Gelijktijdige generatie van meerdere driedimensionale curvebalken voor tractoren

Methoden

Figuur 1a toont het schema van een holografische 3D-straalvormtechniek in [18] waarmee complexe stralen kunnen worden ontworpen waarvan de intensiteit en faseverdeling een voorgeschreven 3D-curve volgen. Het coderen van het complexe amplitudeveld in holografische faseroosters is een methode om CGH te berekenen. Specifiek, om een ​​gewenste brandpuntsbundel te genereren, wordt de complexe amplitude van het invallende vlak gegeven door de uitdrukking:

een Schema van holografische 3D-straalvormtechniek. b , c Gereconstrueerde intensiteit en faseverdeling van de 2D-ringcurve in het brandvlak. d Ruimtelijk schema van een ringkromme gekanteld ten opzichte van het vlak z = 0. e De ringtrekstraal stelde scherp op het brandvlak (z = 0)

De termen ψ (x , j , t ) en φ (x , j , t ) in vgl. (1) worden bepaald door

$$ \varphi \left(x,y,t\right)=\exp \left( i\pi {z}_0(t)\raisebox{1ex}{${\left[x-{x}_0(t )\right]}^2+{\left[y-{y}_0(t)\right]}^2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\lambda {f_0}^ 2$}\right.\right) $$ (2) $$ \phi \left(x,y,t\right)=\exp \left(\frac{i}{\omega_0^2}\left[{ yx}_0(t)-{xy}_0(t)\right]+\frac{i\sigma}{\omega_0^2}{\int}_0^t\left[{x}_0\left(\tau \right){y}_0^{\hbox{'}}\left(\tau \right)-{y}_0\left(\tau \right){x}_0^{\hbox{'}}\left (\tau \right)\right] d\tau \right) $$ (3)

[x ₀ (t ), j ₀ (t ), z ₀ (t )] vertegenwoordigt de voorgeschreven 3D-curve in de cartesiaanse coördinaat met t ∈[0,2π ]. f ₀ en λ verwijzen naar respectievelijk de brandpuntsafstand van de Fourier-lens en de golflengte.

vgl. (1) maakt het mogelijk het invallende complexe veld (namelijk complexe CGH) te berekenen dat een structureel stabiele brandpuntsbundel kan vormen met een speciale intensiteitsverdeling en fasegradiënt (spiraalvormige fase langs de curve). We beschouwen eerst een 2D-ringkromme x ₀ (t ) = Rcos(t ), j ₀ (t ) = Rsin(t ). De intensiteitsverdeling van de resulterende straal wordt weergegeven in Fig. 1b. De faseverdeling van de ring is goed gedefinieerd langs curven onder de topologische lading van m = 1 [zie figuur 1c]. We beschouwen een gekantelde ring in figuur 1d. Het vlak van de ringkromme onder een bepaalde hoek op basis van het vlak z =0. In dit geval is de bundel gefocusseerd en verschijnt hij op de bovenste en onderste punten [te zien in Fig. 1e].

Om verschillende tractorcurvebundels te multiplexen die gedeeltelijk gescheiden zijn in het brandpuntsveld, werd elk complex CGH berekend door Vgl. (1) moet worden gecodeerd met een unieke draaggolffrequentie. Dit kan worden bereikt door een lineair faseraster toe te voegen aan het hologram van elke bundel. Lineaire roosters in combinatie met ruimtelijke filters worden vaak gebruikt om de eerste diffractieorde te isoleren van ongewenste nul- en hogere diffractieordes. De overdrachtsfunctie van een lineair faseraster wordt gegeven als

$$ {\varphi}_i\left(x,y\right)={kz}_i\sqrt{1-\raisebox{1ex}{${x}^2$}\!\left/ \!\raisebox{ -1ex}{${f_0}^2$}\right.-\raisebox{1ex}{${y}^2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${f_0}^2 $}\right.}+k\left(\raisebox{1ex}{${xu}_i$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${f}_0$}\right.+\ raisebox{1ex}{${yv}_i$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${f}_0$}\right.\right) $$ (4)

u _ik en v _ik zijn de ruimtelijke coördinaten van de gegenereerde bundel in het verre veld, bereikt met een Fourier-lens met brandpuntsafstand f ₀ . k = 2π /λ is het golfnummer, en z _ik is de axiale verschoven verplaatsing weg van het brandvlak (Fourier-vlak). Om tegelijkertijd tractorcurve-balken te genereren, moeten de uitdrukkingen van het uiteindelijke complexe CGH bij elkaar worden opgeteld door

$$ H\left(x,y\right)=\sum \limits_{i=1}^n{G}_i\left(x,y\right)\cdotp \exp \left[i{\varphi}_j \left(x,y\right)\right] $$ (5)

Resultaten en discussie

Lichtveldregeling bij 3D-configuratie is zeer zinvol in praktische toepassingen, zoals 3D-manipulatie van deeltjes in een vloeibare omgeving. Daarom bestuderen we het genereren van HIG-stralen waarvan de intensiteit en fase worden voorgeschreven langs 3D-curven met verschillende vormen. In het bijzonder beschouwen we een gekantelde ring Fig. 2a-e, een Archimedische spiraal Fig. 2f-j, een klaverblad-geknoopte kromme Fig. 2k-o, en een vierkante kromme Fig. 2p-t. De corresponderende curve-uitdrukkingen worden gegeven in Tabel 1. Deze 3D-structuren worden onthuld langs de bundelvoortplanting in het brandpuntsgebied. De bundelintensiteitsverdelingen gemeten in het brandvlak (z = 0) worden getoond in de derde kolom van Fig. 2. De Z coördinaten die overeenkomen met andere kolommen van Fig. 2 zijn gemarkeerd in de simulatiediagrammen.

Simulatieresultaten van 3D-trekstralen. een –e Ringcurve van 3D-trekstralen gericht op verschillende z vliegtuigen. v –j Archimedische spiraal van 3D-trekstralen gericht op verschillende z vliegtuigen. k –o Trefoil-geknoopte curve van 3D-trekstralen gericht op verschillende z vliegtuigen. p –t Vierkante curve van 3D-trekstralen gericht op verschillende z vliegtuigen

In optische micromanipulatievelden kunnen trekstralen met verschillende graden van 3D-vervorming een grotere rol spelen in toepassingen. Voor een hogere efficiëntie is het echter zeer gewenst om op verschillende locaties synchroon gedifferentieerde manipulaties uit te voeren. Daarom ontwerpen we meerdere trekstralen van vier patronen tegelijk, die elk kunnen worden gebruikt om bepaalde deeltjes in een voorgeschreven geometrische curve met een zekere mate van 3D-vervorming op te sluiten. De relatieve positie van de trekbalken kan worden ontworpen. Om te laten zien dat meerdere trekstralen zijn gericht op het 3D-gebied, hebben we zes 2D-vlakken geselecteerd om te observeren. De trekstralen zijn gefocusseerd op verschillende 2D-vlakken, te zien in Fig. 3. Deze 3D-structuren worden onthuld langs de straalvoortplanting in het brandpuntsgebied.

Simulatieresultaten van meerdere 3D-trekstralen op verschillende locaties. een –c Gereconstrueerde intensiteit van de stralen vóór het brandvlak. d –f Gereconstrueerde intensiteit van de stralen na het brandvlak

Om de interactie van meerdere gemanipuleerde deeltjes te observeren, hebben we koperachtige geneste grafische trekstralen ontworpen. De 3D-vervorming en vormen van de binnen- en buitenbalken kunnen afzonderlijk worden ontworpen. De ringkromme is gericht op het vlak (z = 0), en de vierkante curve heeft een zekere mate van 3D-vervorming [te zien in Fig. 4a-e]. De vierkante kromme is gefocust op het vlak (z = 0), en de ringcurve heeft een zekere mate van 3D-vervorming [te zien in Fig. 4f-j]. De bundelintensiteitsverdelingen gemeten in het brandvlak (z = 0) worden getoond in de derde kolom van Fig. 4. De z coördinaten die overeenkomen met andere kolommen van figuur 4 zijn gemarkeerd in de simulatiediagrammen. De vorm van de trekbalken kan flexibel worden aangepast om de deeltjes op verschillende posities te controleren.

Simulatieresultaten van koperachtige geneste grafische trekbalken. een –e Balken gevormd in een gekantelde vierkante curve zijn gericht op verschillende z vliegtuigen. v –j Balken gevormd in een gekantelde ringkromme zijn gericht op verschillende z vliegtuigen

Er zijn optische experimenten uitgevoerd om te verifiëren dat de hierboven geïntroduceerde methode kan worden gebruikt om het doel te bereiken van het scherpstellen van meerdere 3D-trekstralen in afstembare focusgebieden. Zoals getoond in Fig. 5, bestaat de optische opstelling voor het genereren van de 3D-trekstraal uit een vloeibare kristalruimtelijke lichtmodulator (SLM), een 4f-filtersysteem en een Fourier-transformatie (focussering) lens. Een vastestoflaser met een golflengte van 532 nm wordt gecollimeerd tot vlakgolfverlichting. De SLM (Holoeye Pluto, 8 pixel pitch, 1920 × 1080 resolutie) wordt gebruikt om een ​​CGH met alleen fase aan te pakken. We gebruiken de tweefasenmethode [18, 20] om het complexe CGH H . te coderen (x ,j ) berekend door Vgl. (4) in een CGH met alleen fase. Het bestaat uit het coderen van de complexe functie als een hologram in de SLM. De door SLM gemoduleerde bundel wordt vervolgens geprojecteerd naar het achterste diafragma van de Fourier-transformatielens (f = 400 mm) via een 4f optische filterconfiguratie. Een CCD-camera (charge-coupled device) wordt op het Fourier-vlak van de focuslens geplaatst om de gegenereerde intensiteitspatronen vast te leggen. De resultaten van de 3D-trekstralen worden getoond in Fig. 6. Hoewel de resulterende stralen fouten vertonen nadat ze door het 4f optische systeem zijn gegaan, komen ze goed overeen met de simulatieresultaten.

Experimentele opstelling. Het hologram wordt geadresseerd in de SLM, die wordt verlicht door een gecollimeerde laserstraal. Nadat de straal door lens 1 is gegaan, kan het gewenste patroon worden gefilterd met diafragma. Vervolgens gaan de resulterende stralen door lens 2 en lens 3 en kunnen ze worden vastgelegd door de camera

Experimentele resultaten van 3D-trekstralen. een –e Ringcurve van 3D-trekstralen gericht op verschillende z vliegtuigen. v –j Archimedische spiraal van 3D-trekstralen gericht op verschillende z vliegtuigen. k –o Trefoil-geknoopte curve van 3D-trekstralen gericht op verschillende z vliegtuigen. p –t Vierkante curve van 3D-trekstralen gericht op verschillende z vliegtuigen

De resultaten van de meerdere 3D-trekstralen worden getoond in Fig. 7. We hebben zes 2D-vlakken geselecteerd om te observeren, wat handig is om te vergelijken met simulatie. De simulatieresultaten komen goed overeen met de experimentele resultaten. Het is geverifieerd dat deze methode flexibel en efficiënt meerdere 3D-trekbalken kan genereren. Verschillende bundels met een bepaalde mate van 3D-vervorming kunnen deeltjes opsluiten.

Experimentele resultaten van meerdere 3D-trekstralen op verschillende locaties. een –c Gereconstrueerde intensiteit van de stralen vóór het brandvlak. d –f Gereconstrueerde intensiteit van de stralen na het brandvlak

De resultaten van koperachtige geneste grafische trekbalken worden getoond in figuur 8. De simulatieresultaten komen goed overeen met de experimentele resultaten. De twee geneste balken hebben dus nauwelijks interactie met elkaar. De trekstralen kunnen worden gebruikt voor manipulatie van meerdere deeltjes in verschillende bochten.

Experimentele resultaten van koperachtige geneste grafische trekbalken. een –e Balken gevormd in een gekantelde vierkante curve zijn gericht op verschillende z vliegtuigen. v –j Balken gevormd in een gekantelde ringkromme zijn gericht op verschillende z vliegtuigen