MATLAB - Matrix

Een matrix is ​​een tweedimensionale reeks getallen.

In MATLAB maakt u een matrix door elementen in elke rij in te voeren als door komma's of door spaties gescheiden getallen en door puntkomma's te gebruiken om het einde van elke rij te markeren.

Laten we bijvoorbeeld een matrix van 4 bij 5 maken a

Live demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB zal de bovenstaande instructie uitvoeren en het volgende resultaat retourneren −

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

Verwijzen naar de elementen van een matrix

Om te verwijzen naar een element in de m ^de rij en n ^de kolom, van een matrix mx , schrijven we −

mx(m, n);

Om bijvoorbeeld te verwijzen naar het element in de 2 ^nd rij en 5 ^de kolom, van de matrix a , zoals gemaakt in de laatste sectie, typen we −

Live demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB zal de bovenstaande instructie uitvoeren en het volgende resultaat retourneren −

ans =  6

Om te verwijzen naar alle elementen in de m ^th kolom typen we A(:,m).

Laten we een kolomvector v maken, van de elementen van de 4 ^de rij van de matrix a −

Live demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB zal de bovenstaande instructie uitvoeren en het volgende resultaat retourneren −

v =
      4
      5
      6
      7

U kunt ook de elementen selecteren in de m ^de tot en met n ^de kolommen, hiervoor schrijven we −

a(:,m:n)

Laten we een kleinere matrix maken door de elementen uit de tweede en derde kolom te nemen −

Live demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB zal de bovenstaande instructie uitvoeren en het volgende resultaat retourneren −

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Op dezelfde manier kunt u een submatrix maken met een subgedeelte van een matrix.

Live demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB zal de bovenstaande instructie uitvoeren en het volgende resultaat retourneren −

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Op dezelfde manier kunt u een submatrix maken met een subgedeelte van een matrix.

Laten we bijvoorbeeld een submatrix maken sa het binnenste deel van een −

. nemen

3     4     5     
4     5     6     

Schrijf hiervoor −

Live demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB zal de bovenstaande instructie uitvoeren en het volgende resultaat retourneren −

sa =
      3     4     5
      4     5     6

Een rij of kolom in een matrix verwijderen

U kunt een hele rij of kolom van een matrix verwijderen door een lege set vierkante accolades [] aan die rij of kolom toe te wijzen. Kortom, [] staat voor een lege array.

Laten we bijvoorbeeld de vierde rij van een −

. verwijderen Live demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB zal de bovenstaande instructie uitvoeren en het volgende resultaat retourneren −

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

Laten we vervolgens de vijfde kolom van een −

. verwijderen Live demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB zal de bovenstaande instructie uitvoeren en het volgende resultaat retourneren −

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

Voorbeeld

Laten we in dit voorbeeld een matrix van 3 bij 3 m maken, dan kopiëren we de tweede en derde rij van deze matrix twee keer om een ​​matrix van 4 bij 3 te maken.

Maak een scriptbestand met de volgende code −

Live demo

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

Wanneer u het bestand uitvoert, wordt het volgende resultaat weergegeven −

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

Matrixbewerkingen

Laten we in dit gedeelte de volgende basis- en veelgebruikte matrixbewerkingen bespreken −

• Optellen en aftrekken van matrices

• Verdeling van matrices

• Scalaire bewerkingen van matrices

• Transponeren van een matrix

• Matrices aaneenschakelen

• Matrixvermenigvuldiging

• Determinant van een matrix

• Inverse van een matrix