Simultane creatie van meerdere 3D-tractor-curve-stralen voor geavanceerde optische manipulatie

Samenvatting

Een tractorstraal, die de capaciteit heeft om objecten aan te trekken, is een klasse van speciale optische stralen. Momenteel gebruiken mensen holografische technologie om complexe optische tractorstralen te vormen voor zowel fundamenteel onderzoek als praktische toepassingen. Echter, het meeste gerapporteerde werk richt zich op het genereren van twee-dimensionale (2D) tractorstralen en eenvoudige drie-dimensionale (3D) tractorstralen, wat beperkingen heeft in de verdere ontwikkeling van mechanisme en toepassing van straalshaping. In het huidige werk introduceren we onze studie in het ontwerpen van meerdere 3D-tractorstralen met ruimtelijke locatie geregeld onafhankelijk. Tegelijkertijd kan elke individuele straal voorgeschreven worden langs willekeurige geometrische kurven en gedraaid worden onder willekeurige hoeken zoals gewenst. In onze methode wordt de computer-gegenereerde hologram (CGH) van elke kurve berekend, en alle CGHs worden gemultiplext en gecodeerd in één fase-enkel-hologram door respectieve lineaire fase-roosters toe te voegen, zodat verschillende 3D-kurven in de verschillende posities van de focale regio's verschijnen. We bewijzen experimenteel dat de generatie van optische tractorstralen in 3D-configuratie gemakkelijk bereikt kan worden. De gegenereerde stralen in de huidige studie zijn met name nuttig voor toepassingen zoals meervoudige micro-machining optische vangen en complexe 3D-manipulatie.

Inleiding

Lang geleden hebben mensen de capaciteit van licht om krachten uit te oefenen gedemonstreerd. Het idee van objecten aantrekken met optische stralen heeft ook lang onze aandacht getrokken. Vanwege de fasensingulariteit en unieke orbitale impulsmoment, heeft optische vortex belangrijk onderzoekswert in de velden van optische micromanipulatie, kwantumcommunicatie, optische imaging en optische meting. Hoewel de technologie voor het genereren van optische vortexen is ontwikkeld en waardevol kan zijn in diverse toepassingen, is de efficiëntie van een enkele optische vortex nog steeds laag. Om meerdere deeltjes tegelijkertijd te vangen en verschillende deeltjes apart te bedienen, is de generatie van optische-vortex-arrays een hot topic geworden.

Recente theoretische studies hebben getoond dat een tractorstraal een voortplantende golf is die belichte materialen langs zijn lengte terug naar zijn bron kan transporteren. Nieuwe vooruitgang in laserstraalcontrole heeft geleid tot de experimentele realisatie van tractorstralen. Een belangrijk type 3D-vortex-val is de zogenaamde solenoïde-straal die een vaste spiraalvorm rond de optische as vertoont, waarin de fasegradiënt kan worden voorgeschreven langs deze kromme om een tractorstraal te verkrijgen. Dit werd bereikt door helische fasen op te leggen aan een collineaire superpositie van Bessel-stralen. Ruffner en Grier demonstreerden en analyseerden experimenteel de eigenschappen van een klasse tractorstraal verkregen door de interferentie van twee coaxiale Bessel-stralen die verschillen in hun axiale golgetallen. In 2013 presenteerden Rodrigo et al. een methode voor efficiënte generatie van tractorstralen door ontworpen fase-enkel-hologrammen in de ruimtelijke-lichtmodulator (SLM) te laden en tegelijkertijd de SLM te bestralen met lasers. Ze gebruikten de techniek om de generatie van hoge-intensiteits-gradiënt (HIG) stralen toe te laten wier fase en intensiteit voorgeschreven zijn gebaseerd op de computer-gegenereerde hologram (CGH). Ze bewijzen experimenteel dat stralen in duidelijke 3D-geometrieën gevormd konden worden. De HIGs en fasegradiëntkrachten zijn cruciaal voor de constructie van 3D-laservallen die in staat zijn om meerdere deeltjes te verplaatsen zelfs tegen de lichtstralingdruk. Rodrigo toonde ook dat een freestyle laser-val, inclusief HIG- en fasegradiëntkrachten, in staat was om meerdere deeltjes in te sluiten en hun beweging aan te drijven. Echter, het meeste gerapporteerde werk richt zich op het genereren van eenvoudige 3D-tractorstralen, wat beperkingen heeft in de verdere ontwikkeling van toepassingen van straalshaping. Gebaseerd op de bovenstaande analyse is geavanceerde straalvormingstechnologie voor de generatie van meerdere 3D-tractorstralen dringend nodig.

In dit papier demonstreren we de methode voor generatie van meerdere 3D-tractorstralen met behulp van de gewijzigde holografische straalvormingstechniek, waar alle CGHs gemultiplext en gecodeerd worden in één fase-enkel-hologram door respectieve lineaire fase-roosters toe te voegen. We ontwerpen meerdere 3D-tractorstralen die gedraaid zijn op verschillende hoeken. Dergelijke nieuwe tractorstralen worden verwacht om het toepassingsveld van optische vortexen uit te breiden en zijn potentieel nuttig in de realisatie van super-presterende meervoudige optische toepassingen.

Methoden

Figuur 1a toont het schema van een holografische 3D-straalvormingstechniek die het ontwerpen van complexe stralen toestaat wier intensiteit en faseverdeling een voorgeschreven 3D-kromme volgt. Het coderen van het complexe-amplitudefeld in fase-holografische roosters is een methode om CGH te berekenen. Specifiek, om een gewenste focusstraal te genereren, wordt de complexe amplitude van het incident vlak gegeven door de expressie:

$$ G(x,y)={\int}_0^{2\pi}\varphi(x,y,t)\phi(x,y,t)\sqrt{[x_0'(t)]^2+[y_0'(t)]^2} dt $$ (1)

De termen ψ(x, y, t) en φ(x, y, t) in Verg. (1) worden bepaald door:

$$ \varphi(x,y,t)=\exp\left(i\pi z_0(t)\frac{[x-x_0(t)]^2+[y-y_0(t)]^2}{\lambda f_0^2}\right) $$ (2)

$$ \phi(x,y,t)=\exp\left(\frac{i}{\omega_0^2}[yx_0(t)-xy_0(t)]+\frac{i\sigma}{\omega_0^2}{\int}_0^t[x_0(\tau)y_0'(\tau)-y_0(\tau)x_0'(\tau)] d\tau\right) $$ (3)

[x₀(t), y₀(t), z₀(t)] vertegenwoordigt de voorgeschreven 3D-kromme in het Cartesiaans coördinatenstelsel met t∈[0,2π]. f₀ en λ verwijzen naar de brandpuntsafstand van de Fourier-lens en de golflengte, respectievelijk.

Verg. (1) stelt het berekenen van het incident complexe veld (namelijk, complexe CGH) toe dat een structureel stabiele focusstraal kan vormen met speciale intensiteitsverdeling en fasegradiënt (helische fase langs de kromme). We overwegen eerst een 2D-ringkromme x₀(t) = Rcos(t), y₀(t) = Rsin(t). De intensiteitsverdeling van de resulterende straal wordt getoond in Fig. 1b. De faseverdeling van de ring is goed gedefinieerd langs kurven onder de topologische lading van m = 1 [zie Fig. 1c]. We overwegen een gekantelde ring in Fig. 1d. Het vlak van de ringkromme geneigd tot een bepaalde hoek op basis van het vlak z = 0. In dit geval wordt de straal gefocust, verschijnend op de boven- en onderpunten [zien in Fig. 1e].

Om diverse tractor-krommestralen deels gescheiden in het focale veld te multiplexen, moet elke complexe CGH berekend door Verg. (1) gecodeerd worden met een unieke draaggolf. Dit kan bereikt worden door een lineair fase-rooster toe te voegen aan het hologram van elke straal. Lineaire roosters in combinatie met ruimtelijke filters worden veel gebruikt om de eerste diffractieorde te isoleren van ongewensde nulde en hogere diffractieordes. De overdrachtsfunctie van een lineair fase-rooster wordt gegeven als

$$ \varphi_i(x,y)=kz_i\sqrt{1-\frac{x^2}{f_0^2}-\frac{y^2}{f_0^2}}+k\left(\frac{xu_i}{f_0}+\frac{yv_i}{f_0}\right) $$ (4)

uᵢ en vᵢ zijn de ruimtelijke coördinaten van de gegenereerde straal in het verre veld, bereikt met een Fourier-lens van brandpuntsafstand f₀. k = 2π/λ is het golgetal, en zᵢ is de axiale verschuivende verplaatsing weg van het focale vlak (Fourier-vlak). Om tractor-krommestralen simultaan te genereren, moeten de expressies van de finale complexe CGH samen worden geteld door

$$ H(x,y)=\sum_{i=1}^n G_i(x,y)\cdotp \exp[i\varphi_j(x,y)] $$ (5)

Resultaten en discussie

Lichtveldbesturing in 3D-configuratie is erg betekenisvol in praktische toepassingen, zoals 3D-manipulatie van deeltjes in een vloeistofomgeving. Daarom bestuderen we de generatie van HIG-stralen wier intensiteit en fase voorgeschreven zijn langs 3D-krommen van verschillende vormen. Specifiek overwegen we een gekantelde ring Fig. 2a–e, een Archimedische spiraal Fig. 2f–j, een driebladige-knoopkromme Fig. 2k–o, en een vierkante kromme Fig. 2p–t. De corresponderende kromme-expressies worden gegeven in Tabel 1. Deze 3D-structuren worden onthuld langs de straalvoortplanting in de focale regio. De straalintensiteitsverdelingen gemeten in het focale vlak (z = 0) worden getoond in de derde kolom van Fig. 2. De Z-coördinaten corresponderend met andere kolommen van Fig. 2 zijn gemarkeerd in de simulatie-diagrammen.

In optische micromanipulatievelden kunnen tractorstralen met verschillende graden van 3D-vervorming een grotere rol spelen in toepassingen. Echter, voor hogere efficiëntie is het zeer gewenst om gedifferentieerde manipulaties synchroon op verschillende locaties uit te voeren. Daarom ontwerpen we meerdere tractorstralen van vier patronen simultaan, elk welke kan worden gebruikt om gegeven deeltjes in een voorgeschreven geometrische kromme met een bepaalde graad van 3D-vervorming in te sluiten. De relatieve positie van de tractorstralen kan worden ontworpen. Om aan te tonen dat meerdere tractorstralen gefocust zijn op het 3D-gebied, hebben we zes 2D-vlakken geselecteerd om te observeren. De tractorstralen zijn gefocust op verschillende 2D-vlakken, gezien in Fig. 3. Deze 3D-structuren worden onthuld langs de straalvoortplanting in de focale regio.

Om de interactie van meerdere gemanipuleerde deeltjes te observeren, ontwierpen we koper-achtige geneste grafische tractorstralen. De 3D-vervorming en vormen van de binnen- en buitenstralen kunnen apart worden ontworpen. De ringkromme is gefocust op het vlak (z = 0), en de vierkante kromme heeft een bepaalde graad van 3D-vervorming [zien in Fig. 4a–e]. De vierkante kromme is gefocust op het vlak (z = 0), en de ringkromme heeft een bepaalde graad van 3D-vervorming [zien in Fig. 4f–j]. De straalintensiteitsverdelingen gemeten in het focale vlak (z = 0) worden getoond in de derde kolom van Fig. 4. De z-coördinaten corresponderend met andere kolommen van Fig. 4 zijn gemarkeerd in de simulatie-diagrammen. De vorm van de tractorstralen kan flexibel worden aangepast om de deeltjes op verschillende posities te controleren.

Optische experimenten zijn uitgevoerd om te verifiëren dat de bovenstaande methode kan worden gebruikt om het doel te bereiken van het focussen van meerdere 3D-tractorstralen in instelbare focusgebieden. Zoals getoond in Fig. 5, is de optische opstelling voor het genereren van de 3D-tractorstraal samengesteld uit een vloeistof-kristal ruimtelijke-lichtmodulator (SLM), een 4f-filteringsysteem en een Fourier-transformatie (focuserende) lens. Een vastestof-laser met een golflengte van 532 genoteerd wordt gecollimeerd tot vlakke-golf-verlichting. De SLM (Holoeye Pluto, 8 pixel pitch, 1920 × 1080 resolutie) wordt gebruikt om een fase-enkel CGH aan te sturen. We gebruiken de dubbele-fase-methode om de complexe CGH H(x,y) berekend door Verg. (4) in een fase-enkel CGH te coderen. Het bestaande uit de codering van de complexe functie als een hologram in de SLM. De straal gemoduleerd door SLM wordt vervolgens geprojecteerd naar de achteropening van de Fourier-transformatielens (f = 400 mm) door een 4f-optische filterconfiguratie. Een ladingsgekoppeld apparaat (CCD) camera wordt geplaatst op het Fourier-vlak van de focuslens om de gegenereerde intensiteitspatronen op te nemen. De resultaten van de 3D-tractorstralen worden getoond in Fig. 6. Hoewel de resulterende stralen fouten hebben na doorgang door het 4f-optische systeem, zijn ze in goede overeenstemming met de simulateresultaten.

De resultaten van de meerdere 3D-tractorstralen worden getoond in Fig. 7. We hebben zes 2D-vlakken geselecteerd om te observeren, wat handig is voor vergelijking met simulatie. De simulateresultaten zijn in goede overeenstemming met de experimentele resultaten. Het is geverifieerd dat deze methode meerdere 3D-tractorstralen flexibel en efficiënt kan genereren. Verschillende stralen met een bepaalde graad van 3D-vervorming kunnen deeltjes insluiten.

De resultaten van koper-achtige geneste grafische tractorstralen worden getoond in Fig. 8. De simulateresultaten zijn in goede overeenstemming met de experimentele resultaten. Dus de twee geneste stralen werken nauwelijks met elkaar. De tractorstralen kunnen gebruikt worden voor meervoudige deeltjesmanipulatie op verschillende kurven.

Conclusie

We ontwerpen meerdere 3D-tractorstralen met ruimtelijke locatie geregeld onafhankelijk. Tegelijkertijd kan elke individuele straal voorgeschreven worden langs willekeurige geometrische kurven en gedraaid worden onder willekeurige hoeken zoals gewenst. We bewijzen theoretisch en experimenteel dat de generatie van optische tractorstralen in 3D-configuratie gemakkelijk bereikt kan worden. Hoge-intensiteits-gradiënten en fasegradiënten hebben de capaciteit om deeltjes vast te vangen. Op dit moment zijn experimenten uitgevoerd en de optische-vortex-stralen schaden de deeltjes in minimaal mate. Ons werk verbreedt de typen tractorstralen. Het wordt als betekenisvol en nuttig beschouwd voor verdere ontwikkeling van tractorstralen voor meervoudige optische toepassingen.

Afkortingen

2D:

Twee-dimensionaal

3D:

Drie-dimensionaal

CGH:

Computer-gegenereerde hologram

HIG:

Hoge intensiteits-gradiënt

SLM:

Ruimtelijke-lichtmodulator