AC-inductorcircuits

Weerstanden versus smoorspoelen

Inductoren gedragen zich niet op dezelfde manier als weerstanden. Terwijl weerstanden zich eenvoudig verzetten tegen de stroom door hen heen (door een spanning te laten vallen die recht evenredig is met de stroom), verzetten inductoren zich tegen veranderingen in stroom erdoorheen, door een spanning te laten vallen die recht evenredig is met de veranderingssnelheid van stroom.

In overeenstemming met de wet van Lenz , deze geïnduceerde spanning heeft altijd een zodanige polariteit dat wordt geprobeerd de stroom op zijn huidige waarde te houden. Dat wil zeggen, als de stroom in omvang toeneemt, zal de geïnduceerde spanning de stroom "duwen"; als de stroom afneemt, zal de polariteit omkeren en "duwen" met de stroom om de afname tegen te gaan.

Deze oppositie tegen de huidige verandering wordt reactantie genoemd , in plaats van weerstand. Wiskundig uitgedrukt, is de relatie tussen de spanning die over de inductor valt en de snelheid van stroomverandering door de inductor als volgt:

Wisselstroom in een eenvoudig inductief circuit

De uitdrukking di/dt is er een uit calculus, wat de veranderingssnelheid van momentane stroom (i) in de loop van de tijd betekent, in ampère per seconde.

De inductantie (L) is in Henrys en de momentane spanning (e) is natuurlijk in volt. Soms vindt u de snelheid van de momentane spanning uitgedrukt als "v" in plaats van "e" (v =L di/dt), maar het betekent precies hetzelfde.

Laten we, om te laten zien wat er gebeurt met wisselstroom, een eenvoudig inductorcircuit analyseren:

Puur inductief circuit:de inductorstroom loopt 90° achter op de inductorspanning.

Als we de stroom en spanning voor dit zeer eenvoudige circuit zouden plotten, zou het er ongeveer zo uitzien:

Puur inductief circuit, golfvormen.

Onthoud dat de spanning die over een spoel valt, een reactie is tegen de verandering in stroom erdoor.

Daarom is de momentane spanning nul wanneer de momentane stroom een ​​piek heeft (nulverandering, of niveauhelling, op de huidige sinusgolf), en de momentane spanning is op een piek waar de momentane stroom maximaal verandert (de punten van steilste helling op de huidige golf, waar deze de nullijn kruist).

Dit resulteert in een spanningsgolf die 90 ° uit fase is met de huidige golf. Als we naar de grafiek kijken, lijkt de spanningsgolf een "voorsprong" te hebben op de huidige golf; de spanning "leidt" de stroom en de stroom "blijft achter" achter de spanning.

De stroom loopt 90° achter op de spanning in een puur inductief circuit.

Het wordt nog interessanter als we het vermogen voor dit circuit plotten:

In een puur inductief circuit kan het momentane vermogen positief of negatief zijn.

Omdat het momentane vermogen het product is van de momentane spanning en de momentane stroom (p=ie), is het vermogen gelijk aan nul wanneer de momentane stroom of spanning is nul. Wanneer de momentane stroom en spanning beide positief zijn (boven de lijn), is het vermogen positief.

Net als bij het voorbeeld van de weerstand is het vermogen ook positief wanneer de momentane stroom en spanning beide negatief zijn (onder de lijn).

Omdat de stroom- en spanningsgolven echter 90° uit fase zijn, zijn er momenten waarop de ene positief is en de andere negatief, wat resulteert in even frequente gevallen van negatief ogenblikkelijk vermogen .

Wat is negatieve kracht?

Maar wat doet negatief macht betekent? Het betekent dat de inductor stroom teruggeeft aan het circuit, terwijl een positief vermogen betekent dat het stroom van het circuit opneemt.

Aangezien de positieve en negatieve vermogenscycli in de loop van de tijd gelijk zijn in grootte en duur, geeft de inductor net zoveel vermogen terug aan het circuit als het absorbeert over de spanwijdte van een volledige cyclus.

Wat dit in praktische zin betekent, is dat de reactantie van een inductor de netto-energie van nul dissipeert, heel anders dan de weerstand van een weerstand, die energie dissipeert in de vorm van warmte. Let op, dit is alleen voor perfecte inductoren, die geen draadweerstand hebben.

Reactantie versus weerstand

De weerstand van een inductor tegen stroomverandering vertaalt zich in een weerstand tegen wisselstroom in het algemeen, die per definitie altijd verandert in momentane grootte en richting.

Deze weerstand tegen wisselstroom is vergelijkbaar met weerstand, maar is anders omdat het altijd resulteert in een faseverschuiving tussen stroom en spanning, en het dissipeert nul vermogen. Vanwege de verschillen heeft het een andere naam:reactance . Reactie op wisselstroom wordt uitgedrukt in ohm, net als weerstand, behalve dat het wiskundige symbool X is in plaats van R.

Om specifiek te zijn, reactantie geassocieerd met een inductor wordt meestal gesymboliseerd door de hoofdletter X met een letter L als subscript, zoals dit:X_L .

Omdat inductoren de spanning verlagen in verhouding tot de snelheid van de stroomverandering, zullen ze meer spanning laten vallen voor sneller veranderende stromen en minder spanning voor langzamer veranderende stromen. Wat dit betekent is dat reactantie in ohm voor elke inductor recht evenredig is met de frequentie van de wisselstroom. De exacte formule voor het bepalen van reactantie is als volgt:

Als we een inductor van 10 mH blootstellen aan frequenties van 60, 120 en 2500 Hz, zal deze de reactanties in de onderstaande tabel manifesteren.

Reactantie van een inductor van 10 mH:

Frequentie (Hertz) Reactantie (Ohm) 603.76991207.53982500157.0796

In de reactantievergelijking heeft de term "2πf" (alles aan de rechterkant behalve de L) een speciale betekenis op zichzelf. Het is het aantal radialen per seconde waarop de wisselstroom "roteert", als je je voorstelt dat één AC-cyclus de rotatie van een volledige cirkel vertegenwoordigt.

Een radiaal is een eenheid voor hoekmeting:er zijn 2π radialen in een volledige cirkel, net zoals er 360° zijn in een volledige cirkel. Als de dynamo die de wisselstroom produceert een dubbelpolige eenheid is, produceert deze één cyclus voor elke volledige omwenteling van de as, wat neerkomt op elke 2π radialen of 360°.

Als deze constante van 2π wordt vermenigvuldigd met de frequentie in Hertz (cycli per seconde), is het resultaat een getal in radialen per seconde, bekend als de hoeksnelheid van het AC-systeem.

Hoeksnelheid in AC-systemen

Hoeksnelheid kan worden weergegeven door de uitdrukking 2πf, of het kan worden weergegeven door zijn eigen symbool, de kleine Griekse letter omega, die lijkt op onze Romeinse kleine letter "w":ω. Dus de reactantieformule X_L =2πfL kan ook worden geschreven als X_L =ωL.

Het moet duidelijk zijn dat deze "hoeksnelheid" een uitdrukking is van hoe snel de AC-golfvormen fietsen, een volledige cyclus is gelijk aan 2π radialen. Het is niet noodzakelijk representatief voor de werkelijke assnelheid van de dynamo die de wisselstroom produceert.

Als de dynamo meer dan twee polen heeft, is de hoeksnelheid een veelvoud van de assnelheid. Om deze reden wordt ω soms uitgedrukt in eenheden van elektrisch radialen per seconde in plaats van (gewone) radialen per seconde, om het te onderscheiden van mechanische beweging.

Hoe we de hoeksnelheid van het systeem ook uitdrukken, het is duidelijk dat het recht evenredig is met de reactantie in een inductor. Naarmate de frequentie (of de assnelheid van de dynamo) wordt verhoogd in een AC-systeem, zal een inductor meer weerstand bieden tegen de doorgang van stroom, en vice versa.

Wisselstroom in een eenvoudig inductief circuit is gelijk aan de spanning (in volt) gedeeld door de inductieve reactantie (in ohm), net zoals wisselstroom of gelijkstroom in een eenvoudig weerstandscircuit gelijk is aan de spanning (in volt) gedeeld door de weerstand (in ohm). Een voorbeeldschakeling wordt hier getoond:

Inductieve reactantie

Fasehoeken

We moeten er echter rekening mee houden dat spanning en stroom hier niet in fase zijn. Zoals eerder werd getoond, heeft de spanning een faseverschuiving van +90° ten opzichte van de stroom. Als we deze fasehoeken van spanning en stroom wiskundig weergeven in de vorm van complexe getallen, vinden we dat de oppositie van een inductor tegen stroom ook een fasehoek heeft:

De stroom loopt 90° achter op de spanning in een spoel.

Wiskundig zeggen we dat de fasehoek van de oppositie van een inductor tegen stroom 90 ° is, wat betekent dat de oppositie van een inductor tegen stroom een ​​positieve denkbeeldige grootheid is. Deze fasehoek van reactieve oppositie tegen stroom wordt van cruciaal belang in circuitanalyse, vooral voor complexe AC-circuits waar reactantie en weerstand op elkaar inwerken.

Het zal nuttig zijn om elke . te vertegenwoordigen de weerstand van de component tegen stroom in termen van complexe getallen in plaats van scalaire hoeveelheden weerstand en reactantie.

BEOORDELING:

• Inductieve reactantie is de oppositie die een inductor biedt tegen wisselstroom vanwege zijn in fase verschoven opslag en afgifte van energie in zijn magnetische veld. Reactantie wordt gesymboliseerd door de hoofdletter "X" en wordt gemeten in ohm, net als weerstand (R).
• Inductieve reactantie kan worden berekend met behulp van deze formule:X_L =2πfL
• De hoeksnelheid van een wisselstroomcircuit is een andere manier om de frequentie ervan uit te drukken, in eenheden van elektrische radialen per seconde in plaats van cycli per seconde. Het wordt gesymboliseerd door de kleine Griekse letter 'omega' of ω.
• Inductieve reactantie verhoogt met toenemende frequentie. Met andere woorden, hoe hoger de frequentie, hoe meer deze de wisselstroom van elektronen tegenwerkt.

GERELATEERDE WERKBLAD:

• Inductoren werkblad
• Inductieve reactantie werkblad