Geodetische koepel: ontwerp, constructie en toepassingen

Achtergrond

Een geodetische bol is een rangschikking van polygonen die een echte bol benadert. Een geodetische koepel is een deel van een geodetische bol. Gebouwen of daken zijn geconstrueerd uit geodetische koepels die variëren van 5-100% van een bol. Koepels gebruikt voor huizen zijn meestal arrays van driehoeken die drie-vijf achtsten van een geodetische bol vormen.

Geodetische koepels zijn efficiënte structuren op verschillende manieren. De driehoek is een zeer stabiele vorm; bijv. een kracht toegepast op de hoek van een rechthoek kan het vervormen tot een parallellogram, maar dezelfde kracht zal een driehoek niet vervormen. Dit maakt geodetische koepelgebouwen zeer weerstandig tegen zulke krachten als sneeuwbedekking, aardbevingen, wind, en zelfs tornado's. Het oppervlakte van een geodetische koepel is slechts 38% van het oppervlakte van een doosvormig gebouw dat dezelfde vloerruimte omringt. Er is minder oppervlak blootgesteld aan buitentemperatuurschommelingen, wat het gebouw goedkoper maakt om te verwarmen en te koelen dan een rectilineaire structuur. Geodetische koepels kunnen snel gebouwd worden zonder zwaar materieel. Met geproduceerde componenten duurt het maar een paar mensen om de koepel voor een 185 m² huis in 10 uur of minder op te bouwen.

Een geometrische koepel ondersteunt zichzelf zonder interne kolommen of belastende binnenmuren nodig te hebben. Deze eigenschap maakt dergelijke structuren aantrekkelijk voor gebruik als kerken, sportarenas, en tentoonstellingshallen. De esthetische aantrekkingskracht van hoge plafonds maakt ze aantrekkelijk als huizen, en volledige of gedeeltelijke tweede verdiepingen zijn gemakkelijk opgeschort halverwege de omhulling zonder andere steun dan bevestiging aan de koepel zelf.

Geschiedenis

In 1919, op zoek naar een manier om een groter planetarium te bouwen, besloot de Duitse ingenieur Walter Bauersfeld bewegbare projectoren in een stationaire koepel te monteren. Tot die tijd roteerden planetariumkoepels terwijl extern licht door gaten in de koepelschil binnenkwam om sterren en planeten te simuleren. Dit beperkte de praktische grootte van de koepel en het aantal mensen dat het kon huisvesten. Bauersfeld's concept van interieure projectie zou in een veel grotere koepel werken. Het eerste geconstrueerde model was meer dan een halve bol; 16 m in diameter. Bauersfeld loste het probleem op hoe zo'n grote bol te construeren door het te benaderen met een icosaëder (20-zijdig vast met gelijke driehoekige vlakken) en elk vlak te subdivideren in kleinere driehoeken. Hij frame-de de driehoeken van bijna 3.500 dunne ijzerstaven. Om een bolvormige schil over dit frame te construeren, richtte hij een bolvormig houten model binnenin het frame op en spoot een plakkerig betonmengsel erop. De schil was ontworpen om dezelfde proportionele dikte te hebben als die van een eischaal vergeleken met de diameter, een verhouding later als geschikt beschouwd voor geodetische koepels.

Dertig jaar later, R. Buckminster Fuller, een Amerikaanse architect, ingenieur, dichter, en filosoof, onafhankelijk een vergelijkbaar structureel systeem uitvond. Na de Tweede Wereldoorlog wilde Fuller betaalbare, efficiënte woningen ontwerpen die snel gebouwd konden worden uit massaproduceerde componenten. Bereid om buiten conventionele benaderingen te kijken, begon Fuller met sferische vormen te werken omdat ze een gegeven ruimte omringen met een minimum aan oppervlakte. Hij frame-de bollen eerst met een netwerk van stroken die grote cirkels benaderden (cirkels op een bol met centra die samenvallen met de bol's centrum); de stroken vormden driehoeken als ze elkaar kruisten. Hij noemde het product een geodetische koepel omdat grote cirkels bekend zijn als geodetici (van een Griekse woord betekenis aarde delend). Uiteindelijk begon Fuller bollen te vormen van zeshoeken en vijfhoeken (zoals de panelen op een voetbal) en ze in driehoeken te delen voor kracht en gemak van constructie.

In 1953 gebruikte Fuller zijn nieuwe systeem om de 28-m diameter binnenplaats omringd door Ford Motor Company's hoofdkantoorgebouw te bedekken. Het gebouw was niet ontworpen om het grote gewicht van een traditionele koepel te ondersteunen, maar Fuller's creatie woog 95% minder. Hij voltooide het ontwerp en de constructie in slechts drie maanden. Een tijdelijke mast opgericht in het centrum van de binnenplaats ondersteunde de koepel tijdens de constructie, en de structuur werd incrementeel getild en geroteerd na voltooiing van elke nieuwe sectie. Het frame bestond uit 12.000 aluminium struts van totaal 1.700 kg die verbonden waren om driehoeken te vormen en dan getild in positie en gerivet aan het groeiende frame. Toen de koepel voltooid was, werd zachtjes op montages gelegd die op het bestaande gebouw geïnstalleerd waren. Een helder fiberglas paneel werd in elke driehoek geïnstalleerd om de koepel te voltooien.

In 1954 ontving Fuller een octrooi op geodetische koepels. Tijdens de jaren 1960 en 1970, een era waarin unconventionaliteit geprijsd werd, werden geometrische koepels populair als een goedkope manier voor milieubewuste mensen om hun eigen huizen te bouwen. Instructies waren wijd beschikbaar, maar de kwaliteit van materialen (inclusief dergelijke vreemde keuzes als papiermaché en weggegooide blikjes) en de vaardigheid van doe-het-zelf bouwers waren inconsistent. Amateur-gebouwde koepels neigden te lekken als het regende, onvoldoende isolatiebeperkte hun energie-efficiëntie, en ontoereikende aantallen dakramen lieten interieurs somber.

Fuller voorspelde dat een miljoen geodetische koepels zouden worden gebouwd tot de mid-1980s, maar in de early 1990s schatten plaatsten het wereldwijde aantal ergens tussen 50.000 en 300.000. Een kleine maar volhardende groep onconventionele huisbouwers bouwt nog steeds geodetische koepelwoningen, voornamelijk uit kits. Echter, Newsday rapporteerde in 1992 dat de meerderheid van geodetische koepelstructuren zijn gebouwd voor kassen, opslagschuren, verdedigingsschuilplaatsen, en toeristische attracties. Een van de meest herkenbare is de 48-m diameter bol bij Walt Disney World's Epcot Center. Gebouwd uit composietpanelen van ethyleenplastic en aluminium in 1982, huist de structuur een rit genaamd Spaceship Earth, een term door Fuller zelf gecreëerd.

Grondstoffen

Geodetische koepels variëren in grootte van de 143-m Poliedro de Caracas sportarena in Venezuela tot tijdelijke schuilplaatsen van 5 m of minder in diameter. Consequentie, constructiematerialen variëren wijd. Eenvoudige, bewegelijke structuren kunnen gebouwd worden van polyvinylchloride (PVC) buis of gegalvaniseerde staalconduit frames bedekt met plasticfolie of parachute kappen. Grote, permanente structuren zoals arenas en fabrieken zijn gebouwd uit materialen als aluminium en staal frame struts bedekt met aluminium, koper, structureel gips, acrylaat, of Plexiglas panelen.

Meeste residentiële koepelkitfabrikanten gebruiken houtcomponenten, voornamelijk ovengedroogde Douglas dennen struts bedekt met 1,3-cm buiten- of structurele-kwaliteit multiplex. Zulke kits omvatten diverse ontwerpen van connectoren om de houten struts veilig in de juiste configuratie te bevestigen; hoogsterkte aluminium, of staal gecoat met zink, epoxy, of industriële primer zijn gebruikelijk voor connectoren. Gezinkte staalbouten bevestigen de connectoren en panelen worden genageld.

Een paar kitfabrikanten gebruiken alternatieve materialen om prefabriceerde panelen te maken die het frame en de buitenbekleding combineren. Een maakt bijvoorbeeld gemolde fiberglaspanelen. Een ander levert gewapende betonnen panelen; staalmesh uitstekend van de panelenranden wordt overlapt met mesh van het aangrenzende paneel, en de naad wordt met beton afgedicht.

Meeste koepelkits worden bovenop betonnen funderingsplaten gebouwd. Vaak zijn deze platen in de grond ingesenkt om een kelderpeil te bieden. Funderingmuren en rijzwallen (verticale muren onder de koepel die gebruikt kunnen worden om de algehele hoogte te verhogen) zijn meestal van beton of hout. Interieure isolatie bestaat doorgaans Een geodetische koepel bouwen. uit glasvezelmatten of opgesprongen urethane, cellulose, of Icynene plastische schuim.

Ontwerp

Hoewel koepelwoningen gebouwd worden uit gefabriceerde kits, zijn ontwerpen flexibel. Zoveel als de helft van de driehoeken in de koepels laagste rij kunnen verwijderd worden zonder de structuur te verzwakken, zodat deur- en raamopeningen overvloedig kunnen zijn. Vertical-gewalle uitsteeksels kunnen vanaf dergelijke openingen gebouwd worden om de vloerruimte te vergroten. De koepel kan direct op grondniveau funderingen (korte muren in de grond ingesenkt om het gebouws gewicht te dragen) staan, of op een rijzwal tot 2,5 m hoog opgericht worden.

Ruimte moet voorzien zijn tussen de binnen- en buitenmuren om isolatie te accommoderen. Sommige fabrikanten creëren deze ruimte door de struts van hout van 10-20 cm dik te maken. Anderen maken deze ruimte 37-53 cm dik door samengestelde struts te gebruiken bestaande uit twee houten strippen verbonden met multiplexplaten.

Het Productieproces

Het volgende is een compositie van technieken gebruikt door verschillende individuen die kits van diverse fabrikanten gebruiken.

De onderstructuur

• 1 Na het wissen en egaliseren van de bouwplaats, wordt een graaf gegraven voor de funderingsvoetvolgens gedetailleerde tekeningen geleverd door de kitfabrikant. De basis van de koepel is niet circulair; het is omlijnd door vijf korte muren afwisselend met vijf lange muren (tweemaal de lengte van de korte muren). Vormen worden geplaatst voor de voetstukken; veel bouwers gebruiken permanente styrofoam vormen die niet verwijderd hoeven te worden. Beton wordt dan in de voetstukvormen gegoten.
• 2 Een laag zand kan gebruikt worden om het oppervlak verder te egaliseren en een basis voor de funderingsplaat te bieden. Wapeningsstaalstaven worden in een rooster samengebond, en beton wordt gegoten om de fundering te vormen.
• 3 Funderingmuren worden bovenop de voetstukken gebouwd, tot ongeveer grondniveau. Gewenst, worden rijzwallen (die als deel van de kit geleverd worden) bovenop de funderingmuren geïnstalleerd en aan elkaar gebout.
• 4 Vloerbalken worden geïnstalleerd door houten 2x12 (3,8x29,2 cm) planken 40 cm uit elkaar boven de fundering te plaatsen. De balken worden genageld aan een perimetair houten frame en een houten dwarsbalk. 1,9-cm dikke multiplexplaten worden over de balken gelegd en genageld.

De bovenstructuur

De bovenstructuur bestaat typisch uit 60 driehoekige panelen. Afhankelijk van de gewenste grootte van de koepel, zijn de panelen meestal 1,8-3 m aan een zijde. Ze kunnen prefabriceerd zijn met de buitenpanelen geïnstalleerd, of ze kunnen op locatie geconstrueerd worden uit voorzaag hout en metalen connectoren.

Als koepelpanelen met de kit geleverd werden, worden ze op de fundering of rijzwallen geplaatst en aan elkaar verbonden in een door de fabrikant voorgeschreven volgorde. Totdat voldoende panelen verbonden zijn om zichzelf te ondersteunen, moeten ze afgestuurd worden met polen straalend uit van een blok in het centrum van de vloer. De volgende stappen beschrijven het meer voorkomende geval van frame-opbouw gevolgd door buitenpaneelinstallatie:

• 5 Basisplaten worden bovenop de fundering of rijzwallen geïnstalleerd. Deze precies afgeschuinde 10x15 cm houten stroken bieden een overgang tussen de horizontale bovenrand van de muren en de licht getilte driehoeken van de koepels onderste strook panelen.
• 6 De kleurcodering op de kit's houten struts en metalen connectoren matchend, wordt een driehoek gevormd en met bouten bevestigd. De driehoek wordt in positie getild en aan de muur en/of aan de aangrenzende driehoeken gebout. Opvolgende rijen driehoekige elementen worden geplaatst tot de koepel volledig gevormd is. Vanwege hun lichte gewicht hebben de driehoeken geen aanvullende afstivering nodig om ze tijdens de constructie op hun plaats te houden.
• 7 Houten staven worden in elke driehoek genageld. Lopend loodrecht op één zijde van de driehoek, worden ze ongeveer 40 cm uit elkaar geplaatst. Als een oneven aantal staven gebruikt wordt, wordt de middelste bevestigd tegen een loodrecht blok bij de driehoekstop, in plaats van uit te strekken naar de top.
• 8 De kleurgecodeerde randen matchend, worden de multiplexpanelen in positie getild aan de buitenkant van elke driehoek en genageld. Door naar beneden te werken vanaf de top van de koepel, kan de werker op het open frame eronder staan terwijl elk paneel bevestigd wordt.
• 9 Verticale muren en daken worden geframed voor gewenste uitsteeksels die naar buiten van de koepel projecteren. Multiplexpanelen worden genageld aan de buitengezichten van de uitsteeksels. Dakluiken kunnen ook opgericht worden voor tweede-verdieping ramen.

Afwerking

• 10 Ramen, dakramen, en exterieure deuren worden geïnstalleerd.
• 11 Het dak wordt bedekt met rubberfolie, en conventioneel dakmateriaal (zoals dakpannen of tegels) wordt toegepast.
• 12 Conventioneel bekledingsmateriaal (zoals stuc of vinyl bekleding) wordt toegepast op het exterieur van de rijzwallen.
• 13 Isolatie wordt tussen de struts en staven binnenin de koepel en uitsteekselmuren geplaatst.
• 14 Muren worden geframed om het interieur in kamers te verdelen. Conventionele gipsplaten worden gesneden volgens patronen in de kit inbegrepen, en genageld aan de interieure muren en de binnenoppervlakken van de koepel en rijzwallen. Vanwege de veelvuldige hoeken tussen driehoekige secties van de koepel, huren amateurbouwers vaak een professional om de gipsplaatvochten te tapan.

Kwaliteitscontrole

Een kwalitatieve geodetische koepelstructuur is luchtdicht en structureel stevig. Dit zijn de factoren die energiekosten verlagen, de hoofdoverweging bij het bouwen van een geodetische woning. Omdat de structuur basis luchtdicht is, kan condensatie soms een probleem zijn. Normaal wordt het gecontroleerd door het verwarmings- en koelsysteem maar wanneer het huis een paar dagen dichtgehouden is, kan vocht opbouwen. Dit is eenvoudig opgelost door het luchtsysteem aan te zetten of een deur of raam open te zetten.

Richard Buckminster Fuller.

Richard Buckminster Fuller werd geboren 12 juli 1895, in Milton, Massachusetts. Hij trad Harvard University in 1913 maar werd twee jaar later geëxpelleerd. In 1917 huwde hij Anne Hewlett en vormde een bouwbedrijf. In 1923 vond Fuller de staketsteen-legmethode uit—stenen met verticale gaten versterkt met beton. In 1927 ontwierp hij een fabrieksgemonteerd Dymaxion huis, een zelfvoorzienende eenheid opgehangen van een centrale mast met een volledig recyclingsysteem. Dymaxion was een term die hij gebruikte voor alles wat maximum output uit minimum input haalde. Fuller ontwierp ook een Dymaxion auto—een omnidirectioneel voertuig dat minimale windweerstand gaf—in 1928. Dit voertuig kon 12 plaatsen, 180° kehren maken, gemakkelijk rijden op 193 km/u, en gemiddeld 12 km/l maar was onwinstgevend omdat automobielfabrikanten het niet massaal wilden produceren.

Fuller's financiële doorbraak kwam in 1940 met zijn Dymaxion Deployment Unit (DDU), een circulaire zelf-gekoelde woneenheid met taartvormige, gegolfde staalkamers. De Britten gebruikten DDU's in de Tweede Wereldoorlog. In 1949 begon Fuller met werk aan geodetische koepels. Hij aanvraagde een octrooi in 1951 en ontving een contract in 1953 van Ford Motor Company om een koepel over hun hoofdkantoor-binnenplaats in Detroit te bouwen. Het Amerikaanse Defensiedepartement werd Fuller's grootste klant, die koepels gebruikte als tijdelijke woneenheden en om radarapparatuur te beschermen tegen harde omstandigheden.

Op het moment van zijn overlijden in 1983, werden Fuller's koepels wereldwijd gebruikt. In 1985 werd fullereen ontdekt. Fullerenen zijn koolstofatomen gerangschikt in bolvormige vormen met vijfhoekige en zeshoekige vlakken, vergelijkbaar met geodetische koepels. Deze 'bucky balls' hebben tot 980 koolstofatomen.

De Toekomst

Toekomstige verfijningen in geodetische koepelconstructie kunnen komen van verbeterde bouwmaterialen. Bijvoorbeeld, in 1997 ontwikkelde een betonnenblokfabrikant een holle, afgeschuinde, driehoekige blok met gegolfde randen die met aangrenzende blokken konden interlocken. Goed gevormd, kunnen zulke blokken gebruikt worden om koepels te construeren.

Een andere innovatie betreft het ontwerpen van koepels gebaseerd op een ander wiskundig uitgangspunt. In een echte geodetische koepel lijnen de randen van de driehoekige elementen grote cirkels. Hoewel niet geodetisch, gebruikt een nieuw ontwerp gepatenteerd in 1989 zeshoeken en vijfhoeken om koepels met een elliptische doorsnede te vormen. Vanwege de wiskundige afleiding heet dit ontwerp geotangent.

Hoewel geodetische koepels kracht maximaliseren terwijl constructiematerialen minimaliseren, bieden elliptische-profiel koepels twee verschillende voordelen. Ze kunnen een circulair gebied bedekken zonder zo hoog op te stijgen als een bolvormige koepel. En ze kunnen uitgekte of onregelmatig gevormde gebieden bedekken die in elevatie variëren. Gelegen in noordelijk Mexico, zijn de werelds grootste industriële koepels een paar productiegebouwen bedekt met elliptische daken 224 m lang en 80 m breed.