Theoretische analyse van InGaAs/InAlAs enkelvoudige foton lawinefotodiodes

Abstract

Theoretische analyse en tweedimensionale simulatie van InGaAs/InAlAs lawinefotodiodes (APD's) en single-photon APD's (SPAD's) worden gerapporteerd. De elektrische veldverdeling en het tunneleffect van InGaAs/InAlAs APD's en SPAD's worden bestudeerd. Wanneer de InGaAs/InAlAs SPAD's worden gebruikt in de Geiger-modus, neemt het elektrische veld lineair toe in de absorptielaag en wijkt het af van zijn lineaire relaties in de vermenigvuldigingslaag. Gezien het elektrische veld van de tunneldrempel in de vermenigvuldigingslaag, moet de dikte van de vermenigvuldigingslaag groter zijn dan 300 nm. Bovendien kunnen SPAD's werken onder een grote voorspanning om tunneling in de absorptielaag met hoge doteringsconcentraties in de ladingslaag te voorkomen.

Achtergrond

In_0,53 Ga_0,47 Als/In_0,52 Al_0,48 As (hierna InGaAs/InAlAs genoemd) en InGaAs/InP lawinefotodiodes (APD's) zijn de belangrijkste fotodetectoren voor kortegolf-infrarooddetectie. In de afgelopen jaren is het onderzoek naar de distributie van kwantumsleutels snel gevorderd, en nu kunnen InGaAs/InAlAs en InGaAs/InP APD's de single-photon counting en timing realiseren als single-photon APD's (SPAD's) [1]. Vergeleken met andere enkelvoudige fotondetectoren in het SWIR-golflengtebereik, zoals fotomultiplicatorbuizen, hebben InGaAs enkelvoudige foton-lawinediodes de onderscheidende voordelen van hoge prestaties, hoge betrouwbaarheid, lage bias, klein formaat, goede tijdresolutie en bedieningsgemak [ 2, 3]. Zo trekken InGaAs/InAlAs en InGaAs/InP APD's de nodige aandacht [4, 5]. Vergeleken met APD's die in lineaire modus werken, worden APD's die in Geiger-modus werken, aangezien SPAD's worden toegepast met een omgekeerde voorspanning die de doorslagspanning overschrijdt [6]. SPAD's bereiken een hoge winst in de vermenigvuldigingslaag en een enkel foton kan een macroscopische stroompuls triggeren, wat de mogelijkheid biedt om de aankomst bij de detector van een enkel foton nauwkeurig te detecteren [7]. Zo kunnen SPAD's het enkele foton detecteren op een golflengte van 1550 nm [8]. Ondertussen kan de absorptiegolflengte worden gecontroleerd door de materialen van de absorptielaag [9].

Vergeleken met op InAlAs gebaseerde SPAD's zijn theoretische en simulatiestudies van op InP gebaseerde SPAD's uitgebreider [2, 10,11,12]. Op InAlAs gebaseerde APD's worden echter steeds vaker gebruikt in plaats van op InP gebaseerde APD's, omdat ze de prestaties van zowel APD's als SPAD's kunnen verbeteren [13]. De ionisatiecoëfficiëntverhouding van elektron (α) tot gat (β) in InAlAs is groter dan die in InP, wat resulteert in een lage overruisfactor en een hoog versterkingsbandbreedteproduct in op InAlAs gebaseerde APD's [14]. De grotere band gap van InAlAs kan de doorslagkarakteristieken verbeteren en de dark count rate (DCR) in SPAD's verlagen [15]. Op InAlAs gebaseerde APD's hebben een hoge elektronenmobiliteit, wat leidt tot snellere responstijden dan die van op InP gebaseerde APD's [16]. Bovendien is de ionisatiecoëfficiëntverhouding van InAlAs APD's minder gevoelig voor temperatuurveranderingen van op InP gebaseerde APD's [17]. Bijgevolg kunnen InGaAs/InAlAs APD's hoge prestaties leveren op het gebied van doorslagkarakteristieken, DCR's, overmatige ruis, versterkingsbandbreedte, responstijd en temperatuurkarakteristieken.

Studies naar InGaAs/InAlAs APD's waren voornamelijk gericht op het verhogen van de single-photon detection efficiency (SPDE) en het verlagen van de DCR in SPAD's. Karve et al. demonstreerde de eerste InGaAs/InAlAs SAPD's, met een SPDE van 16% bij 130 K [18]. Nakata et al. verbeterde de temperatuurprestaties van SPAD's, wat een SPDE van 10% bereikt bij 213 K [19]. Zhao et al. ontwierp een zelfdovende en zelfherstellende InGaAs /InAlAs SPAD met een SPDE van 11,5% bij 160 K; tegelijkertijd is een DCR van 3,3 M Hz waargenomen [20]. Meng et al. ontwierp een mesastructuur InGaAs/InAlAs SPAD, die een SPDE van 21% bereikt bij 260 K [21]. Vervolgens brachten ze een dikke absorptie- en vermenigvuldigingslaag aan in een vergelijkbare structuur, die de SPDE verbetert tot 26% bij 210 K en de DCR verlaagt tot 1 × 10⁸ Hertz [22]. In deze onderzoeken zijn de DCR's van InGaAs/InAlAs SPAD's echter te hoog in vergelijking met InGaAs/InP SPAD's (in recente InP SPAD's zijn DCR's typisch < 10⁴ Hz) [23]. De hoge DCR's in InGaAs/InAlAs SPAD's worden toegeschreven aan tunnelstromen, die worden veroorzaakt door het hoge veld bij de overspanning [21, 22, 24]. Het verminderen van tunneling-gerelateerde mechanismen is dus significant voor InGaAs / InAlAs SPAD's, en deze mechanismen zijn gerelateerd aan de elektrische veldverdeling in SAPD's. Uit literatuur [1. 9], is het elektrische veld van de tunnelingdrempel 2,0 × 10⁵ V/cm in de absorptielaag (InGaAs) en 6,8 × 10⁵ V/cm in de vermenigvuldigingslaag (InAlAs). Een geschikte verdeling van het elektrisch veld is dus significant voor InAlAs SPAD's, die wordt bepaald door de dikte van de ladingslaag en de vermenigvuldigingslaag. Gezien de ladingslaag van InAlAs APD's, Kleinow et al. bestudeerde de invloed van dopingconcentratie in deze laag en ontdekte dat dopingconcentratie belangrijker is voor de prestaties van InGaAs/InAlAs APD's [25, 26]. Chen et al. bestudeerde de invloed van de ladings- en vermenigvuldigingslagen op doorslag- en doorslagspanningen door theoretische analyse en simulatie [27]. Deze studies hebben zich gericht op de prestaties van InAlAs APD's onder het lineaire model. De prestaties van InAlAs SPAD's zijn echter nog niet volledig begrepen in de Geiger-modus.

In dit artikel worden theoretische analyse en simulatie gebruikt om het tunneleffect en de verdeling van elektrische velden in InGaAs/InAlAs SPAD's te bestuderen. Met inachtneming van het elektrische veld van de tunneldrempel onder de Geiger-modus, zijn de ontwerpcriteria van SPAD's geoptimaliseerd om het tunneleffect te voorkomen.

Methoden

Numerieke simulaties worden uitgevoerd voor de aan de voorzijde verlichte SAGCM InGaAs/InAlAs APD's met behulp van TCAD [28]. De fysieke modellen die voor simulatie worden gebruikt, worden als volgt gepresenteerd. Het Selberherr-impactionisatiemodel simuleert de lawinevermenigvuldiging in InAlAs. Elektrisch-velddistributie en diffusiestroom worden beschreven door het drift-diffusiemodel, dat de Poisson- en carriercontinuïteitsvergelijkingen omvat. Voor de tunnelstroom worden band-naar-band en trap-geassisteerde tunnelingmodellen gebruikt. Andere basismodellen, waaronder de Fermi-Dirac-draaggolfstatistieken, Auger-recombinatie, drager-concentratie-afhankelijkheid, Shockley-Read-Hall-recombinatie, lage veldmobiliteit, snelheidsverzadiging, impactionisatie en ray-tracing-methode worden gebruikt in de simulatie. De schematische doorsnede van de aan de voorzijde verlichte APD-epitaxiale structuur voor de simulatie wordt getoond in Fig. 1.

Schematische doorsnede van de aan de voorzijde verlichte SAGCM APD's. Presenteert de schematische doorsnede van de van boven verlichte SAGCM InGaAs/InAlAs APD. Het omvat structuur, materialen, doping en dikte. Van onder naar boven worden de lagen achtereenvolgens genoemd als substraat, contactlaag, bekledingslaag, vermenigvuldigingslaag, ladingslaag, sorteerlaag, absorptielaag, sorteerlaag, bekledingslaag en contactlaag

Van onder naar boven worden de lagen achtereenvolgens genoemd als substraat, contactlaag, bekledingslaag, vermenigvuldigingslaag, ladingslaag, sorteerlaag, absorptielaag, sorteerlaag, bekledingslaag en contactlaag. De door foto gegenereerde dragers die in de absorptielaag worden geïnduceerd, drijven naar de vermenigvuldigingslaag, waar het lawine-afbraak veroorzaakt. Het elektrische veld in de absorptie wordt aangepast met behulp van de ladingslaagregeling en handhaaft alleen een hoog veld in de vermenigvuldigingslaag. Tussen de ladings- en absorptielagen vermijdt een InAlGaAs-classificatielaag de elektronenophoping bij de InGaAs-InAlAs heterojunctie. De apparaatstructuur in onze simulatie is vergelijkbaar met de experimentele structuur in ref. [21].

De verdeling van het elektrisch veld in SAGCM APD kan worden opgelost met de Poisson-vergelijking, het PN-depletielaagmodel en de randvoorwaardevergelijking [29]. De Poisson-vergelijking wordt gegeven als

$$ \frac{d\xi}{d x}=\frac{\rho }{\varepsilon }=\frac{q\ast N}{\varepsilon }. $$ (1)

De randvoorwaardevergelijking wordt gegeven als

$$ Vbias+ Vbi=-{\int}_0^w\xi \left(x,\mathrm{w}\right) dx. $$ (2)

In deze vergelijkingen, ρ is gelijk aan het doteringsion q × N in de uitputtingslaag, ε is de diëlektrische constante van het materiaal, V _vooroordeel is de voorspanning op de APD's, V _bi is het ingebouwde potentieel, en w is de dikte van de uitputtingslaag. De wiskundige relatie tussen elektrische veldverdeling en voorspanning wanneer de grens van de uitputtingslaag de contactlaag in het apparaat bereikt, kan worden afgeleid met behulp van Vgl. (1) en (2).

De tunnelstromen zijn samengesteld uit band-naar-band en trap-geassisteerde tunneling. Band-naar-band tunnelstroom hangt af van het veld in het materiaal en wordt een dominante component van donkerstroom bij hoge velden [24, 30]. De generatiesnelheid van band-naar-band tunnel wordt gegeven als [31].

$$ {G}_{\mathrm{btb}}={\left(\frac{2{m}^{\ast }}{E_g}\right)}^{1/2}\frac{q^2E }{{\left(2\pi \right)}^3\mathrm{\hslash}}\exp \left(\frac{-\pi }{4q\mathrm{\hslash}E}{\left(2{ m}^{\ast}\ast {E}_g^3\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right. }\rechts) $$ (3)

In de bovenstaande vergelijking, E _g is de energiebandafstand van InGaAs (0,75 eV) of InAlAs (1,46 eV), m* (gelijk aan 0,04 m _e in InGaAs en 0,07 m _e in InAlAs) is de effectieve gereduceerde massa, en E is het maximale elektrische veld. G _btb hangt af van het elektrische veld E en energiebandkloof E _g , w _tunnel wordt verondersteld de effectieve dikte te zijn voor het tunnelproces, en A wordt verondersteld het gebied van het apparaat te zijn. De tunnelstroom van de band-naar-band tunnel wordt dus gegeven als [13].

$$ {I}_{\mathrm{tunnel}}/A={G}_{\mathrm{btb}}\ast q\ast {w}_{\mathrm{tunnel}} $$ (4)

De berekende resultaten van I _tunnel /A (met _tunnel = 1 μm) worden weergegeven in Fig. 2. I _tunnel wordt significant bij 2,0 × 10⁵ V/cm van InGaAs en 6,9 × 10⁵ V/cm van InAlAs, respectievelijk. We vinden dat deze berekende waarden goed overeenkomen met het elektrische veld van de tunnelingdrempel (2,0 × 10⁵ V/cm, InGaAs) en (6,8 × 10⁵ V/cm, InAlAs) in referenties. De tunnelstroom kan de prestaties van SPAD's op een hoog veld voldoende beïnvloeden. Het veld moet dus worden aangepast om lager te zijn dan de tunnelingdrempelwaarde, zowel in de InGaAs als in de InAlAs van SPAD's. Tabel 1 toont de parameters die in de simulatie zijn gebruikt.

Relatie tussen ik _tunnel /A en elektrisch veld in InGaAs en InAlAs. Geeft de berekende resultaten van I . weer _tunnel /A . Ik _tunnel wordt significant bij 2,0 × 10⁵ V/cm van InGaAs en 6,9 × 10⁵ V/cm van InAlAs, respectievelijk

Resultaten en discussie

In deze sectie werden de theoretische analyse en conclusies bestudeerd door middel van simulatie. Eerst werd de verdeling van het elektrisch veld onder de Geiger-modus bestudeerd in sectie A. Vervolgens, rekening houdend met het tunneling-drempel elektrisch veld onder de Geiger-modus, worden de ontwerpcriteria van SPAD's geoptimaliseerd om het tunneleffect in sectie B te vermijden. Het typische apparaat structuur in de referentie [22] werd gebruikt om het simulatiemodel te testen. In deze simulatie hebben we dezelfde simulatie-engine gebruikt als de referentie [28] en de stroom-spanningscurve samen met de versterking versus de spanningscurve werden gegeven door Fig. 3. Het kan worden vastgesteld dat de versterking geleidelijk toeneemt na de punch-through-spanning en plotselinge stijging bij doorslagspanning.

Stroom-spanningscurve samen met versterking versus spanning van InGaAs/InAlAs APD. Presenteert de i-v-curve samen met de versterking versus de spanningscurve voor een typische apparaatstructuur als figuur

Elektrische velddistributie in de Geiger-modus

We ontdekten dat de prestaties van het apparaat sterk worden beïnvloed door de verdeling van het elektrische veld. Om de hoge versterking en kleine donkerstroom te behouden, is een goede beheersing van het elektrische veld in de vermenigvuldigings- en absorptielagen belangrijk. Van de ref. [32] zou een geschikte veldverdeling in InGaAs/InAlAs APD aan die regels moeten voldoen. De garantie V_pt (doorslagspanning) < V_br (doorslagspanning) en V_br -V_pt moet een veiligheidsmarge hebben voor het verwerken van variaties in temperatuurschommelingen en werkbereik. Bij doorslagspanning gaat de vermenigvuldigingsversterking naar oneindig en de huidige plotselinge toename [32]. Wanneer de donker- of fotostroom 50 μA bereikt, wordt de bijbehorende spanning doorslagspanning V_br . genoemd . In de absorptielaag moet het elektrische veld groter zijn dan 50-100 kV / cm om voldoende snelheid voor de foto-geïnduceerde dragers te garanderen. Tegelijkertijd moet het elektrische veld kleiner zijn dan 180 kV/cm om het tunneleffect in de absorptielaag te voorkomen. De distributie van elektrische velden heeft een grote invloed op de prestaties van het apparaat. De keuze van het elektrische veld in de absorptielaag heeft een afweging van de afweging tussen kleine looptijd, donkerstroom en hoge responsiviteit voor de praktische eis.

Figuren 4 en 5 tonen de gesimuleerde veldspanningskarakteristieken in respectievelijk de vermenigvuldigings- en absorptielagen onder de Geiger-modus. APD's die in de Geiger-modus werken, aangezien SPAD's worden toegepast met een omgekeerde voorspanning die de doorslagspanning 1~6 V in de simulatie overschrijdt. De dikte van de ladingslaag (W _kosten ) is 50 nm, en de diktes van de vermenigvuldigingslaag (W _{vermenigvuldiging} ) zijn respectievelijk 100, 200 en 300 nm.

Simulatie resulteert in een elektrisch veld in vermenigvuldiging onder de Geiger-modus. De waarden van W _{vermenigvuldiging} is 100 nm (zwart vierkant), 200 nm (zwarte driehoek), 300 nm (zwarte cirkel). Figuur 3 toont de gesimuleerde veldspanningskarakteristieken in de vermenigvuldigingslagen onder de Geiger-modus. De dikte van de ladingslaag is 50 nm en de dikte van de vermenigvuldigingslaag is respectievelijk 100, 200 en 300 nm

Simulatie resulteert in absorptie van elektrisch veld onder de Geiger-modus. De waarden van W _{vermenigvuldiging} is 100 nm (zwart vierkant), 200 nm (zwarte driehoek), 300 nm (zwarte cirkel). Figuur 4 toont de gesimuleerde veldspanningskarakteristieken in de absorptielagen onder de Geiger-modus. De dikte van de ladingslaag is 50 nm en de dikte van de vermenigvuldigingslaag is respectievelijk 100, 200 en 300 nm.

Wanneer de InGaAs/InAlAs SPAD's worden gebruikt onder het lineaire model (APD's), neemt het elektrische veld in de absorptielaag en de vermenigvuldigingslaag lineair toe met een verhoogde voorspanning. Aangezien de voorspanning echter de doorslagspanning onder de Geiger-modus overschrijdt, neemt het elektrische veld in de absorptielaag lineair toe zoals voorheen, terwijl de toename van het elektrische lawineveld in de vermenigvuldigingslaag langzaam wordt. Vergeleken met InGaAs/InAlAs APD's die in lineaire modus werken, bereiken de InGaAs/InAlAs SPAD's een hoge winst in de vermenigvuldigingslaag met het hogere lawineveld, en een enkel foton kan een macroscopische stroompuls veroorzaken. Tegelijkertijd is het absorptieveld onder de Geiger-modus groter dan dat onder het lineaire model. Tunnelstroom wordt de dominante component van de donkere stroom in het hoge veld en een enkel foton kan een macroscopische stroompuls veroorzaken met de lawineversterking, die veel groter is dan de lineaire modus.

Ontwerpoverweging van SPAD's

We weten dat SAPD's in een verzadigde modus werken. Om de hoge versterking en kleine donkerstroom te behouden, is de elektrische veldregeling in de vermenigvuldigings- en absorptielagen belangrijk. Als het veld in absorptie kleiner is dan het tunnelingdrempelveld, kan het een hoog elektrisch lawineveld in de vermenigvuldigingslaag handhaven en een tunnelstroom vermijden. Bijgevolg moeten de concentratie en de dikte van elke laag correct worden ontworpen voor SPAD's.

Figuur 2 laat zien dat de SPAD's waarschijnlijk een groot tunneleffect hebben vanwege het hoge veld in de vermenigvuldigings- en absorptielagen, die het elektrische veld van de tunneldrempel overschrijden. De elektrische velden moeten dus worden aangepast om lager te zijn dan de tunneldrempelwaarde, zowel bij InGaAs-absorptie als InAlAs-vermenigvuldiging. De theoretische analyse laat zien dat het lawine elektrische veld van vermenigvuldiging wordt verminderd door de producten van N _kosten en w _kosten [28]. Zo kan de ladingslaag het veld in absorptie regelen; het elektrische lawineveld van de vermenigvuldigingslaag wordt echter bepaald door w _{vermenigvuldiging} . Afbeelding 6 geeft de gesimuleerde veldspanningskarakteristieken weer voor verschillende vermenigvuldigingsdiktes (100-500 nm) wanneer het apparaat een lawine-uitval ondergaat. De achtergronddotering in de vermenigvuldigingslaag en absorptielaag is 2 × 10¹⁵ cm⁻³ , wat de intrinsieke concentratie van moleculaire bundelepitaxie (MBE) is. De simulatieresultaten laten zien dat het lawine-elektrische veld in de vermenigvuldigingslaag afneemt met toenemende dikte van de vermenigvuldigingslaag. Zo kan een dikke vermenigvuldigingslaag de kans op een tunneleffect door een laag lawine-elektrisch veld bij vermenigvuldiging vermijden.

Elektrisch veld in de vermenigvuldigingslaag met verschillende W _{vermenigvuldiging} . Afbeelding 5 toont de gesimuleerde veldspanningskarakteristieken voor verschillende vermenigvuldigingsdiktes (100-500 nm) wanneer het apparaat lawine-uitval ondergaat

Om te voorkomen dat het lawine-elektrische veld bij vermenigvuldiging de tunneldrempelwaarde in de Geiger-modus overschrijdt, moet de dikte van de vermenigvuldiging> 300 nm zijn, wat een lawine-elektrisch veld heeft dat lager is dan 6 × 10⁵ V/cm en overschrijdt zelfs de doorslagspanning in Fig. 4. Een dikke vermenigvuldigingslaag kan dus het tunneleffect in SPAD's voorkomen in de Geiger-modus. Het is de reden dat lage DCR in SPAD's met een dikke vermenigvuldiging.

Zoals vermeld in sectie A, neemt het elektrische veld in de absorptielaag lineair toe onder de Geiger-modus. De toename van de voorspanning heeft een significante invloed op het elektrische veld in de absorptielaag, waardoor het veld een grote waarschijnlijkheid heeft van meer dan 2,0 × 10⁵ V/cm. Afbeelding 7 geeft de gesimuleerde elektrische veldverdeling weer voor verschillende dopingconcentraties in de ladingslaag (w _kosten = 50 nm). We vinden dat hogere dopingconcentraties een laag elektrisch veld in de absorptielaag hebben en zelfs de doorslagspanning van 5 V overschrijden in de Geiger-modus; bij lagere doteringsconcentraties wordt het elektrische veld van de tunneldrempel echter snel bereikt. Dientengevolge veroorzaken de kleinere doteringsconcentraties in de ladingslaag een eerdere initiatie van tunneling-effecten. Om voldoende voorspanning te verkrijgen in de Geiger-modus, moet de N _kosten van SPAD's is groter dan de N _kosten van APD's. Vergeleken met de lagere N _kosten van SPAD's, hoe hoger N _kosten van SPAD's kan werken onder een grote voorspanning om het tunneleffect te vermijden en een hoge winst in de vermenigvuldigingslaag te bereiken.

Veld in de absorptielaag met verschillende N _kosten . De waarden van N _kosten is 4,5*10¹⁷ cm^− 3 (zwart vierkant), 6,8*10¹⁷ cm⁻³ (zwarte driehoek). Figuur 6 toont de elektrische veldverdeling van absorptie voor verschillende doteringsconcentraties in de ladingslaag (W _kosten = 50 nm)

Conclusies

We bestuderen de elektrische veldverdeling en het tunneleffect van InGaAs/InAlAs APD's en SPAD's door theoretische analyse en simulatie. Wanneer de InGaAs/InAlAs SPAD's in de Geiger-modus worden gebruikt, neemt het elektrische veld in de absorptielaag lineair toe en wijkt het af van zijn lineaire relaties. Gezien het elektrische veld van de tunneldrempel in de vermenigvuldigingslaag, moet de dikte van de vermenigvuldigingslaag groter zijn dan 300 nm. Bovendien kunnen SPAD's werken onder een grote voorspanning om tunneling in de absorptielaag met hoge doteringsconcentraties in de ladingslaag te voorkomen.

Afkortingen

2D:: Tweedimensionaal
APD:: Lawine fotodiode
DCR:: Donkere telsnelheid
SAGCMAPD's:: Afzonderlijke absorptie-, grading-, ladings- en vermenigvuldigingslawinefotodiodes
SPAD:: Enkele foton lawine fotodiode
SPDE:: Detectie-efficiëntie van één foton

Effect van niet-stoichiometrie van initiële reagentia op morfologische en structurele eigenschappen van perovskieten CH3NH3PbI3 Experimentele en theoretische studies van Mo/Au Schottky Contact op mechanisch geëxfolieerde β-Ga2O3 dunne film

Nanomaterialen

Metaal

Hars

vezel

Samengesteld materiaal