Hoe substraateigenschappen LSP-koppelingsgolflengtes en -intensiteiten beïnvloeden in nanopartikelsystemen

Samenvatting

Drie typische structuren, hemi-/sferische nanopartikelen/nanopartikeldimers op het substraat en sferische nanopartikelen/nanopartikeldimers half-ingegraven in het substraat, worden gebruikt voor FDTD-simulatie om theoretisch de invloed van het substraat op de gelokaliseerde oppervlakteplasmon (LSP) koppeling te bespreken wanneer metalen nanopartikelen/nanopartikeldimers zich in de buurt van een substraat bevinden. Gesimuleerde resultaten tonen aan dat de afhankelijkheden tussen de LSP-koppelingsgolflengte en de brekingsindex van het substraat voor verschillende structuren niet hetzelfde zijn, wat toegeschreven kan worden aan de verschillende polarisatievelddistributies van LSPs. Wanneer licht incidenteert vanuit verschillende richtingen, zijn de LSP-koppelingssterktes ook niet hetzelfde en hangen de verhoudingen van de verstrooiingspiekintensiteiten af van de positie van de metalen nanopartikelen of nanopartikeldimers. Deze fenomenen kunnen verklaard worden door het verschil in lokale dryvende elektrische veldintensiteiten gemoduleerd door de interface tussen lucht en het substraat.

Achtergrond

Gelokaliseerde oppervlakteplasmon (LSP) is een sterke koppelingsverschijnsel tussen elektronen in edele metaal nanopartikelen (NPs) en invallicht wanneer de grootte van NPs vergelijkbaar is met of kleiner dan de golflengte van invallicht. De LSP-resonantiegolflengte hangt af van de grootte, vorm en materiaal van NPs alsook de omringende dielectrische omgeving. Vanwege zijn veel aantrekkelijke kenmerken, waaronder exponentieel versterkte elektrische velden in de buurt van de interface tussen metaal en dielectrisch medium en versterkte absorptie bij de plasmon-resonantiegolflengte, zijn LSPs geïntegreerd in veel opto-elektronische apparaten, waaronder licht-emitterende diodes (LEDs), fotodetectors, zonnecellen en andere opkomende technologieën zoals oppervlakte-versterkte Raman-verstrooiing (SERS), tip-versterkte Raman-verstrooiing (TERS) en chemische sensoren.

Voor de meeste LSP-gebaseerde toepassingen is het substraat dat de metalen NPs ondersteunt onvermijdelijk. In eerdere studies is de invloed van substraten meestal gericht op de brekingsindex van substraten of de scheiding tussen deeltjes en substraten. Met name voor metalen nanopartikelen met kubieke geometrie, zullen substraten de hybridisatie induceren tussen dipolaire en quadrupolaire kubusmodi. De invloed van substraten wordt verwaarloosd door gebruik te maken van een effectieve brekingsindex-theorie. Echter, in ons eerdere werk hebben wij de verschillende LSP-koppelingssterktes besproken wanneer licht incidenteert vanuit verschillende richtingen wanneer halfbolvormige metalen NPs op een substraat zijn gelokaliseerd, wat toegeschreven kan worden aan de verschillende gelokaliseerde elektrische veldintensiteiten afkomstig van Fresnel-reflectie van de interface. In dit werk worden drie structuren met Au NPs op substraat gebruikt voor FDTD-simulatie om de koppelingsgolflengtes en -sterkte van de LSPs te bespreken. De eerste structuur is halfbolvormige metalen NPs op een substraat, wat verkregen kan worden door fysieke methoden zoals thermische anaeling of nano-imprint. De tweede structuur is sferische metalen NPs op substraat, wat meestal verkregen wordt door chemische synthese en daaropvolgende transferproces. Deze twee structuren worden typisch gebruikt voor een vast substraat. De derde structuur is sferische metalen NPs half ingegraven in het substraat, wat waargenomen is op een vloeistof-vloeistof interface. Onze resultaten tonen aan dat voor verschillende structuren, de effectieve brekingsindex van het medium omringende de NPs zich anders gedraagt. De koppelingsgolflengtes van de eerste en derde structuur roodschuiven sterk met de toename van de brekingsindices van het substraat terwijl de koppelingsgolflengte van de tweede structuur bijna constant blijft. Dit kan toegeschreven worden aan verschillende graden van penetratie in het substraat van het polarisatie-elektrische veld. Daarnaast zijn de LSP-koppelingssterktes van deze drie structuren ook bestudeerd door de richting van invallicht te variëren, normaal ofwel vanuit lucht of substraat. Gesimuleerde resultaten tonen aan dat voor de eerste en tweede structuren, wanneer licht incidenteert vanuit verschillende richtingen, de verhouding van de verstrooiingspiekintensiteiten gelijk is aan de verhouding van de brekingsindices van het incidentiemedium en het uitgaande medium. Echter, voor de derde structuur zijn deze twee verhoudingen niet gelijk aan elkaar. Deze gedragingen kunnen kwantitatief verklaard worden door de lokale dryvende elektrische veldintensiteiten van de LSPs te overwegen met behulp van gemodificeerde Fresnel-vergelijkingen.

Echter, in de praktijk wordt array-structuur van nanopartikelen meestal bereikt voor onderzoek. Dus NP-dimers zijn ook ingezet voor discussie omdat de nabije-veldeigenschappen van de periodieke NP-structuren beïnvloed zullen worden door randvoorwaarden in FDTD-simulaties. De FDTD-simulatieresultaten demonstreren dat trends van de koppelingsgolflengtes en -sterktes van de metalen NP-dimers grotendeels vergelijkbaar zijn met die van de enkele metaal NP voor de eerste en derde structuren. Echter, voor metalen NP-dimers met de tweede structuur, is de invloed van de brekingsindex van het substraat iets sterker dan die voor de enkele metaal NP.

Resultaten en Discussie

Figuur 1a–c toont de schematische illustraties van de structuren voor FDTD-simulaties. De structuur getoond in Fig. 1a vertegenwoordigt de halfbolvormige Au NPs op een dielectrisch substraat, welke benoemd is als structuur A. De structuren getoond in Fig. 1b vertegenwoordigen de sferische Au NPs op een dielectrisch substraat welke benoemd is als structuur B. Voor vergelijking wordt de structuur C getoond in Fig. 1c, welke een hogere symmetrie heeft, ook gebruikt voor simulaties. Voor simulatie, diameters van de Au NPs voor alle structuren ingesteld op 60 nm. De brekingsindices van de media boven de substraten zijn ingesteld als n₁ = 1 in de meeste gevallen. De brekingsindices van de substraten variëren van n₂ = 1 tot n₂ = 2,5. Figuur 1d–f toont de genormaliseerde verstrooiingsspectra van structuren A tot C, respectievelijk. Het is duidelijk te zien dat voor structuur A en C, de verstrooiingspieken roodschuiven met de toename van de brekingsindices van de substraten dramatisch. Echter, voor structuur B heeft de toename van de brekingsindices van de substraten een verwaarloosbaar effect op de verstrooiingspieken.

Figuur 2a toont de golflengte van de LSP-verstrooiingsmaxima vs. de brekingsindices van de substraten geëxtraheerd uit Fig. 1. Uit Fig. 2a is de eerste informatie die we kunnen verkrijgen dat wanneer de brekingsindices van substraten toenemen, de verstrooiingspiekgolflengtes sneller toenemen dan de lineaire aanname. Dit kan ongeveer verklaard worden door de Mie-theorie. Uit Mie-theorie, onder de Quasi-Statische Benadering, kan het verstrooiingsdwaarsdoorsnede van een metaal NP omringd door een isotroop en niet-absorberend medium met dielectrische constante ε_m uitgedrukt worden als:

$$ {C}_S=\frac{8\pi }{3}{k}^4{a}^6{\left|\frac{\varepsilon -{\varepsilon}_m}{\varepsilon +2{\varepsilon}_m}\right|}^2 $$ (1)

waarbij k de golfvector van de voortplantende golf is, a de straal van een sferische metaal NP, en ε de dielectrische constante van het metaal vertegenwoordigt. Invoegsel in Fig. 2a toont de relatie tussen de verstrooiingspiekgolflengtes en de brekingsindices van het medium omringende de metaal NP berekend met Verg. (1). Men kan duidelijk de super-lineaire relatie tussen de verstrooiingspiekgolflengtes en de brekingsindices zien wat redelijk vergelijkbaar is met de gesimuleerde resultaten. Dus kunnen we de effectieve brekingsindex-theorie gebruiken voor verdere discussies. Uit de effectieve brekingsindex-theorie, als de verstrooiingspiekgolflengtes van Au NP omringd zijn door een oneindig dielectrisch medium met brekingsindex n_eff gelijk aan die van de Au NP voor verschillende structuren, kan n_eff beschouwd worden als de effectieve brekingsindices van de corresponderende structuren. Tabel 1 toont de n_eff verkregen met deze methode.

Gebruikmakend van een lineaire fitvergelijking:

$$ {n}_{eff}=\mu {n}_1+\left(1-\mu \right){n}_2, $$ (2)

waarbij μ beschouwd kan worden als de weegcoëfficiënt om de invloed van substraat brekingsindex op de LSP-koppelingsgolflengte te schatten. De invloed van de media boven en onder de interface kan geschat worden. Gebruikmakend van de parameters getoond in Tabel 1, zijn de weegcoëfficiënten μ van structuur A tot C 0,38 ± 0,02, 0,93 ± 0,01 en 0,25 ± 0,05, respectievelijk. Deze resultaten geven aan dat voor structuur B de verstrooiingspiekgolflengte bijna volledig afhankelijk is van de brekingsindex van het medium boven de interface alleen. Voor structuur C speelt de brekingsindex van het substraat een belangrijke rol in de verstrooiingspiekgolflengte. Echter, voor structuur A wordt de verstrooiingspiekgolflengte beïnvloed door de brekingsindex van de media boven en onder de interface beide.

Deze fenomenen kunnen verklaard worden door de elektrische veldverdelingsanalyse. Figuur 2b–d toont de elektrische veldamplitude-verdelingen van structuur A tot C met n₂ = 1,5 bij de corresponderende verstrooiingspiekgolflengtes respectievelijk. Elektrisch veld geconcentreerd meestal in de buurt van de interface, beide het medium boven de interface en het medium onder de interface beïnvloeden de resonantiegolflengtes van de LSPs voor structuur A tot C, respectievelijk. Deze resultaten bevestigen dat de elektrische veldverdeling in goede overeenstemming is met de berekende weegcoëfficiënten omdat de invloed van het omringende medium op de verstrooiingspiekgolflengte toegeschreven kan worden aan de polarisatie van het dielectrische medium veroorzaakt door het gelokaliseerde elektrische veld.

Uit Verg. (2) verkrijgen wij wanneer n₂ vast is en n₁ instelbaar, de veranderingsnelheid, d.w.z. de helling van de n_eff, is de weegcoëfficiënten μ. Dus kunnen we de resultaten hierboven gebruiken om de LSP-gebaseerde chemische sensor te optimaliseren als het substraat onvermijdelijk is. LSP-gebaseerde chemische sensor is om de brekingsindexverandering van de omringende omgeving te detecteren door de LSP-resonantiepiek golflengteverschuiving Δλ. De gevoeligheid van de sensoren is sterk gerelateerd aan twee parameters, waaronder de verschuivingsparameter S = d(Δλ)/d(Δn) en de figuur van verdienste FOM = S/FWHM, waar Δn de verandering van brekingsindex vertegenwoordigt en FWHM de volle golf op half maximum van de initiële toestand is. Meeste eerdere studies op LSP-gebaseerde sensoren richten zich op het materiaal, de grootte en de vorm van de NPs. Echter, heel weinig rapporten bespraken de invloed van substraat en hun interacties met de metalen NPs. Figuur 3 toont de verstrooiingsspectra van structuur A tot C wanneer n₁ lineair toegenomen wordt van 1,0 tot 1,5 en n₂ is vastgezet als 1,5 of 2,5. Invoegsels getoond in alle figuren vertegenwoordigen de verstrooiingspiekgolflengtes vs. n₁. Figuur 3a–f toont dat de S-parameter voor structuur A en B hoger is dan die van structuur C. Tabel 2 lijst de berekende parameters van S, FWHM en FOM uit Fig. 3. Voor n₂ = 1,5 zijn de S en FOM parameters voor structuren A en B veel beter dan die van structuur C. Echter, voor n₂ = 2,5, hoewel de S-parameters voor structuren A en B hoger is dan wanneer n₂ = 1,5, verslechtert de FOM vanwege de toename van FWHM.

Wanneer we de verstrooiingsspectra van Au NPs omringd door de corresponderende effectieve brekingsindices in overweging nemen, zijn er verschillen tussen de verstrooiingspiekintensiteiten van structuur A en C. Figuur 5a, b toont de verhoudingen van C_SF/C_Seff en C_SB/C_Seff vs. de brekingsindices van substraten van structuur A en C respectievelijk, waar C_Seff de verstrooiingspiekintensiteiten is waarvan de Au NPs omringd zijn door oneindige dielectrische media met effectieve brekingsindices (Fig. 4). Voor alle substraten zijn de verhoudingen C_SF/C_Seff en C_SB/C_Seff van structuur A kleiner dan die van structuur C. Dit kan ook verklaard worden door het verschil tussen de lokale dryvende elektrische velden van structuur A en C.

Gebaseerd op de gemodificeerde Fresnel-vergelijkingen, kan de intensiteit van de lokale dryvende elektrische veld wanneer licht incidenteert van de voor- en achterkant geschreven worden als 2n₁E_i/(n₁ + n₂ + A) en 2n₂E_i/(n₁ + n₂ + A), waar E_i de elektrische veldintensiteit van de invalgol is, en A = − i(ω/c)ρα kan beschouwd worden als een additionele parameter voortvloeiende uit de LSPs, wat evenredig is met de polariseerbaarheid α van de Au NPs en een positief reëel getal is bij de LSP-resonantiefrequentie. Dus is C_SB/C_SF gelijk aan n₂/n₁ wat ook getoond wordt in Fig. 4. Aan de andere kant is de lokale dryvende elektrische veldintensiteit wanneer de Au NPs omringd zijn door de corresponderende effectieve brekingsindex gelijk aan E_i. Dus kan de waarde van A-parameter verkregen worden met de vergelijking:

$$ \frac{2{n}_1}{n_1+{n}_2+A}=\frac{C_{SF}}{C_{Seff}},\mathrm{and}\ \frac{2{n}_2}{n_1+{n}_2+A}=\frac{C_{SB}}{C_{Seff}}. $$ (3)

De berekende A-parameters staan vermeld nabij de corresponderende punten in Fig. 5a, b. Men kan zien dat de waarde van A heel dichtbij ligt maar niet precies hetzelfde is voor verschillende lichtincidentierichtingen. Dit wordt toegeschreven aan het kleine verschil tussen C_SB/C_SF en n₂/n₁ alsook de nauwkeurigheid van de simulatiesoftware. Voor dezelfde structuur met verschillende substraat brekingsindices, neemt de A-waarde toe met de toename van de substraat brekingsindices, wat toegeschreven kan worden aan de toegenomen polariseerbaarheid van de Au NPs met de toename van de LSP-resonantiegolflengte. Aan de andere kant moet men zich bewust zijn dat de A-waarde van structuur A veel groter is dan die van structuur C voor verschillende structuren met dezelfde substraat brekingsindices. Het betekent dat de polariseerbaarheid van de Au NPs voor structuur A veel groter is dan die van structuur C, wat kan worden bewijzen door Fig. 2b, d. Het is interessant dat hoewel de polariseerbaarheid van de Au NPs van structuur A groter is dan die van structuur C, de verstrooiingspiekintensiteiten van structuur A kleiner zijn dan die van structuur C (Fig. 4). Dit kan toegeschreven worden aan de hogere absorptie van structuur A. Figuur 5c, d toont de verstrooiings- en absorptiespectra van structuur A en C respectievelijk, de brekingsindex van het substraat is 2,0 voor beide structuren en licht incidenteert van achterzijde. Men kan zien dat de absorptie van structuur A veel hoger is dan die van structuur C. Dus voor structuur A wordt het grootste deel van de energie die de LSPs opwekt verbruikt via absorptie en niet verstrooid.

Echter, voor structuur B is de verhouding C_SB/C_SF niet gelijk aan n₂/n₁. Figuur 6a–c presenteert de verstrooiingsspectra van structuur B met verschillende substraat brekingsindices van 1,5, 2,0 en 2,5 respectievelijk. C_SB/C_SF van structuur B is kleiner dan n₂/n₁ voor alle substraat brekingsindices. Zoals schematisch geïllustreerd in Fig. 6d, wanneer licht incidenteert van voorwaartse kant, kan de lokale dryvende elektrische veld geschreven worden als de superpositie van E_i en E_rF, waar E_rF de elektrische veldintensiteit is van de gereflecteerde golf. De lokale dryvende elektrische veldintensiteit wanneer licht incidenteert van de voorwaartse kant kan geschreven worden als E_dF = E_i + E_rF = [1 + (n₁ - n₂)/(n₁ + n₂) cos(4πPa/λ_LSP)] E_i, waar P een coëfficiënt is die betrekking heeft op de gemiddelde afstand van de trillende elektronen en een additioneel lichtpad wanneer licht voortplant door de Au NPs, en λ_LSP is de resonantiegolflengte van de LSPs. Overwegend dat de lokale dryvende elektrische veldintensiteit wanneer licht incidenteert van de achterwaartse kant kan geschreven worden als E_dB = E_tB = 2n₂E_i/(n₁ + n₂), kan de verhouding van de lokale dryvende elektrische veldintensiteiten wanneer licht incidenteert van achteren en voorwaarts geschreven worden als:

$$ \frac{E_{dB}}{E_{dF}}=\frac{2{n}_2}{\left(n{}_1+{n}_2\right)+\left({n}_1-{n}_2\right)\cos \left(4\pi Pa/{\lambda}_{LSP}\right)} $$ (4)

Tabel 3 geeft de C_SB/C_SF van structuur B verkregen door de verstrooiingsspectra en de E_dB/E_dF berekend met Verg. (4) met verschillende P-coëfficiënten. Men kan zien dat wanneer de P-coëfficiënt gelijk is aan 1,5, E_dB/E_dF in goede overeenstemming is met de verhoudingen van C_SB/C_SF voor alle substraten. De reden waarom P gelijk is aan 1,5 is nog onduidelijk.

Tabellen 4 en 5 geven de C_SB/C_SF verkregen door de verstrooiingsspectra en de E_dB/E_dF berekend met Verg. (4) voor NPs met verschillende geometrische structuren en materialen om de universaliteit van de P-coëfficiënt te onderzoeken. Men kan zien dat voor Au NPs met verschillende groottes, wanneer de P-coëfficiënt gelijk is aan 1,5, de verhoudingen van C_SB/C_SF en E_dB/E_dF met elkaar overeenstemmen wanneer de NPs oblate elliptisch of prolate elliptisch zijn. Tabel 5 toont dat de P-coëfficiënt van de Ag NPs met verschillende groottes ook gelijk is aan 1,5. Dus is de P-coëfficiënt redelijk universeel, wat aangeeft dat er een intern mechanisme moet zijn voor de P-coëfficiënt en diepere onderzoek verdient.

De bovenstaande discussies zijn gebaseerd op enkele NP. Echter, in de praktijk worden array-structuren van nanopartikelen meestal bereikt voor onderzoek. Dus NP-dimers moeten ingezet worden voor discussie omdat de nabije-veldeigenschappen van de periodieke NP-structuren beïnvloed zullen worden door randvoorwaarden in FDTD-simulaties. De geometrische structuurparameters van de NPs gebruikt voor de dimersimulatie zijn vergelijkbaar met die voor de enkele NP besproken hierboven, en een 2 nm gap is ingesteld tussen deze twee NPs. De gesimuleerde resultaten (hier niet getoond) demonstreerden dat wanneer de polarisatierichting van normaal invallicht loodrecht is op de NP-dimer, alle eigenschappen hetzelfde zijn als die getoond voor enkele NP. Dus zijn alle nabije-veldeigenschappen hieronder besproken gebaseerd op invallicht waarvan de polarisatierichting parallel is aan de NP-dimer.

Figuur 7a, b toont de schematische illustraties van halfbolvormige Au-dimers op een dielectrisch substraat (structuur A') en sferische Au-dimers half-ingegraven in het substraat (structuur C') respectievelijk. Figuur 7c, d toont de verstrooiingsspectra van de dimers met verschillende substraat brekingsindices en lichtincidentierichtingen. Men kan zien dat voor structuur A' en C', zowel de eerste-orde als de tweede-orde verstrooiingspieken waargenomen worden in alle spectra. In het bijzonder, voor structuur C', kunnen derde-orde pieken waargenomen worden wanneer de brekingsindices van het substraat gelijk is aan 2 en 2,5. Men kan ook zien dat alle verstrooiingspieken sterk roodschuiven met de toename van de substraat brekingsindices. Dit kan verklaard worden door de elektrische veldamplitude-verdelingen bij de corresponderende golflengtes van de eerste-orde piek voor structuur A' en C' zoals getoond in Fig. 8a, b, respectievelijk, de brekingsindices van het substraat is 1,5. Vergelijkbaar met dat getoond in Fig. 2, is het elektrische veld geconcentreerd meestal in de buurt van de interface. Dus wanneer licht incidenteert vanuit verschillende richtingen, kan een gelijkheid van C_SB/C_SF aan n₂/n₁ verwacht worden en gedemonstreerd in Fig. 7c, d. Aan de andere kant, vergeleken met de verstrooiingsspectra getoond in Fig. 4, zijn de verstrooiingspiekintensiteiten van de dimer veel hoger dan die van de enkele NP. Dit wordt toegeschreven aan de grote elektrische veldversterking door de hot spots bij de nanogaten.

Echter, zoals getoond in Fig. 9, voor sferische Au-dimers gelokaliseerd op een dielectrisch substraat (structuur B'), is de invloed door de brekingsindex van het substraat iets sterker dan die voor structuur B. De eerste-orde piek roodschuift van 580 tot 614 nm wanneer de brekingsindex van het substraat verhoogd wordt van 1,5 tot 2,5, wat groter is dan die voor enkele NP (van 532 tot 538 nm). Dit kan toegeschreven worden aan de elektrische veldamplitude-verdelingen bij de corresponderende piekgolflengte van de eerste-orde piek voor structuur B' (Fig. 9d, de brekingsindex van het substraat is 1,5). De elektrische veldintensiteit in het substraat is sterker dan die getoond in Fig. 2c. Ook, zoals getoond in Fig. 9, is de verhouding van C_SB/C_SF voor NP-dimers van structuur B' niet gelijk aan n₂/n₁, vergelijkbaar met die voor enkele NP. Echter, de P-parameter is niet langer een constante als Verg. (4) nog toegepast wordt. De P-parameters kunnen berekend worden tot 1,67, 1,82 en 2,05 wanneer de brekingsindex van het substraat 1,5, 2,0 en 2,5 is, respectievelijk. Het verschil tussen de P-parameter voor structuur B en B' vereist verder onderzoek.

Conclusies

Samenvattend, de impact van het substraat op de koppelingsgolflengte en -sterkte van LSPs is bestudeerd door FDTD-simulatie en theoretische analyse. Voor de structuren met halfbolvormige Au NPs gelokaliseerd op substraat en sferische Au NPs half-ingegraven in het substraat, varieert de LSP-koppelingsgolflengte sterk met de brekingsindex van het substraat. Echter, de afhankelijkheid van de LSP-koppelingsgolflengte van het substraat is marginaal voor de structuur dat sferische Au NPs op het substraat gelokaliseerd zijn. Het afhankelijkheidsverschil is verklaard door de polarisatievelddistributies van LSPs voor verschillende structuren. Voor de structuur waarvan sferische Au NPs half-ingegraven in het substraat, is het polarisatieveld van LSPs geconcentreerd in het medium boven het substraat. Echter, de polarisatievelden penetreren diep in het substraat voor de andere twee structuren. Daarnaast zijn de LSP-koppelingssterktes van deze drie structuren ook bestudeerd door de incidentrichting van licht te veranderen, normaal ofwel vanuit lucht of substraat. Gesimuleerde resultaten tonen aan dat voor de structuren met halfbolvormige NPs op het substraat en sferische NPs half-ingegraven in het substraat, de verhouding van de verstrooiingspiekintensiteiten voor verschillende lichtincidentierichtingen gelijk is aan de verhouding van de brekingsindices van het incidentiemedium en het uitgaande medium. Echter, voor de structuur waarvan sferische NPs op het substraat gelokaliseerd zijn, zijn deze twee verhoudingen niet gelijk aan elkaar. Deze fenomenen zijn kwantitatief verklaard door de lokale dryvende elektrische veldintensiteiten van de LSPs te overwegen met behulp van gemodificeerde Fresnel-vergelijkingen. De nabije-veldeigenschap van NP-dimers is ook berekend. Hoewel meervoudige orde pieken getoond worden in de verstrooiingsspectra, verschuiven de verstrooiingspiekgolflengtes sterk met substraat brekingsindices voor structuren met halfbolvormige Au-dimers op substraat en sferische Au-dimers half-ingegraven in het substraat. De verhouding van de verstrooiingspiekintensiteiten voor verschillende lichtincidentierichtingen is gelijk aan de verhouding van de brekingsindices van het incidentiemedium en het uitgaande medium alsook. Echter, voor Au-dimers op het substraat is de invloed geïnduceerd door de brekingsindex van de substraten iets sterker dan die voor enkele sferische Au NP op het substraat.

Methoden

De modellen van hemi-/sferische metaal NP op substraat (aangeduid als structuren A en B) en sferische metaal NP half-ingegraven in substraat (aangeduid als structuur C) worden gecreëerd en bestudeerd door Lumerical FDTD (versie 8.15.736), een commerciële eindige-differentie tijdsdomein oplosser. Het substraat is semi-oneindig in de z-as en oneindig in de x/y-as. De grootte van NP is ingesteld als 60 nm in diameter. De brekingsindexparameter van metaal, goud en zilver specifiek worden ondersteund door CRC. Total-field scattered-field bron (TFSF), een speciaal ontworpen lichtbron voor het bestuderen van deeltjesverstrooiing, wordt geadopteerd in ons onderzoek. Het licht incidenteert normaal vanuit +z-richting (ontworpen als voorwaartse incidentie) en −z-richting (ontworpen als achterwaartse incidentie). Perfectly matched layers (PMLs) werden gebruikt om de verstrooiingstraling in alle richtingen te absorberen (om reflectie terug naar het model te elimineren). De PML-parameters zoals Kappa, Sigma, lagen en polynomiale orde worden aangenomen door 2, 1, 32 en 3 respectievelijk. Daarnaast bestaat FDTD-methode in het introduceren van een ruimte- en tijdmesh dat moet voldoen aan het stabiliteitscriterium. Om te convergeren, worden de simulatie-tijd en tijdstappen (dt) ingesteld op 2000 fs en 0,07 fs respectievelijk. De ruimtemesh is ingesteld op 0,3 nm in elke richting (dx = dy = dz).

Afkortingen

FDTD:

Eindige-differentie tijdsdomein

LSP:

Gelokaliseerde oppervlakteplasmon

NPs:

Nanopartikelen

SERS:

Oppervlakte-versterkte Raman-verstrooiing

TERS:

Tip-versterkte Raman-verstrooiing

TFSF:

Total-field scattered-field