Hoog-efficiënte plasmonische derde-harmonische generatie met grafeen op een siliciumdiffractief rooster in het midden-infraroodgebied

De echte [Re(n _eff )] en denkbeeldige [Im(n _eff )] delen van de effectieve index, en absorptie versus golflengte met verschillende waarden van μ _c , τ , en d _g . een –c Re(n _eff ), Im(n _eff ), en absorptie versus golflengte (τ =0,1, 0,3 en 0,5 ps, geassocieerd met μ = 0,14, 0,42, 0,69 m ² V ⁻¹ s ⁻¹ , respectievelijk) met μ _c = 0,65 eV en d _g = 1 nm. d –f Re(n _eff ), Im(n _eff ), en absorptie versus golflengte (μ _c =0,45, 0,55, 0,65 en 0,75 eV) met τ = 0,5 ps en d _g =1 nm. g –ik Re(n _eff ), Im(n _eff ), en absorptie versus golflengte [d _g =0,34 nm (n = 1), 1 nm (n = 3), en 1,7 nm (n = 5)] met μ _c = 0,65 eV en τ = 0,5 ps. Voor alle gevallen is de roosterperiode vastgesteld op p = 4 μm

Figuur 2 toont de afhankelijkheid van de reële [Re(n _eff )] en denkbeeldige [Im(n _eff )] deel van de effectieve indices en absorptie op lichtgolflengte met verschillende waarden van τ , μ _c , end _g . Het verklaart blijkbaar hoe de parameters van grafeen de aangeslagen FF GP's beïnvloeden onder de verlichting van een x-gepolariseerde vlakke golf met normale incidentie van FF, waarbij de roosterperiode is vastgesteld op 4 m. Zowel de echte [Re(n _eff )] en denkbeeldige delen [Im(n _eff )] van effectieve brekingsindices van de FF GP's neemt af met de toename van de lichtgolflengte binnen het beschouwde golflengtebereik (Fig. 2a, b, d, e, g, h). Dit betekent dat GP's met een kortere golflengte van licht sterker worden opgesloten rond grafeenplaten, wat resulteert in een grotere voortplantingsconstante en hoger voortplantingsverlies. De absorptie is zeer gevoelig voor golflengte en neemt sterk toe naarmate de invallende golflengte de resonantiegolflengte nadert (figuur 2c, f, i). De dragerverstrooiingstijd τ bepaalt de mobiliteit van de drager μ in grafeen als \( \tau ={\mu \mu}_c/e{\nu}_F^2 \) met de Fermi-snelheid van ν _F = 9.5 × 10 ⁴ Mevrouw. Aangezien een vervoerdermobiliteit van μ> 10 m ² V ⁻¹ s ⁻¹ is experimenteel bereikt in hoogwaardig gesuspendeerd grafeen [32], wat leidt tot τ> 1,5 ps, onze instelling van τ ≤ 0,5 ps kan het praktische transportverlies van grafeen conservatief weerspiegelen. De τ , geassocieerd met de vervoerdermobiliteit μ , beïnvloedt zachtjes de Re(n _eff ) en de excitatiegolflengte van FF GP's, maar heeft een grote invloed op de Im(n _eff ) en absorptie (Fig. 2a-c). De verbeterde μ _c vermindert Re(n _eff ) en Im(n _eff ) tegelijkertijd, waardoor de resonantiegolflengte van FF GP's dienovereenkomstig wordt verminderd (Fig. 2d-f). De Re(n _eff ), Im(n _eff ), en de resonantiegolflengte van FF GP's neemt af met de toename van de grafeendikte, wat overeenkomt met het aantal grafeenlagen (Fig. 2g-i).

In het volgende nemen we τ = 0,5 ps, μ _c = 0,65 eV, en d _g =1 nm als voorbeelden. De dispersierelatie van de huisartsen op de GSSDG wordt getoond in Fig. 3a, waar de berekende dispersiecurven goed overeenkomen met de simulatieresultaten die zijn verkregen door de commerciële software Lumerical FDTD Solutions. Figuur 3b toont de optische respons van de grafeenvellen met en zonder het siliciumrooster. Het is duidelijk te zien dat de absorptie-efficiëntie (meer dan 20%) aanzienlijk wordt verbeterd bij λ = 28,62 μm wanneer het rooster is betrokken (p =4 m). Daarentegen wordt de absorptie-efficiëntie op een laag niveau gehouden (minder dan 2%) over het gehele beschouwde spectrale bereik als het rooster niet in aanmerking wordt genomen. De merkbaar verbeterde absorptie voor het eerste geval kan worden toegeschreven aan de opwinding van de huisartsen bij λ = 28,62 m. We kunnen vinden uit de |E | distributies bij λ = 28,62 m (Fig. 3c) dat de aangeslagen GP's de fundamentele geleide-golfresonantiemodus is (j = 1). Men kan uit Fig. 3d zien dat de resonantiegolflengte van de fundamentele modus met betrekking tot de roosterperiode uit de numerieke simulaties goed overeenkomt met het theoretische resultaat voorspeld door Vgl. (6).

FF GP's en veldverbetering op de GSSDG. een Dispersiecurven van de huisartsen op de GSSDG. De blauwe en groene ononderbroken lijnen komen overeen met de echte [Re(n _eff )] en denkbeeldige [Im(n _eff )] deel van de effectieve index opgehaald uit Vgl. (3) respectievelijk, terwijl de blauwe en groene ruiten zijn verkregen uit numerieke simulaties. b Absorptiespectra met roostersubstraat (rode lijn) en puur siliciumsubstraat zonder rooster (blauwe lijn). c De genormaliseerde |E | distributies van de fundamentele GPs-modus bij 28,62 m. De zwarte stippellijnen schetsen de siliciumlaag. d De excitatiegolflengte van de fundamentele GPs-modus versus de roosterperiode. De blauwe lijn wordt opgehaald uit Vgl. (6), en de rode ruiten zijn van numerieke simulatie. In b en c , P is ingesteld op 4 m. Alle simulatieresultaten worden opgehaald door de commerciële software Lumerical FDTD Solutions

Opgemerkt moet worden dat een sterk verbeterd plasmonveld op het grafeenoppervlak optreedt als gevolg van de significante vermindering van de groepssnelheid van de FF GP's (tientallen keren kleiner dan de lichtsnelheid in de lucht). Het plasmonische veld ondergaat een elektrische veldversterking die 5 keer zo hoog is als de verlichtende vlakke golven, waarvan kan worden verwacht dat ze THF GP's genereren met een aanzienlijk verbeterde CE, in combinatie met de grote derde-orde optische niet-lineariteit van grafeen [16, 17]. De niet-lineaire respons van grafeen kan worden beschreven door de niet-lineaire geleidbaarheidscoëfficiënt gedefinieerd als [17].

waarbij de Fermi-snelheid ν _F = 9.5 × 10 ⁴ m/s.

Generatie van THF GP's

Vervolgens vergelijken we de elektrische veldintensiteit van de THF GP's op het grafeenoppervlak wanneer de grafeenvellen worden ondersteund met en zonder rooster. De randvoorwaarden in FDTD-simulaties zijn dezelfde als die gebruikt in Fig. 2 en 3. De genormaliseerde elektrische veldintensiteit (NEFI) als functie van de golflengte wordt weergegeven in Fig. 4a, wanneer de grafeenplaten worden verlicht door continu-golf (CW) licht met normale incidentie en een vermogensdichtheid van 0,11 MW/cm ² en de centrale golflengte van 28,62 m. Hier wordt de NEFI verkregen door de elektrische veldintensiteit te normaliseren tot zijn waarde op 28,62 m (FF) met de roosterstructuur. Er kan worden waargenomen dat een schijnbare piek optreedt bij THF in het NEFI-spectrum met roosterstructuur (GSSDG), vergeleken met het NEFI-spectrum zonder betrokken rooster. De CE definiëren als \( {\int}_0^p{P}_y^{THF} dz/\left({P}^{FF}p\right) \), waarbij \( {P}_y^{THF } \) is de y component van poynting vector op THF, en P ^FF is de vermogensdichtheid van het invallende licht, de CE bereikt een hoogte van 5,71 × 10 ⁻⁷ voor de GSSDG. Er kan gemakkelijk worden afgeleid dat de excitatie van de FF-GP's bijdraagt ​​​​aan de verbetering van de CE van THF-GP's. De veldverdelingen van het reële deel van E _j bij THF getoond in Fig. 4b valideer de generatie van THF GP's op het grafeenoppervlak.

Generatie van THF huisartsen op de GSSDG. een De NEFI voor de structuur met (rode lijn) en zonder (blauwe lijn) rooster normaal verlicht door CW-licht met een vermogensdichtheid van 0,11 MW/cm ² en de centrale golflengte van 28,62 m. De twee pieken in de rode lijn geven de FF GP's aan (λ = 28.62 μm) en de gegenereerde THF GP's (λ = 9,54 m), respectievelijk. b De verdeling van het reële deel van E _j voor de gegenereerde THF huisartsen. De zwarte stippellijn in b geeft de contouren van de siliciumlaag weer. De structurele parameters van GSSDG zijn dezelfde als die in Fig. 3

De GSSDG als lichtbron voor midden-infrarood siliciumfotonica

Vervolgens beschouwen we het gebruik van de GSSDG plasmonische golflengte-omzetter om direct een lichtbron te leveren voor de silicium geïntegreerde fotonische circuits. Als een voorbeeld getoond in Fig. 5a, zijn aan beide zijden twee grafeen-silicium plasmon-golfgeleiders (GSPW's) aan de GSSDG bevestigd. De GSPW's zijn zo gekozen dat ze in staat zijn huisartsen te leiden over een brede spectrale band die de FF- en THF-GP's bestrijkt. Aangezien de modale veldverdelingen van de FF- en THF GP-modi in de GSSDG (asymmetrisch ten opzichte van het grafeenoppervlak) een sterke overeenkomst vertonen met de GP-modi die op de GSPW worden ondersteund, kan men dus afleiden dat, zodra het roostergedeelte wordt verlicht met normale incidentie FF-golven, de gegenereerde FF- en THF-GP's boven het roostergebied kunnen aan beide zijden efficiënt worden gekoppeld aan de GSPW's. We hebben FDTD-simulaties uitgevoerd om onze voorspelling te valideren. De perfect overeenkomende laaggrenzen worden gebruikt in zowel y en z richtingen in de modellering. We simuleerden een FF-lichtgolf met normale incidentie die het roostergedeelte treft, en toonden de elektrische veldverdelingen voor de FF- en THF GP's (Fig. 5b, c). Een total-field/scattered-field lichtbron wordt gebruikt om ervoor te zorgen dat in de simulatie alleen het roostergedeelte wordt verlicht met invallend licht [33]. Perfect op elkaar afgestemde absorberende grens werd gebruikt om alle lichtgolven die de grens van het berekeningsgebied bereiken volledig te absorberen. Figuur 5b laat zien dat de FF GP's worden geëxciteerd op het grafeenoppervlak boven het rooster en zich vervolgens aan beide zijden voortplanten langs de GSPW's. Uit Fig. 5c kunnen we verder het uiterlijk van de THF GP's op het grafeenoppervlak vinden, zowel in het roostergedeelte als in de GSPW's. Hier wordt de CE gedefinieerd als

waarbij \( {P}_z^{\mathrm{THF}} \) de z is -component van poynting vector bij THF, \( \int {P}_z^{\mathrm{THF}}\mathrm{dz} \) is de uitgangsvermogensdichtheid van THF GP in de GSPW, P ^FF is de vermogensdichtheid van de invallende FF-lichtgolven, en N _p is het aantal roosterperiode. In figuur 5d kan men zien dat de CE van THG de maximale waarde van 3,68 × 10 ⁻⁷ bereikt (− 64,3 dB) aan de roostergrens en verzwakt exponentieel langs de voortplantingsrichting als gevolg van het ohmse absorptieverlies van grafeen.

Generatie van FF en THF GP's op de GSSDG en de aangesloten GSPW's. een De schema's van de GSSDG en de aangesloten GSPW's aan beide zijden wanneer een x-gepolariseerde vlakke golf met normale incidentie van FF de structuur verlicht. De THF GP's worden gegenereerd en langs de twee GSPW's geleid nadat de FF GP's zijn geëxciteerd in de GSSDG. De dwarsdoorsnede van de GSPW wordt weergegeven in het onderstaande paneel, waarin de grafeenvellen en de Si-laag zijn aangegeven. b , c De |E | distributies van b FF en c THF huisartsen in de y -z vlak aangezien het roostergedeelte wordt verlicht door CW-licht met een vermogensdichtheid van 0,19 MW/cm ² bij 28,62 urn. d De CE van THG langs de z richting. De zwarte stippellijnen in b –d vertegenwoordigen de interfaces tussen de GSSDG en GSPW's. In b –d , N _p is ingesteld op drie

Het is belangrijk om de factoren te bespreken die van invloed zijn op de THG CE, wat essentieel is om de apparaatprestaties van een THG-golflengteomvormer te evalueren. Bij een THG-proces verwacht men altijd de grootste CE te halen met een relatief klein pompvermogen. Eerdere studies hebben aangetoond dat het verhogen van de lokale veldintensiteit in de derde-orde niet-lineaire materialen een opmerkelijke verbetering van de CE van THG oplevert met een significant verminderd pompvermogen [3, 4, 7]. Figuur 6a toont de invloed van de vermogensdichtheid van invallende lichtgolven op de maximale CE in de GSPW's, die wordt verhoogd met de vermogensdichtheid. Merk op dat de maximale CE reikt tot 3,68 × 10 ⁻⁷ zelfs als de vermogensdichtheid van invallende lichtgolven zo laag is als 0,19 MW/cm ² , wat 6-7 ordes van grootte kleiner is dan die binnen dezelfde spectrale band [22, 23]. We laten in Fig. 6b zien dat het gebruikte aantal roosterperiode, N _p , heeft ook invloed op de CE in de SAPW's. Wanneer N _p wordt verhoogd, bereikt een verminderend deel van de THF GP's die in het midden van het rooster worden gegenereerd de GSPW's vanwege het verhoogde voortplantingsverlies veroorzaakt door grafeenabsorptie. Niettemin is het ingangsvermogen, geassocieerd met N _p , presenteert lineaire verbetering. Daarom neemt de maximale CE van de THF GP's af met de toename van N _p . We benadrukken hier dat de absolute uitgangsvermogensdichtheid van THF GP's zinvoller zou moeten zijn om het ontwerp van een THG-golflengteomzetter voor praktische toepassingen te begeleiden, zodra de invallende vermogensdichtheid is vastgesteld. Hoewel de maximale CE van de THF GP's op N . ligt _p = 2 in ons geval benadert de uitgangsvermogensdichtheid van THG het maximum wanneer N _p ≥ 3 (Fig. 6b). Daarom hebben we 3 roosterperiodes gebruikt voor de demonstratie van de generatie van THF-GP's in de GSPW's. Voor toekomstige experimentele implementatie met het huidige ontwerp, overschrijdt het gebied van de invoer-FF-bron het roostergebied en wordt het constant gehouden bij het genereren van THF GP met verschillende roosternummers. In dit geval moet de CE worden geschreven als

waarbij het gebied van de FF-bron, S , is constant. De uitgangsvermogensdichtheid zal dus evenredig zijn met de CE, en daarom moet men het optimale roosternummer correct selecteren om de uitgangsvermogensdichtheid van THF GP te maximaliseren.

een De maximale CE van THG als functie van de invallende vermogensdichtheid voor N _p = 3. b De maximale CE en de maximale uitgangsvermogensdichtheid van THG als functie van het aantal roosterperioden N _p respectievelijk gebruikt. De invallende vermogensdichtheid is vastgesteld op 0,11 MW/cm ²

De fysieke kenmerken van grafeen kunnen ook van invloed zijn op de apparaatprestaties van THF GP's zodra de bestudeerde structuur die in figuur 5a wordt getoond, gereed is. De Fermi-energie, μ _c , en het aantal grafeenlagen zal de resonantiegolflengte van FF GP's aanzienlijk veranderen (Fig. 2f, i) en daarom ook de generatiegolflengte van THF GP's beïnvloeden. In tegenstelling, de τ , geassocieerd met de vervoerdermobiliteit μ , heeft nauwelijks invloed op de resonantiegolflengte van FF GP's en de generatiegolflengte van THF GP's (figuur 2c). Het voortplantingsverlies van FF GP's en THF GP's kan echter worden verminderd door het gebruik van een veel grotere τ (Fig. 2b), wat dus de CE van THF GP's aanzienlijk verhoogt. Aangezien een vervoerdermobiliteit van μ> 10 m ² V ⁻¹ s ⁻¹ (τ> 1,5 ps) is haalbaar in het experiment [32], onze simulatieresultaten (τ = 0,5 ps) getoond in (Fig. 3, 4, 5 en 6) kan de apparaatprestaties van de THF GP-generator in Fig. 5a conservatief weergeven.

Ten slotte is het de moeite waard om de invloeden van oppervlakteruwheid van grafeenvellen op de prestaties van het apparaat te bespreken. De oppervlakteruwheid van grafeen zou mogelijk plasmon kunnen verstrooien, en daarom zal het plasmonverlies toenemen [34]. De voorgestelde THF GP-generator getoond in Fig. 5 kan worden gefabriceerd op basis van de huidige micro/nano-fabricagetechnologie. Men kan eerst een 270 nm dik polymethylmethacrylaat (PMMA) op het siliciumsubstraat spinnen. De PMMA-laag wordt ontwikkeld met MIKE\IPA na een daaropvolgend elektronenstraallithografieproces. Daarna wordt een 60 nm dikke Cr-laag op de resist afgezet met een elektronenstraalverdampingsdepositiemethode. Het siliciumroostersubstraat kan worden gevormd met etstechnieken zoals een inductief gekoppelde plasmamachine. Gevolgd door de natte etsmethode, wordt de resterende Cr-laag verwijderd door de natte etsmethode. Ten slotte worden de grafeenvellen overgebracht op het siliciumrooster om de uiteindelijke structuur te vormen die wordt getoond in Fig. 5.