Elektronische eigenschappen van fauteuil zwart fosforen nanoribbons Edge-Modified by Transition Elements V, Cr en Mn

Abstract

De structurele, elektrische en magnetische eigenschappen van fauteuil zwarte fosforeen nanoribbons (APNR's) rand-gefunctionaliseerd door overgangsmetaal (TM) elementen V, Cr en Mn werden bestudeerd door de dichtheidsfunctionaaltheorie gecombineerd met de niet-evenwichtsfunctie van Green. Spin-gepolariseerde randtoestanden introduceren grote variëteiten in de elektronische structuren van TM-APNR's. Voor APNR's met Mn-gestikte rand vertonen hun bandstructuren half-halfgeleider elektrische eigenschappen in de ferromagnetische toestand. Een transversaal elektrisch veld kan vervolgens de Mn-APNR's metallisch maken door de geleidingsbanden van randtoestanden te verschuiven via het Stark-effect. De Mn/Cr-APNR heterojunctie kan worden gebruikt om spin p-n te fabriceren diode waar sterke rectificatie slechts op één draai werkt.

Inleiding

De ontdekking van grafeen [1, 2] heeft geleid tot een golf van onderzoek naar tweedimensionale (2D) kristalmaterialen [3,4,5,6]. In het laatste decennium zijn hexagonaal boornitride, overgangsmetaal dichalcogenide, zwart fosforeen en vele andere bereid of voorspeld [7,8,9]. Die 2D-materialen kunnen op een groot aantal gebieden worden geïmplementeerd, niet alleen belangrijk voor het verkennen van nieuwe fysieke fenomenen en prestaties onder de 2D-limiet, maar ook voor veel nieuwe toepassingen in elektronische, spintronische en opto-elektronische apparaten [10,11,12,13 ,14,15,16,17,18,19,20,21]. Bovendien kunnen sommige eigenschappen van tweedimensionale materialen worden verbeterd nadat ze zijn aangepast tot eendimensionale (1D) nanolinten of/en gefunctionaliseerd zijn [22, 23]. Uitstekende prestaties zijn waargenomen in veldeffecttransistoren van bottom-up gesynthetiseerd grafeen nanoribbon [24]. Schottky-barrièrevrije contacten met 2D-halfgeleiders via metaalcarbide of nitride gefunctionaliseerd door O- of OH-groepen zijn voorspeld [25]. Edge-gemodificeerde fosforeen-nanovlokken zijn voorgesteld voor zeer efficiënte zonnecellen [26]. Atomaire defecten en onzuiverheden kunnen worden gebruikt om de elektronische eigenschappen lokaal te moduleren voor mogelijke toepassingen in magnetisme en katalyse [27,28,29]. Toepassing van een extern elektrisch veld en heterostructuren kan de elektronische eigenschappen verder manipuleren [30,31,32].

Van de bekende 2D-materialen is zwart fosforeen een van de weinige met superieure mechanische, elektrische en optische eigenschappen voor apparaattoepassingen. Sinds de fabricage van veldeffecttransistoren die erop zijn gebaseerd [9], trekt zwarte fosforeen steeds meer belangstelling. Het is een directe halfgeleider met een bescheiden bandgap (≈ 2 eV) en een hoge gatmobiliteit (≈ 1000 cm² /(Vs)) [33,34,35], met een enorm toepassingspotentieel op het gebied van elektronica, opto-elektronica, sensoren, katalyse en batterijen [36,37,38,39]. Net als grafeen kan zwarte fosforeen in twee typische richtingen worden gesneden in zigzag fosforeen nanoribbons (ZPNR's) of fauteuil fosforeen nanoribbons (APNR's) [40,41,42]. De eerste-principesimulatie heeft aangetoond dat substitutiedotering van overgangsmetaal gemakkelijk magnetisme in fosforeen kan introduceren voor spintronische toepassingen [43]. Absorptie van overgangsmetalen, verankerd door defecten, zou aanleiding kunnen geven tot halfmetalen en metallische composiet fosforeensystemen [44]. Er is voorspeld dat randmodificatie van overgangsmetaal ook sterk de elektronische eigenschappen van zigzag fosforeen nanoribbons kan moduleren [45]. Voor zover we weten, zijn de effecten van TM-passivering op APNR's echter nog niet goed bestudeerd.

In dit artikel concentreren we ons op de modulatie van elektronische eigenschappen van APNR's gefunctionaliseerd door typische overgangsmetaalelementen V, Cr en Mn, omdat ze grotere magnetische momenten introduceren dan de andere. De simulaties gebaseerd op de dichtheidsfunctionaaltheorie laten zien dat het half-halfgeleidergedrag kan optreden en kan worden gecontroleerd door een transversaal elektrisch veld. Bovendien, hoogwaardige spin p-n kruising kan worden ontworpen voor spintronische toepassingen [46].

Systemen en rekenmethoden

Zwarte fosfor is een gelaagd materiaal waarin de atomaire lagen op elkaar zijn gestapeld door een zwakke van der Waals-kracht tussen de lagen, terwijl de atomen in elke laag zijn gebonden door sterke covalente bindingen. Het kan gemakkelijk worden afgepeld tot monolaag fosforenen. Het bovenaanzicht van een fosforeen is schematisch weergegeven in figuur 1a met een inzoomgedeelte aan de rechterkant om de geometrieparameters te tonen. Daarnaast worden twee zijaanzichten gegeven langs respectievelijk de fauteuil en de zigzagrichting. Elk fosforatoom is gebonden aan drie aangrenzende fosforatomen (met roosterconstanten 3,31 en 4,38 Å, bindingslengte 2,2 Å, bindingshoek 96,34° en tweevlakshoek 102,1°) om een geplooide honingraatstructuur te vormen [47]. Net als andere tweedimensionale materialen van hexagonaal honingraatrooster zoals grafeen en molybdeendisulfide, kan een fosforeen worden aangepast aan nanolinten met twee typische randmorfologieën, de fauteuil en zigzagzwarte fosforeennanolinten [40, 41, 48, 49].

een Boven- en zijaanzicht van een 2D-fosforeen met een inzoomaanzicht aan de rechterkant. De dwarsdoorsnede van de fauteuil en de zigzagranden zijn respectievelijk hieronder en aan de linkerkant weergegeven. b Een APNR met TM-adatoms op holle plaatsen (A) en bovenste plaatsen (B) aan de rand. De gestippelde kaders geven de grootte van de primitieve cel aan, en het aantal n geeft de breedte van nanoribbon aan. c De vier magnetische configuraties van APNR's. d Het schematische diagram in aanwezigheid van een transversaal elektrisch veld

Hier beschouwen we de halfgeleider n -APNR's voor oneven breedtenummer n met spiegelsymmetrische doorsnede. Vergelijkbare resultaten zouden moeten volgen voor zelfs n aangezien de twee randen van nanoribbon bijna onafhankelijk zijn, zoals hieronder wordt besproken. De effecten van randmodificaties door drie typische overgangsmetaal (TM) elementen V, Cr en Mn worden systematisch geanalyseerd. Zoals geïllustreerd in figuur 1b, kan een TM-atoom worden geadsorbeerd aan een APNR-rand op de holle positie (geval A) of op de bovenste positie (geval B). Aangezien geval A een veel grotere bindingsenergie heeft, nemen we het waar een TM-atoom wordt geadsorbeerd nabij het midden van elke holle positie en zich bovendien bindt aan de twee fosforrandatomen. Om het beschrijven van de bindingsgeometrie van de TM-atomen aan de APNR-randen te vergemakkelijken, zoals geïllustreerd in Fig. 1b, duiden we de fosforatomen op plaatsen 1, 2, 3 en 4 aan als P₁ , P₂ , P₃ , en P₄ , respectievelijk. We definiëren ook enkele geometrieparameters:de bindingslengtes $ {d}_1^{P-P} $ (tussen P₂ en P₃ ), $ {d}_2^{P-P} $ (tussen P₁ , P₂ of P₃ , P₄ ), en d ^{P − TM} en de bindingshoeken θ ₁ (tussen $ {d}_1^{P-P} $ en$ {d}_2^{P-P} $) en θ ₂ (tussen $ {d}_2^{P-P} $ en d ^{P − TM} ). Vanwege het magnetisme van de TM-adatoms zijn er vier mogelijke magnetische configuraties, namelijk FM, AFM1, AFM2 en AFM3 zoals weergegeven in figuur 1c. Bij afwezigheid van een magnetisch veld, laat onze simulatie zien dat de energie van de AFM2-eenheidscel in Fig. 1c ongeveer 0, 2 eV lager is dan die van de FM-eenheid. De twee randen zijn bijna onafhankelijk en tegengestelde spinpolarisatie tussen hen in de AFM1- en AFM3-configuraties kan de energie verminderen met een hoeveelheid van minder dan 0,002 eV. In dit artikel bestuderen we elektronische eigenschappen van de nanoribbons in de FM-configuratie, omdat een aangelegd magnetisch veld ze zo kan houden. We bestuderen ook de effecten van een aangelegd transversaal elektrisch veld, zoals geïllustreerd in figuur 1d, op de elektronische structuur en eigenschappen van FM APNR's. Ten slotte stellen we mogelijke apparaattoepassingen van de materialen voor.

De transporteigenschappen van een nanoribbon-junctie worden berekend door een apparaatstructuur met twee sondes vast te stellen. De junctie is verdeeld in drie delen:een verstrooiingsgebied, waar de junctie-interface zich bevindt, is ingeklemd tussen de linker (L) en de rechter (R) elektroden. Wanneer een spanningsbias V _b wordt toegepast tussen de twee elektroden, stellen we de Fermi-energieën in elektroden L en R in als μ _L = − e |V _b |/2 en μ _R = e |V _b |/2. De elektronische stroom van spin σ door de kwantumapparaten wordt geëvalueerd door de Landauer-Büttiker-formule [50]:

$$ {I}_{\sigma }=\frac{e}{h}\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{T}_{\sigma }(E)\ left[f\left(E-{\mu}_{\mathrm{R}}\right)-f\left(E-{\mu}_{\mathrm{L}}\right)\right] dE $ $ (1)

Hier, T _σ (E ) is de overdracht van spin σ en f de Fermi-Dirac-verdelingsfunctie.

De simulatie wordt uitgevoerd door het Atomistix-toolkits (ATK) -pakket op basis van ab initio density functional theory (DFT) gecombineerd met de niet-equilibrium Green's functie (NEGF) -methode [51, 52]. Vóór de elektronische structuur en de transportsimulaties worden de structuren geoptimaliseerd totdat de op elk atoom ingewerkte krachten minder dan 0,02 eV/Å bedragen. We gebruiken de spin-afhankelijke gegeneraliseerde gradiëntbenadering met de Perdew-Burke-Emzerhof-parametrisatie (SGGA-PBE) voor de uitwisselingscorrelatiefunctionaliteit. We hebben bevestigd dat SGGA+U-simulaties tot hetzelfde resultaat leiden als hieronder [43]. Een basisset van dubbel zeta-gepolariseerd (dzp ) atomaire orbitalen worden in de berekening gebruikt om een nauwkeurig resultaat te verkrijgen. Een 20-Å-dikke vacuümlaag wordt ingevoegd tussen naburige nanoribbons om inter-lintkoppelingen te voorkomen. De afknottingsenergie voor de basisvectorexpansie van golffuncties is ingesteld op 150 Hartree of 4082 eV met een k -ruimtemaasraster van 1 × 1 × 101. Een elektronische temperatuur van 300 K wordt toegepast in de techniek van de real-axis-integratie voor het NEGF-schema om de simulatie te vergemakkelijken. De vier magnetische configuraties worden verkregen door eerst de corresponderende spinpolarisaties van de TM-adatoms in te stellen vóór optimalisatie. Het transversale elektrische veld ε wordt gegenereerd door twee parallelle virtuele metalen platen, gescheiden door een afstand l , met een elektrisch potentiaalverschil V _t dus ε =V _t /l .

Resultaten en discussie

Geometrie en bindende energie

In ongerepte APNR's verschuiven de P-atomen aan de rand naar de holle positie, zodat elke "fauteuil" aan de rand smaller wordt in vergelijking met hun 2D-tegenhanger, zoals weergegeven in Fig. 2a, b. Als een APNR wordt gehydrogeneerd met de suspensiebinding van elk rand P-atoom verzadigd met één H-atoom zoals beschreven in Ref. [48, 53], herstellen de rand P-atomen naar hun 2D-posities zoals geïllustreerd in Fig. 2c. Wanneer een TM-atoom op elke holle positie wordt geadsorbeerd, passiveert het bovendien de twee rand P-atomen. De fauteuils herstellen zich dan gedeeltelijk en de randen worden gemagnetiseerd door de spinpolarisatie van de TM-adatoms. In de FM-configuratie wordt geen reconstructie waargenomen aan de randen en blijft de lengte van de primitieve cel ongewijzigd, zoals aangegeven in Fig. 2d-f.

Geometrieën van FM 9-APNR's a gewoon gesneden uit een 2D fosforeen, b geometrisch geoptimaliseerd (ongerept), c gehydrogeneerd, en na adsorberen van d V, e Cr en f Mn atomen aan de rand. De dichtheid van spinpolarisatie van de atomen wordt weergegeven door het groene iso-oppervlak met een waarde van 0,004 e/Å³

In Tabel 1 vermelden we de geometrieparameters en de bindingsenergie E _b voor ongerepte, gehydrogeneerde en TM-adsorberende 9- en 17-APNR's in de FM-configuratie, indien van toepassing. Hier, E _b = (mE _X + E _APNR − E _{X − APNR} )/m met E _X , E _APNR , en E _{X − APNR} de totale energieën van een extern atoom, een primitieve cel van ongerepte APNR en een primitieve cel van APNR gepassiveerd door m externe atomen, respectievelijk met m =4 voor H en m =2 voor TM-elementen. Wanneer we een 2D-fosforeen snijden om een APNR te maken, verminderen de hangende bindingen aan de rand aanzienlijk θ ₁ van 102 tot 87°. De passivering van de opschortende bindingen door externe atomen herstelt θ ₁ en introduceert een afstotende reactie, gemarkeerd door het traject van $ {d}_{P-P}^1 $ en $ {d}_{P-P}^2 $. In de TM-gevallen vertoont de adsorptie van V-atomen de sterkste afstotingsreactie met de grootste θ ₁ . Net als bij H is de adsorptie van het TM-element energetisch stabiel met een bindingsenergie in de orde van 4 eV. De twee randen van APNR's zijn bijna onafhankelijk van elkaar, dus de geometrieparameters en E _b zijn ongevoelig voor de breedte van APNR. De bindingsgeometrie en energie houden ook vast in verschillende magnetische configuraties voor TM-n -APNR's.

Elektronische structuur en magnetische eigenschappen

In Fig. 3 presenteren we de bandstructuren en typische golffuncties van elektronen in 9-APNR's met en zonder randmodificatie. Ongerepte APNR's zijn niet-magnetische indirecte halfgeleiders met een band gap van E _g ≈ 0,5 eV, waarbij de elektronische toestanden op de valentie (geleiding) band boven (onder) bulk (rand) toestanden zijn. Wanneer de rand P-atomen worden gepassiveerd door H-atomen, verschuift de geleidingsband als gevolg van randophangende bindingen in ongerepte APNR's weg van de bandafstand en worden de gehydrogeneerde ANPR's directe halfgeleiders met een bredere bandafstand van E _g ≈ 1.0 eV. De toestanden aan de onderkant van de geleidingsband en aan de bovenkant van de valentieband zijn allemaal bulktoestanden. Naarmate de breedte toeneemt van n =9 tot 17, de band gap neemt iets af van 1,01 tot 0,89 eV in overeenstemming met die voorspeld door Han et al. [49].

Bandstructuren en typische golffuncties nabij de Fermi-energie van ongerepte 9-APNR's, aan de rand gemodificeerd door a H, b V, c Cr en d Mn atomen

Wanneer TM-atomen worden geadsorbeerd aan de randen van APNR's, blijven ze spin-gepolariseerd. In de FM-configuratie, V-n -APNR's zijn magnetische halfgeleiders met een spinafhankelijke bandafstand. Zoals geïllustreerd in Fig. 3b, voor n =9, de spin-up elektronen hebben een indirecte opening van $ {E}_g^{\mathrm{up}}\ongeveer 0,03 $ eV terwijl de spin-down elektronen een directe opening hebben van $ {E}_g ^{\mathrm{down}}\circa 0,5 $ eV. De elektronische toestanden in de spin-up banden rond de Fermi-energie zijn samengesteld uit d orbitalen van de V adatoms en zijn beperkt aan randen. Die spin-up edge-banden hebben een vergelijkbare spreiding en zijn gedeeltelijk bezet. De corresponderende top van de valentieband en de onderkant van de geleidingsband zijn gescheiden in de k ruimte maar liggen qua energie dicht bij elkaar. Er ontstaat een smalle indirecte bandgap voor spin-up elektronen. Daarentegen liggen alle spin-down-randbanden ver boven de Fermi-energie. De spin-down valentieband komt uit bulktoestanden en heeft een tegenovergestelde spreiding van de spin-down geleidingsband die uit randstaten komt. Dit resulteert in de directe bandgap voor spin-down elektronen. De V-randbanden verschijnen paarsgewijs vanwege de zwakke koppeling tussen de linker- en rechterrand V-atomen. Drie van de vijf paren zijn bezet, dus elke primitieve cel heeft een magnetisch moment van 6 μ _B .

Eén paar spin-up en alle spin-down d orbitale randbanden bevinden zich boven het Fermi-niveau in Cr-9-APNR zoals geïllustreerd in Fig. 3c, omdat er vier d zijn orbitale elektronen in elk Cr-atoom. Door de lichte overlapping van de twee hoogste paren spin-up edge bands nabij de spin-down valentieband top, wordt het een half metaal met het Fermi niveau net boven de top van de spin-down valentieband. In Mn-9-APNR zijn alle vijf paren spin-up d orbitale banden zijn bezet terwijl de spin-down d orbitale banden zijn leeg zoals weergegeven in figuur 3d. Het wordt een halve halfgeleider waar de bandafstanden van tegengestelde spins sterk verschillen, met $ {E}_g^{\mathrm{up}}\circa 1 $ eV voor spin-up en $ {E}_g^{\ mathrm{down}}\circa 0.3 $ eV voor spin-down. Beide spins hebben dezelfde valentieband-top waarop bulktoestanden zijn. De geleidingsbandbodem van spin-down is echter veel lager dan die van spin-up vanwege de onbezette spin-down-randtoestanden.

De elektronische structuren van TM-n -APNR's blijven hetzelfde patroon en veranderen niet veel als n neemt toe zoals geïllustreerd in Fig. 4. Desalniettemin kunnen de fysieke eigenschappen aanzienlijk variëren in de Cr-gepassiveerde monsters omdat een energiekloof kan openen als n neemt toe. Smalle Cr-n -APNR's zijn half metaal, maar brede Cr-n -APNR's kunnen halfgeleider worden zoals weergegeven in de inzet van Fig. 4 voor n =11 en n =17, respectievelijk.

Bandstructuren van ongerepte n -APNR's en die rand-gemodificeerd door V-, Cr- en Mn-atomen voor verschillende n . Ingezoomde weergaven van Cr-n -APNR's in de buurt van het Fermi-niveau worden weergegeven in de inzet voor n =11 en 17

De magnetische momentverdelingsprofielen van FM TM-9-APNR's worden getoond in Fig. 2, waar de iso-oppervlakken van de spindichtheid ∆ρ = ρ ^omhoog − ρ ^omlaag = 0.004 e/Å³ zijn geplot. Hier, ρ ^omhoog en ρ ^omlaag zijn de dichtheden van respectievelijk spin-up en spin-down elektronen. De magnetische momenten zijn voornamelijk geconcentreerd rond de TM-atomen, en de bijdrage van de P-atomen is te klein om duidelijk weer te geven. In Tabel 2 presenteren we het totale magnetische moment M _T in een primitieve cel, de momentsom van de tien randatomen M _E =2 M (TM) + 4 M (P₁ ) + 4 M (P₂ ), en het moment van een atoom met enkele rand TM, P₁ /P₄ , of P₂ /P₃ .

De totale magnetische momenten komen voornamelijk van de randatomen (M _T ≈ M _E ) en in eenheid van μ _B per primitieve cel liggen dicht bij de valentie-elektronengetallen van de overgangsmetaalatomen min 4. In V-n -APNR's, de rand P-atomen (P₁ en P₄ ) zijn enigszins antiparallel gepolariseerd terwijl de tweede rand P-atomen (P₂ en P₃ ) zijn parallel gepolariseerd. Dus de magnetische momenten van de P-atomen zijn bijna met elkaar opgeheven. Elk V-atoom heeft een magnetisch moment van ongeveer 3 μ _B van drie 3d orbitalen. De 4en orbitaal is volledig bezet, vergelijkbaar met een enkel V-atoom. Daarentegen zijn de rand P-atomen in Cr-n -APNR's hebben veel grotere magnetische momenten van M (P1) ≈ − 0.27μ _B . Toevallig hebben ze de langste d ^{P − TM} tussen de drie TM-APNR's, wat ook de grootste afwijking van de geometrie van de P-atomen aangeeft van die in 2D-fosforeen. Verder heeft elk Cr-atoom een magnetisch moment van ongeveer 5 μ _B , in plaats van 4 μ _B . Dit suggereert dat de 4s orbitaal is niet volledig bezet en draagt bij aan spinpolarisatie, vergelijkbaar met het geval van een geïsoleerd Cr-atoom met een valentie-elektronenconfiguratie van 3d ⁵ 4s ¹ . De spin-gepolariseerde s orbitalen van Cr-atomen in Cr-APNR's hebben mogelijk de antiparallelle spinpolarisatie in de p geïnduceerd orbitalen in hun naburige P-atomen via het kinetische uitwisselingsmechanisme. In Mn-n -APNR, de d orbitalen van het Mn-atoom zijn voor de helft bezet met een magnetisch moment van ongeveer 5 μ _B en de naburige P-atomen zijn allemaal zeer zwak parallel gepolariseerd. In Fig. 5 plotten we de partiële dichtheid van toestanden (PDOS) (blauw) van d orbitalen in TM-atomen samen met de totale dichtheid van toestanden (DOS) (zwart) van 9-APNR's. Hier, de spin-splitsing en de energiespreiding van d orbitalen worden duidelijk weergegeven. In ongerepte en gehydrogeneerde APNR's overlappen spin-up en spin-down DOS-spectra elkaar, wat aangeeft dat er geen spinpolarisatie is. In TM-APNR's zijn de spin-up en spin-down d orbitale PDOS-spectra verspreiden zich voornamelijk in een energiebereik van 2 tot 4 eV. Ze zijn goed gescheiden in energie met een scheiding van respectievelijk ongeveer 3, 9 en 4 eV in V-, Cr- en Mn-APNR. Exclusief de d orbitalen, de p orbitalen van P-atomen domineren de bijdrage aan de DOS van valentiebanden. Merk op dat de en orbitalen van Cr-atomen dragen ook aanzienlijk bij aan Cr-APNR's. Randpassivering van Co- en Ni-atomen kan ook magnetisme introduceren in APNR's, maar het magnetisme dat wordt geïntroduceerd door andere TM-elementen zoals Sc, Ti, Fe, Cu en Zn is mogelijk vrij beperkt.

De DOS (zwarte curve) van ongerepte en gemodificeerde 9-APNR's in hun FM-status is uitgezet voor de up-spin (rechts) en down-spin (links). De d orbitale PDOS (blauwe curve) van TM-atomen wordt ook ter vergelijking gepresenteerd. De DOS van V-9-APNR nabij de Fermi-energie is ingezoomd op de inzet om de band gap te laten zien

Effecten van een transversaal elektrisch veld

Transversaal elektrisch veld is op grote schaal gebruikt in elektronische apparaten om de dragerconcentratie en de bandstructuur van halfgeleiders te regelen [54, 55]. Zoals aangegeven in Fig. 1d, simuleren we de elektronische structuren van TM-n -APNR's in de FM-configuratie onder een transversaal elektrisch veld $ \mathcal{E}={V}_t/l $ evenwijdig aan het nanoribbon-vlak, via sandwichende nanoribbons tussen twee parallelle staven. Hier, V _t is het spanningsverschil tussen de twee balken en l is de scheiding tussen hen. Vanwege het Stark-effect moeten twee gedegenereerde toestanden die in de reële ruimte zijn gescheiden door een afstand Δ langs het elektrische veld worden gesplitst door een hoeveelheid $ \delta E=e{\mathcal{E}}^{\ast}\Delta $ , waarbij het effectieve elektrische veld $ {\mathcal{E}}^{\ast } $ gewoonlijk kleiner is dan het externe elektrische veld $ \mathcal{E} $ als gevolg van het afschermingseffect. In TM-n -APNR's, kan de afstand Δ tussen de toestandscentra van een randbandpaar net zo groot zijn als de nanoribbonbreedte als elke toestand slechts aan één rand is beperkt, maar Δ zou korter moeten zijn of zelfs verdwijnen voor gemengde randtoestanden. Zoals geïllustreerd door de golffuncties in Fig. 3, zijn de randtoestanden meestal gemengd.

In Fig. 6 presenteren we de bandstructuren van V-, Cr- en Mn-13-APNR voor verschillende $ \mathcal{E} $. De breedte van het nanolint is ongeveer $ w=0.5\left(n-1\right)\times 3.31\ {\AA}+{d}^{P-\mathrm{TM}}\cos \left({135}^ {{}^{\circ}}-{\theta}_2\right)\circa 21\kern0.20em {\AA}. $De Stark-splitsing is veel kleiner dan $ e\mathcal{E}w $ wat wijst op een sterk screeningseffect of een sterk mengsel van de randtoestanden. Aangezien V-13-APNR een zeer smalle spin-up band gap heeft, wordt het halfmetaal bij ongeveer $ \mathcal{E}=3 $ V/nm. De Stark-splitsing van geleidingsrandbanden kan oplopen tot 0,1 eV bij $ \mathcal{E}=5 $ V/nm. Cr-13-APNR vertoont een vergelijkbare sterkte van Stark-splitsing en blijft half metaalachtig onder het transversale veld.

De spin-up (vaste) en spin-down (gestippelde) bandstructuren van a V-, b Cr-, en c Mn-13-APNRs onder een transversaal elektrisch veld van sterkte $ \mathcal{E}=0,1,\dots, 5 $ V/nm. d De bandgaps van Mn-n -APNR's versus $ \mathcal{E} $ voor up-spin ($ {E}_g^{\mathrm{up}} $, ononderbroken lijnen) en down-spin ($ {E}_g^{\mathrm {down}} $, stippellijnen) met n =9, 11 en 13. e Het hiaatverschil $ \Delta E={E}_g^{\mathrm{up}}-{E}_g^{\mathrm{down}} $ versus $ \mathcal{E} $

Een veel sterker Stark-effect wordt waargenomen in de halfhalfgeleider Mn-13-APNR zoals weergegeven in figuur 6c. De spin-down geleidingsbandparen van randtoestanden krijgen een splitsing van ongeveer 0,55 eV op het Γ-punt in k spatie onder $ \mathcal{E}=5 $ V/nm. De spin-down geleidingsband overlapt met de spin-up valentieband en de Mn-13-APNR gaat van een halve halfgeleider naar een metaal, zoals geïllustreerd door de ingezoomde inzet. In Fig. 6d plotten we de spin-up en spin-down energiehiaten tegen de veldsterkte. De elektrongolffuncties veranderen met het veld en de energiehiaten variëren niet lineair met het veld. De band gap van Mn-13-APNRs verdwijnt bijna bij $ \mathcal{E}=5 $ V/nm voor spin-down elektronen maar blijft boven de 0,75 eV voor spin-up elektronen. Het verschil in energiekloof ∆E tussen de tegenovergestelde spins is uitgezet tegen $ \mathcal{E} $ in Fig. 6e voor n =9, 11 en 13. ∆E neemt toe in een veel langzamere stap voor n =9 dan voor n =11 en 13 in het lage veld, maar de manier waarop in het hoge veld wordt omgekeerd.

Draai p-n Knooppunt

We hebben gezien dat TM-atomen de bandstructuur van APNR's op verschillende manieren kunnen moduleren. Dit biedt kansen voor nieuw apparaatontwerp. We kunnen bijvoorbeeld Cr-APNR's en Mn-APNR's combineren om een spin-afhankelijke p-n te vormen knooppunt. Experimenteel is metaaliondotering [56] in fosforeen beschikbaar. Glad stikken van 2D-materialen [57] en atomaire randmodificatie van nanolinten kunnen ook worden gerealiseerd [58]. Die technieken kunnen worden gebruikt om de p-n . te fabriceren knooppunt. In Fig. 7a plotten we de stroom-spanning (I-V ) karakteristiek verkregen uit simulatie van het twee-sondesysteem getoond in de bovenste inzet. De spin p-n junctie vertoont een zeer sterk rectificatie-effect voor spin-up-elektronen, maar slechts een zwak effect voor spin-down-elektronen. Deze spinafhankelijkheid komt van de onderscheiden bandstructuren van de linker- en rechterelektroden, zoals geïllustreerd in de onderste inzet. Onder negatieve voorspanning heeft de linker Mn-APNR-elektrode een Fermi-energie μ _L = e |V _b |/2 en de rechter Cr-APNR μ _R = − e |V _b |/2. Binnen het transportvenster van het energiebereik [μ _L ,μ _R ], is er slechts een heel klein deel van de spin-down-energieband in de Cr-APNR-elektrode, dus de spin-downstroom blijft laag. Daarentegen bestaat er een brede overlapping van de spin-up energiebanden in zowel Mn- als Cr-APNR-elektroden en de spin-upstroom neemt snel toe met de bias. In het transportvenster [μ _R ,μ _L ] onder positieve voorspanning is er echter geen spin-up energieband in de linkerelektrode en de corresponderende stroom blijft bijna nul aangezien Mn-APNR een p is -type wide gap halfgeleider voor opwaartse spin. De spin-down stroom begint toe te nemen bij V _b =0.2 V wanneer de rechter Fermi-energie uitgelijnd is met de linker spin-down geleidingsband. In Fig. 7b plotten we de rectificatieverhouding α _σ = [Ik _σ (−|V _b |) − Ik _σ (|V _b |)]/Ik _σ (|V _b |) van draai σ als functie van de bias magnitude |V _b |. Bij |V _b | = 0,5 V, de APNR-spin p-n junction heeft een rectificatie van 2400 voor up-spin en slechts 2 voor down-spin.

een De spin-afhankelijke I-V kenmerkend voor een Mn/Cr-9-APNR heterojunctie. De geometrie van het systeem met twee sondes wordt weergegeven in de bovenste inzet. De lagere inzetstukken regelen de uitlijning van elektrode-energiebanden voor negatieve en positieve vooroordelen. b De bijbehorende rectificatieverhouding α wordt uitgezet tegen de bias-magnitude

Conclusies

De DFT-NEGF-simulatie suggereert dat edge-functionalisatie van TM-atomen de elektrische en magnetische eigenschappen van niet-magnetische halfgeleider-APNR's sterk kan manipuleren en ze metallisch of half halfgeleider kan maken. De TM-atomen in TM-APNR's houden hun elektronische configuraties in geïsoleerde toestand waar het magnetisme van V- en Mn-atomen voornamelijk afkomstig is van d orbitalen maar die van Cr van beide d en s orbitalen. In Mn-APNR's is de d orbitalen zijn half gevuld. Alle spin-up d orbitalen van de Mn-atomen zijn bezet en de spin-down d orbitalen bevinden zich boven het Fermi-niveau. Vanwege de smalle bandafstand van de d orbitaal, Mn-APNR's worden half halfgeleider waar de spin-down energiebanden een veel smallere opening hebben op het Fermi-niveau dan de spin-up banden. Deze eigenaardige eigenschap kan worden gebruikt voor het ontwerp van spintronische apparaten, aangezien de materialen onder de juiste omstandigheden halfgeleider kunnen zijn voor de ene spin en isolator voor de andere. Met behulp van het Stark-effect op randtoestanden kunnen de energiehiaten verder worden gemoduleerd door een aangelegd transversaal elektrisch veld. Een veld van 5 V / nm kan bijvoorbeeld de bandafstand van spin-down-elektronen sluiten, terwijl een opening van 0,75 V voor spin-up-elektronen behouden blijft. Door gebruik te maken van het drastische verschil in energieband tussen Mn- en Cr-APNR's, kunnen we spin p-n ontwerpen diodes van Mn/Cr-APNR-junctie waarin sterke rectificatie slechts voor één spin optreedt.

Afkortingen

1D:: Eendimensionaal
2D:: Tweedimensionaal
AFM:: Antiferromagnetisch
APNR:: Armchair black phosphorene nanoribbon
ATK:: Atomistix toolkits
DFT:: Dichtheidsfunctionaaltheorie
DOS:: Density of states
FM:: Ferromagnetic
NEGF:: Non-equilibrium Green’s function
TM:: Transition metal

WO3/p-Type-GR gelaagde materialen voor gepromoot fotokatalytische afbraak van antibiotica en hulpmiddel voor inzicht in het mechanisme Positieve en negatieve fotogeleidingsconversie geïnduceerd door H2O-molecuuladsorptie in WO3-nanodraad

Nanomaterialen

Metaal

Hars

vezel

Samengesteld materiaal