Asvertandingen en vertandingen - Spline-afmetingen en toepassingen

Wat zijn splines en vertandingen?

asspiebanen en vertandingen zijn ribbels, of tandvormige spieën die een integraal onderdeel vormen van de as en die ingrijpen in groeven in een bijpassende naaf om koppel en rotatiebeweging over te dragen. Een conisch tandwiel dat op een as is gemonteerd, kan bijvoorbeeld een mannelijke spiebaan gebruiken die overeenkomt met de vrouwelijke spiebaan op het tandwiel, zoals weergegeven in afbeelding 1.

Hoewel een spiebaan eruitziet als een reeks spiebanen met ingeduwde spiebanen, zijn spiebanen aanzienlijk sterker dan de spieverbinding, omdat de spiebanen de as verzwakken en het koppelvermogen verminderen.

Toepassing van splines en vertandingen

Hoewel ze op tandwielen lijken, worden splines alleen gebruikt om koppel en rotatie op dezelfde as over te brengen. Ze worden voornamelijk om de volgende redenen gebruikt.

1. Mechanische overbrengingselementen zoals tandwielen en poelies moeten mogelijk van de as worden verwijderd vanwege ontwerp voor fabricage en montage (DFMA), dwz tijdens de montage of om de fabricage te vergemakkelijken.
2. Relatieve axiale beweging van het mechanische overbrengingselement is vereist voor functionele doeleinden zoals snelheidsreductoren en koppelingen.
3. Hoge koppeloverdracht is vereist.

Een goede spieverbinding zorgt voor een zeer hoge veilige koppeloverdracht, weinig speling, minimale speling, goede centrering tussen de gekoppelde componenten, laag geluidsniveau, lage slijtage en kleine of geen axiale krachten.

Oppervlakteslijtage, frettingcorrosie, tandbreuk en vermoeidheidsbreuk zijn de meest voorkomende faalwijzen die verband houden met spieverbindingen.

Soorten splines en vertandingen

De term "spline" biedt een overkoepelende term voor alle profielen en de splines kunnen worden onderverdeeld in de volgende drie groepen op basis van hun flankvorm.

• Parallelzijdige of rechte spline
• Involute spline
• Vertanding

Splines en vertandingen kunnen ook worden gegroepeerd als vaste spline of flexibele spline, afhankelijk van hun relatieve axiale beweging. Vaste spiebaan, zoals de naam al doet vermoeden, is een verbinding die niet axiaal beweegt, zoals tandwielen, trekkers, turbinewielen enz.

Flexibele spiebanen glijden axiaal, voornamelijk gebruikt tussen askoppelingen en dragen niet veel koppel als vaste spieverbindingen.

Parallelzijdige of rechte-zijdige spline

Deze hebben rechte en parallelle tandflanken zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding en volgens verschillende normen kan het aantal tanden variëren van 4 tot 12. Ze kunnen een hoger koppel overbrengen in vergelijking met ingewikkelde spiebanen en vertandingen vanwege hun grote tanddikte van klein tot groot diameter van het profiel. Maar kan mislukken door vermoeidheid als gevolg van stressconcentratie in de wortel van de flanken.

Natuurlijk mist het centreervermogen vanwege de rechte flanken, waardoor het gedwongen is te vertrouwen op de grote en kleine diameterpassingen om het centreren te kunnen beheren. Door het rechtzijdige vlak zal er een contactlijn ontstaan ​​en zal oppervlaktecontact pas bestaan ​​na enige slijtage.

Involute

Involute spiebanen komen veel voor en lijken erg op interne en externe ingewikkelde tandwieltanden. Ze zijn vergelijkbaar sterker dan de parallelle spiebaan vanwege de lagere spanningsconcentratiefactor en hebben een betere oppervlaktekwaliteit. Ingewikkelde spiebanen kunnen worden geproduceerd door middel van tandwielfabricagetechnieken en kunnen zichzelf centreren onder belasting.

Involute splines worden gemaakt met drukhoeken van 30 ^o , 37,5 en 45 ^o en kan tussen 60 en 100 splines bevatten volgens de American National Standard. Involute splines kunnen zowel aan de zijkant als aan de diameter passen.

Serrations

Vertandingen hebben ook rechte flanken, maar ze zijn hoekig zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding. Het grootste voordeel van de vertanding is dat de hoekflanken de assen en de naaf centreren, wat resulteert in zelfcentrerende spiebanen. Flankhoeken zijn over het algemeen tussen 50 ^o en 90 ^o .

De belangrijkste nadelen van vertandingen zijn vanwege de relatief kleine tanden, het kan alleen worden gebruikt voor toepassingen met een laag koppel. Deze worden alleen gebruikt voor de niet-axiaal bewegende toepassing. Net als rechtzijdige splines, zal er lijncontact en slijtage zijn.

Spline sterkteberekening

Tijdens het ontwerp van spiebanen en vertandingen moet rekening worden gehouden met de volgende spanningen om de geschiktheid van de spiebaanverbinding te beoordelen.

1. Spline-as schuifspanning
2. Spline tanden schuifspanning
3. Spline tanden drukspanning

Over het algemeen wordt de asdiameter bepaald door het algehele ontwerp, zoals lageropstellingen, afdichtingen, elementen enz.  In dat geval kunnen de berekeningen van de splinesterkte op de volgende twee manieren worden gebruikt

1. Stressberekening kan worden gebruikt om de veiligheidsfactor te vinden door de betreffende spanning te berekenen en deze te vergelijken met de toegestane spanningen volgens faalwijzen.
2. Met behulp van de veiligheidsfactor kan de spline-verbinding worden gedefinieerd met behulp van spline-lengte, spline-type, aantal splines, enz.

Spline-as schuifspanning

Volledige asspanningen	Holle asspanningen
\( S_s =\frac{16T}{\pi{D_{re}}^ {3}} \)	\( S_s =\frac{16T{D_{re}}}{\pi ({D_{re}}^4-D_h^4)} \)
Waar
\(S_s\)	Afschuifspanning
\({D_{re}}\)	Diameter van de spline
\(T\)	Koppel
\({D_{h}}\)	Boringdiameter van holle as

[tabel “” niet gevonden /]

De berekende spanning met behulp van de bovenstaande vergelijkingen mag de toegestane spanning (\(S^a\)) van het splinemateriaal niet overschrijden en kan als volgt worden weergegeven

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)

Gewoonlijk wordt de veiligheidsfactor berekend met behulp van de toegestane spanning voor verschillende materialen met behulp van de volgende vergelijkingen

Toelaatbare asspanning
\(S^a_s ={N_{sf}}S_s \frac{{K_{ a}}}{{L_{f}}}\)	\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)
Waar
\(S_s\)	Afschuifspanning
\(S^a_{s}\)	Toelaatbare schuifspanning
\(T\)	Koppel
\({L_{f}}\)	Levensfactor
\({N_{sf}}\)	Veiligheidsfactor
\({K_{a}}\)	Toepassingsfactor

Spline tanden schuifspanning

Afschuifspanning in spiebanen
\(S_s =\frac{4T{K_{m}} }{DN{F_{e}}{t_{e}}}\)
\(S_s\)	Geïnduceerde schuifspanning in stekels
\(D\)	Spoeddiameter
\(T\)	Koppel
\({K_{m}}\)	Belastingsverdelingsfactor
\({F_{e}}\)	Effectieve gezichtsbreedte
\({t_{e}}\)	Akkoorddikte bij toonhoogte (ongeveer gelijk aan D/2N)
\(N\)	Aantal spietanden

Spline-tanden drukspanning

Drukspanning op spline-tanden
\( S_c =\frac{2T{K_{m}} }{DN{F_{e}h}} \)
\(S_c\)	Drukspanning
\({K_{m}}\)	Belastingsverdelingsfactor
\(T\)	Koppel
\({F_{e}}\)	Effectieve gezichtsbreedte
\(h\)	Radiale hoogte van de tand in contact

Wederom vergelijkbaar met schuifspanningen, moeten berekende drukspanningen worden vergeleken met toegestane drukspanningen en mogen ze niet overschrijden om falen te voorkomen.

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – Flexibele splines

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – Vaste splines

Toelaatbare asspanning
Flexibele splines	Vaste splines
\(S^a_c ={N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{L_{w} }}\)	\(S^a_c ={N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{9L_{f}}}\)
Waar
\(S_s\)	Afschuifspanning
\({S^a_{s}}\)	Toelaatbare schuifspanning
\(T\)	Koppel
\({L_{f}}\)	Levensfactor
\({N_{sf}}\)	Veiligheidsfactor
\({K_{a}}\)	Toepassingsfactor

Spline-stressfactoren

Toelaatbare stress

De relatie tussen toelaatbare spanning en gespecificeerde minimale vloeigrens volgens de AISC-code.

Toelaatbare spanningen versus opbrengststerkte
Toelaatbare trekspanning	\({0.45}S_{y}\leq S^a_{t}\leq {0.6}S_{y}\)
Toegestane schuifspanning (\({S^a_{s}}\))	\(S^a_{s}=0.4S_{y }\)
Toegestane druk-/draagspanning (\({S^a_{c}}\))	\(0.45S_{y}\leq S^a_{c} \leq 0.6S_{y}\)
Toelaatbare buigspanning (\({S^a{b}}\))	\(0.6S_{y} \leq S^a_{b} \leq 0.75S_{y} \)
Waar
\({S_{y}}\)	Materiaal vloeigrens

Belastingsverdelingsfactor voor splines Km

De belasting wordt gelijkmatig verdeeld als de overdragende belasting zuiver radiale torsie is en de radiale torsiebelasting zich in het midden van de spielengte bevindt. Maar als er bijvoorbeeld een kegeltandwiel wordt gebruikt, zal dit een aantal ongewenste axiale belastingen in de spie brengen.

Verkeerde uitlijning van spiekoppelingen is erkend als schadelijk voor spiebanen omdat het een aanzienlijke belastingconcentratie op spietanden veroorzaakt en de slijtage en wrijvingsmoeheid van spiebanen versnelt.

	Belastingsverdelingsfactor voor splines Km
	Effectieve gezichtsbreedte (Fe)
Onjuiste uitlijning	½-in. (12,7 mm)	1-in. (25,4 mm)	2-in. (50,8 mm)	4-in. (101.6)
0,001 inch / inch (mm/mm)	1	1	1	1 ½
0,002 inch / inch (mm/mm)	1	1	1	2
0,004 inch / inch (mm/mm)	1	1 ½	2	2 ½
0,008 inch / inch (mm/mm)	1 ½	2	2 ½	3

De volgende twee artikelen bespreken de belastingsverdelingsfactor en hoe deze de levensduur van de splineverbinding kan beïnvloeden.

• https://www.geartechnology.com/issues/0514x/spline-joints.pdf
• https://www.powertransmission.com/issues/0214/spline-couplings.pdf

Vermoeidheidsfactor voor splines- L_f

Aantal koppelcycli	Fatugue Life Factor, Lf
	Unidirectioneel	Volledig - omgekeerd
1.000	1.8	1.8
10,000	1.0	1.0
100.000	0,5	0,4
1.000.000	0,4	0.3
10.000.000	0.3	0,2

Spline-toepassingsfactor – K_a

Als er een axiale of radiale schokbelasting is op het aangesloten element, moet ervoor worden gezorgd dat de externe axiale en radiale schokbelastingen worden ondersteund om de levensduur van de verbinding te verlengen. Hiermee moet ook rekening worden gehouden tijdens de berekeningen met behulp van de spline-toepassingsfactor .

De toepassingsfactor compenseert eventuele onzekerheden in belastingen en stoten, waarbij als alles soepel en uniform is, Ka gelijk is aan 1.

Invoerbroncategorie (Rijdende invoer of machine)	Type belasting
	Uniform	Lichte schok	Intermitterende schok	zware schok
	Generatoren, fans	Oscillerende pompen	Aandrijvingen	Persen, scharen
Uniform (turbine, motor)	1	1.2	1.5	1.8
lichte schok, (hydraulische motor)	1.2	1.3	1.8	2.1
Medium schok, (Verbrandingsmotor	2	2.2	2.4	2.8

Tabel 1 Spline-toepassingsfactor (Ka)

Slijtage-levensfactor voor splines L_w

Levensfactoren voor splines onder slijtage zijn gebaseerd op het aantal omwentelingen van de splineverbinding, niet op omkeerbare cycli. De slijtvastheidsfactor is alleen van toepassing op berekeningen van flexibele of glijdende spiebanen, aangezien elke keer dat de spie heen en weer schuift, de tanden slijten.

Aantal omwentelingen van de spline	Slijtage-levensfactor voor splines (Lw )
10,000	4
100.000	2.8
1.000.000	2
10.000.000	1.4
100.000.000	1
1.000.000.000	0,7
10,000.000.000	0,5

#Productdesigntip Vaste spline kan 9 keer meer drukspanningen dragen dan flexibele spline

Normen

• Society of Automotive Engineering standaard parallelle zijsplines SAE J 499-2014
• De Amerikaanse standaard voor ingewikkeld en rechtzijdig splineprofiel ANSI B92.1
• IS 2610 – krachtoverbrenging-rechtzijdige spiebanen voor afmetingen van werktuigmachines
• IS 3665 – Afmetingen voor spiebanen met ingewikkelde zijkanten
• IS 2327 – Splines met rechte zijkanten voor cilindrische assen
• BS 2059 Rechtzijdige spiebanen en vertandingen
• DIN 5463 – spiebanen met rechte flanken; middelgrote reeks
• DIN 5480 – Involute splines gebaseerd op referentiediameters
• Enkele andere normen – DIN 5480, DIN 5481, DIN 5482, ISO 4156, E22-141, E22-145, ANSI en SAE-normen

Referenties en aanbevolen literatuur

• Dudley, D.W. (n.d.). Wanneer splines spanningsbeheersing nodig hebben.
• Oberg, E., Jones, F.D., Horton, H.L., &Ryffel, H.H. (2016). Machineshandboek .
• Lingaiah, K. (2007). Machine ontwerp databoek . (Lingaiah, K.:Databoek machineontwerp.) Norwich, NY:Knovel.
• Bhandari, V.B. (2017). Ontwerp van machine-elementen . New Delhi:McGraw-Hill Education (India).
• British Standards Institution. 2059 (1953). Rechte spiebanen en vertandingen . Londen:BSI