Stroomdelerregel (CDR) Beheersen: Expert Oplossingen voor AC & DC Parallelle Schakelingen

Stroomdeling (CDR) voor Weerstandige, Inductieve en Capacitatieve Schakelingen

Wat is de Stroomdelerregel (CDR)?

Wanneer elementen **in parallel** zijn geschakeld, verdeelt de totale stroom zich over de parallele takken. De spanning over alle elementen is **gelijk aan de bronspanning**.

De waarde van de stroom door een specifieke tak hangt af van de **impedantie van die tak**. De stroomdelerregel (CDR) is de meest gebruikte formule om takstromen te berekenen als de totale stroom en de impedanties bekend zijn.

Stroom kiest altijd de **laagste impedantie** (kleinste weerstand/reactantie). Er is een **omgekeerde verhouding**: lagere impedantie → hogere stroom. Volgens Ohm's wet verdeelt de stroom zich in **omgekeerde evenredigheid met de impedantie**.

De CDR geldt voor weerstanden, spoelen en condensatoren.

Stroomdelerregel voor Weerstandige Schakelingen

Twee weerstanden R₁ en R₂ in parallel met DC-bron. Spanning V gelijk over beide. Stroom I splitst in I₁ en I₂.

Equivalente weerstand: R_eq = (R₁R₂)/(R₁+R₂).

Bronstroom I = V / R_eq.

Stroom door R₁: I₁ = V / R₁ = I × (R_eq / R₁) = **I × (R₂ / (R₁ + R₂))**.

Stroom door R₂: I₂ = **I × (R₁ / (R₁ + R₂))**.

**Regel:** De stroom door een weerstand is de totale stroom vermenigvuldigd met de **tegenovergestelde weerstand** gedeeld door de **som van de weerstanden**.

Stroomdelerregel voor Inductieve Schakelingen

Spoelen L₁ en L₂ in parallel. Reactanties X_L1 = ωL₁, X_L2 = ωL₂.

Equivalente inductie: 1/L_eq = 1/L₁ + 1/L₂ → L_eq = (L₁L₂)/(L₁+L₂).

Bronstroom I = V / (jωL_eq).

Stroom door L₁: I₁ = V / (jωL₁) = I × (L_eq / L₁) = **I × (L₂ / (L₁ + L₂))**.

Stroom door L₂: I₂ = **I × (L₁ / (L₁ + L₂))**.

**Conclusie:** De stroomdelerregel voor spoelen is **identiek aan die voor weerstanden** (R → L).

Stroomdelerregel voor Capacitatieve Schakelingen

Condensatoren C₁ en C₂ in parallel. Reactanties X_C1 = 1/(ωC₁), X_C2 = 1/(ωC₂).

Equivalente capaciteit: C_eq = C₁ + C₂ (parallel).

Bronstroom I = V × jωC_eq.

Stroom door C₁: I₁ = V × jωC₁ = I × (C₁ / (C₁ + C₂)).

Stroom door C₂: I₂ = I × (C₂ / (C₁ + C₂)).

**Verschil met R en L:** Bij condensatoren is de stroom **recht evenredig met de eigen capaciteit** (niet de tegenovergestelde). Dit komt doordat I = V·jωC, dus grotere C → grotere stroom.

Opgeloste Voorbeelden voor AC en DC Schakelingen

Voorbeeld 1: DC Schakeling (Weerstanden)

Gegeven: Drie weerstanden in parallel: R₁=10Ω, R₂=20Ω, R₃=50Ω. Bron: 50V.

R_eq = 1 / (1/10 + 1/20 + 1/50) = 1 / (0,1 + 0,05 + 0,02) = 1 / 0,17 = **5,882 Ω**.

Totale bronstroom I = V / R_eq = 50 / 5,882 = **8,5 A**.

Toepassen CDR:

• I₁ = 8,5 × (R₂||R₃) / (R₁ + R₂||R₃). R₂||R₃ = (20×50)/(70) = 14,286Ω. I₁ = 8,5 × 14,286 / (10+14,286) = **5,0 A**.
• I₂ = 8,5 × (R₁||R₃) / (R₂ + R₁||R₃). R₁||R₃ = (10×50)/(60) = 8,333Ω. I₂ = 8,5 × 8,333 / (20+8,333) = **2,5 A**.
• I₃ = 8,5 × (R₁||R₂) / (R₃ + R₁||R₂). R₁||R₂ = (10×20)/(30) = 6,667Ω. I₃ = 8,5 × 6,667 / (50+6,667) = **1,0 A**.

Controle: 5,0 + 2,5 + 1,0 = **8,5 A** = I_bron. ✓

Voorbeeld 2: AC Schakeling (Weerstand & Condensator in Parallel)

Gegeven: R = 200Ω, C = 5 μF, f = 60Hz. Bronstroom I_s = 120∠0° A (hypothetisch).

Impedanties:

• Z_R = 200∠0° Ω
• Z_C = 1/(jωC) = 1/(j·2π·60·5×10⁻⁶) = **530,78∠-90° Ω**

CDR in fasorvorm:

I_R = I_s × (Z_C / (Z_R + Z_C)) = 120∠0° × (530,78∠-90° / (200 - j530,78))

Z_R + Z_C = 200 - j530,78 = 567,1∠-69,35° Ω

I_R = 120 × (530,78/567,1) ∠(0° - (-90°) - (-69,35°)) = **112,1∠159,35° A** (waarde afhankelijk van exacte rekening).

I_C = I_s × (Z_R / (Z_R + Z_C)) = 120∠0° × (200∠0° / 567,1∠-69,35°) = **42,3∠69,35° A**.

Som van fasorstromen I_R + I_C = I_s (controleer met vectoroptelling).

Gerelateerde Tutorials

• Compensatie Theorema – Bewijs, Uitleg & Voorbeelden
• Substitutie Theorema – Stap-voor-stap
• Superknooppunt & Supermas Analyse
• Kirchhoff's Wetten (KCL & KVL)
• Cramer's Regel Calculator
• Wheatstone Brug
• Elektrotechnische Calculators & Formules (5000+)