Wat is mesh-analyse:procedure en zijn voorbeelden

Op het gebied van elektronica is het belangrijker om zelfs eenvoudige schakelingen te analyseren. Voor de analyse van eenvoudige schakelingen worden principes zoals de spanning van Kirchhoff en de stroomwet van Kirchhoff gebruikt. Terwijl in de situatie van gecompliceerde circuits met meerdere gecontroleerde spannings- en stroombronnen, er naast KVL- en KCL-wetten extra hulpmiddelen moeten zijn. Alleen met KVL- en KCL-principes blijkt de analyse onnauwkeurig en ook niet betrouwbaar. Dus, om te gaan met exacte analyse en om de variabelen in die circuits te kennen, moeten benaderingen zoals mesh en nodal worden geïmplementeerd. Met deze methoden kunnen variabelen zoals stroom en spanningen gemakkelijk bekend worden. Laat het ons duidelijk weten over Mesh-analyse, Super-mesh-analyse in dit artikel.

Wat is mesh-analyse?

Mesh wordt beschouwd als een lus die geen andere lussen in het circuit heeft. Hier worden maasstromen gebruikt als variabelen in plaats van stromen om de volledige circuitanalyse te achterhalen. Hierdoor heeft de techniek een minimum aantal vergelijkingen nodig om op te lossen. Mesh-analyse is geïmplementeerd in de circuits met behulp van de spanningswet van Kirchhoff om de onbekende stroomwaarden te kennen.

Dit wordt ook wel de mesh current loop-techniek genoemd. Hierna kunnen spanningswaarden ook bekend zijn door de implementatie van de wet van Ohm. Een tak wordt beschouwd als het pad waar het twee knooppunten verbindt en het is opgenomen in een circuitelement. Wanneer een mesh uit slechts één tak bestaat, wordt de takstroom de mesh-stroom genoemd. Terwijl wanneer een mesh uit twee takken bestaat, de mesh-stroom wordt beschouwd als de som of het verschil van de twee mesh-lussen wanneer ze zich in vergelijkbare of tegengestelde paden bevinden.

Stappen

• Om de variabelen van een circuit te kennen, moet een procedure worden gevolgd voor de implementatie van mesh-analyse en de stappen kunnen als volgt worden uitgelegd:
• Ontdek in de eerste fase de mazen en markeer de maasstromen, tegen de klok in of tegen de klok in.
• Kijk naar de hoeveelheid stroom die door elk element stroomt dat overeenkomt met maasstromen.
• Schrijf alle mesh-vergelijkingen op voor de waargenomen meshes. De maasvergelijkingen worden geschreven door de wet van Kirchhoff toe te passen en daarna door de wet van Ohm toe te passen
• Om de maasstromen te achterhalen, los de waargenomen maasvergelijkingen op volgens stap 3.
• Hiermee kan de stroom van stroom- en spanningswaarden over elk element in het circuit bekend worden door de toepassing van maasstromen.

Algemeen formulier om vergelijkingen in mesh-analyse in te stellen

Bij de identificatie van mazen in het circuit, bestaat elk uit één vergelijking. De vergelijkingen zijn het totaal van de spanningsval in de hele lus van de maasstroom. In het geval van circuits die meer hebben dan spanning en stroom, wordt de spanningsval beschouwd als de impedantie van het circuit die wordt vermenigvuldigd met de specifieke lus-maasstroom.

Wanneer de spanningsbron intern in de lus bestaat, kan de spanning die bij de bron aanwezig is, worden opgeteld of afgetrokken op basis van de voorwaarde of het spanningsverlies of toename van de spanning voor die mesh is. Maar in de toestand waarin de stroombron niet tussen de mazen ligt, zal de maasstroom een ​​negatieve of positieve waarde van de bron beschouwen op basis van de richting van de maasstroombron.

Mesh huidige methode

Met het onderstaande circuit kan de analyse van de mesh-stroommethode gemakkelijk bekend zijn. In het circuit worden lusstromen I1 en I2 met de klok mee aangelegd

Afhankelijk van de richting van de lusstroom vinden polariteiten van de spanningsdalingen plaats bij de weerstanden R1, R2 en R3. Hier hebben I1- en I2-stromen tegengestelde stroompaden omdat de weerstand R2 beide lussen deelt.

Dus beide polariteiten van spanningen kunnen bekend zijn. Terwijl in de praktische scenario's R2 kan worden gecategoriseerd als twee fasen, zijn de lusstromen vooral van toepassing voor analysetoepassingen. Er is geen invloed op de polariteiten van de spanningsbronnen omdat ze constant zijn.

Bij toepassing van de spanningswet van Kirchhoff kunnen de onderstaande twee vergelijkingen worden geschreven

R2(I1 – I2) + R1I1 =V1 – Afgeleid van lus 1

R2(I2 – I1) + R1I2 =-V2 – Afgeleid van lus 2

De vergelijkbare termen in de bovenstaande vergelijkingen worden gecombineerd en bij rangschikking verschijnen dezelfde termen op een vergelijkbare positie in elke vergelijking. Wanneer de lusstromen bekend zijn, kunnen vertakkingsstromen worden geëvalueerd. De herschikte vergelijkingen zijn:

I1(R1 + R2) – I2R2 =V1 – For Loop 1

-I1R2 + (R2 – R3) I3 =-V2 – For Loop 2

Problemen met mesh-analyse opgelost

Deze sectie toont de opgeloste voorbeelden van het vinden van stroom in een circuit met behulp van de mesh-stroommethode .

Ontdek in het onderstaande circuit de hoeveelheid spanning die door de stroombron van 15 ampère gaat met de methode van mesh-analyse. Op voorwaarde dat het allemaal actuele bronnen zijn

Volgens het circuit is er de kans om de spanningsbron in stroom te veranderen met behulp van parallelle weerstand. Om dit te doen, wordt een weerstand in serieschakeling met de spanningsbron geplaatst en de weerstand moet dezelfde waarde hebben als de spanningsbron en de spanning is

Vs =IsRs =4 * 4 =16V

Ontdek de aftakstromen (I1 en I2) voor de lussen en geef de stroomrichtingen in beide lussen aan.

Pas vervolgens voor elke mesh (lus) de KVL-wet toe

Mesh – 1

Vx – (I1 – I2) – 18 =0

Hier, I1 =15

Dus Vx +  (6 * I2) =90

Mesh – 2

18 – 6 (I2 – I1) – 4 * I2 – 16 =0

I2 =78/10

=7,8 Amp.

Volgens de Mesh-1-vergelijking

Vx =90 – 44,4

Vx =45,6 V

Dit is het opgeloste voorbeeld van Twee meshes oplossen met behulp van mesh-stroomanalyse

Hier moeten we de spanning en vertakkingsstromen weten. Overweeg het onderstaande circuit.

Door de KVL-wet toe te passen op de eerste lus, krijgen we

V1 – R2 (I1 – I3) – R4 (I1 – I2) =0

4 – 2(I1) – 2(I3) – 4 (I1) – 4(I2) =0

-2(I3) – 6 (I1) =4

Over de toepassing van de KVL-wet op de tweede mesh, krijgen we

-Vc – R4 (I2 – I1) – R3 (I2 – I3) =0

-Vc =-4(I1) + 6(I2) – 2 (I3) =0

Als I2 =-2A, krijgen we

-Vc =-4(I1) -12 – 2 (I3) =0

Bij de toepassing van de KVL-wet op de derde mesh krijgen we

-R1(I3) – R3(I3 – I2) – R2 (I3 – I1) =0

I2 vervangen =-2A

2(I1) – 8(I3) =0

Als we de eerste en derde maasvergelijkingen oplossen, krijgen we

I1 =4,46 en I3 =-0,615

Dus, Vc =28,61V

En takstroom is

Iac =I1 – I3

Iac =5,075 ampère

Dit is het opgeloste voorbeeld van het oplossen van drie meshes met behulp van Mesh Current Analysis

Dit zijn de voorbeeldvoorbeelden die zijn opgelost door middel van mesh-analyse. Een grondige analyse van dit concept stelt ons in staat om ook complexe schakelingen op te lossen.

Super Mesh-analyse

Voor de analyse van enorme en complexe circuits is super mesh-analyse de beste benadering dan die van mesh-analyse, omdat er in de super mesh twee meshes zijn die een gemeenschappelijke component als de huidige bron delen.

Dezelfde techniek wordt gevolgd voor supernodecircuitanalyse als alternatief voor knoopcircuitanalyse, omdat deze methode die complexe circuits stroomlijnt door het spanningselement te sluiten en het aantal referentieknooppunten voor elke spanningsbron te minimaliseren. In de super mesh-analyse ligt de stroombron binnenin de super mesh-sectie, zodat men de meshes met één kan minimaliseren voor elke aanwezige stroombron.

Wanneer de stroombron aanwezig is op de permitter van het circuit, kan een enkele mesh niet worden overwogen. Aan de andere kant wordt KVL alleen geïmplementeerd voor die mazen in het gewijzigde elektrische circuit.

Laten we eens kijken naar een voorbeeld van super mesh-analyse voor een beter begrip.

Ontdek met behulp van super mesh-analyse de waarden van V3, i1, i2 en i3 voor het onderstaande circuit?

Bij de toepassing van KVL op de Mesh-1 krijgen we

10i1 + 80(i1 – i2) + 30 (i1 – i3) =80

We krijgen 60i1 – 20i2 – 30i3 =80

Door de super mesh-techniek toe te passen op Mesh 2 en Mesh 3, krijgen we

30 =40i3+ 30 (i3 – i1) + 20(i2 – i1)

70i3 – 50i1+ 20i2 =30

De individuele stroombron in de super mesh komt overeen met de verwachte mesh stromen die

15ix =i3 – i2

I3 =15ix + i2

Door alle bovenstaande drie vergelijkingen op te lossen, krijgen we

i1 =0,58 ampère, i2 =-6,16 ampère en i3 =2,6 ampère

Om V3 te vinden, hebben we v3 =i3 * R3, dus

V3 =2.6 * 40 =104V

Gebruik van mesh-analyse

Het belangrijkste gebruik van mesh-analyse is voor het oplossen van vlakke circuits om de huidige waarden op elke positie in zowel de eenvoudige als gecompliceerde elektrische circuits te kennen

Het andere gebruik is dat normale berekeningen om vergelijkingen op te lossen moeilijk zijn en er meer wiskundige formules nodig zijn, terwijl door mesh-analyse minder berekeningen voldoende zijn.

Het andere gebruik van Mesh Current-analyse is een ongebalanceerde tarwestenen brug. Om dit te weten, kunt u het onderstaande voorbeeld bekijken

Aangezien de verhoudingen van de weerstanden, R1/R4 en R2/R5 niet gelijk zijn, kunnen we begrijpen dat er een zekere mate van spanning en stroom zal vloeien bij R3. Omdat we ons ervan bewust zijn dat het oplossen van dit soort circuits wordt bemoeilijkt door de benadering van de algemene serie-parallelle techniek, hebben we een andere aanpak nodig om dit op te lossen.

Dus wat dat betreft kunnen we de takstroommethode toepassen, maar deze methode heeft zes stromen nodig van Ia tot If, wat leidt tot het werken aan een willekeurig aantal vergelijkingen. Deze complexiteit kan dus eenvoudig worden verminderd door de Mesh-stroommethode, waar dit slechts een paar variabelen vereist.