Harmonische en cycloidale aandrijvingen vergelijken: koppel, nauwkeurigheid en duurzaamheid

In dit artikel ontdekken we wat beter is: een 3D-geprinte harmonische aandrijving of een 3D-geprinte cycloidale aandrijving. Ik heb twee tandwielkasten gebouwd met dezelfde grootte en vertragingsratio van 25:1. We vergelijken ze in meerdere categorieën, meten efficiëntie/koppeluitvoer, nauwkeurigheid/terugslag en duurzaamheid.

Je kunt de video bekijken of de handleiding lezen.

Ik leg uit hoe ik beide ontwierp en monteurde, geef tips voor 3D-printen, laat zien wat mis kan gaan en wat we kunnen verbeteren – dingen die ik leerde over meerdere builds.

Dit is mijn 4e video over deze aandrijvingen. Waarom? Ze zijn geschikt voor robotica en in toekomstige video's ga ik robots bouwen die dit type aandrijvingen gebruiken.

Werkprincipe overzicht

Ik heb al speciale video's over hoe harmonische en cycloidale aandrijvingen werken en hoe ze te ontwerpen. Raadpleeg die voor details.

Kort gezegd: beide zijn unieke vertragers die zeer hoge ratio's halen in compacte, robuuste ontwerpen. Hun werkprincipe lijkt: invoeras drijft een niet-regelmatig deel – golfgenerator bij harmonische, excentrisch lager bij cycloidale. Met unieke extra onderdelen genereren ze uitvoer met veel lagere snelheid in kleine ruimte.

Harmonische ratio = helft van flexspline tanden. Voor 25:1: 50 tanden flexspline, 52 tanden circular spline.

Cycloidale ratio = aantal pinnen ringgear - 1. Voor 25:1: 26 pinnen ringgear.

Ontwerpen

Doel: zelfde grootte, zelfde ratio (25:1), zo compact mogelijk.

Cycloidale aandrijving ontwerp

Basis: pindiameter voor rollen ringgear. Ik had 6 mm pinnen, gepland in 8 mm busjes voor gladder draaien. Tekening met 26 rollen/busjes van 8 mm diameter.

Hieruit volgt minimale ringgear pitch diameter → definieert kastgrootte. Behuizingdiameter 95 mm om alle 26 busjes te passen + wanddikte voor M4-bouten.

Voor cycloidale schijfvorm: excentriciteit (kleiner dan halve pindiameter). Vorm via parametrische vergelijkingen (Epitrochoide) uit document van Omar Younis voor SOLIDWORKS Education blog.

Genereren in SOLIDWORKS met Equation Driven Curve tool.

— Gesponsord gedeelte —

"Deze professionele ontwerptools zijn nu beschikbaar voor makers voor slechts $99/jaar of $9,99/maand. 3DEXPERIENCE SOLIDWORKS for Makers is ideaal voor leerlingen, DIY-projecten, en meer. Inclusief 3DEXPERIENCE SOLIDWORKS Professional (lokaal op PC), cloudopslag, xDesign (browser CAD), xShape (freeform CAD), Visualize Connected (fotorealistische renders), NC Shop Floor Programmer (CAM). Klik link voor 20% korting! Bedankt SOLIDWORKS."

Koop nu: https://www.solidworks.com/makers20

Meer info: https://discover.solidworks.com/3dexperience-solidworks-makers

— Terug naar onderwerp —

Met de twee parametrische vergelijkingen genereren we de cycloidale schijfcurve. Parameters invullen in vergelijkingen.

Vergelijkingen:

Equations by Omar Younis
N - Aantal rollen
Rr - Straal van de roller
R - Straal van de rollen PCD (Pitch Circle Diameter)
E - Excentriciteit - offset van invoeras tot cycloidale schijf
x = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))
i = 25:1
N = 26
Rr = 6/2 = 3
R = 72/2 = 36
E = 0.75
x = (36*cos(t))-(3*cos(t+arctan(sin((1-26)*t)/((36/(0.75*26))-cos((1-26)*t)))))-(0.75*cos(26*t))
y = (-36*sin(t))+(3*sin(t+arctan(sin((1-26)*t)/((36/(0.75*26))-cos((1-26)*t)))))+(0.75*sin(26*t))

Parameter "t": 0 tot 2π. Let op: iets kleiner dan 2π gebruiken, anders genereert curve niet (kleine gat → met spline sluiten).

Profiel extruderen, gaten voor excentrisch lager en uitvoerpinnen maken. Diameter uitvoergaten = pinroller diameter + 2× excentriciteit = 8 + 0,75×2 = 9,5 mm.

Cycloidale schijf, excentrisch lager, ringgear-rollers zijn kernonderdelen; rest ontwerp eromheen. Ontwerp hangt af van motortype, invoeraandrijving, beschikbare lagers, toepassing, enz.

Harmonische aandrijving ontwerp

Doel: zelfde diameter, maar lengte iets langer voor flexspline.

Flexspline: uniek deel, flexibel aan open uiteinde, rigied aan bodem/uitvoer. Korter maken (zoals cycloidale) werkt niet met PLA: wand te dun, breekt snel.

Flexspline ontwerp: SOLIDWORKS Toolbox → tandwiel 50 tanden, module 1,5 (past bij cycloidale). Als apart bestand opslaan, dan wijzigen: bekkenwand 1,25 mm, totale lengte 30 mm.

Circular spline: zelfde methode, intern tandwiel 52 tanden, aangepast aan ontwerp. 0,1 mm clearance binnenin voor zekerheid (3D-print niet perfect accuraat).

Golfgenerator (derde sleutelonderdeel): ellips tekenen met grote as 3,2 mm groter dan binnenwanddiameter flexspline, kleine as 3,2 mm kleiner. Op grote as 3 lagers aan elke kant rangschikken voor gladde vervorming flexspline. Commerciële harmonische aandrijvingen gebruiken speciale flexibele kogellagers (duur, moeilijk te vinden). Rest ontwerp based op deze drie componenten.

3D-model en STL-bestanden downloaden

3D-modellen en STL-bestanden downloaden:

• SOLIDWORKS bestanden
• STL bestanden

3D-printen

Voor accurate afmetingen: Horizontal Expansion en Hole Horizontal Expansion in slicer. Standaard → afmetingen en gaten kleiner. Ik zette Horizontal Expansion op 0,02 mm, Hole Horizontal Expansion op 0,04 mm. Testprints voor jouw printer.

Voor sommige onderdelen andere waarden: flexspline en cycloidale schijven -0,01 en -0,02 mm Horizontal Expansion. Deze moeten clearance fit hebben om te kunnen bewegen.

Montage

Alle onderdelen klaar, montage versneld – alleen belangrijke aspecten.

Cycloidale aandrijving montagen

Componentenlijst:

• 6 mm staal cilinderstaf ………………… Amazon / AliExpress (L=30 mm x26; L=22 mm x6)
• 8 mm Busjes ……………………………… Amazon / AliExpress (L=20 mm x26; L=15 mm x6)
• Kogellager 35x47x7 mm 6807 – x2 …… Amazon / AliExpress
• Kogellager 17x26x5 mm 6803 x2 ……… Amazon / AliExpress
• Kogellager 15x24x5 mm 6802 – x2 ….. Amazon / AliExpress
• Ingedraaide busjes M4x5 mm …………. Amazon / AliExpress
• M3 en M4 bouten en moeren …………… Amazon / AliExpress (M3x8mm 8st, M3x25mm 3st, M4x10mm 4st, M4x35mm 6st)

Affiliate links.

Belangrijkste bij montage: twee cycloidale schijven 180° uit de fase plaatsen. Klein gatje in schijven helpt: gaten 180° uit elkaar, of schijven omkeren en gaten uitlijnen.

Twee schijven + uitvoeras gemonteerd. Op excentrische as: invoerkoppeling vastzetten met 3 M3-bouten (hier NEMA17). Bouten vastdraaien is rommelig: gaten in excentrisch lager klein voor eigen draad/vaste fit → geen terugslag hier. Niet ideaal maar werkt.

Sub-assembly in behuizing plaatsen → cycloidale werking zichtbaar. Werkt soepel. Deksel plaatsen: busjes met pennen uitlijnen + 6 gaten voor bevestiging. NEMA17 bevestigen met montagebeugel. Invoerkoppeling/beugel wisselbaar voor andere motoren.

Uitvoeras 25x langzamer dan invoer, tegengestelde richting. Zie video voor soepelheid.

Harmonische aandrijving montagen

Snelder, minder onderdelen dan cycloidale.

Componentenlijst:

• Kogellager 35x47x7 mm 6807 – x1 …… Amazon / AliExpress
• Kogellager 15x24x5 mm 6802 – x1 ….. Amazon / AliExpress
• Kogellager 12x21x5 mm 6802 – x1 ….. Amazon / AliExpress
• Ingedraaide busjes M4x5 mm …………. Amazon / AliExpress
• M3 en M4 bouten en moeren …………… Amazon / AliExpress (lijst follows soon)

Affiliate links.

Uitvoeras vast aan flexspline → in circular spline. Golfgenerator: twee secties, 4 M3-bouten vast (ondersteuning aan beide kanten met lagers). Golfgenerator lagers (6 mm binnen, 13 mm buiten) vast met M3 ingevijlde bouten en M4 ringetjes (ruimtebesparing). Golfgenerator in flexspline duwen (etwas knellen). Eerder: golfgenerator in flexspline, dan beide in circular spline. Handmatig bewegen → beweging wat rukkerig (waarom later). Smeermiddel op ingriep → iets beter. Behuizing af: achterdeksel in, 6 M4-bouten. Invoerkoppeling (NEMA17) en montagebeugel. Motor bevestigen. Harmonische aandrijving klaar. Uitvoer 25x langzamer, tegengestelde richting, maar minder soepel dan cycloidale.

Probleemoplossing

Harmonische minder soepel. Redenen:

1. Flexspline al gebroken. Wand te dun voor vervorming. Probleem: wand te dun ÉN bekertje te klein voor deze vervorming. Groter bekertje (zoals in andere video) → betere elastische vervorming. Hier probeerde ik gelijke grootte te forceren. Andere filament, 3 wandlijnen (was 1) → brak weer snel.
2. Golfgenerator maakte niet juist contact. Bovenste lager raakte flexspline niet, alleen twee andere. Golfgenerator aangepast: 1 lager → beweging verbeterd.
3. Binnenoppervlak flexspline waar lager contact maakt, niet glad. Door dunne wand en 1 wandlijn achter tanden bij printen. Wanddikte verhogen naar 4 lijnen (1,6 mm) → oppervlak gladder, beweging beter.
4. Z-seam alignment in slicer op "User Specified" → startpunt elk pad zelfde locatie → duidelijke bump. Op "Random" gezet → gladder oppervlak, betere beweging.

Harmonisch vs Cycloidale – Vergelijking

Vergelijking in nauwkeurigheid, efficiëntie, duurzaamheid.

Terugslag

Links harmonisch, rechts cycloidale. Herhaalbaarheid cycloidale goed, maar bij belasting zichtbare terugslag. Op 15 cm met kracht beide kanten: ~6,5 mm spel.

Harmonische: zelfde goede herhaalbaarheid. Bij kracht: grotere terugslag, 8 mm spel op 15 cm.

In rust met lichte kracht: harmonische voelt alsof geen terugslag (directe weerstand). Cycloidale: ~2 mm vrije spel op 15 cm. Bij grotere kracht: cycloidale iets beter (5,5 mm vs 7 mm).

Koppel

Cycloidale eerste poging: 22 N op 15 cm → kraak. Uitvoeras gebroken. Nieuwe in wit PLA, hogere infill, hogere temperatuur. Volgende run: max 32 N op 15 cm = 4,8 Nm. Motor zonder kast ~0,3 Nm (2 N op 15 cm) → 16x toename. Efficiëntie ~65% (ratio 25:1, ideaal 25x).

Harmonische: precies zelfde 32 N op 15 cm = 4,8 Nm, ~65% efficiëntie. Verrassend, verwachtte lagere efficiëntie.

NEMA17 max 4,8 Nm → NEMA23 (3 Nm) door invoeras/beugel te wisselen. Eerst 15 cm stok: brak bij 80 N (12 Nm). Sterkere multiplex stok: 30 N op 50 cm = 15 Nm (5x motor). Niet motor max, maar cycloidale begon te slippen. Binnenkijken: cycloidale schijf gebroken bij excentrisch lager contact.

Nieuwe schijven: 4 wandlijnen, hogere infill. Test: 43 N op 0,5 m = ~21,5 Nm. Op 20 cm: ~170 N = ~34 Nm. Motor 2,1 Nm → 16x toename, ~85% efficiëntie. Maar 3D-geprinte versie met NEMA23: ~65 N op 20 cm = ~13 Nm (veel minder dan 34 Nm CNC). 3D-geprint houdt krachten niet stand. Ingedraaide busjes faalden.

Harmonische faalde direct met NEMA23. Geen kans die koppels aan te kunnen. Flexspline wanden te dun, PLA te zwak.

Duurzaamheid: cycloidale duurt veel langer dan harmonische. Let op: 3D-geprinte aandrijvingen.

Conclusie

Eindconclusie: hangt af. Bij deze specifieke aandrijvingen kies ik cycloidale: hogere koppels, betrouwbaarder, duurzamer. Ruimte voor terugslagverbetering met preciezere schijven.

Harmonische kan beter op terugslag, maar flexspline duurzaamheid is probleem. NEMA17 loads prima, maar voor verbetering: ander flexspline ontwerp (groter/langer) → verlies compactheid. Ander filament (bijv. niet PLA) helpt. Laatste flexspline was ok tot volgende dag: PLA had plastische vervorming door een nacht in één positie te zitten.

Laat jullie ervaringen in reacties weten!