Planetaire tandwielen meesteren: ontwerp, 3D-print en test een hoog-koppel tandwielkast

In deze leerzaamheid leren we wat een planetaire tandwielset is, hoe het werkt, en hoe we onze eigen planetaire tandwielkast ontwerpen en 3D-printen om het in de praktijk te zien en beter te begrijpen. Aan het einde doen we terugslag- en koppeltests om te zien hoe goed het presteert als 3D-geprinte tandwielkast.

Je kunt de video bekijken of de handleiding lezen.

Een planetaire tandwielset is een uniek type tandwielstelsel dat hoog koppel en hoge efficiëntie levert in een compact ontwerp. Vanwege deze drie kenmerken worden planetaire tandwielkasten gebruikt in talloze toepassingen: industriële machines, landbouw, medisch, windturbines, robots, automatische transmissies, enz.

Hoe planetaire tandwielen werken

Een planetaire tandwielset bestaat uit vier hoofsonderdelen. In het midden zit een tandwiel, de zonnewiel, meestal de invoer die de motor aandrijft.

Daarnaast zijn er drie of meer wielen die om de zonnewiel banen: de planeetwielen. Het intern getande wiel heet ringgear en bepaalt de baan van de planeetwielen.

Het vierde onderdeel is de drager (carrier), in het meest voorkomende scenario de uitvoer van de tandwielkast. Het verbindt de planeetwielen en zet hun baanbeweging om in een enkele, centrale asuitvoer.

Als we de zonnewiel draaien terwijl we het ringgear vast houden, draait de planeetdrager met verlaagde snelheid – in dit voorbeeld 5x langzamer, dus 5:1 ratio.

We kunnen het ook omgekeerd gebruiken: drager als invoer, dan draait zonnewiel 5x sneller.

Maar dat is nog niet alles. De schoonheid is dat we verschillende uitvoerverhoudingen krijgen, afhankelijk van welk onderdeel vastgehouden wordt en welk de invoer is.

Voorbeeld: drager vast, zonnewiel invoer → uitvoer is ringgear, 4x langzamer en omgekeerde richting (negatieve 4:1 ratio).

Ander voorbeeld: zonnewiel vast, ringgear invoer → drager is uitvoer, 1,25x langzamer (5:4 ratio).

Deze unieke eigenschap – verschillende uitvoeren met dezelfde opstelling – wordt in automatische transmissies gebruikt voor verschillende versnellingen.

ZF 8-snelheden automatische transmissie

Meerdere planetaire tandwielsets in serie met koppelingen die bepalen welk onderdeel vastzit, leveren de verschillende versnellingen.

Transmissieverhoudingen planetaire tandwielen

De verhoudingen hangen af van het aantal tanden. Hier de formules voor de transmissieverhoudingen afhankelijk van invoer en vastgehouden onderdeel.

De hoogste verhouding: zonnewiel invoer, ringgear vast, drager uitvoer. Ratio = 1 + Z_ring / Z_zon.

i = 1 + Z_ring / Z_zon

Dit is het meest voorkomende scenario voor een planetaire tandwielkast: snelheid verlagen, koppel verhogen voor industriële/bouwmachines, servomotoren in robotica, enz.

3D-geprinte planetaire tandwielkast

Nu laat ik zien hoe ik een 16:1 planetaire tandwielkast voor een NEMA17 stappenmotor ontwierp, ontwerpmatig vergelijkbaar met een echte tandwielkast. Aan het einde koppel- en terugslagtests.

Ik ontwierp dit met Onshape (sponsor).

— Gesponsord gedeelte —

Onshape is een cloud-native CAD + PDM systeem voor bedrijven, met gratis versie voor thuisgebruik. Ontworpen door de oprichters van SOLIDWORKS – met cloud computing realiseerden ze dat een CAD-systeem vanaf nul in de cloud nieuwe voordelen kon bieden die bestaande SOLIDWORKS-gebruikers niet hebben.

Voorbeeld: realtime samenwerken (zoals Google Docs), geen versiebeheer/PDM-geklooi meer. Werkt in browser, dus op alle OS'en en apparaten, inclusief iOS/Android. Of je bedrijf SOLIDWORKS gebruikt en wil moderniseren, of je wilt het thuis uitproberen: gratis account aanmaken op https://Onshape.pro/HowToMechatronics.

Bedankt Onshape voor het sponsoren van educatieve content.

— Terug naar onderwerp —

Ontwerp

Eerste invoerparameter: gewenste vertraging ~15:1, heel getal. Een eentraps planetaire kast levert typisch 3:1 tot 10:1, dus voor ~15:1 heb je twee trappen nodig. Uitvoer eerste trap = invoer tweede trap. Totale ratio = product van de twee ratios.

Ik koos twee trappen van 4:1 → 16:1 totaal. Volgens formule: ringgear tanden = 3x zonnewiel tanden voor 4:1. Ik koos 45 tanden ringgear, 15 tanden zonnewiel. 45/15 = 3 + 1 = 4:1.

Maar er zijn regels voor het kiezen van tandaantallen:

Ontwerpregels

1. Ringgear tanden = zonnewiel tanden + 2 × planeetwiel tanden. (Zon en twee planeetwielen moeten in ringgear passen.)
2. (Zonnewiel tanden + ringgear tanden) / aantal planeetwielen = heel getal. Zo zijn planeetwielen gelijkmatig verdeeld. Krachten van zon op planeetwijzen naar zon; bij gelijke verdeling heffen ze op. Ongelijke verdeling → netto kracht → zon gaat wobbelen → trillingen, ongelijke lastverdeling.

Tandaantallen

Met 15 tanden zon en 45 ringgear, krijgen planeetwielen ook 15 tanden. Niet ideaal voor slijtage/duurzaamheid: elke tand op zon grift elke keer dezelfde tand op planeetwiel. Om dit te vermijden: priemgetallen of relatief priem tandaantallen kiezen. Dan grijpt een specifieke tand alle tanden van het andere wiel voordat hij weer bij de starttand komt. Ik implementeerde dit niet (compliceert keuze), laat voor volgende video.

Module

Module definieert wielgrootte. Voor zo compact mogelijke kast: zo klein mogelijke module. Ik koos module 1,5 – lager kan 3D-printer misschien niet goed genoeg tandprofiel printen → efficiëntieverlies. Ik heb geen gedetailleerde tests gedaan, laat voor volgende video. Voor nu: module 1,5.

3D-modelleren van de tandwielkast

Met alle parameters gedefinieerd, startte ik het ontwerp in Onshape. Met FeatureScripts-bibliotheek genereren we tandwielen in seconden. Met "Spur Gear" FeatureScript: module 1,5, zonnewiel en planeetwielen 15 tanden. Helisch kiezen met hoek en richting. Let op: twee helische wielen die ingrieken, moeten tegengestelde helixrichting hebben (één kloksgewijs, andere tegenkloksgewijs).

Kiezen voor affasering en middengat. Onder "Profile offsets" voegen we terugslagwaarde toe. Nodig want 3D-prints komen iets groter uit; zonder terugslag grijpen tandwielen niet in. Ik testte: 0,1 mm gaf goed resultaat.

Ringgear (interne tanding): eerst normaal wiel genereren met 45 tanden. Dan cirkel met gewenste diameter trekken, extruderen binnenin wiel, en met Boole-functie wiel van extrusie aftrekken → intern getand wiel over.

Omdat ringgear vast moet zitten, modeleerde ik dit deel verder als behuizing. Affaseringen aan één kant tanden voor supportloos printen. Tweede trap: kopie maken met Transform, Boole-union → weer één deel. Boole-functie in Onshape is veelzijdig. Dezelfde methode voor planeetdrager en invoeras.

Heel ontwerp based op assen en lagers die ik al had van cycloidale aandrijvingen: 6 mm assen, 22 mm lang, voor planeetwielen met busjes. Drager ondersteunt assen aan beide kanten – iets bulker, maar betere prestaties.

Samenvattend: motor draait invoeras (zonnewiel trap 1) → planeetwielen → drager uitvoer 4x langzamer. Drager trap 1 = invoer/zonnewiel trap 2 → nogmaals 4x vertraging. Drager trap 2 = finale uitvoeras. Uitvoersnelheid = 16x lager dan motorinvoer. Evenredig: koppel 16x hoger.

3D-model en STL-bestanden downloaden

Hier download je het 3D-model (STEP) en STL-bestanden voor 3D-printen:

• STEP-bestand tweetraps planetaire tandwielkast
• Onshape document bekijken/kopiëren om te bewerken of direct exporteren (gratis account nodig)
• STL-bestanden voor 3D-printen

3D-printen

Voor accurate afmetingen: juiste instellingen in slicer. Belangrijkste: Horizontal Expansion en Hole Horizontal Expansion.

Standaardinstellingen → buitenafmetingen en gaten meestal kleiner dan model. Ik zette Horizontal Expansion op 0,02 mm en Hole Horizontal Expansion op 0,04 mm. Doe testprints voor jouw printer.

Planetaire tandwielkast monteren

Alle 3D-geprinte onderdelen klaar, ieder in andere kleur voor visualisatie: invoeras goud, trap 1 drager oranje, planeetwielen wit, trap 2 drager/uitvoer blauw, ringgear/behuizing grijs. Alles PLA.

Onderdelenlijst

• 6 mm staal cilinderstaf …………………… Amazon / AliExpress (L=22 mm x6)
• 8 mm Busjes ………………………………… Amazon / AliExpress (L=10 mm x6)
• Kogellager 25x37x7 mm 6805 – x2 …… Amazon / AliExpress
• Kogellager 17x26x5 mm 6803 x2 ……… Amazon / AliExpress
• Kogellager 12x21x5 mm 6802 – x2 ….. Amazon / AliExpress
• Ingedraaide busjes M3x5 mm …………. Amazon / AliExpress
• M3 bouten en moeren ……………………… Amazon / AliExpress

Disclosure: affiliate links. Als Amazon Associate verdien ik aan kwalificerende aankopen.

Planeetdrager bestaat uit twee secties die met M3-bouten verbonden worden → eerst M3 ingedraaide busjes in prints zetten. Daarna 6 mm as voor planeetwielen plaatsen. Op planeetwiel: 8 mm buitendiameter busje, 10 mm lang. Wiel is 9 mm dik, extra 1 mm busje verdeeld over beide kanten. M6 ringetjes aan beide kanten van wiel → busje contact met metalen ringetje (beter dan plastic). Ideaal: lagers die axiale krachten opvangen (helische tanding), maar ik baseerde ontwerp op onderdelen die ik had.

Drie planeetwielen geïnstalleerd → andere dragersectie erop → M3-bouten vast. Eerste trap met invoeras/zonnewiel in behuizing/ringgear: drager draait 4x langzamer. Tweede trap zelfde manier → hele systeem werkt. Uitvoeras 16x langzamer dan invoer.

Voor vervolg montage: dragers eruit halen om lagers in te zetten voor ondersteuning zonnewiel/invoeras. Drager ontkoppeld omdat lager niet tussen planeetwielen paste. Lagers in dragers geplaatst → verder monteren. Eerst ingedraaide busjes in behuizing voor achter/voordeksel bevestiging. Smeermiddel op tanding voor soepelere werking. Tandwielen grijpen strak met weinig weerstand, voelt alsof bijna geen terugslag (later testen we).

Lager op uitvoeras, voordeksel erop, M3-bouten vast. Dezelfde methode: lager voor invoeras op achterdeksel, vast. Planetaire tandwielkast compleet. Schoon ontwerp.

NEMA 17 stappenmotor monteren

Motor bevestigen: extra montageplaat nodig, eerst aan motor vastzetten. Voor het plaatsen: zetschroef in invoeras om motoras vast te zetten. Motoras in invoeras schuiven, montageplaat aan tandwielkast vastzetten met 4 M3-bouten. Gat in montageplaat voor toegang tot zetschroef. Klaar. Uitvoeras 16x langzamer, soepel.

Testen

Terugslag

Eerst nauwkeurigheid: herhaalbaarheid verrassend goed. Op 10 cm niet eens 1/100 mm spel. Met kracht op uitvoer: ~1,2 mm verplaatsing beide kanten. Nog minder (~0,6 mm) als ik de kast zelf vasprikkel ipv motor.

Om in boogminuten uit te drukken: verplaatsing met ~1-2% nominaal koppel meten. Bij koppeltest ~20 N op 10 cm → voor terugslag ~0,5 N, maar ik gebruik 1,5 N op 10 cm. Verplaatsing: ~0,3 mm één kant, ~0,2 mm andere kant.

Terugslag berekenen in boogminuten

Hoek α via trigonometrie ≈ 0,3°. 1 boogminuut = 1/60 graad. Terugslag ≈ 18 boogminuten. Indrukwekkend, mits metingen kloppen. Laat in reacties weten of meetmethode correct is.

Koppel

~20 N op 10 cm = ~200 Ncm koppel. Motor zonder kast ~28 Ncm → ~7-8x toename. Efficiëntie ~50% (ratio 16:1, ideaal 16x). Veel wrijving/strake fit → goed resultaat terugslag. Efficiëntie verbeteren = minder wrijving/meer terugslag bij genereren, maar dan stijgt terugslag. Deze twee hangen samen. Bushes ipv kogellagers dragen ook bij aan lage efficiëntie.

Meetapparatuur: krachtmeter, digitale dialindicator (affiliate links).

Conclusie

Veel wrijving in kast → efficiëntieverlies. Maar die wrijving/strake fit geeft lage terugslag. Efficiëntie verhogen = meer terugslag. Bushes zijn ook factor. Al met al zeer tevreden met resultaten van deze 3D-geprinte planetaire tandwielkast. Kijk uit naar vergelijkingsvideo: deze kast vs 3D-geprinte cycloidale aandrijving vs harmonische aandrijving (die ook goed presteerde in eerdere video's). Ik zal alle ervaring verwerken en uitgebreider testen.

Hopelijk leerzaam! Vragen in reacties.