MATLAB Matrix Basis: Data Aanmaken, Benaderen en Manipuleren

Een matrix is een tweedimensionale array van getallen.

In MATLAB creëer je een matrix door elementen in elke rij in te voeren als komma- of spatie-gescheiden getallen en puntkomma's te gebruiken om het einde van elke rij te markeren.

Bijvoorbeeld, laten we een 4-op-5 matrix a aanmaken:

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB zal de bovenstaande statement uitvoeren en het volgende resultaat retourneren:

a = 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8

Elementen van een Matrix Benaderen

Om een element in de m^de rij en n^de kolom van een matrix mx te benaderen, schrijven we:

mx(m, n);

Bijvoorbeeld, om het element in de 2^de rij en 5^de kolom van de matrix a te benaderen, zoals aangemaakt in de vorige sectie, typen we:

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(2,5)

MATLAB zal de bovenstaande statement uitvoeren en het volgende resultaat retourneren:

ans = 6

Om alle elementen in de m^de kolom te benaderen typen we A(:,m).

Laten we een kolomvector v aanmaken, van de elementen van de 4^de rij van de matrix a:

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; v = a(:,4)

MATLAB zal de bovenstaande statement uitvoeren en het volgende resultaat retourneren:

v = 4 5 6 7

Je kunt ook de elementen in de m^de tot n^de kolommen selecteren, hiervoor schrijven we:

a(:,m:n)

Laten we een kleinere matrix aanmaken door de elementen uit de tweede en derde kolommen te nemen:

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(:, 2:3)

MATLAB zal de bovenstaande statement uitvoeren en het volgende resultaat retourneren:

ans = 2 3 3 4 4 5 5 6

Op dezelfde manier kun je een submatrix aanmaken door een subdeel van een matrix te nemen.

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(:, 2:3)

MATLAB zal de bovenstaande statement uitvoeren en het volgende resultaat retourneren:

ans = 2 3 3 4 4 5 5 6

Op dezelfde manier kun je een submatrix aanmaken door een subdeel van een matrix te nemen.

Bijvoorbeeld, laten we een submatrix sa aanmaken door het innerlijke subdeel van a te nemen:

3 4 5 4 5 6

Om dit te doen, schrijf:

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; sa = a(2:3,2:4)

MATLAB zal de bovenstaande statement uitvoeren en het volgende resultaat retourneren:

sa = 3 4 5 4 5 6

Een Rij of Kolom Verwijderen uit een Matrix

Je kunt een volledige rij of kolom van een matrix verwijderen door een lege set vierkante haakjes [] toe te wijzen aan die rij of kolom. Eigenlijk duidt [] een lege array aan.

Bijvoorbeeld, laten we de vierde rij van a verwijderen:

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a( 4 , : ) = []

MATLAB zal de bovenstaande statement uitvoeren en het volgende resultaat retourneren:

a = 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7

Vervolgens, laten we de vijfde kolom van a verwijderen:

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(: , 5)=[]

MATLAB zal de bovenstaande statement uitvoeren en het volgende resultaat retourneren:

a = 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7

Voorbeeld

In dit voorbeeld laten we een 3-op-3 matrix m aanmaken, dan zullen we de tweede en derde rijen van deze matrix tweemaal kopiëren om een 4-op-3 matrix te creëren.

Maak een script-bestand met de volgende code:

Live Demo

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9]; new_mat = a([2,3,2,3],:)

Wanneer je het bestand uitvoert, toont het het volgende resultaat:

new_mat = 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9

Matrix Operaties

In deze sectie bespreken we de volgende basis en veelgebruikte matrixoperaties:

• Optelling en Aftrekking van Matrices

• Deling van Matrices

• Scalaire Operaties van Matrices

• Transponatie van een Matrix

• Matrices Concateneren

• Matrixvermenigvuldiging

• Determinant van een Matrix

• Inverse van een Matrix