Passieve Gemiddelde‑vormer en Op‑Amp Optel‑schakelingen: Van Gemiddelde naar Optelling

Wanneer drie identieke weerstanden een gemeenschappelijk knooppunt delen, elk gevoed met een afzonderlijke spanningsbron, is de spanning op dat knooppunt het rekenkundig gemiddelde van de drie ingangen. Deze eenvoudige opstelling is de klassieke passieve gemiddelde‑vormer en is een directe toepassing van de stelling van Millman, die de knooppuntspanning voorspelt voor meerdere bronnen verbonden via individuele weerstanden.

Omdat de weerstanden gelijk zijn, vereenvoudigt Millman’s uitdrukking tot het eenvoudige gemiddelde:

Het integreren van deze gemiddelde‑vormer met een niet‑inverterende op‑amp die een versterking van 3 heeft, transformeert het gemiddelingsproces in een echte optelling. Het feedback‑netwerk van de op‑amp (een 2 kΩ/1 kΩ deler) stelt de versterking in, terwijl de gemiddelde invoer vermenigvuldigd wordt met die versterking om een uitgang te produceren die gelijk is aan de som van de drie bronspanningen.

Met een inverterende configuratie wordt dezelfde passieve gemiddelde‑vormer deel van de feedback‑lus. De virtuele massa van de op‑amp koppelt alle invoerstrommen aan nul volt, maar de stromen door de gelijke tellen nog steeds algebraïsch op. De resulterende uitgang is het negatieve van de invoersom, wat een inverterende optel‑schakeling oplevert.

Deze optel‑schakelingen (adders) zijn fundamenteel in analoge rekenkunde, omdat ze nauwkeurige signaaloptelling met minimaal aantal componenten mogelijk maken dankzij de hoge differentiële versterking van de op‑amp.

Samenvatting:

• Een optel‑schakeling telt meerdere analoge spanningen op. De twee primaire op‑amp implementaties zijn niet‑inverterend en inverterend.

Gerelateerd werkblad:

• Optel‑ en Aftrek‑schakelingen Op‑Amp Werkblad