MATLAB: Multidimensionale en Speciale Arrays Beheersen

In MATLAB zijn alle variabelen van alle gegevenstypen multidimensionale arrays. Een vector is een eendimensionaal array en een matrix is een tweedimensionaal array.

We hebben al vectors en matrices besproken. In dit hoofdstuk bespreken we multidimensionale arrays, maar eerst bekijken we enkele speciale typen arrays.

Speciale Arrays in MATLAB

In deze sectie bespreken we functies die speciale arrays aanmaken. Voor al deze functies creëert een enkel argument een vierkant array, terwijl twee argumenten een rechthoekig array produceren.

De zeros() functie

De zeros() functie creëert een array gevuld met nullen:

zeros(5)

MATLAB geeft het volgende resultaat terug:

ans =
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0

De ones() functie

De ones() functie creëert een array gevuld met enen:

ones(4,3)

MATLAB geeft het volgende resultaat terug:

ans =
     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1

De eye() functie

De eye() functie creëert een identiteitsmatrix:

eye(4)

MATLAB geeft het volgende resultaat terug:

ans =
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     1

De rand() functie

De rand() functie creëert een array met uniform verdeelde willekeurige getallen op het interval (0,1):

rand(3, 5)

MATLAB geeft een resultaat terug zoals:

ans =
    0.8147    0.9134    0.2785    0.9649    0.9572
    0.9058    0.6324    0.5469    0.1576    0.4854
    0.1270    0.0975    0.9575    0.9706    0.8003

Een Magisch Vierkant

Een magisch vierkant is een vierkante matrix waarbij de som van de elementen in elke rij, kolom en diagonaal gelijk is.

De magic() functie creëert een magisch vierkant. Het neemt een enkel argument dat de grootte van het vierkant aangeeft. Het argument moet een scalar zijn van minstens 3.

magic(4)

MATLAB geeft het volgende resultaat terug:

ans =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

Multidimensionale Arrays

Een array met meer dan twee dimensies wordt in MATLAB een multidimensionaal array genoemd. Dit is een uitbreiding van de standaard tweedimensionale matrix.

Om een multidimensionaal array te maken, creëert men meestal eerst een tweedimensionaal array en breidt deze uit.

Voorbeeld: Een derde dimensie toevoegen

Laten we eerst een tweedimensionaal array a maken:

a = [7 9 5; 6 1 9; 4 3 2]

Dit geeft een 3x3 matrix. We voegen een derde dimensie toe door waarden toe te wijzen aan de derde pagina:

a(:, :, 2) = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

MATLAB toont nu beide pagina's:

a(:,:,1) =
     7     9     5
     6     1     9
     4     3     2

a(:,:,2) =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

Multidimensionale arrays kunnen ook gemaakt worden met ones(), zeros() of rand() door extra dimensies op te geven:

b = rand(4,3,2)

De cat() functie

De cat() functie concateneert arrays langs een gespecificeerde dimensie:

B = cat(dim, A1, A2, ...)

• B is het nieuwe geconcateneerde array
• A1, A2, ... zijn de arrays die geconcateneerd worden
• dim is de dimensie langs welke geconcateneerd wordt

Voorbeeld van cat()

a = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];
b = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
c = cat(3, a, b, [2 3 1; 4 7 8; 3 9 0])

Resultaat:

c(:,:,1) =
     9     8     7
     6     5     4
     3     2     1

c(:,:,2) =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

c(:,:,3) =
     2     3     1
     4     7     8
     3     9     0

Array Functies

MATLAB biedt diverse functies voor het manipuleren van arrays: sorteren, roteren, permuteren, reshapen, shiften, etc.

Voorbeelden

Lengte, Dimensies en Aantal Elementen

x = [7.1, 3.4, 7.2, 28/4, 3.6, 17, 9.4, 8.9];
length(x)  % lengte van vector x
y = rand(3, 4, 5, 2);
ndims(y)   % aantal dimensies in array y
s = ['Zara', 'Nuha', 'Shamim', 'Riz', 'Shadab'];
numel(s)   % aantal elementen in s

Resultaat:

ans = 8
ans = 4
ans = 23

Circulair Verschuiven van Array Elementen

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = circshift(a,1);        % eerste dimensie 1 naar beneden verschuiven
c = circshift(a,[1 -1]);   % eerste dimensie 1 naar beneden, tweede 1 naar links

Resultaat:

a =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

b =
     7     8     9
     1     2     3
     4     5     6

c =
     8     9     7
     2     3     1
     5     6     4

Arrays Sorteren

v = [23 45 12 9 5 0 19 17];
sort(v)                    % vector sorteren
m = [2 6 4; 5 3 9; 2 0 1];
sort(m, 1)                 % sorteren langs rijen (kolomgewijs)
sort(m, 2)                 % sorteren langs kolommen (rijgewijs)

Resultaat:

v = 23 45 12 9 5 0 19 17
ans = 0 5 9 12 17 19 23 45
m = 2 6 4 5 3 9 2 0 1
ans = 2 0 1 2 3 4 5 6 9
ans = 2 4 6 3 5 9 0 1 2

Cel Arrays

Cel arrays zijn arrays van geïndexeerde cellen waarbij elke cel een array van verschillende dimensies en datatypes kan bevatten.

De cell functie creëert een cel array:

C = cell(dim)
C = cell(dim1,...,dimN)
D = cell(obj)

Voorbeeld

c = cell(2, 5);
c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5}

Resultaat:

c = 
  2×5 cell array
    {'Red'   }    {'Blue' }    {'Green' }    {'Yellow'}    {'White'}
    {[  1]}    {[  2]}    {[  3]}    {[  4]}    {[  5]}

Data Benaderen in Cel Arrays

Er zijn twee manieren om elementen in een cel array te benaderen:

• Haakjes () voor sets van cellen
• Accolades {} voor de data binnen individuele cellen

Voorbeeld met haakjes (set van cellen)

c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5};
c(1:2,1:2)

Resultaat:

ans = 
  2×2 cell array
    {'Red' }    {'Blue'}
    {[  1]}    {[  2]}

Voorbeeld met accolades (inhoud van cellen)

c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5};
c{1, 2:4}

Resultaat:

ans = 'Blue'
ans = 'Green'
ans = 'Yellow'