Fotogeleiding, pH-gevoeligheid, ruis en kanaallengte-effecten in Si Nanowire FET-sensoren

I–V-kenmerken van NW FET, gemeten bij optische excitatie (V _BG =-1V). Uitgangsstroom-spanningskarakteristieken van NW FET-monster met lengte l = 10 μm, gemeten in het donker en bij excitatie door het lichtspecifieke vermogen 0,85 en 1,6 W/cm ² , bij T = 300 K en V _BG = − 1 V

I–V-kenmerken van NW FET, gemeten bij optische excitatie (V _BG = − 5 V). Uitgangsstroom-spanningskarakteristieken van NW FET-monster met lengte l = 10 μm, gemeten in het donker en met excitatie door het lichtspecifieke vermogen 0,85 en 1,6 W/cm ² bij T = 300 K en V _BG = − 5 V

Hier, C _os = ε _os /t _os is de capaciteit van de oxidelaag per oppervlakte-eenheid, ε _os en t _os zijn de permittiviteit en dikte van de gate-oxidelaag, μ _n is de elektronenmobiliteit, en V _ds , V _gs , en V _de zijn source-drain, gate-source en drempelspanningen, dienovereenkomstig. De generatiesnelheid van fotodragers is gelijk aan ηαN _ph , waar N _ph = W /hν is de intensiteit van de bestraling. Bij lage injectieniveaus en een constante levensduur van gaten, zal de concentratie van fotodragers \( \Delta p=\eta \alpha {\tau}_p\frac{W}{h\nu} \) [25] zijn. De dragers drijven af ​​bij aangelegde spanning V _ds . In dit geval kan de fotostroom worden weergegeven als:

Hier, A _ch = wt is het huidige kanaaldoorsnedegebied, e is de elektronenlading, ∆p en μ _p zijn de concentratie en mobiliteit van overtollige fotodragers (gaten), α de verlichtingsabsorptiecoëfficiënt, η de kwantumopbrengst, τ _p de levensduur van het gat, hν de foton-energie, en W het verlichtingsspecifieke vermogen in [W/cm ² ].

In verg. (3), we namen aan dat de elektrische veldsterkte uniform verdeeld is over de kanaallengte en de waarde van A _ch varieert enigszins langs de lengte van het kanaal vanwege de hoge kanaalgeleiding. Opgemerkt moet worden dat deze aanname geldig is in het hoofdgedeelte van het kanaal, dat ver verwijderd is van bron- en afvoercontacten.

Bij lage spanningen V _ds , de source-drain stroom I _ds groeit ongeveer lineair met spanning. Met toenemend lichtspecifiek vermogen, wordt de grootte van de I _ds neemt toe. Figuren 5 en 6 tonen I–V-curven van het onderzochte apparaat bij de verschillende frontgate-spanningen (V _FG =  − 1 V, − 5 V) gemeten in een waterige oplossing met pH = 6.2, 7 en 8.3. We kunnen zien dat het verhogen van de pH-waarde resulteert in een toename van de kanaalstroom,I _ds . Dit komt goed overeen met het model van de oplossing die contact maakt met het oppervlak van de oxidelaag, en vervolgens op het oxide/oplossing-grensvlak veroorzaakte hydroxylgroepen SiOH. Concentratie en gedrag van die hydroxylgroepen hangen af ​​van de waarde van de pH. Het geval dat het oppervlak niet is opgeladen, wordt een nullaadpunt genoemd. Voor de SiO₂ diëlektrische laag wordt het punt bereikt bij pH = 2.2. Bij pH-waarden lager dan 2,2 is het oxide-oppervlak positief geladen; bij hogere pH-waarden wordt het oxide-oppervlak negatief geladen. In het geval van een bufferoplossing met pH = 7, wordt de oppervlaktelading van siliciumoxide negatief geladen. Daarom neemt bij de aangelegde negatieve poortpotentiaal de absolute waarde van de negatieve lading op het oppervlakteoxide toe. Als gevolg hiervan neemt de concentratie van de meerderheidsdragers toe in het huidige kanaal (gaten in p-Si) en dus neemt de kanaalstroom toe.

I–V-kenmerken van NW FET, gemeten in verschillende pH-oplossingen (V _FG =-1V). Uitgangsstroom-spanningskarakteristieken van NW FET met lengte, l = 10 μm, gemeten in het donker en pH-concentraties:6,3, 7, 8,2 bij T = 300 K, V_BG = − 5 V, en V _FG = − 1 V

I–V-kenmerken van NW FET, gemeten in pH-oplossingen (V _FG = − 5 V). Uitgangsstroom-spanningskarakteristieken van NW FET met lengte, l = 10 μm, gemeten in het donker en pH-concentraties 6,3, 7, 8,2 bij T = 300 K, V _BG = − 5 V, en V _FG = − 5 V

Figuren 5 en 6 tonen de IV-kenmerken van de Si NW-structuren die in biochemische detectiemodus werken. Metingen werden vier keer uitgevoerd voor elke pH-waarde. De herhaalbaarheid was binnen 7%. In [26] werd de pH-gevoeligheid van de biochemische sensoren geïntroduceerd als

Hier, ∆I _ds en ∆pH zijn de elementaire veranderingen in I _ds en pH. Merk op dat de pH-gevoeligheid de meetbare waarde is. In het oplossingsmedium met de verhoogde pH-waarde neemt de source-drain-stroom toe. Hierdoor kan de pH-variatie in alle biovloeistoffen (binnen het oplossingsbereik dat relevant is voor fysiologische oplossingen) met hoge nauwkeurigheid worden geregistreerd. Bijvoorbeeld voor V _BG =  − 5 V bij de V _ds = 5 V, de gevoeligheid is gelijk aan R _pH ≈ 56,4 mV/pH. Bij de V _BG =  − 5 V, de pH-gevoeligheid groeit tot 59,3 mV/pH en nadert de Nernst-limiet 59,5 mV/pH [24]. De pH-gevoeligheid groeit naarmate de back-gate-spanning toeneemt. Bijvoorbeeld uit afb. 5 en 6 bij V _ds = 8 V, we hebben de verhouding \( {\left({R}_{\mathrm{pH}}\right)}_{V_{\mathrm{BG}}=-5\ \mathrm{V}}/ verkregen {(R)}_{V_{BG}=-1\ \mathrm{V}}\circa 5.17 \), dwz ongeveer vijf keer verbeterde gevoeligheid.

Laagfrequente ruisspectra en functies veroorzaakt door bestraling en pH-veranderingen

De ruisspectra van Si NW-structuren werden gemeten bij de constante stroom in de ohmse modus. Figuur 7 toont de spectrale dichtheid van de afvoerstroomruis, gemeten in donkere omstandigheden en onder bestraling met aangelegde achterpoortspanning van V _BG =  − 1 V bij I _ds = 0,1 A. Ruisspectra, gemeten in het donker, demonstreren 1/f ^γ ruisgedrag met ruisparameter gelijk aan γ =1. Het laagfrequente (LF) geluidsniveau stijgt met de toename van de intensiteit van de lichtinstraling. De toename van de verlichtingsintensiteit resulteert in de groei van de concentratie van de belangrijkste drager. Dit veroorzaakt op zijn beurt de groei van mobiliteitsfluctuaties in het kanaal vanwege verhoogde interactie- en verstrooiingssnelheden als gevolg van verstrooiing, ten eerste, tussen dragers en ten tweede tussen de dragers en akoestische fononen, evenals op verschillende onzuiverheidsvallen [27].

Ruisspectra van NW FET, gemeten bij optische excitatie. Spectrale afhankelijkheid van LF-ruis, gemeten voor NW FET-monster met l = 10 μm onder verlichting:0,85 W/cm ² , 1,6 W/cm ² , en in het donker; V _BG = − 1 V, T = 300 K

Aangezien de ruismetingen werden uitgevoerd bij de constante stroom in de ohmse modus, verandert de kanaalweerstand lineair met de aangelegde spanning V _ds . Zoals bekend is de 1/f-ruis spectrale dichtheid S _V is evenredig met de spanning in vermogen 2:

Hier, α _H is de Hooge-parameter, R _ch is de huidige kanaalweerstand; Ω = A _ch ik is het volume van het huidige kanaal; ρ is de kanaalspecifieke weerstand. De afname van de kanaalweerstand leidt tot groei van de spectrale ruisdichtheid. Bij de lichte excitatie van nanodraad FET-monster met vermogen W , we hebben:

Hier, p _d is de concentratie van gaten in de donkere omstandigheden en σ is de specifieke geleidbaarheid. Het geluidsniveau neemt evenredig toe met de intensiteit van de verlichting.

We berekenen waarden van de ruisparameter γ , met behulp van de curven gepresenteerd in Fig. 7. De volgende parameters worden verkregen voor monsters, gemeten in het donker en bij lichte excitatie van verschillende vermogens:

γ (donker) ≈ 1.0, γ (0,85 W/cm ² ) ≈ 0.5, en γ (1,6 W/cm ² ) ≈ 0.2.

Bij bestraling is de waarde van de ruisparameter γ neemt af. Dit kan als volgt worden uitgelegd. Bij toenemend lichtvermogen neemt de geleidbaarheid van het stroomkanaal toe. Als gevolg hiervan is de effectieve levensduur van minderheidsdragers τ _ef stijgt en bereikt waarden τ _ef ≥ (10 ⁻³ ÷ 10 ⁻² ) s. Zodra de elektron-gatparen zijn gegenereerd door absorptie in silicium, moeten verschillende recombinatiemechanismen worden overwogen. Deze processen vinden parallel plaats en de recombinatiesnelheid is de som van de snelheden die overeenkomen met het individuele proces. Verschillende levensduren zijn geassocieerd met verschillende recombinatiemechanismen. De effectieve levensduur van de drager moet worden bepaald door het oppervlak van de drager, de straling, het volume (bulk) en de levensduur van de Auger-recombinatie. Het is bekend dat de stralingslevensduur omgekeerd evenredig is met de dragerdichtheid en dat de levensduur van de Auger omgekeerd evenredig is met de dragerdichtheid in het kwadraat [28]. De levensduur van de bulkrecombinatie wordt bepaald door het Shockley-Read-Hall-recombinatiemechanisme. Het is constant voor lage dragerdichtheden en neemt toe voor een hoog injectieniveau [29,30,31]. Het is bekend dat de levensduur van oppervlakterecombinatie evenredig is met de snelheid van oppervlakterecombinatie en omgekeerd evenredig met de dikte van het monster [29, 32, 33].

Het gedrag van de effectieve levensduur zal complex zijn, afhankelijk van de dichtheid van de niet-evenwichtsdrager en de recombinatiemechanismen. Naarmate de dragerdichtheid toeneemt, kan de effectieve levensduur constant of afnemend zijn [29]. In de nanodraden met een hoge verhouding van oppervlak tot volume, spelen de toestanden van de oppervlakte-interface een belangrijkere rol en hun bijdrage domineert. Bovendien kan het andere soorten recombinatie overtreffen. Aan de andere kant kan de levensduur van de bulkrecombinatie bij het gematigde niveau van de vervoerderdichtheid ook toenemen. Voor ons geval van silicium NW-dragers wordt de effectieve levensduur in wezen bepaald door de recombinatie van het oppervlak en de bulk en neemt deze toe met de groei van de dichtheid van de drager.

Zoals bekend heeft generatie-recombinatie (g-r) ruis de Lorentz-vorm [19, 34]:

Hier, f is de frequentie. Het is duidelijk dat het gedeelte van het plateau op afhankelijkheid S _{V , g − r} (f ) wordt bepaald door de conditie

waar f _c is de karakteristieke frequentie. Opgemerkt moet worden dat met de toename van de levensduur van de elektronen de waarde van de afsnijfrequentie f _c neemt af. De karakteristieke frequentie van de g-r-ruis verschuift naar het laagfrequente gebied. Aangezien de geleidbaarheid σ en levenslange τ _n toenemen met toenemende verlichtingskracht, de f _c neemt af met toenemende W , dienovereenkomstig:

De g-r-processen leiden tot de afscherming van de 1/f-ruiscomponent onder het g-r-ruisplateau. Dit feit verklaart de afname van de waarde van de ruisparameter γ met toenemende verlichtingskracht.

Figuur 8 illustreert de spectrale afhankelijkheid van het LF-ruisvermogensspectrum van het Si NW FET-monster, gemeten bij de V _FG =  − 1 V, I _ds = 0,1 μA in oplossing bij de verschillende pH-waarden:6,3, 7,0 en 8,2. Ruisparameter neemt af met toenemende pH-waarde:γ (pH = 6.3) ≈ 1.0; γ (pH = 7,0) ≈ 0,5; γ (pH = 8.2) ≈ 0.4. De hellingen werden berekend in het bereik van 10 tot 500 Hz. Het LF-geluidsniveau neemt toe en de helling ervan neemt af met toename van de pH-waarde. De toename van de pH-waarde leidt tot een afname van de kanaalweerstand, die wordt veroorzaakt door de ophoping van negatieve ladingen aan het halfgeleider-oxide-interface. Verlaging van de helling van S _V (f ) afhankelijkheid met toenemende pH kan worden verklaard rekening houdend met het effect van toenemende geleidbaarheid van het kanaal.

Geluidsspectra van NW FET, gemeten in verschillende pH-oplossingen. Spectrale afhankelijkheid van LF-ruis voor NW met lengte, l = 10 μm, gemeten bij T = 300 K en verschillende pH-waarden:6,3, 7,0 en 8,2 bij V _BG = − 5 V, V _FG = − 1 V

Effecten van de kanaallengte

In deze sectie presenteren we de resultaten van de invloed van de huidige kanaallengte op de transportmechanismen, pH-gevoeligheid en ook op het gedrag van LF-ruis van de Si NW-gebaseerde sensoren. De grootte van de stroom is omgekeerd evenredig met de lengte van het huidige kanaal, wat de toepassing van de driftbenadering voor het transportmechanisme rechtvaardigt, evenals de aanname van een uniforme verdeling van de elektrische veldsterkte over de lengte van het huidige kanaal ( Afb. 9). De invloed van lichtexcitatie leidt tot een toename van de grootte van de source-drain-stroom. De pH-gevoeligheid neemt toe met de huidige kanaallengte en neigt naar de Nernst-limiet van 59,5 mV/pH (Fig. 10), wat goed overeenkomt met waarden die zijn verkregen voor microsensoren [27]. Onze resultaten ondersteunen ook waarnemingen van het pH-gevoeligheidsgedrag dat is verkregen voor NW-monsters met verschillende geometrieën [6]. Het lengte-effect dat systematisch in ons werk is bestudeerd, kan als volgt worden verklaard. Aangezien de lengte van het kanaal l afneemt, neemt het gebied van het pH-gevoelige oppervlak af, en bijgevolg het aantal meetbare H ⁺ ionen in de waterige oplossing neemt af. Volgens vgl. (2), de huidige I _ds neemt toe met afnemende l , wat leidt tot een afname van de weerstand van het huidige kanaal bij constante spanning V _ds . Als de weerstand van het kanaal R _ch afneemt, wordt de modulatie ervan belemmerd onder invloed van de H ⁺ ionen; daarom neemt de pH-gevoeligheid af.

Kanaalstroom van NW FET versus lengte. Plot van kanaalstroom als functie van kanaallengte. V _BG = − 5 V, V _ds = − 5 V, R _ch = 1,26 MΩ

pH-gevoeligheid versus kanaallengte. Plot van pH-gevoeligheid als functie van kanaallengte. V _FG = − 10 V, V _BG = − 5 V, V _ds = − 5 V, R _ch = 1,26 MΩ

Afbeelding 11 illustreert de afhankelijkheid van de spectrale dichtheid van LF-ruis van de lengte van het huidige kanaal.

Spectrale ruisdichtheid versus huidige kanaallengte. Plot van de spectrale ruisdichtheid als functie van de huidige kanaallengte. Voor pH-metingen V _FG = − 10 V

Deze curven zijn uitgezet met behulp van de spectrale afhankelijkheden van de LF-ruis gemeten voor Si NW's met verschillende lengtes in de donkere omstandigheden, onder verlichting met een intensiteit van 0,85 V/cm ² , en in een waterige oplossing met een pH =  7. De berekende waarde van de helling van de parallelle krommen (Fig. 10) is gelijk aan log(500/10) ≈ 2.7. Deze waarde ligt dicht bij de waarde (gelijk aan 3) die theoretisch wordt verkregen met behulp van Vgl. (6) en (7), S _V ∝ l ⁻³ met een fout van ongeveer 10%. De resultaten tonen aan dat theoretisch voorspelde S_V (l ) afhankelijkheden komen goed overeen met gemeten karakteristieken, rekening houdend met een relatief hoog niveau van thermische ruis. Volgens vgl. (6), de kanaallengte schalen l naar beneden leidt tot een afname van de weerstand en een toename van de stroom, wat overeenkomt met een toename van ladingsdragers in het kanaal. This, in turn, results in increased interaction of charge carriers with traps on the interface between silicon and dielectric layer. Thus, the noise level increases, which is also confirmed by experimental dependences (see Fig. 11).

The non-Nernstian pH-response of SiO₂ -gated FET-based sensors has been a major topic since the introduction of the ion-sensitive FET (ISFET) concept. The sensitivity of the SiNR FET sensor to changes in pH can be quantified by measuring the shift of the threshold voltage of the device and is defined by the Nernst equation [35]:

\( \frac{\delta {\Psi}_0}{\delta \mathrm{pH}}=-2.3\frac{kT}{q}\alpha \le 59\ \frac{mV}{\mathrm{pH}} \),

where δ Ψ₀ is the potential at the surface. The dimensionless parameter a which depends on the intrinsic buffer capacity of the oxide surface and the differential double-layer capacitance can be a value between 0 and 1.

Changes in the pH of the solution induce variations in the surface charge density and surface potential. It leads to a change in the NR channel conductance. In general, sensitivity is defined as the largest possible output response to a certain biological event. The pH sensitivity of BioFETs arises from the acid/base reactions at the oxide/electrolyte interface and the maximum pH response achievable by a conventional ISFET is the Nernst limit of 59 mV/pH. Over the years, there have been numerous reports [36,37,38,39,40,41,42,45] on devices with near Nernstian. The high sensitivity was achieved either by optimization of the intrinsic device transfer characteristics (such as lowering of the subthreshold swing or by tuning the gate potential) or by chemical surface modifications. Decreasing silicon thickness leads to higher surface charge sensitivity [45]. In [6], it is shown that at an optimum thickness of 30 nm the sensitivity reaches maximum value, and for a thicker device layer the pH response decreases and the largest response is obtained from the widest NR FET with the highest surface area. The most popular platform for chemical modification of SiO₂ surface is chemisorption of a few nanometer thick self-assembled monolayers [46], not only to enhance the pH sensitivity of Si/SiO₂ gated nanosensors [47], but also because biomolecules such as proteins [48] or DNA [49], which can be coupled to the other functional end of certain monolayers. Authors of Ref. [50] discussed the results concerning the functionalization and modification of SiNW FET sensors.