Stabiele single-mode werking van gedistribueerde feedback Quantum Cascade Laser door geoptimaliseerde reflectieve facetcoatings

Methoden

Theorie en simulatie

De kern van simulatie van het antireflectiecoatingeffect in eindige DFB-holte is de berekening van modusverlies voor twee band-edge-modi. De transfermatrixmethode zou een geschikte manier zijn om de hele laserstructuur te analyseren [16, 17]. We beschouwen de toepassing van deze methode op apparaten met een longitudinaal brekingsindexprofiel dat vergelijkbaar is met dat in Fig. 1. Deze schematische tekening illustreert het effect van roosters met kleine verschillende effectieve indexverstoring (n _eff,1 , n _eff,2 ) en gecoate films (n ₃ , n ₄ ) in de begeleide modus. De complexe brekingsindexen van de belangrijkste materialen die bij de berekening worden gebruikt, worden als volgt weergegeven:InP (3.088 + i*2e−4), InGaAs (3.4 + i*2.9e−5), actief gebied (3.298 + i*4e−5), hooggedoteerde InP (2.81 + i*1.4e−2), SiO₂ (1.3603 + i*6.3e−4), Au (1.341 + i*32.582), Al₂ O₃ (1.5348 + i*3.2967e−3) en Ge (4.0165 + i*4e−2). Vervolgens worden de verschillende effectieve indexen n _eff,1 = 3.1599 + i*5.17e−5 en n _eff,2 = 3.1662 + i*5.6756e−5 werden uitgewerkt met COMSOL via de partiële differentiaalvergelijking (PDE)-functie. Aangenomen wordt dat de laser in een enkele transversale modus werkt, zodat de voortplantingskenmerken van licht op elk punt langs de laserholte worden beschreven door een enkele scalaire complexe grootheid, k , wat de golfvector van het medium is. Verder wordt aangenomen dat de laser lineair gepolariseerd is en dat het bijbehorende elektrische veld een sinusoïdale tijdsafhankelijkheid heeft e ^{ik t} . Volgens deze aannames hierboven, een eendimensionaal vlak elektromagnetische golffactor E _z , die het deel van de speciale variatie van de golffunctie beschrijft, voldoet aan de Helmholtz-vergelijking

Schematische weergave van het model van de eindige DFB-holte met antireflectiecoating op het longitudinale optische modusprofiel

K (z) wordt gegeven door

waar ω en c zijn respectievelijk de hoekfrequentie en lichtsnelheid en n (z) is de complexe brekingsindex op elk punt langs de laserholte. De golfvector k die moet worden opgelost, kan in twee delen worden verdeeld:k _r en k _ik . Het echte deel k _r bepaalt de golflengte van het licht in de laserholte, terwijl het denkbeeldige deel k _ik is afkomstig van het modusverlies van de eindige holte die voor verzwakking zorgt. Uit Fig. 1 blijkt dat de laser kan worden beschouwd als een apparaat met meerdere secties met 2N + 2 secties waar N is de roosterperiode. In elk van deze secties is het elektrische veld E _n (z) is een lineaire combinatie van twee zich in tegengestelde richting voortplantende, exponentieel vlakke golven waarbij één afneemt met complexe amplitude A _n en de andere neemt toe met B _n . De vergelijking wordt als volgt beschreven:

In totaal zijn er 2N + 3 interfaces. Bij elk van deze interfaces moeten zowel het elektrische veld als zijn afgeleide met betrekking tot de voortplantingsrichting aan beide zijden van de interface gelijk zijn. De vergelijking wordt als volgt verkregen:

De overdrachtsmatrix M (d _n ) wordt gegeven door

Aangezien de elektrisch gepompte laser een zelfoscillerend apparaat is, zijn er geen inkomende golven van buiten het apparaat. Dit resulteert in de randvoorwaarde B ₀ = A _{2N + 3} = 0, en de vergelijking verandert in

Elke waarde van de golfvector k kan worden verkregen met behulp van Matlab via Vgl. (6). De denkbeeldige delen k _ik overeenkomend met verliezen van de holtemodi zou helpen om de AR-coating-effecten te analyseren.

Figuur 2a toont de berekende resultaten op basis van transfermatrixsimulatie. Zoals de twee rode curven hebben laten zien, verandert het verlies van de hoogfrequente modus zeer langzaam met de afname van de reflectiviteit, terwijl de laagfrequente modus sterk toeneemt. De inzet toont het modusprofiel berekend voor de laag- en hoogfrequente modi, voor een enkele periode van het rooster. Zoals uitgezet, heeft de laagfrequente modus een hogere elektrische veldsterkte in de roosterpieken, dat is het hogere indexdeel van het rooster, en ook is de hoogfrequente modus meer geconcentreerd in het lagere indexdeel van het rooster. Voor een oneindig holtemodel zonder facetreflectiviteit, heeft de hoogfrequente modus altijd een lager modusverlies dan de laagfrequente modus. Als het effect van eindfacetspiegels zou kunnen worden genegeerd, dan zal de hoogfrequente modus met de kleinere golfgeleiderverliezen altijd blijven bestaan. De aanwezigheid van eindfacetspiegels geeft echter reflecties die constructief of destructief interfereren met de DFB-modi in de laserholte. Deze interferentie beïnvloedt het eindige verlies van roosterholtes van elke modus en kan bepalen welke modus het laatst is. We merken op dat het effect van de spiegels het grootst is wanneer de positie van beide spiegels samenvalt met een piek in elektrische veldamplitude van één DFB-modus, wat ook het geval is wanneer de spiegels zich op een knooppunt voor de andere DFB-modus bevinden. Hier vallen de spiegels voor het niet-gecoate facet samen met de piek van de laagfrequente modus, en dan interfereren de reflecties van de eindspiegels maximaal constructief met de modus die aanwezig is in de laserholte. Dit resulteert in een verminderd totaal modusverlies, dankzij de constructieve bijdrage van de spiegel. Naarmate de reflectiviteit afneemt en extra faseverschuivingsinvloeden door het gebruik van de dubbellaagse AR-coating, nam het verlies van de laagfrequente modus geleidelijk toe met de afname van de reflectiviteit als gevolg van het verzwakte interferentie-effect en het toegenomen spiegelverlies. Ondertussen veranderde het verlies van de hoogfrequente modus een beetje vanwege het verbeterde interferentie-effect. Dit heeft tot gevolg dat het verlies van de Δ-modus vergelijkbaar is met een exponentiële functie, vooral wanneer de reflectiviteit van de frontfacet <-0,15 is. Volgens de simulatie is er slechts één minimumpunt binnen het hele spectrum wanneer de reflectiviteit van het frontfacet <-0.11, wat betekent dat mode-hop in theorie niet kan plaatsvinden omdat een ander band-edge-modeverlies te hoog is om te laseren.

een De twee rode curven zijn respectievelijk het modusverlies van de hoge- en lagefrequentiemodus. De zwarte curve is het differentiële modusverlies tussen de twee band-edge-modi die worden aangeduid als Δ. De inzet toont het modusprofiel berekend voor de laag- en hoogfrequente modi, voor een enkele periode van het rooster. b Het berekende modusverliesspectrum op basis van transfermatrixsimulatie met verschillende AR-coatings

Figuur 2b toont de drie typische modusverliesspectra tijdens simulatie waarbij de hoog- en laagfrequente modi respectievelijk 4,762 en 4,779 m zijn. De eerste is de DFB-QCL zonder AR-coating. We kunnen duidelijk zien dat de stopband afkomstig is van de roosterfeedback, en de twee band-edge-modi zijn bijna hetzelfde. De tweede is een specifieke AR-coating met 200 nm Al₂ O₃ en 5 nm Ge met de reflectiviteit van 0,22. Het verschil tussen twee band-edge-modi begint duidelijk te worden. De laatste laat zien dat met een coating met een lagere reflectiviteit het verlies van de Δ-modus zo groot is dat de laagfrequente modus ondergedompeld is onder het verlies van stopband. Hoewel de lagere reflectiviteit, hoe groter het verlies van de Δ-modus in theorie, we ook moeten bedenken dat de extreem lage reflectiviteit een enorm spiegelverlies veroorzaakt in apparaten waardoor de WPE sterk zou dalen. Dat is een afweging om de filmdikte te kiezen op basis van experiment.

Apparaatfabricage

De QCL-wafel werd gekweekt op een n-gedoteerde (Si, 3 × 10 ¹⁷ cm ⁻³ ) InP-substraat door solid-source moleculaire bundelepitaxie (MBE) op basis van een twee-phonon-resonantieontwerp. De actieve kern omvat 40 stadia van spanningsgecompenseerde In_0.669 Ga_0.331 Als/In_0.362 Al_0.638 Als kwantumbronnen en barrières, die vergelijkbaar zijn met Ref. [18]. De volgorde van de lagen was als volgt:2 μm lagere InP-bekledingslaag (Si, 2,5 × 10 ¹⁶ cm ⁻³ ), 0,3 μm dik overeenkomende In_0,47 Ga_0,53 Als laag (Si, 4 × 10 ¹⁶ cm ⁻³ ), 40 actieve/injectortrappen, 0,3 μm dik In_0,47 Ga_0,53 Als laag (Si, 4 × 10 ¹⁶ cm ⁻³ ), 3 μm bovenste InP-bekledingslaag (Si, 2,5 × 10 ¹⁶ cm ⁻³ ), en 0,7-μm sterk gedoteerde InP-bekledingslaag (Si, 5 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ ). Het gemiddelde dopingniveau van de actieve regio werd empirisch aangepast tot 2,4 × 10 ¹⁶ cm ⁻³ . Om het begraven rooster te vervaardigen, werd de bovenste bekleding verwijderd tot aan de bovenste InGaAs-laag. Het eerste-orde DFB-rooster met een periode van Λ = 0.755 μm (duty cycle σ = 20%) werd gedefinieerd op de 300 nm dikke bovenste InGaAs-laag met behulp van holografische lithografische techniek en vervolgens geëtst tot een diepte van ongeveer 90 nm door nat chemisch etsen. Vervolgens een 3 μm dikke laaggedoteerde (Si, 2,5 × 10 ¹⁶ cm ⁻³ ) InP-laag gevolgd door een geleidelijk gedoteerde 0,2 μm (veranderend van 1 × 10 ¹⁷ cm ⁻³ tot 3 × 10 ¹⁷ cm ⁻³ ) InP-laag en een InP van 0,5 μm (5 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ ) contactlaag werden achtereenvolgens tot stand gebracht als de bovenste bekleding door middel van metaal-organische dampfase-epitaxie (MOVPE).

Na implementatie van het roosterpatroon en hergroei, werd de epi-wafer geëtst in 10 μm brede richels en vervolgens werden de golfgeleiders opnieuw in het MOVPE-systeem geïntroduceerd en begraven in semi-isolerend InP (Fe). Een 450 nm dikke SiO₂ laag werd afgezet door plasma-versterkte chemische dampafzetting (PECVD) voor isolatie rond de rand, en elektrisch contact werd verschaft door een Ti/Au-laag. Een extra 5 μm dikke goudlaag werd vervolgens gegalvaniseerd om de warmteafvoer verder te verbeteren. De golfgeleiders werden gesplitst in staven van 2 mm lang en de tests werden uitgevoerd op apparaten met facetcoatings met geoptimaliseerde reflectiviteit. Beide achterste facet HR-coating bestaande uit Al₂ O₃ /Ti/Au/Ti/Al₂ O₃ (400/5/100/10/200 nm) en de front facet AR coating bestaande uit Al₂ O₃ /Ge (380/33 nm) worden afgezet door e-beam verdamping. De berekende reflectiviteit van het frontfacet is 3,4% voor een golflengte van 4,76 m, en de gedetailleerde relatie tussen de fluctuatie van de laagdikte en reflectiviteit is besproken in ons eerder gepubliceerde artikel [19]. De lasers werden met de epilaagzijde naar beneden op SiC-koellichamen gemonteerd met indiumsoldeer en vervolgens met draad verbonden met een extern contactvlak. Voor spectrale en elektrische karakterisering zijn de lasers gemonteerd op een Peltier-element en werd de temperatuur op het koellichaam gecontroleerd met een thermistor.

Resultaten en discussie

Figuur 3 toont de emissiespectra onder de drempel die dynamisch veranderd zijn van elektroluminescentie naar laseren met de toenemende stroom die wordt gemeten met de Bruker Vertex 70 FTIR en een stikstofgekoelde HgCdTe-detector. Het laserspectrum net boven de drempel geeft aan dat het apparaat in de fundamentele modus werkt en we kunnen duidelijk de stopband van de fundamentele modus krijgen wanneer de stroom 285 mA is. Vanaf de stopbandbreedte Δν = 3.076 cm ⁻¹ en de effectieve index n _eff = 1/(2νΛ) = 3.153, we berekenen een koppelingscoëfficiënt κ = Δν ·π ·n _eff = 30,4 cm ⁻¹ , resulterend in onze HR-gecoate 2 mm lange holte in een koppelingsproduct κL van 12.1, wat goed overeenkomt met de fabricage van onze apparaten. Het product van κL veel groter dan het vorige theoretische onderzoek κL ≈ 1 [20] geeft aan dat een overgekoppeld schema wordt verkregen, wat gunstig is om de enkele modus binnen het gehele huidige en onderzochte temperatuurbereik te beveiligen.

Subdrempel DC-spectrum van apparaat gemeten bij 30 °C

Figuur 4a toont de typische CW-vermogen-stroom-spanning (P -Ik -V ) curve van de DFB-laser bij verschillende koellichaamtemperaturen tussen 20 en 90 °C. Het uitgangsvermogen bereikt 200 mW voor het 2 mm lange apparaat met een lage drempelstroomdichtheid van 0,65 kA/cm ² bij 20 °C. De drempelspanning (V _de ) van 13,2-14,2 V werd gemeten over het temperatuurbereik van 20-90 °C. Het is vermeldenswaard dat modushop alleen bestaat bij een lagere temperatuur van het koellichaam onder 60 °C, wat gemakkelijk kan worden afgeleid uit de P -Ik kromme. Een hoge temperatuur van het koellichaam zou bijdragen tot een grotere warmteaccumulatie naar de laserkern, zodat een thermisch effect een andere modus-lasing en modus-hop zou voorkomen. Afbeelding 4b toont de P -Ik -V curve van de DFB-laser dat een antireflectie (AR)-coating is aangebracht op de voorkant, en we kiezen voor een AR-coatingreflectiviteit van 3,4%. Elke soepele P -Ik curven geven aan dat er geen modehop bestaat rondom de temperatuur die we hebben gemeten. Figuur 4c, d toont het laserspectrum bij verschillende stromen van 150 tot 250 mA met een stap van 25 mA. Het is duidelijk uit figuur 4d dat we een stabiele enkele modus bereiken rond verschillende stromen met geoptimaliseerde AR-facetcoating in plaats van modushop in figuur 4c. De frequentie houdt altijd een lineaire relatie met de injectiestroom, en de huidige afstemmingscoëfficiënt Δν /ΔIk = − 0,024 cm ⁻¹ mA ⁻¹ bewijst dat AR-coating een eenvoudige en efficiënte methode is om het probleem van modushop in DFB-QCL's op te lossen.

een , b Uitgangsvermogen versus stroom van de DFB-laser in CW-modus bij verschillende koellichaamtemperaturen tussen 20 en 90 °C samen met V -Ik bochten. c , d CW laserspectra bij verschillende stromen van 150 tot 250 mA met een stap van 25 mA bij 20 °C

Figuur 5 toont de emissiespectra van de coating DFB-laser bij verschillende koellichaamtemperaturen van 20 tot 90 °C. De metingen zijn uitgevoerd met een NICOLET 8700 FTIR-spectrometer met 0,25 cm ⁻¹ resolutie in een snelle scanmodus. Een enkele emissie in longitudinale modus wordt waargenomen in het gehele onderzochte temperatuurbereik met een side-mode suppression ratio (SMSR) van 26 dB bij een hoge temperatuur van 90 °C. Zoals wordt getoond in de inzet van Fig. 5, werd waargenomen dat het piekemissiespectrum verschuift van 2100,4 cm ⁻¹ bij 20 °C tot 2088,6 cm ⁻¹ bij 90 °C, overeenkomend met een temperatuurafstemmingscoëfficiënt Δν /ΔT = − 0,168 cm ⁻¹ K ⁻¹ . De goede lineaire afstemming gaf aan dat er geen modus-hopping plaatsvond tijdens de verandering van de temperatuur van het koellichaam. Bovendien vertonen alle genoemde apparaten een dominant enkel lateraal ver veld onder CW-werking in de fundamentele modus vanwege de nauwkeurige regeling van de randbreedte.

Single-mode emissiespectra van de DFB-laser bij een aansturende drempelstroom van 1,1 voor verschillende koellichaamtemperaturen van 20-90 ° C. Het inzetstuk toont de lineair passende afstemmingskarakteristieken van de laserfrequentie met temperatuur

De CW WPE werd berekend en uitgezet als een functie van het opgenomen elektrische stroomverbruik in Fig. 6. Bij 20 °C werd een maximale WPE van 4,7% verkregen rond 240 mA met een uitgangsvermogen van 170 mW. De maximale WPE was nog steeds 2,9 en 0,8% bij respectievelijk 50 en 90 °C. Tot op heden waren deze waarden nog steeds erg hoog voor de laagdrempelige DFB-QCL's vanwege onze hoge materiaalkwaliteit en geoptimaliseerde reflectieve facetcoating. Er wordt aangenomen dat de WPE verder kan worden verbeterd door de geoptimaliseerde selectie van laserholtelengtes, rekening houdend met het coatingeffect.

Efficiëntie van de wandstekker als functie van de elektrische vermogensdissipatie voor de 2 mm lange HR en AR-gecoate DFB-QCL

Conclusies

We hebben de kamertemperatuur CW-werking van single-mode DFB-QCL's aangetoond op λ ~ 4,76 m. Door het afzetten van AR-coating bestaande uit dubbellaags diëlektrisch Al₂ O₃ en Ge aan de voorkant, een stabiele enkele modus zonder enige modussprong onder alle stromingen en temperatuuromstandigheden is met succes gerealiseerd. Bij 20 °C is een CW-uitgangsvermogen van wel 170 mW waargenomen met een zeer lage drempelstroomdichtheid van 0,65 kA/cm ² . Dergelijke apparaten vormen een belangrijke stap in de richting van het gebruik van stabiele single-mode werking van DFB-QCL's in het midden-infrarood spectraalbereik voor praktische toepassingen.

Afkortingen

AR:

Antireflectie

BH:

Begraven heterostructuur

CW:

Continue golf

DFB:

Gedistribueerde feedback

HR:

Hoge reflectie

MBE:

Moleculaire bundelepitaxie

MOVPE:

Metaal organische dampfase epitaxie

PDE:

Partiële differentiaalvergelijking

PECVD:

Plasma-versterkte chemische dampafzetting

P -Ik -V :

Vermogen-stroom-spanning

QCL:

Kwantumcascadelaser

SMSR:

Onderdrukkingsratio zijmodus

V _de :

Drempelspanning

WPE:

Efficiëntie met stekkers

λ /4 PS:

Een kwartgolf faseverschuiving