Stroomdeler circuits: Theorie, formule en praktische toepassingen

Een parallel netwerk wordt vaak een stroomdeler genoemd omdat het de totale bronstroom opsplitst in voorspelbare fracties die alleen afhangen van de takweerstanden. Dit gedrag is een direct gevolg van de wet van Ohm en het feit dat alle parallele elementen dezelfde spanning delen.

Ter illustratie, overweeg het volgende simpele parallelcircuit aangedreven door een 6-V bron. De weerstanden zijn gelabeld R1, R2, en R3 met waarden die takstromen produceren van 6 mA, 2 mA, en 3 mA, respectievelijk.

Omdat de spanning over elke tak 6 V is, volgt de stroom door elke weerstand direct uit de wet van Ohm: I = V / R. Het invullen van de tabel levert de boven getoonde takstromen op.

Het optellen van de takstromen geeft de totale stroom geleverd door de bron:

Met de wet van Ohm opnieuw, is de totale weerstand van het netwerk berekend als RTotaal = V / ITotaal = 6 V / 11 mA ≈ 545 Ω. Alternatief levert het toepassen van de parallel-weerstandsformule op de individuele weerstanden hetzelfde resultaat op.

Let op hoe de stroom door elke weerstand omgekeerd evenredig is aan zijn weerstand. Bijvoorbeeld, R1 draagt tweemaal de stroom van R3 omdat het half de weerstand heeft.

Het veranderen van de bronspanning schaalt alle takstromen proportioneel, maar de verhoudingen tussen hen blijven onveranderd. Zelfs als de bronspanning verviervoudigt, is de fractie van de totale stroom die door elke tak vloeit constant.

De stroomdeler formule afleiden

Door de wet van Ohm voor een enkele tak te herrangschikken en te erkennen dat de spanning over elke tak identiek is, verkrijgen we de compacte uitdrukking:

Deze vergelijking stelt dat de stroom door weerstand Rn gelijk is aan de totale stroom vermenigvuldigd met de verhouding van het netwerk's totale weerstand tot die weerstands waarde. Het is een snelle manier om elke takstroom te berekenen wanneer de totale stroom en weerstanden bekend zijn.

Voorbeeld met de formule

Het originele circuit heronderzoeken, kunnen we de takstromen direct berekenen vanuit de totale stroom (11 mA) en totale weerstand (≈545 Ω) zonder elke tak apart op te lossen:

Vergelijking met de spanningsdeler vergelijking verheldert het verschil: in een spanningsdeler is de verhouding Rn / RTotaal; in een stroomdeler is de verhouding RTotaal / Rn. Onthoud, beide verhoudingen moeten kleiner dan één zijn omdat elk een fractie van het totaal vertegenwoordigt.

Wanneer de stroomdeler formule te gebruiken

Stroomdeler circuits zijn essentieel in meetsystemen waar slechts een fractie van de laststroom veilig naar een gevoelige detector gerouteerd kan worden. Bijvoorbeeld, in een elektriciteitsmeter circuit wordt een shunt weerstand gedimensioneerd met de stroomdeler formule zodat een precies percentage van de lijnstroom de meter's meetcomponent bereikt.

Kernpunten

• Parallelle netwerken verdelen de totale stroom over takken volgens hun weerstanden: In = ITotaal · (RTotaal / Rn).
• De stroomverhouding tussen elke tak en de totale stroom is onafhankelijk van de bronspanning.
• In een stroomdeler is de totale weerstand altijd kleiner dan elke individuele takweerstand, dus de verhouding in de formule is RTotaal / Rn.
• Elektriciteitsmeters en andere meetapparaten gebruiken dit principe om accurate, geschaalde stromen voor sensoren te creëren.

Vervolgleren

• Stroomdeler Circuits Werkblad