1200 cm⁻¹ niet significant. De interferentie-effecten in het reststrahlen-gebied kunnen worden onderscheiden van andere kenmerken zoals TO en LO trillingsmodi gebaseerd op het feit dat de interferentie-fringes in positie verschuiven als de laagdiktes gevarieerd worden [28].

Tijdens de benadering van het experimentele spectrum in het reststrahlen-gebied, werden de volgende modelparameters gevarieerd: dempingsparameters γₗₒ en γₜₒ voor E₁(LO) en E₁(TO) fononmodi; plasmafrequentie ωₚ; plasmadempingsparameter γₚ; en laagdiktes. Het moet worden opgemerkt dat alleen E₁-symmetrie fononen IR-actief zijn in s-polarisatie [9]. Initiële frequenties van E₁(LO) en E₁(TO) fononen voor GaN en saffiersubstraat werden genomen uit de IR-reflectantie [29] en Raman-verstrooiing [6, 14] experimenten. Typische waarden van GaN-fononfrequentie zijn ωₜₒ = 560 cm⁻¹ en ωₗₒ = 740 cm⁻¹. De fononfrequenties voor elke laag werden verfijnd in het fitproces. Verkregen beste-fit parameters met de foutbalken zijn gegeven in Tabel 1. Het moet worden opgemerkt dat de in het fitproces verkregen laagdiktes in goede overeenstemming zijn met de SEM-gegevens.

Verwijzend naar Fig. 6a, kan de reflectantiepiek bij ~450 cm⁻¹ worden toegeschreven aan de saffiersubstraat. De kenmerken waargenomen in het bereik van 500-740 cm⁻¹ zijn te wijten aan een combinatie van overlappende kenmerken van GaN-lagen en saffier-reststrahlenbanden. Voor de diepere analyse, werden de IR-reflectantiespectra van bulk GaN en 6,78-µm-dikke GaN-laag op saffier, met de dikte van GaN overeenkomend met de algehele dikte van de onderzochte structuur, gesimuleerd in het reststrahlen-bandgebied (Fig. 7). Zoals te zien is in Fig. 7, zijn de reflectantiespectra van 6,78-dikke GaN-laag op saffier en bulk GaN in het bereik van 500-740 cm⁻¹ vergelijkbaar met het experimentele spectrum. Het kleine kenmerk bij ~511 cm⁻¹ is geassocieerd met de saffiersubstraat. Het moet worden vermeld dat bij ~736 cm⁻¹ een zwakke dip is die correspondeert met A₁(LO) mode van GaN-template. Volgens de selectieregels is A₁(LO) mode verboden in s-gepolari seerde IR-spectra [9]. De mogelijke reden voor de registratie van deze verboden mode zou een polarisatielekkage kunnen zijn door de opening van het reflectantie-accessoire alsook micro-inhomogeniteiten van de GaN-kristalstructuur. Specifiek kan dit worden veroorzaakt door de helling van de c-as van de kolom-achtige wurtziet-structuur van GaN van de richting loodrecht op het film-groeivlak. Deze mode is niet meegenomen in onze modellering vanwege de zwakke impact op het resulterende spectrum. De kenmerken in het bereik van 750-1200 cm⁻¹ zijn te wijten aan overlappende GaN:Si en saffier-reststrahlenbanden en interface-effecten. De daling bij ~775 cm⁻¹ is gerelateerd aan interface-effect op de rand van de reststrahlenband van GaN-lagen en saffier. De brede dip bij ~825 cm⁻¹ is geassocieerd met overlappende van de hoge-frequentie-tak van de plasmone-LO-fonon-gekoppelde mode (LPP⁺) van de n⁺-lagen.

Figuur 8 toont de berekende imaginaire delen van de energieverliesfunctie voor elke laag volgens oscillatorparameters gegeven in Tabel 1 voor schatting van E₁-LOPC-modi. Zoals te zien is, coïncideren de hoge-frequentie-tak van de LOPC-modi (LPP⁺) bij ladingsdragerconcentraties lager dan 10¹⁷ cm⁻³ (n₀-laag en template) bijna met E₁(LO) fononmode. De toename in ladingsdragerconcentratie in het bereik van 2 × 10¹⁷-3 × 10¹⁸ cm⁻³ (Fig. 5) leidt tot significante hoge-frequentie-verschuiving en verbreding van de LPP⁺-tak, wat de toename in interactie tussen LO-fonon en plasma en de afname in mobiliteit van ladingdragers aangeeft. Dit gedrag van LPP⁺-tak stemt goed overeen met de experimentele gegevens over IR-reflectantie van Si-gedopte GaN-lagen gegroeid op saffier door Z.F. Li et al. [30], en Raman-meting in bulk GaN [10] en epitaxiale lagen [31]. Het moet worden opgemerkt dat de lage-frequentie LPP⁻-tak van de LOPC niet betrouwbaar gedefinieerd kan worden in ons geval, aangezien s-gepolari seerde IR-reflectantiespectra niet werden gemeten in laag-frequentiebereik onder 300 cm⁻¹.

Waarden van ladingsdragerconcentratie en mobiliteit vermeld in Tabel 2 werden berekend met Verg. (8) en (9) met elektroneffectieve massa m* van 0,2 m₀ [32]. Het kan worden gezien, dat het berekende ladingsdragerconcentratieprofiel vergelijkbaar is met het Si-verontreinigingsconcentratieprofiel verkregen door SIMS-metingen (Fig. 3), maar met de orde van grootte lagere ladingsdragerconcentraties in vergelijking met de concentratie Si-dopingsverontreiniging. Een dergelijke discrepantie in concentraties van ladingsdragers en dopingsverontreinigingen werd eerder waargenomen door M. Bockowski et al. [33], en gerelateerd aan compensatie-effecten door acceptor-toestanden (waarschijnlijk door gallium-vacatures), vormingsenergie van welke daalt met toenemende n-type doping [34]. Het moet worden vermeld, dat ladingsdragerconcentratie voor de n⁺-lagen in de orde van ~10¹⁸ cm⁻³ in goede overeenstemming is met de resultaten van onze Raman-studies van vergelijkbare GaN-structuren gebaseerd op analyse van LOPC-modi [6]. Verkregen afname van ladingsdrager-mobiliteit μ met ladingsdragerconcentratie is ook in goede overeenstemming met Hall-experimenten in GaN [35] en theoretische modellering [36].

De waarden van hoge-frequentie dielectrische permeabiliteit ε∞ werden gevonden in het bereik van 4,99-5,35 (Tabel 1). De toename in ε∞ voor de gedopte n⁺-lagen in vergelijking met n₀-lagen kan gerelateerd zijn aan de roodverschuiving van de α-GaN-bandgaat [37]. Het moet worden opgemerkt dat waarden van ε∞ kunnen worden bepaald met relatief kleine fout alleen voor lage-geleidende films. Nauwkeurigheid in de bepaling van ε∞ neemt af met ladingsdragerconcentratie, wat gerelateerd is aan het feit dat de ε∞-parameter rekening houdt met de "hoge-frequentie" limiet wanneer de dielectrische modelfunctie geëxtrapoleerd wordt naar kortere golflengtes dan die hier bestudeerd [11]. Het brede spectraal bereik van 300-4000 cm⁻¹ werd geanalyseerd om de fout in de bepaling van ε∞ en andere parameters betrokken bij het modelleren van de IR-reflectantiespectra van n⁺-lagen te verminderen.

Conclusies

IR-reflectantiespectra van de meervoudige structuur bestaande uit GaN-lagen gegroeid op een saffiersubstraat en gedopt met verschillende concentraties Si-verontreiniging werden gemeten en in detail geanalyseerd. Analyse van de onderzochte structuur door SEM van foto-geëtste dwarsdoorsnede toonde goede correlatie met de technologische parameters van de GaN-lagen. SIMS-analyse onthulde ook de aanwezigheid van een dunne delta-laag nabij de GaN-buffer/GaN-template-interface met hogere inhoud van Si- en O-verontreinigingen, wat gerelateerd is aan homo-epitaxiale hergroei-interface. Modelleren van IR-reflectantiespectrum van de bestudeerde meervoudige structuur door opname in de analyse van de additionele laag maakte het mogelijk om de beste fitting van het experimentele spectrum te verkrijgen. Verkregen diktes van GaN-lagen zijn in goede overeenstemming met de SEM- en SIMS-gegevens. Berekend uit de spectrale afhankelijkheid van de dielectrische permeabiliteit LOPC-modi voor elke GaN-laag toonden hoge-frequentie-verschuiving en verbreding van LPP⁺-tak met de toename in ladingsdragerconcentratie. Concentratie en mobiliteit van ladingdrager voor elke GaN-laag werden berekend uit de plasmafrequentie en dempingsparameter. Verkregen ladingsdragerconcentratieprofiel is vergelijkbaar met die verkregen door SIMS, maar met waarden van ladingsdragerconcentratie een orde van grootte minder dan de concentratie Si-dopingsverontreiniging, wat toegeschreven kan worden aan compensatie-effecten door de defect-acceptor-toestanden. Dus wordt gedemonstreerd dat IR-reflectantiespectroscopie en 2×2 overdrachtsmatrix-methode met succes kunnen worden gebruikt voor analyse van epitaxiale meervoudige GaN-structuren met non-uniforme dopingsprofielen, en toestaan de bepaling van de fundamentele elektronen- en fononparameters van elke GaN-laag.