As Splines & Tandverzadelingen: Optimale Dimensionering & Belangrijkste Toepassingen
Wat zijn splines en tandverzadelingen?
As-splines en tandverzadelingen zijn ribben of tandvormige sleutels die een integraal deel van de as vormen en inwrikken met golven in een passende naaf om koppel en rotatiebeweging over te dragen. Bijvoorbeeld: een kegeltandwiel gemonteerd op een as kan een mannelijke as-spline gebruiken die overeenkomt met de vrouwelijke spline op het tandwiel zoals getoond in Figuur 1.
Hoewel een gespline as eruitziet alsof het een reeks as-sleutelgaten heeft met erin gedrukte sleutels, zijn splines aanzienlijk sterker dan de sleutelverbinding omdat sleutelgaten de as verzwakken en de koppel-dragende capaciteit verminderen.
Toepassing van splines en tandverzadelingen
Hoewel ze eruitzien als tandwielen, worden splines alleen gebruikt om koppel en rotatie op dezelfde as over te dragen. Ze worden voornamelijk voor de volgende redenen gebruikt:
- Mechanische transmissie-elementen zoals tandwielen en riemschijven moeten mogelijk van de as verwijderd worden vanwege ontwerp voor fabricage en montage (DFMA), bijvoorbeeld tijdens montage of om de fabricage te vergemakkelijken.
- Relatieve axiale beweging van het mechanische transmissie-element is vereist voor functionele doeleinden zoals versnellingsbakken en koppelingen.
- Hoge koppeloverdracht is vereist.
Een goede spline-verbinding biedt zeer veilige koppeloverdracht, weinig play, minimale terugslag, goede centrering tussen de gekoppelde componenten, lage ruis, lage slijtage en kleine of geen axiale krachten.
Oppervlakteslijtage, fretting-corrosie, tandbreuk en vermoeidheidsbreuk zijn de meest voorkomende uitvalsmodi geassocieerd met spline-verbindingen.
Typen Splines en Tandverzadelingen
De term "spline" biedt een parapluvorm voor alle profielen en splines kunnen worden ingedeeld in de volgende drie groepen op basis van hun flankenvorm:
- Parallelzijdige of rechtzijdige spline
- Involute spline
- Tandverzadeling (Serration)
Splines en tandverzadelingen kunnen ook worden gegroepeerd als vaste spline of flexibele spline, afhankelijk van hun relatieve axiale beweging. Vaste spline, zoals de naam suggereert, is een verbinding die niet axieel beweegt, zoals tandwielen, riemschijven, turbineraden, etc.
Flexibele splines glijden axieel, worden voornamelijk gebruikt tussen askoppelingen en dragen niet zoveel koppel als vaste spline-verbindingen.
Parallelzijdige of Rechtzijdige Spline
Deze hebben rechte en parallele tandflanken zoals getoond in de onderstaande figuur en volgens diverse standaarden kan het aantal tanden variëren van 4 tot 12. Ze kunnen hoger koppel overbrengen vergeleken met involute splines en tandverzadelingen vanwege hun grote tanddikte van de kleinere tot de grotere diameter van het profiel. Maar ze kunnen falen door vermoeiding als gevolg van spanningsconcentratie in de wortel van de flanken.
Van nature beschikt het over geen centreerend vermogen vanwege de rechte flanken, waardoor het gedwongen is te vertrouwen op de passingen van de grote en kleine diameter om de centrering te kunnen regelen. Vanwege het rechtzijdige gezicht zal er een lijncontact zijn en zal oppervlakkig contact pas na enige slijtage ontstaan.
Involute
Involute splines zijn veelvoorkomend en zeer vergelijkbaar met inwendige en uitwendige involute tandwieltanden. Ze zijn vergelijkbaar sterker dan de parallelle spline vanwege de lagere spanningsconcentratiefactor en hebben een betere oppervlaktekwaliteit. Involute splines kunnen met tandwiel-fabricagetechnieken geproduceerd worden en hebben de mogelijkheid om zichzelf onder belasting te centreren.
Involute splines worden gemaakt met drukhoeken van 30°, 37,5° en 45° en kunnen tussen 60 en 100 splines omvatten volgens de Amerikaanse Nationale Standaard. Involute splines kunnen ofwel zijde-pasvorm of diameter-pasvorm zijn.
Tandverzadelingen (Serrations)
Tandverzadelingen hebben ook rechte flanken, maar deze zijn angeschuind zoals in de onderstaande figuur getoond. Het grootste voordeel van de tandverzadelingen is dat de angeschuinde flanken de as en de naaf centreren, wat resulteert in zelfcentrerende splines. Flankhoeken liggen doorgaans tussen 50° en 90°.
De belangrijkste nadelen van tandverzadelingen zijn dat ze vanwege de relatief kleine tanden alleen voor lage koppeltoepassingen gebruikt kunnen worden. Deze worden alleen gebruikt voor niet-axiaal bewegende toepassingen. Net als rechtzijdige splines zal er lijncontact en slijtage zijn.
Spline Krachtberekening
Tijdens het ontwerp van as-splines en tandverzadelingen moeten de volgende spanningen overwogen worden om de geschiktheid van de spline-verbindingsterkte te evalueren:
- As-spline afschuifspanning
- Spline-tand afschuifspanning
- Spline-tand drukspanning
Over het algemeen wordt de asdiameter gedicteerd door het algehele ontwerp zoals lageropstellingen, afdichtingen, elementen etc. In dat geval kunnen de spline-krachtberekeningen op de volgende twee manieren gebruikt worden:
- Spanningsberekening kan gebruikt worden om de veiligheidsfactor te vinden door de betrokken spanningen te berekenen en te vergelijken met de toelaatbare spanningen volgens uitvalsmodi.
- Met behulp van de veiligheidsfactor kan de spline-verbinding gedefinieerd worden met spline-lengte, spline-type, aantal splines, etc.
As-spline Afschuifspanning
| Massieve as spanningen | Holle as spanningen |
|---|---|
| \( S_s = \frac{16T}{\pi{D_{re}}^{3}} \) | \( S_s = \frac{16T{D_{re}}}{\pi ({D_{re}}^4-D_h^4)} \) |
| Waar | |
| \(S_s\) | Afschuifspanning |
| \({D_{re}}\) | Diameter van de spline |
| \(T\) | Koppel |
| \({D_{h}}\) | Boorgat diameter van holle as |
[tabel "" niet gevonden /]
Berekende spanning met behulp van de bovenstaande vergelijkingen mag de toelaatbare spanning (\(S^a\)) van het spline-materiaal niet overschrijden en kan als volgt worden getoond:
\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)
Meestal wordt de veiligheidsfactor berekend met behulp van de toelaatbare spanning voor verschillende materialen met de volgende vergelijkingen:
| Toelaatbare as-spanning | |
|---|---|
| \(S^a_s = {N_{sf}}S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) | \(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) |
| Waar | |
| \(S_s\) | Afschuifspanning |
| \(S^a_{s}\) | Toelaatbare afschuifspanning |
| \(T\) | Koppel |
| \({L_{f}}\) | Levensduurfactor |
| \({N_{sf}}\) | Veiligheidsfactor |
| \({K_{a}}\) | Toepassingsfactor |
Spline-tand Afschuifspanning
| Afschuifspanning in spline-tanden | |
|---|---|
| \(S_s = \frac{4T{K_{m}}}{DN{F_{e}}{t_{e}}}\) | |
| \(S_s\) | Geïnduceerde afschuifspanning in splines |
| \(D\) | Deelkreisdiameter |
| \(T\) | Koppel |
| \({K_{m}}\) | Belastingverdelingsfactor |
| \({F_{e}}\) | Effectieve flankbreedte |
| \({t_{e}}\) | Koorddikte op deeltandlijn (benadering gelijk aan D/2N) |
| \(N\) | Aantal spline-tanden |
Spline-tand Drukspanning
| Drukspanning op spline-tanden | |
|---|---|
| \( S_c = \frac{2T{K_{m}}}{DN{F_{e}h}} \) | |
| \(S_c\) | Drukspanning |
| \({K_{m}}\) | Belastingverdelingsfactor |
| \(T\) | Koppel |
| \({F_{e}}\) | Effectieve flankbreedte |
| \(h\) | Radiale hoogte van de tand in contact |
Opnieuw, vergelijkbaar met afschuifspanningen, moeten berekende drukspanningen vergeleken worden met toelaatbare drukspanning en mogen deze niet overschrijden om falen te voorkomen.
\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – Flexibele splines
\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – Vaste splines
| Toelaatbare as-spanning | |
|---|---|
| Flexibele splines | Vaste Splines |
| \(S^a_c = {N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{L_{w}}}\) | \(S^a_c = {N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{9L_{f}}}\) |
| Waar | |
| \(S_s\) | Afschuifspanning |
| \({S^a_{s}}\) | Toelaatbare afschuifspanning |
| \(T\) | Koppel |
| \({L_{f}}\) | Levensduurfactor |
| \({N_{sf}}\) | Veiligheidsfactor |
| \({K_{a}}\) | Toepassingsfactor |
Spline Spanningsfactoren
Toelaatbare Spanning
De relatie tussen toelaatbare spanning en gespecificeerde minimum strekkracht volgens de AISC-code.
| Toelaatbare spanningen vs Strekgrens | |
|---|---|
| Toelaatbare trekkrachtspanning | \({0.45}S_{y}\leq S^a_{t}\leq {0.6}S_{y}\) |
| Toelaatbare afschuifspanning (\(S^a_{s}\)) | \(S^a_{s}= 0.4S_{y}\) |
| Toelaatbare druk/laagspanning (\(S^a_{c}\)) | \(0.45S_{y}\leq S^a_{c} \leq 0.6S_{y}\) |
| Toelaatbare buigspanning (\(S^a{b}\)) | \(0.6S_{y} \leq S^a_{b} \leq 0.75S_{y}\) |
| Waar | |
| \({S_{y}}\) | Materiaal strekkracht |
Belastingverdelingsfactor voor splines Km
De belasting wordt gelijkmatig verdeeld als de over te dragen belasting puur radiale torsie is en de torsionele radiale belasting in het midden van de spline-lengte ligt. Maar als bijvoorbeeld een kegeltandwiel gebruikt wordt, zal dit ongewenste axiale belasting in de spline brengen.
Wanlijning van spline-koppelingen is erkend als schadelijk voor splines omdat het significante belastingconcentratie op spline-tanden veroorzaakt en de slijtage en fretting-vermoeiding van splines versnelt.
| Belastingverdelingsfactor voor splines Km | ||||
|---|---|---|---|---|
| Effectieve flankbreedte (Fe) | ||||
| Wanlijning | ½-in. (12,7 mm) | 1-in. (25,4 mm) | 2-in. (50,8 mm) | 4-in. (101,6) |
| 0.001 in. / in. (mm/mm) |
1 | 1 | 1 | 1 ½ |
| 0.002 in. / in. (mm/mm) |
1 | 1 | 1 ½ | 2 |
| 0.004 in. / in. (mm/mm) |
1 | 1 ½ | 2 | 2 ½ |
| 0.008 in. / in. (mm/mm) |
1 ½ | 2 | 2 ½ | 3 |
De volgende twee papers bespreken de belastingverdelingsfactor en hoe deze de levensduur van de spline-verbinding kan beïnvloeden:
- https://www.geartechnology.com/issues/0514x/spline-joints.pdf
- https://www.powertransmission.com/issues/0214/spline-couplings.pdf
Vermoeidheidslevensduurfactor voor splines - Lf
| Aantal koppelcycli | Vermoeidheidslevensduurfactor, Lf | |
|---|---|---|
| Enkelrichtings | Volledig - omgekeerd | |
| 1.000 | 1,8 | 1,8 |
| 10.000 | 1,0 | 1,0 |
| 100.000 | 0,5 | 0,4 |
| 1.000.000 | 0,4 | 0,3 |
| 10.000.000 | 0,3 | 0,2 |
Spline Toepassingsfactor – Ka
Als er axiale of radiale schokbelasting is op het element dat verbonden wordt, dan moet er zorgvuldigheid worden betracht om de externe axiale en radiale schokbelasting te ondersteunen om de levensduur van de verbinding te vergroten. Dit moet ook tijdens de berekeningen overwogen worden met de spline toepassingsfactor.
De toepassingsfactor compenseert voor onzekerheden in belasting en impact, waar als alles soepel en uniform is, Ka gelijk is aan 1.
| Invoerbron categorie (Aandrijvende invoer of machine) |
Type Belasting | |||
|---|---|---|---|---|
| Uniform | Lichte schok | Intermitterende schok | Zware schok | |
| Generatoren, Ventilatoren | Oscillerende pompen | Actuatoren | Pessen, Scharen | |
| Uniform (Turbine, Motor) | 1 | 1,2 | 1,5 | 1,8 |
| Lichte schok, (Hydraulische motor) | 1,2 | 1,3 | 1,8 | 2,1 |
| Middelzware schok, (Verbrandingsmotor) | 2 | 2,2 | 2,4 | 2,8 |
Tabel 1 Spline Toepassingsfactor (Ka)
Slijtagelevensduurfactor voor splines Lw
Levensduurfactoren voor splines onder slijtageomstandigheden zijn gebaseerd op het aantal omwentelingen van de spline-verbinding, niet omkeerbare cycli. Slijtagelevensduurfactor is alleen van toepassing op flexibele of glijdende spline drukspanningsberekeningen, aangezien elke keer dat de spline heen en weer glijdt, de tanden verslijten.
| Aantal omwentelingen van de spline | Slijtagelevensduurfactor voor splines (Lw) |
|---|---|
| 10.000 | 4 |
| 100.000 | 2,8 |
| 1.000.000 | 2 |
| 10.000.000 | 1,4 |
| 100.000.000 | 1 |
| 1.000.000.000 | 0,7 |
| 10.000.000.000 | 0,5 |
#Productontwerptip Vaste spline kan 9 keer meer drukspanningen dragen dan flexibele spline
Standaarden
- Society of Automotive Engineering standaard parallelzijdige splines SAE J 499-2014
- Amerikaanse standaard voor involute en rechtzijdige spline profiel ANSI B92.1
- IS 2610 – krachtoverdracht-rechtzijdige splines voor werktuigen afmetingen
- IS 3665 – Afmetingen voor involute-zijdige splines
- IS 2327 – Rechtzijdige splines voor cilindrische assen
- BS 2059 Rechtzijdige splines en tandverzadelingen
- DIN 5463 – spline as verbindingen met rechte flanken; medium serie
- DIN 5480 – Involute splines gebaseerd op referentie diameters
- Enkele andere standaarden – DIN 5480, DIN 5481, DIN 5482, ISO 4156, E22-141, E22-145, ANSI en SAE standaarden
Referenties en aanbevolen lezing
- Dudley, D. W. (n.d.). When splines need stress control.
- Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's handbook.
- Lingaiah, K. (2007). Machine design databook. (Lingaiah, K.: Machine design databook.) Norwich, NY: Knovel.
- Bhandari, V. B. (2017). Design of machine elements. New Delhi: McGraw-Hill Education (India).
- British Standards Institution. 2059 (1953). Straight-sided splines and serrations. London: B.S.I.
Productieproces
- Roll Pin Ponzen: Belangrijke Toepassingen & Industriële Gebruik
- Sinker EDM vs. Wire EDM: Belangrijke Verschillen & Praktische Toepassingen
- Industriële pomptypen uitgelegd: Functies, toepassingen & belangrijkste verschillen
- Freespindel Prestaties: Belangrijkste Specificaties & Toepassingen
- Hardmetaal gereedschappen & houders: Voordelen, toepassingen & superieure prestaties
- Ontdek 9 essentiële draadgereedschappen en hun belangrijkste toepassingen
- Warme en Koude Kamer Doodgieten: Typen, Toepassingen, Voordelen
- TIG-lassen: Toepassingen, Voordelen en Beperkingen
- Onderstroomlassen (SAW): toepassingen, voordelen en nadelen
- Plasmabooglassen (PAW): toepassingen, voordelen en beperkingen
- Twee-Taksmotoren: Toepassingen, Voordelen en Nadelen