Strain-effect op thermo-elektrische prestaties van InSe Monolayer

Resultaat en discussie

Monolayer InSe is een viervoudig atomaire plaat met Se-In-In-Se covalent gebonden in één laag. Van bovenaf gezien vertoont de monolaag een honingraatrooster en is elk Se-atoom gebonden aan andere drie In-atomen, zoals weergegeven in figuur 1a. Op basis van de minimalisatie van de totale energie worden de roosterparameters van dit kristal berekend als a ₀ =3,95 . In dit artikel gebruiken we de biaxiale spanning op monolaag InSe, waarbij de kristalsymmetrie behouden blijft door de roosters ervan te veranderen als δ =(een −een ₀ )/een ₀ × 100%, waarbij a en een ₀ zijn de roosterconstante van monolaag InSe met respectievelijk rek en zonder rek. Wanneer de biaxiale trekspanning wordt uitgeoefend op de monolaag InSe, wordt de bindingslengte d _InSe monotoon toenemen met de toename van de spanning, en dit leidt tot de toenemende bindingshoek van In-Se-In (zie figuur 1b).

een Bovenaanzicht en zijaanzicht van monolaag InSe. Roze en groene ballen vertegenwoordigen respectievelijk In- en Se-atomen. b De variatie van bindingslengte en bindingshoek met de toename van biaxiale trekspanning. De basis a ₀ × een ₀ eenheidscel en x × j supercel van InSe-monolaag worden aangegeven met respectievelijk rode en blauwe stippellijnen

InSe-monolaag vertoont een indirecte halfgeleider met de bandgap van 1, 67 eV, waar het geleidingsbandminimum (CBM) bestaat op het Г-punt, en valentiebandmaximum (VBM) -plaatsen tussen Г en K-punt, zoals weergegeven in Fig. 2a. De valentieband van InSe-monolaag vertoont een Mexicaanse hoed-dispersie, die ook in veel tweedimensionale materialen te vinden is [36,37,38,39]. De wijziging van de bandstructuur als reactie op trekspanning werd onderzocht in Fig. 2, en de drie geleidingsband-extrema's worden respectievelijk aangeduid met de symbolen I, II en III. Onder een trekspanning is de geleidingsband met de laagste energie gevoelig voor spanning en verschuift naar beneden, terwijl de valentieband bijna constant blijft, wat aanleiding geeft tot de vermindering van de bandgap. Zonder spanning zijn er minieme verschillen tussen het minimum van de tweede en derde geleidingsband, en de banddalen neigen naar convergentie. Met de toename van de trekspanning neemt het energieverschil echter geleidelijk toe. We vergeleken ook de bandgaps onder verschillende stammen met gerelateerde theoretische en experimentele resultaten zoals beschreven in Aanvullend bestand 1:Tabel S2.

Bandstructuur van InSe-monolaag onder verschillende spanningscondities

Effect van trekspanning op thermo-elektrische transportcoëfficiënten

Op basis van de berekende elektronische structuur voeren we thermo-elektrische transportcoëfficiëntberekeningen uit volgens de semi-klassieke Boltzmann-theorie. Met betrekking tot de verstrooiingstijd τ , Seebeck-coëfficiënt S , en elektrische geleidbaarheid σ kan worden berekend. Figuur 3a toont de berekende Seebeck-coëfficiënt als functie van het Fermi-niveau. Voor de eenvoud wordt vaak aangenomen dat de bandstructuur onveranderd blijft door doping bij eindige temperaturen [40, 41], en het dopingeffect op de thermo-elektrische transportcoëfficiënt kan worden verkregen door de variatie van de positie van het Fermi-niveau. Een negatieve ε _f geeft p-type doping aan door het Fermi-niveau naar de valentieband te verplaatsen en de positieve Seebeck-coëfficiënt kan worden verkregen. Evenzo een positieve ε _f gaf een negatieve Seebeck-coëfficiënt. We kunnen zien dat het verkregen resultaat zonder spanning heel dicht bij het vorige rapport [17] ligt, en het maximum van de Seebeck-coëfficiënt neemt af met toenemende trekspanning, wat gerelateerd is aan de verandering van de bandgap [42].

een Seebeck-coëfficiënt, b elektrische geleidbaarheid, c elektronische thermische geleidbaarheid, d arbeidsfactor van de monolaag InSe als functie van de chemische potentiaal bij 300 K wanneer de verschillende biaxiale spanning wordt toegepast

Om de elektrische geleidbaarheid te berekenen σ , ontspanningstijd τ is vereist omdat de uitvoer σ . is /τ in BoltzTraP-code. Hierin, τ wordt bepaald door

waar μ is vervoerdermobiliteit en m * is de effectieve massa. In de vervormingspotentiaaltheorie kan de dragermobiliteit in 2D-materialen worden berekend met [43, 44]

Hier, e is de elektronenlading, ℏ is de constante van Planck, en k _B de Boltzmann-constante is. C vertegenwoordigt de elasticiteitsmodulus en kan worden berekend met C = (∂ ² E /∂δ ² )/S ₀ , waar E , δ , en S ₀ zijn respectievelijk de totale energie, de toegepaste rek en het gebied in evenwicht voor het 2D-systeem. E ₁ is de vervormingspotentiaalconstante weergegeven als E ₁ = ΔE _rand /Δδ , waar ΔE _rand is de energieverandering van bandranden. m _d is de gemiddelde effectieve massa afgeleid van \( {m}_d=\sqrt{m_x^{\ast }{m}_y^{\ast }} \). Om de mobiliteit te berekenen, een rechthoekige x × j supercell wordt aangenomen zoals getoond in figuur 1a. De verkregen waarde van C langs x (j ) richting is 60,43 N/m (53,68 N/m), die wordt verkregen door de curve van de energie-rekverhouding aan te passen, zoals weergegeven in Aanvullend bestand 1:Figuur S1. Het berekende vervormingspotentieel E ₁ is 6,13 eV (6,14 eV) voor elektron langs x (j ) richting, en 3,45 eV (3,33 eV) voor gat langs x (j ) richting. De berekende resultaten van effectieve massa, dragermobiliteit en relaxatietijd voor monolaag InSe onder verschillende spanningen zijn samengevat in Tabel 1. We kunnen dat kleine verschil samen met verschillende richtingen vinden, en de effectieve massa en mobiliteit van de drager is algemeen isotroop. Daarom gebruiken we de gemiddelde waarde van x en y aanwijzingen om de thermo-elektrische prestaties later te evalueren. De effectieve massa's van het gat worden versterkt door de uitgeoefende spanning, terwijl de effectieve massa's voor elektronen vrijwel onveranderd blijven. Met de berekende relaxatietijd kan de elektrische geleidbaarheid worden verkregen bij een gegeven chemische potentiaal in Fig. 3b. Het is te zien dat elektrische geleidbaarheid σ toenemen met toenemende trekspanning in een zwaar p-type gedoteerd systeem vanwege de verbetering van de mobiliteit van gaten, terwijl σ blijft relatief laag bij een laag dopingniveau. Bovendien houdt de trend van elektronische thermische geleidbaarheid zich aan de elektrische geleidbaarheid door de wet van Wiedemann-Franz:K _e =LT in Fig. 3c, waar L is het Lorenzgetal. Arbeidsfactor kan worden verkregen door PF =S ² σ /τ , die bepaalt hoeveel elektriciteit kan worden opgewekt. Gezien de uitgebreide trend van Seebeck-coëfficiënt en elektrische geleidbaarheid, vermindert trekspanning de arbeidsfactor enigszins, zoals waargenomen in Fig. 3d.

Effect van trekspanning op Κ _ik

In metalen zijn elektronen verantwoordelijk voor warmtedragers, terwijl in halfgeleiders en diëlektrische vaste stoffen, waar de dotering en temperatuur niet erg hoog zijn, roostertrillingen de belangrijkste reden zullen zijn voor energietransport [45]. De thermische geleidbaarheid van roosters is een zeer belangrijke parameter voor thermo-elektrische toepassingen. Vanuit theoretisch oogpunt en als een eenvoudige benadering, is de thermische geleidbaarheid van het rooster Κ _ik kan als volgt worden uitgedrukt [46,47,48]:

waar C _λ , v _λ , en V zijn respectievelijk de soortelijke warmtebijdrage, de fonongroepsnelheid en het kristalvolume. τ _λ is de relaxatietijd van modus λ, die kan worden geschat met behulp van de Matthiessen-regel [49]:

waarbij \( \frac{1}{\tau_{\uplambda}^b} \)de grensverstrooiingssnelheid is, \( \frac{1}{\tau_{\uplambda}^{\mathrm{iso}}} \ )is de isotrope verstrooiingssnelheid van onzuiverheden, en \( \kern0.1em \frac{1}{\tau_{\uplambda}^{3\mathrm{ph}}} \) is de verstrooiingssnelheid van drie fononen.

Afbeelding 4a geeft Κ . weer _ik variatie van monolaag InSe met temperatuur onder verschillende spanning. De roosterwarmtegeleiding in de spanningsvrije behuizing is 25,9 W/mK bij kamertemperatuur, wat vergelijkbaar is met het vorige rapport [19]. Wanneer de toegepaste rek wordt verhoogd tot 6%, neemt de thermische geleidbaarheid van het rooster af tot 13,1 W/mK, wat bevestigt dat spanningstechniek een zeer efficiënte methode is om de thermische geleidbaarheid van het rooster te wijzigen. We plotten de overeenkomstige fonon-dispersiecurve van InSe-monolaag voor verschillende stammen in Fig. 4c, om de oorsprong van de reductie op de thermische geleidbaarheid van het rooster te bepalen. Het bevat 12 fonon-modi, aangezien de monolaag InSe een eenheidscel met vier atomen heeft. Er is geen negatieve frequentie in fononspectra, wat bevestigt dat de InSe-monolaag thermisch stabiel is. Drie takken vanaf 0 in het lage energiegebied van de fonon-dispersiecurve zijn z -as akoestische (ZA), longitudinale akoestische (LA), en transversale akoestische (TA), respectievelijk, en de andere zijn optische modi. Met de toename van de trekspanning verandert de kwadratische aard van de ZA-modus in een bijna rechte lijn in het lage-energiegebied. De neerwaartse trend in de frequentie van optische modi kan worden waargenomen onder trekspanning, omdat trekspanning de bindingen verzwakt en vervolgens tot lagere frequenties leidt. We bespreken ook de bijdrage van elke fonontak aan Κ _ik voor de niet-gespannen en 6% stam monolaag InSe in Fig. 4b. Voor de spanningsvrije toestand draagt ​​de ZA-modus aanzienlijk bij aan het transporteren van warmte, en wanneer 6% trekspanning wordt toegepast op monolaag InSe, wordt de relatieve bijdrage van de ZA-modus verlaagd van 58 naar 38%. Naarmate de treksterkte toeneemt, wordt de ZA-modus moeilijker, wat leidt tot een verminderde bijdrage aan Κ _l .

een Berekende biaxiale spanningseffecten op de thermische geleidbaarheid van het rooster bij verschillende temperaturen. b Bijdrage van de ZA, TA, LA en alle optische takken aan de thermische geleidbaarheid van het rooster voor ongespannen en 6% gespannen systemen. c De fonon-dispersiecurven van de monolaag InSe voor verschillende stammen

Vervolgens wordt een gedetailleerde analyse gepresenteerd van de snelheidsvariatie van de fonon-groep geïnduceerd door trekspanning om de fonon-transporteigenschappen te begrijpen. Voor akoestische modi in het vlak worden de snelheden van de fonongroep verlaagd met een spanning van 6%, zoals weergegeven in Fig. 5a, b. Gecombineerd met de verbeterde bijdrage van LA en TA, speelt verminderde fonongroepsnelheid een vitale rol bij de vermindering van Κ _ik . De verandering van de snelheden van de fonon-groep komt voort uit spanningsgeïnduceerde structuurvariatie:wanneer trekspanning wordt ingeschakeld, neemt de bindingsafstand toe en neemt de bindingssterkte af, wat leidt tot een lagere fononfrequentie en groepssnelheid. Aangezien drie akoestische fonon-takken vooral bijdragen aan Κ _ik , hebben de verhoogde fonongroepsnelheden van optische takken een beperkt effect.

De bijdrage van ZA, TA, LA en optische modi aan de groepssnelheid van monolaag InSe voor (a ) ongespannen en (b ) 6% gespannen systemen. c Phonon-warmtecapaciteit (C _ph ) en Gruneisen-parameter als functie van de rek bij 300 K. d Phonon-verstrooiingssnelheid van niet-gespannen en 6% gespannen monolaag InSe als een functie van frequentie.

De drie-fononverstrooiingssnelheid van monolaag InSe zonder en met 6% spanning als een functie van frequentie is weergegeven in figuur 5d. Er kan worden waargenomen dat de drie-fononverstrooiingssnelheid van 6% gespannen monolaag InSe in het lagere frequentiegebied aanzienlijk groter is dan die van het niet-gespannen geval, wat aangeeft dat de toename van de rek aanleiding geeft tot sterkere drie-fononverstrooiing. De verbeterde drie-fononverstrooiing is grotendeels verantwoordelijk voor de verminderde thermische geleidbaarheid van het rooster, wat ook consistent is met eerdere conclusie [19]. Een vergelijkbare trend van fonon-verstrooiingssnelheid met de verhoogde trekspanning is waargenomen in ZrS₂ en 2H MoTe₂ monolaag [50, 51]. We analyseerden ook het effect van biaxiale trekspanning op de warmtecapaciteit van fononen (C _ph ), zoals weergegeven in Fig. 5c. Met de toename van de trekspanning neemt de fonon-warmtecapaciteit van de InSe-monolaag monotoon af. Voor het 6% gespannen systeem wordt de fonon-warmtecapaciteit teruggebracht tot 6,2 × 10 ⁵ J/Km ³ . Vanwege de linearisatie en verstijving van de ZA-modus, wordt de fonon-dichtheid van toestanden verlaagd, wat leidt tot de verminderde fonon-warmtecapaciteit. De Gruneisen-parameters geven informatie over de anharmoniciteit van een systeem en kunnen worden verkregen uit de anharmonische interatomaire krachtconstanten (IFC's) [32, 52]. Figuur 5c toont de berekende Gruneisen-parameters onder verschillende spanningen. De verhoogde Gruneisen-parameter veroorzaakt door de trekspanning betekent een sterkere anharmoniciteit, wat leidt tot een lagere thermische geleidbaarheid [18].

Met alle thermo-elektrische transporteigenschappen die beschikbaar zijn, kan het cijfer van verdienste, ZT, worden verkregen. De toegepaste trekspanning heeft een ander effect op deze transporteigenschappen, en de verbetering van de thermo-elektrische prestatie van InSe monolaag vereist een gecompliceerde balans tussen deze parameters S , σ , en κ . Figuur 6 toont het berekende cijfer van verdienste met verschillende stam als een functie van chemisch potentieel bij 300 K, en het is duidelijk dat de variatie van ZT-waarde onder verschillende stammen sterk afhangt van het chemische potentieel en de maximale ZT-waarde effectief kan worden verbeterd met de toename van de spanning. Zonder spanning heeft de InSe-monolaag een piek ZT-waarde van 0,36 bij kamertemperatuur, wat dicht bij die van siliceen (0,36), germaneen (0,41) en enkellaags MoS₂ ligt. (0,58) [53, 54], en lager dan die van 2D monochalcogeniden (1,29 ~ 2,63 bij 700 K) [55]. Gezien de hoge mobiliteit van de drager en superieure mechanische flexibiliteit, is gespannen InSe-monolaag ook een veelbelovend potentieel materiaal voor thermo-elektrische toepassing. Wanneer trekspanning wordt toegepast, veroorzaakt de verzwakte interatomaire binding een sterkere anharmoniciteit. De verhoogde fonon-verstrooiingssnelheid, verminderde fonon-groepssnelheid en fonon-warmtecapaciteit resulteerden samen in een verminderde thermische geleidbaarheid van het rooster, wat leidde tot een verbeterde verdienste. Eerdere theoretische berekeningen toonden aan dat InSe-monolaag een treksterkte van meer dan 20% kan weerstaan, wat veel groter is dan onze voorspelde spanningen [20]. In het experiment is het uitoefenen van een belasting op 2D-materialen meestal door hun interactie met substraten, die kan worden veroorzaakt door verwarming [56], de roostermismatch tussen epitaxiale dunne films [57] of buiging van het 2D-materiaal op het substraat [58, 59]. Eigenlijk is het experimenteel gebruikelijker om uniaxiale spanning toe te passen in plaats van biaxiale spanning. Op basis van de eerdere rapporten [20] kan een uniaxiale spanning een vergelijkbare verbetering vertonen op de thermo-elektrische eigenschappen van monolaag InSe.

Berekende verdienste van monolaag InSe als functie van chemische potentiaal onder verschillende spanning