Fotonische Controle van Spin Hall Effect in GaAs/AlGaAs 2DEG: Bewijs voor Extrinsieke Inverse Spin Hall Respons

Samenvatting

De inverse spin Hall-effect geïnduceerd door circulair gepolariseerd licht is waargenomen in een GaAs/AlGaAs twee-dimensionaal elektrongas. De spindoorkracht is bepaald door de foto-geïnduceerde inverse spin Hall-effect (PISHE) stroom te fitten aan een theoretisch model. De PISHE-stroom wordt ook gemeten bij verschillende lichtvermogens en verschillende lichtprofielen, en alle meetresultaten zijn in goede overeenstemming met de theoretische berekeningen. We meten ook de PISHE-stroom bij verschillende temperaturen (d.w.z. van 77 tot 300 K). De temperatuurafhankelijkheid van de PISHE-stroom geeft aan dat het extrinsieke mechanisme een dominante rol speelt, wat verder bevestigd wordt door de zwakke afhankelijkheid van de PISHE-stroom van de kristallografische oriëntatie van het monster.

Achtergrond

Spintronica heeft veel aandacht getrokken vanwege potentiële toepassingen in informatietechnologie alsook het onthullen van fundamentele vragen over de fysica van elektronspin in gecondenseerde materie [1-4]. De spin Hall-effect (SHE) en zijn Onsager-reciprook, de inverse spin Hall-effect (ISHE), spelen een significante rol in spintronica aangezien ze een elektrische methode bieden om ladingstroom om te zetten in spinstroom en vice versa, via spin-orbit-koppeling (SOC) [2, 5-8]. De SHE en ISHE zijn bestudeerd in metalen films met zware elementen, zoals Pt, Ta, Py en IrMn, en de opkomende topologische isolatoren zoals Bi₂Se₃ en SnTe, vanwege hun sterke SOC [9-14]. Deze twee effecten worden ook waargenomen in halfgeleiders zoals GaAs, ZnO, Si, Ge, GaN/AlGaN en GaAs/AlGaAs twee-dimensionaal elektrongas [15-20].

De spin-naar-lading-stroom conversie in halfgeleiders is een belangrijk punt, aangezien het een weg opent om spintronica te integreren met elektronica [5]. Foto-geïnduceerde ISHE (PISHE) is recentelijk opgedoken als een effectief experimenteel hulpmiddel om de ISHE in halfgeleiders te onderzoeken, wat een circulair gepolariseerd licht met een Gaussiaanse verdeling benut om een spinstroom in halfgeleiders te introduceren en vervolgens de ISHE gebruikt om een ladingstroom te genereren [2, 19-22]. De PISHE-stroom kan bij kamertemperatuur waargenomen worden en biedt een gemakkelijke manier om de ISHE van halfgeleiders te onderzoeken zonder magnetisch veld en ferromagnetische elementen te introduceren [20]. Daarnaast baant de PISHE een weg om nieuwe soorten spin-fotonica apparaten te ontwerpen [22]. De PISHE-stroom is waargenomen in GaN/AlGaN, GaAs/AlGaAs en MgZnO/ZnO heterostructuren [2, 19, 20]. Echter, de afhankelijkheid van de PISHE-stroom van het lichtvermogen en lichtprofiel is nog onbekend.

Er zijn twee mechanismen voor ISHE, namelijk intrinsiek en extrinsiek. Het intrinsieke mechanisme is afhankelijk van de bandstructuur van het perfect geordende materiaal [7, 23, 24], afkomstig van Rashba [25-27] of Dresselhaus SOC [26], terwijl het extrinsieke mechanisme verwijst naar asymmetrische Mott-scheef of zijsprong-verstrooiing van onzuiverheden in een spin-orbit-gekoppeld systeem [16, 24, 28, 29]. Hoewel er veel studies zijn die het intrinsieke of extrinsieke mechanisme van ISHE onderzoeken, zijn de meeste ervan theoretische werken en zijn er heel weinig experimentele werken die zich op dit probleem richten [16, 27, 30-32], omdat het erg moeilijk is om deze twee mechanismen experimenteel te onderscheiden.

In dit papier onderzoeken we de PISHE-stroom in een GaAs/AlGaAs twee-dimensionaal elektrongas (2DEG). Het blijkt dat de PISHE-stroom toeneemt met stijgende temperatuur, wat aangeeft dat de PISHE-stroom voornamelijk gedomineerd wordt door het extrinsieke mechanisme. Deze inferentie wordt verder bevestigd door de zwakke afhankelijkheid van de PISHE-stroom van de kristallografische oriëntatie van het monster. Daarnaast onderzoeken we ook de afhankelijkheid van de PISHE-stroom van het lichtvermogen en lichtprofiel, wat zeer goed overeenkomt met het theoretische model.

Methoden

Het experiment wordt uitgevoerd op een (001)-georiënteerde modulatie-gedopeerde GaAs/AlGaAs 2DEG-monster gegroeid door moleculaire bundel-epitaxie (MBE) op een halfgeleidende GaAs-substraat. De elektrondichtheid en de Hall-mobiliteit van het monster zijn gemeten als 5,18 × 10¹¹ cm⁻² en 3,97 × 10³ cm² V⁻¹ s⁻¹ bij kamertemperatuur, respectievelijk. De mobiliteit van de 2DEG is een beetje laag vanwege de achtergrond-doping, die in de orde van 10¹⁵ of 10¹⁶ cm⁻³ in het monster is geïntroduceerd tijdens de groei. Het monster is gekloofd langs [110] en [1\bar{1}0] richting in een vierkant van 10 × 10 mm². Twee paren ohmische contacten met een afstand van 8 mm langs [110] en [100] richtingen, respectievelijk, worden gemaakt door indium-depositie en geanneald bij ongeveer 420 °C in stikstofatmosfeer.

Methode om de PISHE-stroom te verkrijgen en de PISHE gemeten bij 300 K. a Illustratie van de beweging van spin-gepolariseerde elektronen onder normale verlichting van linkshandige circulair polarisatie (σ⁺) of rechtshandige circulair polarisatie (σ⁻) licht. De rode pijlen duiden de stroom van elektronen aan, de blauwe pijlen geven de spinrichting van elektronen aan, en de zwarte pijlen tonen de spindoorkracht die op elektronen werkt. b De geometrie gebruikt om de PISHE-stroom te meten. c De fotostroom gemeten bij 300 K als functie van de fasehoek φ onder normale inval wanneer de lichtvlek geïllustreerd is op punt A. De volle lijn (zwart) is de fitkurve met Verg. (1), de streepjeslijn (rood) vertegenwoordigt de PISHE-stroom, en de blauwe en groene stipellijnen vertegenwoordigen de L₁ en L₂ component. De streepje-stippellijnduidt de achtergrondstroom J₁ aan. d De PISHE-stroom als functie van lichtvlek-locaties gemeten bij 300 K

Voor vermogens-afhankelijke metingen wordt het vermogen van het licht bestraald op het monster gewijzigd van 250 tot 40 mW door dempers te gebruiken. Om het profiel van de lichtvlek op het monster te veranderen, wordt een optische lens met verschillende brandpuntsafstanden gebruikt. In de temperatuurafhankelijke metingen wordt het monster gemonteerd op een optische cryostaat, wat de variatie van temperatuur van 77 tot 300 K toestaat.

Om de relatieve verhouding van Rashba tot Dresselhaus SOC te verkrijgen, meten we de fotostroom geïnduceerd door circulair fotogalvanisch effect (CPGE) voor verschillende kristallografische richtingen, d.w.z. de CPGE-stroom wordt verzameld langs [110] en [100] richting door de contacten, respectievelijk, met het invalsvlak van het licht loodrecht op de verbinding van de twee contacten. Voor de CPGE-meting wordt een vergelijkbare experimentele opstelling gebruikt als die in de PISHE-meting, behalve dat het licht schuin invalt op het middenpunt van de verbinding van de twee contacten langs [110] of [100] richtingen, en de invalshoek varieert van -40 tot 40°. De CPGE-stroom bij een bepaalde invalshoek wordt geëxtraheerd door de licht-polarisatietoestand-afhankelijke fotostroom J verzameld langs de twee contacten te fitten aan de volgende vergelijking [33]: J = J_CPGE sin2φ + L₁₁ sin4φ + L₂₂ cos4φ + J₁₁. Hier is J_CPGE de CPGE-stroom, L₁₁ en L₂₂ zijn de fotostroom geïnduceerd door lineair gepolariseerd licht, en J₁₁ is de achtergrondstroom afkomstig van het fotovoltaïsche effect of Dember-effect [33].

Resultaten en Discussie

Onder verlichting van een circulair gepolariseerd licht met een Gaussiaans profiel zullen spin-gepolariseerde ladingsdragers met een Gaussiaanse ruimtelijke verdeling worden gegenereerd in het absorptie-onverzadigde gebied. Als resultaat verschijnt een diffuse spinstroom die stroomt langs de radiale richting. Dan, door het ISHE-effect, ervaren de spin-gepolariseerde ladingsdragers een "spindoorkracht" langs de tangentiële richting, wat leidt tot een transversale ladingstroom, d.w.z. een vortexstroom (genaamd PISHE-stroom), in de axiale richting [8, 20], zoals getoond in Fig. 1a. Naarmate de polarisatietoestand van het licht verandert van linkshandige circulair polarisatie (σ⁺) naar rechtshandige circulair polarisatie (σ⁻), verandert de spinpolarisatie van elektronen van spin-omhoog naar spin-omlaag, wat leidt tot de omkering van de spindoorkracht en de PISHE-stroom. Naarmate de kwart-golfplaat roteert van 0 tot 180°, d.w.z. de hoek φ verandert van 0 tot 180°, verandert de polarisatietoestand van het licht van verticale lineaire polarisatie (bij 0°), naar linkshandige circulair polarisatie (bij 45°), verticale lineaire polarisatie (bij 90°), rechtshandige circulair polarisatie (bij 135°), en weer verticale lineaire polarisatie (bij 180°) achtereenvolgens, zoals getoond in het bovenste deel van Fig. 1c. Daarom, als de hoek φ verandert van 45 tot 135°, wordt de PISHE omgekeerd, wat aangeeft dat de PISHE evenredig is met sin2φ. Het is de moeite waard op te merken dat bij een φ-hoek van 0, 90 en 180°, het licht lineair gepolariseerd is. Het lineair gepolariseerde licht zal ook fotostroom induceren door het optische impuls-uitlijningseffect [34], genaamd L₁, of door de anisotrope optische absorptie [35, 36], genaamd L₂. De stromen L₁ en L₂ geïnduceerd door lineair gepolariseerd licht zijn evenredig met sin4φ en cos4φ, respectievelijk. Daarnaast zal een achtergrondfotostroom J₁ afkomstig van het fotovoltaïsche effect of Dember-effect ook aanwezig zijn, wat onafhankelijk is van de polarisatietoestand van het licht. Dus, volgens hun verschillende afhankelijkheid van de hoek φ, kunnen we de PISHE-stroom extraheren door de experimenteel gemeten licht-polarisatietoestand-afhankelijke fotostroom J te fitten aan de volgende formule [8, 33]:

waar J_PISHE de PISHE-stroom is geëxciteerd door linkshandige circulair polarisatie licht, L₁ en L₂ zijn de fotostroom geïnduceerd door lineair gepolariseerd licht, en J₁ is de achtergrondstroom [19]. Het moet worden opgemerkt dat de L₂-term is opgenomen in de fitvergelijking, d.w.z. Verg. (1), vanwege de grote optische anisotropie aanwezig in het monster. De optische anisotropie kan geïnduceerd zijn door anisotrope interface-structuren [37], segregatie van atomen [38] of residuele spanning [39].

Om de ruimtelijke verdeling van de PISHE te verkrijgen, sweepen we de laservlek van links naar de rechterkant van de twee contacten langs hun loodrechte middelloodlijn [zie Fig.1a]. Op elke vlekpositie roteren we de kwart-golfplaat van 0 tot 360° en verkrijgen we de PISHE-stroom door Verg. (1) te fitten aan de experimenteel gemeten licht-polarisatietoestand-afhankelijke fotostroom J. Figuur 1b toont een typisch resultaat van fotostroom gemeten als functie van de fasehoek φ, wanneer de laservlek vastgezet is bij x = -0,5 mm, d.w.z. op punt A [zie Fig. 1a]. De fotostroom wordt gemeten bij 300 K en verzameld langs de twee contacten langs [110] richting. De laservlek op het monster heeft een diameter van ongeveer 1,4 mm met een Gaussiaans profiel en een vermogen van 250 mW. De cirkels in Fig. 1b zijn de experimentele data, en de volle lijn is het fitresultaat volgens Verg. (1). Het kan worden gezien dat de experimenteel gemeten fotostroom periodiek fluctueert met het roteren van de kwart-golfplaat. Dit is omdat de fotostroom een som is van de PISHE-stroom, de fotostroom geïnduceerd door lineair gepolariseerd licht en de achtergrondstroom, en ze tonen verschillende afhankelijkheid van hoek φ. De streepjeslijn geeft de PISHE-stroom aan, en de streepje-stippellijnduidt de achtergrondstroom aan. De blauwe en groene stipellijnen vertegenwoordigen de L₁ en L₂-component geïnduceerd door lineair gepolariseerd licht, respectievelijk. Men kan zien dat de PISHE-stroom veel kleiner is dan die van de fotostroom geïnduceerd door lineair gepolariseerd licht.

De verkregen PISHE-stroom als functie van de vlek wordt getoond in Fig. 1c. Het kan worden gezien dat, naarmate de laservlek van links naar de rechterkant van de twee contacten beweegt, de PISHE-stroom zijn richting omkeert. Wanneer de laservlek gefocust is op het middenpunt van de twee contacten, is de PISHE-stroom bijna gelijk aan nul. Dit fenomeen kan kwantitatief worden verklaard door een vortexstroommodel geïnduceerd door foto-geïnduceerde inverse spin Hall-effect [20]. Specifiek, onder de straling van een laser met een Gaussiaans profiel G(r) = 1/(√(2π)σ) exp(-r²/(2σ²)), wordt een spinstroom geïnduceerd die stroomt langs de radiale richting, wat kan worden uitgedrukt als j_r = τ_s D ∇_r G(r). Hier is D de spindiffusiecoëfficiënt, τ_s de spinrelaxatietijd, r de radiale richting en σ de verdelingsvariantie gerelateerd aan de volle breedte op halve maximum (FWHM) van de lichtintensiteit. Door het ISHE-effect zullen de spin-gepolariseerde ladingsdragers een spindoorkracht f(r) ∝ j_r × ẑ [20, 40] ervaren, wat kan worden uitgedrukt als f(r) = -f₀r/σ³ exp(-r²/(2σ²)). Hier is f₀ de spindoorkrachtconstante geassocieerd met SOC van het materiaalsysteem. De vortex-elektrische veld E kan worden bepaald door de circulaire elektromotorische kracht (EMK), die kan worden geschreven als ε(r₀) = (2π/q) ∫₀^{r₀} f(r)rdr, door ∮ E(r₀)·dl = ε(r₀). Hier is r₀ de straal van de lichtvlek, en de integraallus is langs de omtrek van de lichtvlek. Daarom hebben we

Het is de moeite waard op te merken dat het kleine verschil tussen Verg. (2) en die gerapporteerd in [20] komt doordat de genormaliseerde Gaussiaanse functie in dit papier wordt gebruikt, terwijl de niet-genormaliseerde Gaussiaanse functie in [20] werd gebruikt. De f₀ in dit papier is equivalent aan f₀/σ gerapporteerd in [20]. De elektrische stroom tussen de twee contacten (genaamd a en b, respectievelijk) kan worden uitgedrukt als

waar V_ab (R_ab) de spanning (weerstand) is tussen de contacten a en b, o de oorsprong van de lichtvlek is, en S de driehoeksgebied van abo aangeeft. Het moet worden vermeld dat het absorptie-verzadigde gebied, waarin de lichtintensiteit geabsorbeerd door het monster constant is en de maximale absorptie van het monster bereikt, moet worden afgetrokken van het integraal van Verg. (3). Dit is omdat de gradiënt van de foto-gegenereerde ladingsdragers nul is in dat gebied, en als resultaat zijn de spinstroom en de PISHE-stroom allebei nul in het gebied.

Het is de moeite waard op te merken dat Verg. (3) alleen geldt wanneer de contacten a en b bedekt zijn door de lichtvlek, want buiten de lichtvlek is Verg. (2) niet meer geldig. Dus, rekening houdend met de relatie tussen de elektrische stroom buiten (J_f) en binnen (J_e) de vlek, d.w.z. J_f = J_e exp(-l/(A·L_s)) [41], kunnen we Verg. (3) uitdrukken als:

Hier is l de afstand tussen de rand van de lichtvlek en de verbinding van de twee contacten, L_s de diffusielengte van elektronen, en A een constante. Met behulp van Verg. (2) en (4) om de experimenteel gemeten PISHE-stroom te fitten, kunnen we de spindoorkracht f₀ en de diffusielengte A·L_s verkrijgen. Het fitresultaat wordt getoond in Fig. 1c door een volle lijn. Men kan zien dat de experimentele data goed wordt gefit door het model. In de fitting worden de volgende experimenteel gemeten parameters gebruikt, σ = 0,2 mm, L = 4 mm, r₀ = 0,7 mm, en R_ab = 15,5 kΩ. De spindoorkracht f₀/q van elektronen is gefit op 6,8 × 10⁻⁶ N·m/C bij 300 K, A·L_s is gefit op 2,8 × 10⁻⁴ m, en de straal van het absorptie-verzadigde gebied is gefit op 0,34 mm, wat aangeeft dat de absorptie-verzadigde intensiteit van het licht I_c correspondeert met ongeveer een vijfde van de maximale intensiteit I_m, d.w.z. I_c = 1/5 I_m.

Om de afhankelijkheid van de PISHE-stroom van het lichtvermogen en het lichtprofiel te onderzoeken, voeren we de PISHE-meting uit onder verschillende lichtvermogens en verschillende lichtprofielen. Figuur 2a, b toont de PISHE-stroom als functie van lichtvlek-locaties onder verschillende lichtvermogens met een lichtvlekstraal van r₀ = 1,5 mm en σ = 0,5 mm en r₀ = 1 mm en σ = 0,3 mm, respectievelijk. De symbolen zijn de experimentele data, en de volle lijnen zijn de theoretische berekeningen volgens Verg. (2) en (4). In de berekeningen worden dezelfde parameters gebruikt, behalve voor de lichtvlek-parameters, die in Fig. 1c worden gebruikt, d.w.z. f₀/q = 6,8 × 10⁻⁶ N·m/C, A·L_s = 2,8 × 10⁻⁴ m, R_ab = 15,5 kΩ, en I_c = 1/5 I_m. Hier is I_m de maximale lichtintensiteit van het licht wanneer het vermogen 250 mW is. Het kan worden gezien dat de intensiteit van de PISHE-stroom toeneemt met het lichtvermogen, en onder het vermogen van 250 mW leidt de lichtvlek met grotere FWHM (d.w.z. grotere σ) tot grotere PISHE-stroom. We kunnen ook zien dat voor een lichtvlek met grotere FWHM de piek van de PISHE-kurve zal verschijnen bij een grotere waarde van x. Hier is x de afstand tussen het lichtvlekcentrum en het middenpunt van de verbinding van de twee contacten. Dit is omdat de spinstroom en de resulterende PISHE-stroom evenredig zijn met de gradiënt van het lichtprofiel. Voor een betere vergelijking van de PISHE-stroom geïnduceerd door verschillende lichtvlekprofielen, vatten we de resultaten van Fig. 2a, b samen in Fig. 2c, d.w.z. we vatten de afhankelijkheid van de piekwaarde van de PISHE-stroom van de excitatievermogen voor verschillende lichtvlekprofielen samen in Fig. 2c, waar de symbolen de experimentele data aangeven en de volle lijnen de theoretische berekeningsresultaten. Men kan zien dat de experimentele resultaten zeer goed overeenkomen met de theoretische simulaties, wat het model bevestigt.

PISHE-stroom als functie van lichtvlek-locaties onder verschillende lichtvermogens. a, b PISHE-stroom geëxciteerd door een Gaussiaans profiel lichtvlek met r₀ = 1,5 mm en σ = 0,5 mm en r₀ = 1 mm en σ = 0,3 mm, respectievelijk. c De variatie van de piekwaarde van de PISHE-stroom met de excitatievermogen, waarin de symbolen en de volle lijnen de experimentele data en de theoretische berekeningsresultaten zijn, respectievelijk

Figuur 2c geeft aan dat, naarmate het vermogen toeneemt, de PISHE-stroom eerst monotoon toeneemt en dan geleidelijk verzadiging bereikt. Het opduiken van de verzadiging van de PISHE-stroom met lichtvermogen is te wijten aan de aanwezigheid van absorptieverzadiging bij hoog vermogen. Wanneer de maximale lichtintensiteit kleiner is dan de absorptieverzadigingsintensiteit, neemt de PISHE-stroom lineair toe met het lichtvermogen. Wanneer de maximale lichtintensiteit groter is dan de absorptieverzadigingsintensiteit, neigt de PISHE-stroom tot verzadiging met toenemend lichtvermogen. De invloed van de lichtvlek-grootte op de PISHE-stroom kan begrepen worden in het aspect van de invloed van de FWHM van de lichtvlek op de PISHE-stroom, omdat de lichtvlek-grootte en de FWHM gecorreleerd zijn met elkaar door lichtvermogen. Specifiek, voor een bepaald lichtvermogen heeft een grotere grootte van lichtvlek een grotere waarde van FWHM. Bij een bepaald lichtvermogen, als de maximale lichtintensiteit kleiner is dan de absorptieverzadigingsintensiteit, kan een lichtprofiel met een kleinere FWHM (d.w.z. kleinere grootte van lichtvlek) grotere PISHE-stroom genereren, omdat een kleinere FWHM resulteert in een grotere spinstroom; terwijl als de maximale lichtintensiteit groter is dan de absorptieverzadigingsintensiteit, een lichtprofiel met een kleinere waarde van FWHM leidt tot kleinere PISHE-stroom. Dit kan ook duidelijk worden gezien in Fig. 3, wat de PISHE-stroom als functie van lichtvlek-locaties onder verschillende lichtprofielen samenvat. Het vermogen van het licht is 250 mW. Het kan worden gezien dat, naarmate de waarde van σ toeneemt van 0,2 tot 0,5 mm, de piekwaarde van de PISHE-stroom monotoon afneemt. Dit is omdat in het absorptie-verzadigde gebied geen spinstroom is, en als resultaat geen PISHE-stroom wordt gegenereerd. Daarom draagt het licht binnen het absorptie-verzadigde gebied niet bij aan de PISHE-stroom. De inset van Fig. 3 toont de verdeling van lichtintensiteit voor verschillende Gaussiaanse lichtprofielen. De streepjeslijn vertegenwoordigt de absorptieverzadigingsintensiteit van het monster. De snijpunten tussen de streepjeslijn en de lichtintensiteitskurven geven de straal van de absorptie-verzadigde gebieden aan, aangeduid als r_s. Het licht binnen het cirkelvormige gebied van straal r_s, wat aangegeven wordt door de schaduwzone wanneer r₀ = 1,5 en σ = 0,5 mm, draagt niet bij aan de PISHE-stroom. Het kan worden gezien dat, voor een lichtvermogen van 250 mW, hoewel een lichtprofiel met een kleinere FWHM leidt tot een grotere spinstroom in het absorptie-onverzadigde gebied, dit effect overweldigd wordt door de meer energie verspild in het absorptie-verzadigde gebied. Als resultaat genereert het lichtprofiel met een kleinere waarde van σ (d.w.z. σ = 0,2 mm) een kleinere waarde van PISHE dan dat met grotere σ (d.w.z. σ = 0,3 of 0,5 mm).

PISHE-stroom als functie van lichtvlek-locatie onder verschillende Gaussiaanse lichtprofielen wanneer het lichtvermogen 250 mW is. De inset toont de verdeling van lichtintensiteit voor verschillende Gaussiaanse lichtprofielen. De streepjeslijn geeft de absorptieverzadigingsintensiteit van het monster aan

Om het dominante mechanisme van de PISHE te onderzoeken, voeren we de PISHE-metingen uit bij verschillende temperaturen. Figuur 4a toont de PISHE-stroom als functie van de lichtvlek-locatie gemeten bij 77, 130, 180 en 230 K. De laservlek heeft een Gaussiaans profiel met r₀ = 0,7 mm en σ = 0,2 mm, en het vermogen is 250 mW. De vierkanten geven de experimentele data aan, en de volle lijnen zijn de fitresultaten met behulp van Verg. (2) en (4). Het kan worden gezien dat de experimentele data allemaal goed worden gefit door het model bij alle temperaturen. Door de fitting kunnen we de spindoorkracht f₀/q verkrijgen, wat getoond wordt in Fig. 4b, en de diffusielengte van elektronen A·L_s bij verschillende temperaturen. De streepjeslijn in Fig. 4b is de leidraad voor de ogen. Om de waarde van de parameter A te bepalen, moeten we de temperatuurafhankelijkheid van A·L_s vergelijken met eerdere resultaten van temperatuurafhankelijkheid van elektrondiffusielengte L_s. Door onze waarde van A·L_s te fitten aan de waarde van L_s verkregen in [42], kunnen we de constante A bepalen als 1,65 × 10². De zeer goede overeenkomst van onze resultaten met eerdere resultaten getoond in Fig. 4c verifieert onze methode. Het kan worden gezien dat de elektrondiffusielengte afneemt met stijgende temperaturen, wat voornamelijk toegeschreven kan worden aan de versterking van ladingsdragerverstrooiing door fononen [43].

Temperatuurafhankelijkheid van de PISHE-stroom, spindoorkracht en elektrondiffusielengte van de GaAs/AlGaAs 2DEG. a Experimentele en modelleringsresultaten van de PISHE-stroom als functie van de lichtvlek-locaties gemeten bij verschillende temperaturen. De volle vierkanten zijn de experimentele data, en de volle lijnen zijn de fitresultaten. b, c Spindoorkracht en elektrondiffusielengte als functie van temperatuur, respectievelijk. De streepjeslijn in b is de leidraad voor de ogen, en de volle lijn in c is verkregen uit [42]

Verrassend genoeg neemt de spindoorkracht f₀/q van de 2DEG monotoon toe met de stijgende temperatuur, wat een tegenovergestelde variatietrend op temperatuur toont voor de PISHE waargenomen in Au/InP hybride structuren [44]. Dit onverwachte fenomeen kan gerelateerd zijn aan het mechanisme van PISHE. Er zijn twee mechanismen voor de PISHE in halfgeleider 2DEG, d.w.z. intrinsieke en extrinsieke mechanismen. Het eerste ontstaat voornamelijk uit de bandstructuur, en het tweede ontstaat uit de asymmetrieën in verstrooiing voor spin-omhoog en spin-omlaag elektronen door het SOC-effect in onzuiverheden [7, 16]. Voor een halfgeleider 2DEG van C₂ᵥ-puntgroepsymmetrie kan de spindoorkracht geïnduceerd door intrinsiek mechanisme worden uitgedrukt als f₀ = (4m*²τ_sD/ħ²)(α²+β²) [20, 40], waar ħ de verminderde Planck-constante is, τ_s de spinrelaxatietijd, D de spindoiffusiecoëfficiënt, en α (of β) de Rashba (of Dresselhaus) constante die evenredig is met de sterkte van Rashba (of Dresselhaus) SOC. Voor een GaAs/AlGaAs 2DEG is de spinrelaxatietijd τ_s evenredig met T⁻¹ [45]. Hier vertegenwoordigt T de temperatuur. Voor de modulatie-gedopeerde 2DEG is de sterkte van Rashba SOC veel groter dan die van Dresselhaus (zie de volgende discussie); als resultaat is de Rashba-constante α veel groter dan Dresselhaus-constante β. De spindoiffusiecoëfficiënt D is evenredig met T⁻² [46, 47]. De temperatuurafhankelijkheid van α kan worden uitgedrukt als a+bT, waar a en b constanten zijn, en a is ongeveer twee ordes groter dan b [48]. Dus, rekening houdend met de temperatuurafhankelijkheid van τ_s, D en α, hebben we f₀ ∝ T⁻³, wat suggereert dat de spindoorkracht geïnduceerd door het intrinsieke mechanisme moet afnemen met stijgende temperaturen. Voor het extrinsieke mechanisme is de spindoorkracht afhankelijk van de concentratie geïoniseerde onzuiverheid, met name voor extrinsieke zijsprong-verstrooiing [49, 50]. Aangezien er achtergrond-doping is in ons monster, en de onzuiverheidsionisatie toeneemt met stijgende temperatuur, treedt sterkere asymmetrische verstrooiing voor spin-omhoog en spin-omlaag elektronen op naarmate de temperatuur stijgt, wat leidt tot grotere spindoorkracht met stijgende temperatuur. Gezien de spindoorkracht f₀ waargenomen in ons experiment toeneemt met stijgende temperatuur, kan geconcludeerd worden dat de PISHE gedomineerd wordt door het extrinsieke mechanisme, waarin de onzuiverheden voornamelijk geïntroduceerd worden door de achtergrond-doping tijdens het groeiproces.

Om verder te bevestigen dat de PISHE inderdaad gedomineerd wordt door het extrinsieke mechanisme, meten we de ruimtelijke verdeling van de PISHE-stroom verzameld langs verschillende kristalrichtingen. Figuur 5a, b toont de ruimtelijke verdeling van de PISHE-stroom verzameld langs [110] en [100] kristalrichtingen, respectievelijk. Om de invloed van de ladingsdragermobiliteit en ladingsdragerdichtheid in verschillende kristalrichtingen te elimineren, normaliseren we de PISHE-stroom door de corresponderende fotostroom J₀ onder een bias van 0,3 V wanneer de contacten langs [110] en [100] richtingen zijn, respectievelijk. De metingen worden uitgevoerd bij kamertemperatuur onder een straling van vermogen 60 mW. De lichtvlekstraal r₀ is 1,0 mm en σ is 0,3 mm. De symbolen geven de experimentele data aan, en de volle lijnen zijn de fitresultaten volgens Verg. (2) en (4). Het kan worden gezien dat er geen opvallend verschil is tussen de genormaliseerde PISHE-stroom verzameld langs [110] en [100] kristalrichtingen.

De genormaliseerde PISHE-stroom verzameld langs verschillende kristallografische oriëntaties. De PISHE-stroom is genormaliseerd door de fotostroom onder een bias van 0,3 V. De volle symbolen zijn de experimentele data, en de volle lijnen zijn de theoretische fitresultaten. De insets tonen de schematische diagrammen voor de overeenkomende meetgeometrieën

Voor intrinsiek mechanisme is de PISHE-stroom langs een bepaalde kristalrichting gerelateerd aan de spinstelling in die richting. Om kennis te krijgen van de anisotropie spinstelling in de GaAs/AlGaAs 2DEG, meten we de kristallografische oriëntatie-afhankelijkheid van de CPGE-stroom bij kamertemperatuur, d.w.z. we meeten de CPGE-stroom wanneer de twee contacten langs [110] (of [100]) richting zijn en het invalsvlak van het licht ligt in [1\bar{1}0] (of [010]) richting, waarvan de meetresultaten worden getoond door vierkanten (of door cirkels) in Fig. 6. Het is de moeite waard te vermelden dat bij het meten van de CPGE-stroom, de lichtvlek zich bevindt op het middenpunt van de verbinding van de twee contacten, waar de PISHE nul is volgens [20]. De CPGE-stroom wordt ook genormaliseerd door de corresponderende fotostroom onder een bias van 0,3 V om de invloed van de ladingsdragermobiliteit en ladingsdragerdichtheid in verschillende kristalrichtingen te elimineren [51]. Dan gebruiken we de volgende vergelijking om de genormaliseerde hoek-afhankelijke CPGE-stroom te fitten om de relatieve SOC-sterkte langs verschillende kristalrichtingen te verkrijgen [21, 27]:

Invalshoek-afhankelijkheid van de genormaliseerde CPGE-stroom verzameld langs verschillende kristallografische oriëntaties. De CPGE-stroom is genormaliseerd door de fotostroom onder een bias van 0,3 V. De volle symbolen zijn de experimentele data, en de lijnen zijn de fitresultaten volgens Verg. (5)

Hier is θ de invalshoek, n de brekingsindex van GaAs, en A_λ een constante evenredig met de SOC-constante. De fitresultaten worden getoond door de volle lijnen in Fig. 6. Wanneer het invalsvlak van het licht ligt in [1\bar{1}0] richting en de CPGE-stroom wordt verzameld langs [110] richting, is de corresponderende A-parameter, aangeduid als A_[110], evenredig met de som van Rashba en Dresselhaus SOC, d.w.z. A_[110] ∝ α+β [51-53]. Wanneer het invalsvlak van het licht ligt in [010] richting en de CPGE-stroom wordt verzameld langs [100] richting, is de corresponderende A-parameter, aangeduid als A_[100], evenredig met de Rashba SOC, d.w.z. A_[100] ∝ α [51-53]. Dus, door de verhouding van A_[110]/A_[100] kunnen we de relatieve verhouding van Rashba tot Dresselhaus SOC verkrijgen, d.w.z. β/α = A_[110]/A_[100] - 1 = 0,32, wat aangeeft dat de spinstelling in de GaAs/AlGaAs 2DEG kristallografische anisotropie heeft [21]. Daarom zou de intrinsieke bijdrage aan de PISHE gevoelig moeten zijn voor de kristalas [16]. Specifiek, volgens Verg. (2) en (4), wanneer de contacten langs [110] (of [100]) richting zijn, wordt de gemeten PISHE-stroom gedomineerd door de inverse spin Hall-stroom die bijna parallel stroomt aan [110] (of [100]) richting aangezien de PISHE-stroom een vortexstroom is. Als het intrinsieke mechanisme een dominante rol speelt in de 2DEG, zou de PISHE-stroom verzameld langs deze twee richtingen anders moeten zijn. Echter, geen opvallend verschil wordt waargenomen, wat suggereert dat het extrinsieke mechanisme dominant is in de GaAs/AlGaAs 2DEG.

Conclusies

Concluderend, de PISHE-stroom in een GaAs/AlGaAs 2DEG is onderzocht in een temperatuurbereik van 77 tot 300 K. De spindoorkracht is bepaald door de PISHE-stroom te fitten aan een theoretisch model. De afhankelijkheid van de PISHE van het lichtvermogen en de lichtvlekprofielen is onderzocht, wat een goede overeenstemming toont met het theoretische model. De evolutie van de PISHE-stroom met temperatuur suggereert dat de PISHE gedomineerd wordt door het extrinsieke mechanisme, wat verder bevestigd wordt door de zwakke afhankelijkheid van de PISHE-stroom van de kristallografische oriëntatie van het monster.

Afkortingen

2DEG:

Twee-dimensionaal elektrongas

CPGE:

Circulair fotogalvanisch effect

EMF:

Circulaire elektromotorische kracht

FWHM:

Volle breedte op halve maximum

ISHE:

Inverse spin Hall-effect

MBE:

Moleculaire bundel-epitaxie

PISHE:

Foto-geïnduceerde inverse spin Hall-effect

SHE:

Spin Hall-effect

SOC:

Spin-orbit-koppeling