Eerste-principes studie van puntdefecten in GaAs/AlAs superrooster:de fasestabiliteit en de effecten op de bandstructuur en carriermobiliteit

Resultaten en discussie

Grondtoestandseigenschappen van GaAs en AlAs

Zoals weergegeven in tabel 1, wordt bepaald dat de roosterconstanten van bulk GaAs en AlAs respectievelijk 5,61 en 5,63 A zijn, wat goed overeenkomt met de experimentele en andere theoretische waarden [22,23,24]. Het lijkt erop dat de roostermismatch tussen GaAs en AlAs klein is, en de roosterconstante van GaAs/AlAs SL is ingesteld op de tussenliggende waarde van 5,62 Å. De bulkmodulus wordt berekend door \( B=\frac{1}{3}\left({C}_{11}+2{C}_{12}\right) \) [25], waarbij de C₁₁ en C₁₂ vertegenwoordigen de elastische constanten. De bulkmodulus van GaAs wordt berekend op 76,3 GPa, wat dicht bij het resultaat van 76,5 GPa voor AlAs ligt. Deze resultaten komen redelijk overeen met de theoretische en experimentele gegevens [22, 26, 27].

De defecte vormingsenergie in GaAs/AlAs-superrooster

Voor GaAs/AlAs SL en bulktoestanden wordt de defectvormingsenergie berekend door \( {E}_f={E}_{def}-{E}_{undef}+\sum \limits_i\Delta {n}_i{ \mu}_i \) [28]. Hier, E _def is de totale energie van de defecte simulatiecel na relaxatie, E _undef is de totale energie van de ontspannen ideale supercel, Δn _ik is de verandering in het aantal soorten i (ik = Ga, Al of As), en μ _ik is het chemische potentieel van soorten i [28].

Voor bulk XAs (X =Al of Ga) voldoen de chemische potentialen van As en X aan de volgende beperkingen:\( {\mu}_X\le {\mu}_X^{bulk} \), \( {\mu} _{As}\le {\mu}_{As}^{bulk} \), en \( {\mu}_{As}+{\mu}_X={\mu}_{XAs}^{bulk } \), waarbij \( {\mu}_X^{bulk} \), \( {\mu}_{As}^{bulk} \), en \( {\mu}_{XAs}^{bulk } \) komen overeen met de totale energie van respectievelijk bulk X, bulk As en bulk XAs. De defectvormingsenergieën onder X-rijke toestand, dwz \( {\mu}_X={\mu}_X^{bulk} \) en \( {\mu}_{As}={\mu}_{XAs }^{bulk}-{\mu}_X^{bulk} \), en As-rijke toestand, dwz \( {\mu}_{As}={\mu}_{As}^{bulk} \ ) en \( {\mu}_X={\mu}_{XAs}^{bulk}-{\mu}_{As}^{bulk} \), zijn samengevat in Tabel 2. Voor GaAs, onder As- rijke omstandigheden de As_Ga (Aangezien het de Ga-roosterplaats beslaat) blijkt het antisietdefect het meest energetisch gunstig te zijn, zoals aangegeven door de kleinste vormingsenergie van 1,57 eV. Het volgende gunstige defect is de Ga_As (Ga bezet de As-roosterplaats) antisite-defect, met een vormingsenergie van 2,31 eV. De As-interstitial (As_int ) heeft de grootste vormingsenergie van 5,20 eV, wat suggereert dat het moeilijker te vormen is dan andere beschouwde puntdefecten. Onder Ga-rijke omstandigheden is de V_Ga , Zoals_int en As_Ga defecten hebben grotere vormingsenergieën, en de V_As , Ga_int en Ga_Als defecten hebben kleinere vormingsenergieën, in vergelijking met de As-rijke toestand. Het is duidelijk dat de stabiliteit van het defect afhangt van de chemische omgeving. In vergelijking met GaAs zijn de defectvormingsenergieën in AlAs over het algemeen groter, behalve de gevallen van As_int en As_X (X =Al of Ga) onder As-rijke omstandigheden. De As_Al en Al_Als Er wordt bepaald dat antisietdefecten het gunstigste defect zijn onder respectievelijk As-rijke en Al-rijke omstandigheden. Net als in het geval van GaAs, is de As_int is ook ongunstig in AlAs. De defectvormingsenergieën onder As-rijke en X-rijke (X =Ga of Al) omstandigheden in bulk XAs zijn uitgezet in Fig. 3. Figuur 3a laat zien dat de As_Ga en Ga_Als antisite-defecten zijn gunstiger onder respectievelijk As-rijke en Ga-rijke omstandigheden. Opgemerkt wordt dat de As_Al antisite defect heeft in de meeste gevallen de voorkeur (zie figuur 3b). Onder Al-rijke toestand, de fasestabiliteit van Al_As , V_Als en As_Al defecten liggen dicht bij elkaar, zoals aangegeven door de vormingsenergieën van respectievelijk 3,0, 3,16 en 3,24 eV. Ook vinden we dat in zowel GaAs als AlAs de ongunstigheid van As_int is onafhankelijk van de chemische omgeving. Zollo et al. uitgevoerde eerste-principeberekeningen op GaAs en hun DFT-resultaten toonden aan dat de vormingsenergieën van As_Ga en Ga_Als waren kleiner dan die voor leegstand en interstitiële defecten [14], wat consistent is met onze resultaten.

De defectvormingsenergieën onder As-rijke en kationenrijke omstandigheden in a GaAs, b AlAs en c GaAs/AlAs superrooster. X _J :(X, Y =Ga, Al of As) X bezet de Y-roosterplaats; V _X :X vacature; X _int :X-interstitial

De E _f in GaAs/AlAs SL-structuur worden ook berekend onder As-rijke conditie, dwz \( {\mu}_{As}={\mu}_{As}^{bulk} \), \( {\mu}_ {Al}={\mu}_{Al As}^{bulk}-{\mu}_{As}^{bulk} \), en \( {\mu}_{Ga}={\mu}_ {Ga As}^{bulk}-{\mu}_{As}^{bulk} \), en kationenrijke toestand, dwz \( {\mu}_{Al}={\mu}_{Al }^{bulk} \),\( {\mu}_{Ga}={\mu}_{Ga}^{bulk} \) en \( {\mu}_{As}=\left({\ mu}_{SL}^{bulk}-{n}_{Al}\times {\mu}_{Al}^{bulk}-{n}_{Ga}\times {\mu}_{Ga} ^{bulk}\right)/{n}_{As} \), waarbij n _Al , n _Ga , en n _Als vertegenwoordigen respectievelijk het aantal Al-, Ga- en As-atomen in de simulatiecel. Zoals weergegeven in Tabel 3, is de Al_Ga defect negatieve vormingsenergieën heeft, d.w.z. − 0,62 en − 0,27 eV onder respectievelijk As-rijke en kation-rijke omstandigheden, wat aangeeft dat de vorming van Al_Ga antisite defect is een exotherm proces. Wat betreft Ga_Al defect, zijn de vormingsenergieën zo klein als -0,01 eV onder As-rijke toestand en 0,29 eV onder kation-rijke toestand. Het is duidelijk dat de vorming van Al_Ga en Ga_Al antisite-defecten in de GaAs/AlAs SL-structuur zijn veel gemakkelijker dan andere puntdefecten. Onder As-rijke toestand, de vormingsenergieën van de tweede gunstige defecten van As_Ga en As_Al worden bepaald op respectievelijk 1,67 en 1,74 eV. Voor de interstitials volgt de fasestabiliteit beide de trend van Ga_int> Al_int> Als_int onder As-rijke en kation-rijke omstandigheden. De defectvormingsenergieën in de GaAs / AlAs SL-structuur zijn ook uitgezet in figuur 3c. In vergelijking met de bulk GaAs zijn de puntdefecten in GaAs/AlAs SL over het algemeen moeilijker te vormen, behalve in het geval van As_int (zie afb. 3a, c). De vormingsenergieën van As_int in bulk zijn GaAs 5,20 en 5,81 eV onder As-rijke en Ga-rijke omstandigheden, die iets groter zijn dan de overeenkomstige waarden van 5,01 en 5,76 eV in GaAs/AlAs SL. Zoals getoond in Fig. 3b en c, vertoont de stabiliteit van puntdefecten in bulk AlAs- en SL-structuur een ander karakter. De Al_As en As_int defecten zijn energetisch gunstiger in GaAs/AlAs SL dan bulk AlAs, terwijl V_As defect heeft meer de voorkeur in bulk AlAs dan SL-structuur. Het is opmerkelijk dat onder As-rijke en Al-rijke omstandigheden de vormingsenergieën van Al_int in bulk zijn AlAs vergelijkbaar met die in GaAs/AlAs SL. Vergelijkbaar met het geval van Al_int , de V_Al defect in bulk AlAs en SL-structuur vertonen vergelijkbare gunstige eigenschappen, zoals blijkt uit de vergelijkbare vormingsenergieën. In het geval van As_Al defect is, is de vormingsenergie onder As-rijke toestand kleiner (1,46 eV) in SL-structuur, terwijl onder kationrijke toestand de waarde kleiner is (3,10 eV) in bulk AlAs, wat suggereert dat de stabiliteit van As_Al hangt af van de chemische omgeving.

Als we de defectstabiliteit in bulk AlAs, GaAs en GaAs/AlAs SL vergelijken, vinden we dat de antisite-defecten altijd meer de voorkeur hebben dan vacatures en interstitials, vooral voor de gevallen van Ga_Al en Al_Ga in GaAs/AlAs SL. Er wordt ook opgemerkt dat onder As-rijke en kation-rijke omstandigheden de As_int defect is het moeilijkst te vormen in zowel bulktoestanden als de GaAs/AlAs SL-structuur.

De effecten van puntdefecten op de bandstructuren van GaAs/AlAs-superrooster

De ongerepte staat van GaAs/AlAs-superrooster

De band gaps voor bulk GaAs, AlAs en GaAs/AlAs SL zijn samengevat in Tabel 4, en hun bandstructuren zijn weergegeven in Fig. 4. De hybride DFT-berekeningen bepalen dat de directe band gap van GaAs 1,44 eV is (zie Fig. 4a). ), wat goed overeenkomt met de experimentele waarde van 1,52 eV [29] en andere berekeningen [24]. Daarentegen voorspelt de standaard DFT een band gap-waarde van 0,5 eV, wat de band gap van GaAs grotendeels onderschat. Voor AlAs is de bandstructuur van indirecte aard en is de hybride DFT-bandafstand 2.16 eV (zie figuur 4b), wat 0,85 eV groter is dan het DFT-resultaat en in goede overeenstemming met de experimentele waarde van 2,22 eV [23]. Zoals getoond in Fig. 4c, is bepaald dat de bandafstand van GaAs/AlAs SL direct is en het is consistent met de studie van Botti et al., die de bandafstand van (GaAs)_m vond. /(AlAs)_m SL (m ≥ 2) direct op het Γ punt [3]. In onze berekeningen is de directe band gap voor GaAs/AlAs SL bepaald op 2,06 eV volgens de hybride DFT-methode, wat in overeenstemming is met de experimentele waarde van 2,10 eV [30].

De bandstructuren van a GaAs, b AlAs en c GaAs/AlAs superrooster. De hybride DFT-waarden worden weergegeven in de linkerpanelen en de DFT-resultaten worden weergegeven in de rechterpanelen

De effecten van antisite-defecten op de bandstructuur van GaAs/AlAs-superrooster

In de GaAs/AlAs SL-structuur is de Ga_Al en Al_Ga antisite defecten zijn energetisch gunstiger dan andere puntdefecten. Zoals getoond in Fig. 5a en b, zijn de bandstructuren van Ga_Al en Al_Ga defecte toestanden lijken erg op die van de ongerepte toestand en de bandhiaten worden bepaald op respectievelijk 1,98 en 2,01 eV. Dit zou te wijten moeten zijn aan het feit dat de chemische elementen Al en Ga een vergelijkbare valentie-elektronenconfiguratie hebben, d.w.z. 3s ² 3p ¹ voor Al en 4s ² 4p ¹ voor Ga, en er worden geen extra elektronen of gaten geïntroduceerd bij de vorming van Ga_Al en Al_Ga antisite defecten. De bandstructuren voor As_Ga en As_Al defecte toestanden zijn afgebeeld in de Fig. 5c en d. Het blijkt dat deze twee defecten de bandstructuur van GaAs/AlAs SL aanzienlijk wijzigen. Zowel de As_Ga en As_Al antisietdefecten introduceren extra elektronen en fungeren als n-type doteringsmiddelen. De onzuiverheidsniveaus blijken ver van de valentiebanden te liggen en overschrijden het fermi-niveau, zoals weergegeven in Fig. 5c en d. Deze diepe defectniveaus kunnen fungeren als het recombinatiecentrum voor dragers.

De bandstructuren van defecte GaAs/AlAs-superroosters met verschillende antisite-defecten. een :Ga bezet de Al-roostersite; b :Al bezet de Ga-roostersite; c :Zoals het bezetten van de Ga-roostersite; d :Zoals het bezetten van de Al-roostersite

Figuur 6 toont de bandstructuren en partiële staatsdichtheid (PDOS) van defecte SL met Ga_As en Al_Als gebreken. Zoals getoond in Fig. 6a, is de bandstructuur voor Ga_As defecte SL heeft een spinsplitsend karakter. In de spin-down subbanden passeert het fermi-niveau de defectniveaus die zijn geïntroduceerd door de Ga_As defect, indicatief voor het halfmetalen karakter van de defecte SL. Volgens de definitie van de halfmetalen kloof [31] is de bandafstand van Ga_As defecte staat is ongeveer 0,10 eV. Zoals weergegeven in de PDOS van de defecte SL met Ga_As , worden de spin-down subbanden nabij het fermi-niveau voornamelijk bijgedragen door p gedeeltelijke golven. Vanwege de vergelijkbare valentie-elektronenconfiguraties tussen Ga- en Al-atomen, zijn de berekende spin-up en spin-down bandstructuren van Al_As defecte toestand worden bepaald (zie Fig. 6b), en de bandafstand wordt berekend op 0,15 eV. Over het algemeen is de Al_Ga en Ga_Al antisite-defecten hebben verwaarloosbare effecten op de elektronische structuur van GaAs/AlAs SL. Er wordt ook opgemerkt dat de defecte SL met As_Al en As_Ga defecten vertonen metalliciteit, terwijl de defecte SL's met Ga_As en Al_Als zijn half-metalen.

De bandstructuren en gedeeltelijke toestandsdichtheid van defect GaAs/AlAs-superrooster met a Ga_Als en b Al_Als antisite defecten. X _Als (X =Ga of Al) X bezet de As-roosterplaats

De effecten van leegstandsdefecten op de bandstructuur van GaAs/AlAs-superrooster

De bandstructuren van de SL-structuur met verschillende vacatures zijn uitgezet in figuur 7, en hun corresponderende PDOS zijn afgebeeld in figuur 8. Het spinsplitsende karakter van de bandstructuur wordt ook gevonden in het geval van defecte SL met V_Ga en V_Al gebreken, zoals weergegeven in Fig. 7a en b. Inderdaad, het verwijderen van atomen uit hun oorspronkelijke posities laat vier bungelende banden achter die verband houden met de sp ³ orbitalen. Tijdens de structurele relaxatie worden de dichtstbijzijnde atomen rond de vacature gelijkelijk verplaatst naar de lege roosterplaats, wat resulteert in plaatssymmetrie gedefinieerd door de tetragonale D _2d punten groep. De geïnduceerde defectniveaus verschijnen in de buurt van de valentieband en bevinden zich in het verboden gebied van de GaAs/AlAs SL. De band gap wordt bepaald op 0,47 en 0,44 eV voor de SL met V_Ga en V_Al gebreken resp. Zoals weergegeven in de PDOS van defecte SL met V_Ga en V_Al (zie Fig. 8a en b), de belangrijkste invloed van de vacatures van groep III is op de p staten. Zoals getoond in Fig. 7c, is de bandstructuur van de defecte SL met V_As defect splitst zich in spin-up en spin-down delen, en de defectniveaus verschijnen in de buurt van de geleidingsband. Sinds de V_As defect werkt als een n-type doteringsmiddel, het fermi-niveau verschuift naar hogere energie en kruist de rand van het defectniveau. Kahalie et al. hebben de elektrische eigenschappen van de GaAs-AlAs hetero-interfaces onderzocht en ontdekt dat V_As defect aan het grensvlak leidde tot quasi 2-DEG [7], wat consistent is met onze resultaten. Onze berekeningen laten zien dat de vacatures verschillende effecten hebben op de bandstructuur van GaAs/AlAs SL, d.w.z. de V_As defect induceert metalliciteit van GaAs/AlAs SL, en de V_Ga en V_Al defecten verminderen de band gap van de SL-structuur aanzienlijk.

De bandstructuren van defect GaAs/AlAs superrooster met a V_Ga , b V_Al en c V_Als leegstand gebreken. V _X (X =Ga, Al of As) X vacature

De partiële toestandsdichtheid van defect GaAs/AlAs superrooster met a V_Ga , b V_Al en c V_Als leegstand gebreken. V _X (X =Ga, Al of As) X vacature

De effecten van interstitiële defecten op de bandstructuur van GaAs/AlAs-superrooster

Figuur 9 presenteert de bandstructuren van de SL-structuur met interstitiële defecten. Opgemerkt wordt dat het fermi-niveau verschuift naar hoge energie en de rand van de geleidingsband kruist (zie Fig. 9a en b), vanwege het feit dat de interstitials van groep III donorachtige defecten zijn. Bijgevolg zijn de defecte SL's met Ga_int en Al_int metalen karakter tonen. Zoals getoond in Fig. 9c, verschijnen in de spin-up en spin-down delen van de bandstructuur de onzuiverheidsniveaus in de buurt van de geleidingsband en het fermi-niveau kruist de rand van het onzuiverheidsniveau, wat wijst op de geïnduceerde metalliciteit van defecte GaAs/AlAs SL met Als_int . Het is duidelijk dat de interstitiële defecten de elektronische structuren van GaAs/AlAs SL aanzienlijk veranderen en in het algemeen de metalliciteit van de defecte SL-structuur induceren.

De bandstructuren van defect GaAs/AlAs superrooster met a Ga_int defect, b Al_int defect en c Als_int defect. X _int (X =Ga, Al of As) X interstitial

Als we de bandstructuren en representatieve PDOS van de GaAs/AlAs SL vergelijken met antisites, vacatures en interstitials, zien we dat de defecten de elektronische structuren aanzienlijk wijzigen, behalve de gevallen van Ga_Al en Al_Ga antisite defecten. Bovendien wordt de band gap smaller en zelfs metalliciteit geïnduceerd, wat de prestaties van GaAs/AlAs SL drastisch zal beïnvloeden.

De effecten van puntdefecten op de elektronenmobiliteit van GaAs/AlAs-superrooster

De elektronenmobiliteit bij 0 K kan worden berekend met de vergelijking μ = eτ /m ^∗ , waar e is de elektronenlading, τ is de ontspanningstijd, en m ^∗ is de effectieve massa van de drager [32]. De effectieve elektronenmassa's kunnen worden bepaald aan de hand van de kromming van de bandstructuren via de relatie \( {m}^{\ast }={\mathrm{\hslash}}^2{\left(\frac{d^2\varepsilon }{dk^2}\right)}^{-1} \) [32], waarbij ℏ de gereduceerde constante van Planck is, k is de golfvector, en ε is de energie van de geleidingsband minimum. Zoals getoond in Fig. 4a en b, verkrijgen we m ^* = 0.057 m _e voor GaAs en m ^* = 0.19 m _e voor AlAs, goed overeenstemmend met de experimentele waarden van 0,057 m _e voor GaAs [33] en 0,124 m _e voor AlAs [34], waarbij m _e is de statische elektronenmassa. Er wordt aangenomen dat de relaxatietijd voor AlAs en GaAs respectievelijk 0,17 en 0,48 ps is [35]. De elektronenmobiliteit van GaAs en AlAs bij 0 K wordt berekend als 1,48  ×  10 ⁴ cm ² /Vs en 1.57  ×  10 ³ cm ² /Vs, wat vergelijkbaar is met de experimentele waarden van 0.94  ×  10 ⁴ cm ² /Vs voor GaAs [36] en 0.28  ×  10 ³ cm ² /Vs voor AlAs [37].

Zoals weergegeven in Tabel 5, wordt de effectieve massa van het elektron in het Г-punt (\( {m}_{\Gamma}^{\ast } \)) bepaald op 0,113 m _e voor de ongerepte GaAs/AlAs SL en de relaxatietijd τ wordt verondersteld 0,4 ps te zijn [38]. De elektronenmobiliteit langs de z-richting, d.w.z. de Γ-X-richting in de Brillouin-zone (μ _Γ − X ) wordt berekend als 0,623  ×  10 ⁴ cm ² /Vs voor ideale GaAs/AlAs SL, vergelijkbaar met de experimentele waarde van 1,0  ×  10 ⁴ cm ² /Vs [38]. Wat betreft de defecte SL met antisite-defecten, de waarde van μ _Γ − X is vergelijkbaar met die voor de ideale SL, behalve de gevallen van Ga_As en Al_Als gebreken. De elektronenmobiliteit langs de Γ-X-richting wordt bepaald op 0,263  ×  10 ⁴ cm ² /Vs en 0.311  ×  10 ⁴ cm ² /Vs voor Ga_As en Al_Als defecte toestanden, die veel kleiner zijn dan die voor de ideale toestand. Opgemerkt wordt dat de Ga_int , Al_int en As_int defecten verminderen ook de elektronenmobiliteit aanzienlijk, zoals aangegeven door de waarden van 0.225  ×  10 ⁴ cm ² /Vs voor Ga_int , 0.243  ×  10 ⁴ cm ² /Vs voor Al_int en 0,315  ×  10 ⁴ cm ² /Vs voor As_int . In vergelijking met antisite- en interstitiële defecten hebben de vacatures de meest ingrijpende effecten. Voor V_Ga en V_Al defecten, de waarden van μ _Γ − X zijn ongeveer zes keer kleiner dan die van ongerepte staat. De V_Als defect vermindert ook significant de elektronenmobiliteit, zoals aangegeven door 0.127  ×  10 ⁴ cm ² /Vs. Tanaka et al. hebben de effecten van elektronenbestraling op de elektrische eigenschappen van GaAs/AlGaAs-heterostructuren onderzocht en zij ontdekten dat de elektronenmobiliteit was verminderd bij doses hoger dan 5 × 10 ²⁰ cm ⁻² [10]. Vooral het ontstaan ​​van defecten in het GaAs-kanaalgebied, in plaats van de n-AlGaAs-laag, wordt beschouwd als de belangrijkste oorzaak van de achteruitgang van de mobiliteit [10]. Recently, it has been suggested that the electrons are possibly trapped by defects or impurity and produce metastable states accompanied by lattice relaxation [39]. Consequently, the electronic structure and carrier mobility of GaAs/AlAs SL are influenced significantly by the point defects. Therefore, it is necessary to enhance the radiation tolerance of GaAs/AlAs SL to improve its electronic performance under radiation environment.