Verbeterde hoge prestaties van een metasurface-polarisator door numerieke analyse van de afbraakkenmerken

Resultaten en discussie

Figuur 2a toont het schema van de drielaagse metasurface-polarisator. De eerste laag heeft een complementaire structuur met de derde laag (zie figuur 2b), waarbij beide lagen zilver (Ag) bevatten. De tweede laag en het substraat bestaan ​​uit silica (SiO₂ ). Zoals weergegeven in figuur 1c, heeft het meta-oppervlak een reeks van een paar rechthoekig gaten (150 nm ×  540 nm) en heeft het een periode van 900 nm in de x en y routebeschrijving. De diktes van de metalen en diëlektrische lagen zijn respectievelijk 45 en 200 nm (zie figuur 2d). Het monster werd bereid door nano-imprint-lithografie in combinatie met daaropvolgende droge etstechnieken [35]. De details van de monstervoorbereiding worden beschreven in [26]. Figuur 3 toont de scanning elektronenmicroscoop (SEM) beelden van het voorbereide monster.

Een schema van de metasurface polarisator (a ) die uit drie lagen bestaat (b ). Het meta-oppervlak heeft een reeks rechthoekige gatenpaar met een periode van 900 nm in de x en y routebeschrijving (c ). De diktes van de metalen en diëlektrische lagen zijn respectievelijk 45 en 200 nm (d )

De SEM-afbeelding van a de metasurface polarisator en b zijn vergrote afbeelding

We gebruikten een spectrofotometer (V-7200, JASCO, Japan) om de transmissie van het monster te meten voor de x en y polarisaties. Figuur 4 toont de meetresultaten. De blauwe en groene lijnen geven de transmissie aan voor de x en y polarisaties, respectievelijk. De blauwe lijn die overeenkomt met de hoge doorlaatbaarheid wordt gemeten met een hoge S/N-verhouding. De groene lijn die overeenkomt met de lage transmissie heeft echter last van een lage S/N-verhouding, wat dus aangeeft dat de polarisator een hoge extinctieverhouding heeft. Met name de groene lijn heeft negatieve signalen bij golflengten langer dan 1350 nm omdat de intensiteit van het doorgelaten licht onder het ruisniveau van de spectrofotometer ligt. Daarom hebben we het optische systeem gebruikt dat in de vorige sectie is beschreven om de hoge extinctieverhouding te meten.

Transmissiespectra gemeten door de spectrofotometer. De blauwe en groene lijnen zijn de spectra voor de x en y polarisaties, respectievelijk

Figuur 5a toont de gemeten transmissiespectra voor de x en y polarisaties. De blauwe lijn die overeenkomt met de hoge doorlaatbaarheid heeft een soortgelijk spectraal profiel als de doorlaatbaarheid gemeten door de spectrofotometer. De groene lijn die overeenkomt met de lage transmissie heeft een duidelijke dip rond de golflengte van 1625 nm, die niet werd gemeten door de spectrofotometer. Door de transmissie voor de x . te delen polarisatie daarmee voor de y polarisatie, evalueerden we het extinctieverhoudingsspectrum getoond in Fig. 5b. Het spectrum van de extinctieverhouding heeft een piekwaarde van meer dan 20.000 rond de golflengte van 1640 nm.

een Transmissiespectra voor de x (blauw) en y (groene) polarisaties gemeten door de opstelling getoond in Fig. 1. b Het spectrum van de extinctieverhouding van de metasurface-polarisator

Om de validiteit van de gemeten gegevens te beoordelen, hebben we de gemeten spectra vergeleken met de numerieke berekeningsresultaten. Zoals getoond in Fig. 6a, was het hoge transmissiespectrum consistent met de spectra gemeten door de spectrofotometer. Het lage transmissiespectrum, dat op een logaritmische schaal wordt weergegeven, heeft een duidelijke dip rond de golflengte van 1640 nm. Dit kenmerk kwam goed overeen met dat in het waargenomen spectrum. Het spectrum van de extinctieverhouding getoond in figuur 6b heeft een piek van 15.000, wat dicht bij de waargenomen waarde ligt. De gemeten transmissie- en extinctieverhoudingsspectra kwamen dus overeen met de resultaten van de numerieke berekening, wat aangeeft dat we met succes de hoge extinctieverhouding van meer dan 20.000 hadden waargenomen.

Numerieke berekeningsresultaten van a transmissie en b uitstervingsverhouding spectra. De blauwe en groene lijnen in a komen overeen met de x en y polarisaties, respectievelijk

Na de experimentele demonstratie van het meta-oppervlak met de hoge extinctieverhouding, concentreren we ons op de stabiliteit tegen tijddegradatie omdat het meta-oppervlak Ag omvat, dat onderhevig is aan degradatie in de atmosfeer. Figuur 7 toont de tijdsdegradatie van de extinctieverhouding. De rode, groene en blauwe lijnen zijn de extinctieverhoudingsspectra waargenomen na respectievelijk 6, 7 en 9 dagen na metaalafzetting. De rode lijn heeft een piekwaarde van meer dan 20.000. Na een enkele dag van de meting van de rode lijn nam de extinctieverhouding af, maar had nog steeds een piekwaarde van meer dan 10.000. Echter, twee dagen na de meting van de groene lijn, verslechterde de extinctieverhouding aanzienlijk en had een piekwaarde van 500. De blauwe lijn heeft een bredere lijnbreedte, wat aangeeft dat een toename van het verlies bij deze degradatie betrokken zou zijn. De extinctieverhouding vertoonde dus een drastische verslechtering en de prestatie verslechterde één orde van grootte. We vonden ook de blauw verschoven pieken van de extinctieverhoudingsspectra na de degradatie. Er wordt een studie beschreven van cruciale factoren die te maken hebben met het verslechteren van de prestatie.

Tijddegradatie van de extinctieverhouding. De rode, groene en blauwe lijnen zijn de extinctieverhoudingsspectra gedurende 6, 7 en 9 dagen na de metaalafzetting

De degradatie verliep snel en de lijnbreedtes van de extinctiespectra werden groter, wat aangeeft dat er enkele structurele veranderingen bij dit degradatieproces betrokken zouden zijn. Daarom onderzoeken we de manier waarop de oppervlaktemorfologie van de metalen nanostructuur de prestaties van de polarisator beïnvloedt. Om de morfologie te beschrijven, introduceren we twee modellen. De ene beschrijft het oppervlak door een periodieke curve met een Gaussiaanse witte ruis en de andere door willekeurig verdeelde nanodeeltjes.

Eerst onderzoeken we het model met behulp van de periodieke curve. Figuur 8a toont het gemodelleerde oppervlak. We hebben de ruwheid alleen in de onderste metalen laag geïntroduceerd om CPU-tijd en geheugenbronnen te besparen. Door het ruwe oppervlak varieert de effectieve dikte van de metaallaag. Daarom hebben we de dikte van de onderste laag gevarieerd, aangegeven door de groene pijl in figuur 8b. Figuur 9a, b toont respectievelijk de transmissie- en extinctieverhoudingsspectra van deze structuur. Zelfs in aanwezigheid van de ruwheid heeft de polarisator van het meta-oppervlak hoge uitdovingsverhoudingen in de orde van 10.000, wat aangeeft dat ruwheid de prestatie niet significant verslechtert. De numerieke berekeningen hebben ook de roodverschoven spectra van de extinctieverhouding getoond met de afname van de dikte. Deze roodverschuiving wordt verduidelijkt door de spectrale kenmerken van transmissie getoond in figuur 9a. De hoge transmissie heeft een zeer lage gevoeligheid met betrekking tot de variatie in de metaaldikte, terwijl de lage transmissie de naar rood verschoven dippositie heeft met de afname van de dikte. De piekpositie van de extinctieverhouding hangt af van de dip van de lage transmissie, resulterend in de roodverschuiving. De roodverschuiving die in de berekening verscheen, komt niet overeen met het experimenteel waargenomen kenmerk van de blauwverschuiving.

een Ruw oppervlak gemodelleerd met behulp van een periodieke curve met een Gauss-witte ruis. b De basisdikte aangegeven door de groene pijl wordt gevarieerd in de berekening

een Doorlaatbaarheid en b extinctieverhoudingsspectra van het eerste model getoond in Fig. 8. De basisdikte van de onderste metallische laag wordt gevarieerd van 40 tot 55 nm met een stap van 5 nm

Ten tweede onderzoeken we het model aan de hand van de nanodeeltjes. Figuur 10a toont het gemodelleerde oppervlak, waar nanodeeltjes met stralen van 15, 20 en 25 nm willekeurig zijn verdeeld over het oppervlak van de onderste metalen structuur, zoals weergegeven in figuur 10b. We plaatsten de halfrondvormige nanodeeltjes op het oppervlak in overeenstemming met uniform verdeelde willekeurige getallen. Bij de willekeurige verdeling hebben sommige deeltjes een lichte ruimtelijke overlap en wordt de maaswijdte tussen de deeltjes extreem geheugenverslindend. In dit geval hebben we, om het geheugen te sparen, een van de deeltjes handmatig verschoven en de maaswijdte verlaagd. We hebben de dikte van de bodemstructuur ingesteld op 40 nm. Figuur 11a, b toont respectievelijk de transmissie- en extinctieverhoudingsspectra van deze structuur. Net als bij het eerste model heeft het spectrum van de extinctieverhouding een piekwaarde in de orde van grootte van 10.000, en neemt het niet significant af. De rood verschoven piek is ook verschenen in de aanwezigheid van de nanodeeltjes. Deze kenmerken zijn ook dezelfde als die waargenomen in het eerste model, maar ze komen niet overeen met het experimentele resultaat van de degradatiekenmerken en de blauwverschuiving.

een Het bovenaanzicht en b vogelperspectief van het ruwe oppervlak gemodelleerd met willekeurig verdeelde nanodeeltjes

een Doorlaatbaarheid en b uitstervingsspectra van het tweede model getoond in Fig. 10

In dit stadium hebben we numeriek aangetoond dat de variatie in oppervlaktemorfologie de prestaties van de metasurface-polarisator niet significant verslechtert. Deze robuustheid van de morfologie wordt toegeschreven aan het principe van Babinet. Het principe van Babinet verwijst niet naar de oppervlaktemorfologie, maar naar de schermen van de complementaire structuren. De high-performance polarisator op basis van dit principe wordt niet sterk beïnvloed door de morfologie omdat de schermen invariant zijn, zelfs in aanwezigheid van de oppervlakteruwheid, wat resulteert in de robuustheid van de morfologie. Daarom moeten we als oorzaak van de degradatie een ander effect van de oppervlaktemorfologie in overweging nemen. Hier concentreren we ons op het metaalverlies gerelateerd aan de morfologie. Met de toename van de oppervlakteruwheid neemt het imaginaire deel van Ag toe als gevolg van de oppervlakteverstrooiing en korrelgrenseffecten [36, 37]. Deze toename van het verlies wordt verklaard door de dempingsconstante van het Drude-model beschreven als γ =ρ n e ² /m _e , waar ρ , n , e , en m _e zijn respectievelijk de elektrische weerstand, elektronendichtheid, elektronenlading en effectieve elektronenmassa. De soortelijke weerstand bestaat uit twee termen. De ene is de soortelijke massaweerstand en de andere is de oppervlakteweerstand. De oppervlakteweerstand ρ _s is omgekeerd evenredig met de laterale correlatielengte ξ , namelijk, ρ _s ∝ξ ⁻¹ [38]. Met de toename van de ruwheid, wordt de laterale correlatielengte ξ neemt af, wat resulteert in een hogere oppervlakteweerstand en metaalverlies. Dit natuurkundig mechanisme is niet meegenomen in de berekening omdat er gebruik is gemaakt van een periodieke randvoorwaarde en is uitgegaan van een grove periodieke opbouw. We beschouwen de effecten van deze toename van metaalverlies op de extinctieverhouding en wijzigen de permittiviteit van Ag als volgt:

waar ε _Ag is de permittiviteit van Ag verkregen uit [32], C is een constante die de toename van het metaalverlies weergeeft, en i geeft een denkbeeldige eenheid aan. Merk op dat het reële deel van de permittiviteit moet worden aangepast na de toename van het imaginaire deel, omdat het reële en imaginaire deel verbonden zijn door de Kramers-Kronig-relatie. In deze studie hebben we alleen het denkbeeldige deel aangepast om een ​​kwalitatieve discussie te hebben. Met behulp van deze gewijzigde permittiviteit berekenen we het spectrum van de extinctieverhouding. Dit resultaat wordt getoond in Fig. 12, waarin de constante C varieert van 1 tot 5. De extinctieverhouding neemt drastisch af met een toename van het metaalverlies. Bovendien vertoonde de piekpositie van het spectrum het blauw verschoven kenmerk met de toename van het verlies. Deze kenmerken van de drastische degradatie en de blauwverschuiving komen goed overeen met de experimenteel waargenomen kenmerken. De oorsprong van deze blauwverschuiving wordt als volgt toegelicht. De dipwaarde van de lage transmissie wordt steeds ondieper met de toename van het metaalverlies. Als resultaat neemt de bijdrage van de piekwaarde van de hoge transmissie tot de extinctieverhouding toe. De piekpositie heeft een sterke ongevoeligheid voor het metaalverlies en bevindt zich op de kortere golflengte dan de dippositie, wat resulteert in de blauwverschuiving van het extinctiespectrum. We hebben dus ontdekt dat de toename van het denkbeeldige deel een cruciale factor is die verantwoordelijk is voor de degradatie.

Afhankelijkheid van metaalverlies van de extinctiespectra. De zwarte, rode, blauwe, groene en magenta lijnen komen overeen met de gevallen van C =1,2,3,4 en 5, respectievelijk

We stellen voor dat de extinctieverhouding wordt verbeterd door de diktes van de complementaire metaallagen te variëren. De piekpositie van de hoge transmissie bevindt zich op een kortere golflengte dan de dippositie van de lage transmissie. Om de extinctieverhouding te verbeteren, moeten deze piek- en dipposities dicht bij elkaar liggen. Volgens het principe van Babinet moeten piek en dip op dezelfde golflengte liggen. Het principe veronderstelt echter dat complementaire structuren een perfecte elektrische geleider omvatten met een oneindig dunne dikte, die zelfs bij benadering moeilijk te valideren is in het optische gebied. Als resultaat hebben de complementaire structuren verschillende resonantiegolflengten. Om de golflengten aan te passen, houden we rekening met de kenmerken van de eigenmodes die verantwoordelijk zijn voor de resonanties. Figuur 13a, b toont de distributiepatronen van elektrische en magnetische velden bij respectievelijk de piek- en dipposities van de transmissie die in figuur 6 wordt getoond. Deze veldverdelingen worden weergegeven in de z −x vliegtuig om y =0 onder de invallende lichtintensiteit van 1 W. De eigenmode van de hoge transmissie heeft een kenmerk van een elektrische dipool in de bovenste metalen structuur, terwijl die van de lage transmissie een kenmerk heeft van een magnetische lus in de onderste structuur. De resonantiegolflengte voor de hoge transmissie wordt bepaald door de breedte van het luchtgat in de z −x vlak. Dit is een vaste parameter en onmogelijk aan te passen. Aan de andere kant wordt de resonantiegolflengte voor de lage transmissie bepaald door de dwarsdoorsnede van de bodemstructuur in de z −x vlak. Dit is instelbaar door de metaaldikte te variëren. Deze aanpassingen zijn consistent met de dikte-afhankelijkheid van de transmissie dat de piekpositie van de hoge transmissie een lage gevoeligheid heeft voor de dikte van de onderste metalen laag, terwijl de dippositie van de lage transmissie een hoge gevoeligheid heeft. Op basis van deze analyse passen we de golflengte als volgt aan. Met de toename van de dikte neemt de dwarsdoorsnede toe en verschuift de resonantiegolflengte van de lage transmissie naar kortere golflengten. Als resultaat komen de piek- en dipposities dichtbij en wordt de extinctieverhouding verbeterd. Om dit te bevestigen, berekenen we de afhankelijkheid van transmissie- en extinctieverhoudingsspectra van de dikte. In deze berekening hebben we de dikte van de bovenste metaallaag vastgesteld op 45 nm. Afbeelding 14a toont de transmissiespectra voor de x en y polarisaties. Met de toename van de dikte verschuift de dip-positie van de lage transmissie naar kortere golflengten en wordt de dip dieper. Aan de andere kant wordt de piekpositie van de hoge transmissie niet sterk beïnvloed door het variëren van de dikte, hoewel de piekwaarde met ∼ 5% afneemt. Figuur 14b toont de extinctieverhoudingsspectra. Wanneer de dikte 35 of 40 nm is, wordt de dip van de lage transmissie ondieper dan die van 45 nm, wat resulteert in de lagere extinctieverhouding. Wanneer de dikte 50 of 55 nm is, is er bijna geen verbetering. Dit komt doordat de verbetering door de aanpassing van de piek- en dipposities teniet wordt gedaan door de afname van de piekwaarde van de hoge transmissie. Wanneer de dikte 60 of 65 nm is, is er een duidelijke verbetering in de extinctieverhouding. Dit komt door de combinatie van de diepere dipwaarde en de verbetering door de positieaanpassing. Zoals we numeriek hebben aangetoond, kan een verdere verbetering van de extinctieverhouding worden gerealiseerd door de diktes van de complementaire metalen structuren aan te passen. Dergelijke variërende diktes zouden kunnen worden gerealiseerd door herhaalde metaalafzetting. Ten eerste metaalafzetting met een dikte van a wordt uitgevoerd op een patroonsubstraat. Vervolgens, door met een schone doek af te vegen, wordt alleen de bovenste metalen laag verwijderd van het oppervlak van het substraat met een metaaldikte van a . Vervolgens metaalafzetting met een dikte van b wordt uitgevoerd op het monster. Als gevolg hiervan worden de diktes van de bovenste en onderste lagen b en een +b , respectievelijk.

een Elektrisch velddistributiepatroon op de piek van de hoge transmissie getoond in Fig. 6. b Distributiepatroon van het magnetische veld bij de dip van de lage transmissie getoond in Fig. 6. De pseudokleur geeft de intensiteit van het vectorveld aan

een Doorlaatbaarheid en b extinctieverhoudingsspectra wanneer de complementaire metaallagen verschillende diktes hebben. De dikte van de bovenste metaallaag is vastgesteld op 45 nm, terwijl die van de onderste laag wordt gevarieerd van 35 tot 65 nm met een stap van 5 nm (zie de inzet in b )