Vermogen in elektrische circuits begrijpen: Meting en betekenis

Naast spanning en stroom is er nog een andere belangrijke parameter met betrekking tot elektrische circuits: vermogen. Eerst moeten we begrijpen wat vermogen precies is voordat we het in circuits analyseren.

Wat is vermogen en hoe meten we het?

Vermogen is een maat voor hoeveel werk in een gegeven tijd kan worden verricht. Werk wordt doorgaans gedefinieerd in termen van het tillen van een gewicht tegen de zwaartekracht. Hoe zwaarder het gewicht en/of hoe hoger het wordt getild, des te meer werk is verricht. Vermogen is een maat voor hoe snel een standaard hoeveelheid werk wordt verricht.

Voor Amerikaanse auto's wordt motorvermogen aangegeven in een eenheid genaamd "paardenkracht", oorspronkelijk uitgevonden als een manier voor stoommachinefabrikanten om het werkvermogen van hun machines te kwantificeren in termen van de meest voorkomende energiebron van hun tijd: paarden.

Eén paardenkracht is gedefinieerd in Britse eenheden als 550 ft-lbs werk per seconde. Het vermogen van een auto's motor geeft niet aan hoe hoog een heuvel het kan beklimmen of hoeveel gewicht het kan slepen, maar wel hoe snel het een specifieke heuvel kan beklimmen of een specifiek gewicht kan slepen.

Het vermogen van een mechanische motor is een functie van zowel de motortoer als het koppel dat op de uitvoeras wordt geleverd. De snelheid van de uitvoeras van een motor wordt gemeten in omwentelingen per minuut, of RPM.

Koppel is de hoeveelheid draaiende kracht die door de motor wordt geproduceerd, en wordt meestal gemeten in pond-voet, of lb-ft (niet te verwarren met voet-pond of ft-lbs, wat de eenheid is voor werk). Noch snelheid, noch koppel op zich is een maat voor het vermogen van een motor.

Een 100 pk dieseltractormotor draait relatief langzaam, maar levert grote hoeveelheden koppel. Een 100 pk motorfietsmotor draait heel snel maar levert relatief weinig koppel. Beide produceren 100 pk, maar bij verschillende snelheden en verschillende koppels. De vergelijking voor aspaardenkracht is simpel:

Let op hoe er slechts twee variabele termen aan de rechterkant van de vergelijking staan, S en T. Alle andere termen aan die kant zijn constant: 2, pi, en 33.000 zijn allemaal constanten (ze veranderen niet in waarde). Het paardenkracht varieert alleen met veranderingen in snelheid en koppel, niets anders. We kunnen de vergelijking herschrijven om deze relatie te tonen:

Omdat de eenheid "paardenkracht" niet precies samenvalt met snelheid in omwentelingen per minuut vermenigvuldigd met koppel in pond-voet, kunnen we niet zeggen dat paardenkracht gelijk is aan ST. Ze zijn echter proportioneel aan elkaar. Als het wiskundige product van ST verandert, verandert de waarde voor paardenkracht met dezelfde proportie.

Vermogen als functie van spanning en stroom

In elektrische circuits is vermogen een functie van zowel spanning als stroom. Niet verrassend lijkt deze relatie opvallend op de "proportionele" paardenkrachtformule hierboven:

In dit geval is vermogen (P) echter precies gelijk aan stroom (I) vermenigvuldigd met spanning (E), in plaats van slechts proportioneel aan IE. Bij het gebruik van deze formule is de meeteenheid voor vermogen de watt, afgekort met de letter "W".

Het moet begrepen worden dat noch spanning, noch stroom op zichzelf vermogen vormen. Vermogen is de combinatie van zowel spanning en stroom in een circuit. Onthoud dat spanning het specifieke werk (of potentiële energie) per eenheid lading is, terwijl stroom de snelheid is waarmee elektrische ladingen door een geleider bewegen.

Spanning (specifiek werk) is analoog aan het werk dat wordt verricht bij het tillen van een gewicht tegen de zwaartekracht. Stroom (snelheid) is analoog aan de snelheid waarmee dat gewicht wordt getild. Samen als een product (vermenigvuldiging) vormen spanning (werk) en stroom (snelheid) vermogen.

Net als in het geval van de dieseltractormotor en de motorfietsmotor, kan een circuit met hoge spanning en lage stroom evenveel vermogen dissiperen als een circuit met lage spanning en hoge stroom. Noch de hoeveelheid spanning alleen, noch de hoeveelheid stroom alleen geeft de hoeveelheid vermogen in een elektrisch circuit aan.

Vermogen in een open/kortsluiting circuit

In een open circuit, waar spanning aanwezig is tussen de Polen van de bron en er nul stroom is, is er nul vermogensdissipatie, ongeacht hoe groot die spanning ook mag zijn. Aangezien P=IE en I=0 en alles vermenigvuldigd met nul nul is, moet het gedissipeerde vermogen in elke open circuit nul zijn.

Evenzo, als we een kortsluiting zouden hebben bestaande uit een lus van supergeleidende draad (absoluut nul weerstand), kunnen we een conditie hebben van stroom in de lus met nul spanning, en ook dan zou er geen vermogen worden gedissipeerd. Aangezien P=IE en E=0 en alles vermenigvuldigd met nul nul is, moet het gedissipeerde vermogen in een supergeleidende lus nul zijn. (We zullen het onderwerp supergeleiding in een later hoofdstuk verkennen).

Hoe hangt paardenkracht samen met watten?

Of we nu vermogen meten in de eenheid "paardenkracht" of in de eenheid "watt", we praten over hetzelfde: hoeveel werk in een gegeven tijd kan worden gedaan. De twee eenheden zijn niet numeriek gelijk, maar ze drukken hetzelfde soort meting uit.

In feite adverteren Europese autofabrikanten het vermogen van hun motoren doorgaans in kilowatt (kW), of duizenden watten, in plaats van paardenkracht! Deze twee eenheden van vermogen zijn gerelateerd aan elkaar door een eenvoudige omrekenformule:

Dus onze 100 pk diesel- en motorfietsmotoren zouden ook kunnen worden aangegeven als "74570 watt" motoren, of richtiger, als "74,57 kilowatt" motoren. In Europese technische specificaties zou deze waardering de norm zijn in plaats van de uitzondering.

SAMENVATTING:

• Vermogen is de maat voor hoeveel werk in een gegeven tijd kan worden gedaan.
• Mechanisch vermogen wordt in Amerika doorgaans gemeten in "paardenkracht".
• Elektrisch vermogen wordt bijna altijd gemeten in "watten", en kan worden berekend met de formule P = IE.
• Elektrisch vermogen is een product van zowel spanning en stroom, niet van één van beide apart.
• Paardenkracht en watten zijn slechts twee verschillende eenheden om hetzelfde soort fysieke meting te beschrijven, met 1 paardenkracht gelijk aan 745,7 watt.

GERELATEERDE WERKBLADEN:

• Vermogen Werkblad
• Energie, Werk, Vermogen Werkblad