Onderzoek naar het effect van het beïnvloeden van richting op het schurende nanometrische snijproces met moleculaire dynamiek

Resultaten en discussie

Analyse van botsing tussen SiC-slijpmachines

De impact van siliciumcarbide schuurmiddel op het snijden van monokristallijn kopermateriaal wordt bereikt door de roosterstructuur van eenkristal van kopermateriaal te vernietigen. Tijdens de afbraak werden interacties tussen koperatomen, de schuifspanning opgelegd door C, Si-atomen of SiC-schuurdeeltjes op de Cu-atomen van werkstukmateriaal geïdentificeerd als de snijkracht, wat een belangrijke fysieke parameter is voor het feit dat de snijkracht weerspiegelt diepgaand het verwijderingsproces van enig kristalkoper werkstukmateriaal. Zoals eerder besproken, is er een groot verschil tussen micro- en macro-snijkracht. Over het algemeen is macro-snijkracht de som van snij- en slijpkracht, terwijl bij microsnijden de snijkracht wordt gegenereerd door de interacties tussen de slijpkorrels en de atomen van het werkstuk.

In Fig. 6 hebben we de veranderingen van de schuifspanning van slijpkorrels in verschillende richtingen, het effect van de schuifspanning in verschillende richtingen en de verdeling van snijkrachten over verschillende snijhoeken getoond.

Hoe snijhoek en simulatiestapgrootte de snijkracht beïnvloeden. Figuur 6 toont SiC schurende snijkracht en het snijhoek- en simulatiestapdiagram, met toenemende snijdiepte neemt het aantal kristalstructuur van vernietiging toe, de maximale waarde van de fluctuatie van snijkracht wordt ook groter. een [100] richting van de snijkracht. b [010] richting van de snijkracht. c [001] richting van de snijkracht

De siliciumcarbide-slijpkorrels sneden en sloegen in op monokristallijn kopermateriaal in verschillende hoeken, zoals [010] en [100]. De snijkrachten in de richtingen [001] en [010] waren afschuifkrachten. Bij verdere simulatie nam de snijdiepte geleidelijk toe, wat de snijkrachten in de richtingen [001] en [010] voortdurend heeft verhoogd. Tot een bepaalde grens fluctueerden deze krachten echter, zoals blijkt uit figuur 6. Wanneer schurende deeltjes naar de materialen van het werkstuk bewogen, heeft dit de interactie (van aantrekking naar afstoting) tussen de buitenste koperatomen en de atomen totaal veranderd. van SiC (Si en C). Aanvankelijk waren bij het slijpen van het werkstukmateriaal de snijkrachten onvoldoende door de aanwezigheid van afstotende krachten van koperatomen. Voor het afwerkingsproces moeten de snijkrachten voldoende hoog zijn zodat de slijpkorrels gemakkelijk de chemische bindingen in koperatomen kunnen verbreken om vrij te kunnen bewegen. Bovendien heeft de toename van de snijdiepte een directe relatie met de atomaire interacties. Toen de atomen zich begonnen op te stapelen, nam de snijkracht consequent toe totdat de schurende deeltjes het werkstuk binnendringen, wat een constante snijkracht vereiste. In deze relatief stabiele fase werd de snijkrachtfluctuatie onderworpen aan de mate van roostervervorming, roosterreconstructie, amorfe faseverandering en generatie van chips. Terwijl de slijpkorrels in de snijrichting marcheerden, werd een externe kracht uitgeoefend op het koperatoom in het FCC-rooster, wat resulteerde in verplaatsingen van de koperatomen. Deze verplaatsing laat het FCC-rooster instorten en transformeert het in een nieuwe roosterstructuren met dislocatie. Een soortgelijke situatie wordt ook waargenomen bij de snijkracht. Er is geen positieve lineaire correlatie tussen de snijkracht in de richting van [010] en de botsingshoek van deeltjes. Bij de botsing met 0°, 5°, 10° en verder was de kracht in [010] richting kleiner en minder fluctuerend dan die in andere snijrichtingen. Snijden onder een kleinere hoek, verwijder in principe bramen, aangezien de braam kan worden gedefinieerd in een hoogtebereik van 3,5 ~  15 . Bij vergelijking van deze richtingen met elkaar, als de snijdiepte relatief kleiner is, zal de schade en vervorming van de kristalstructuur matig zijn. Daarom werd in het hele snijproces de afschuifkracht langs de [010]-richting kleiner gehouden, zoals weergegeven in de curvegrafiek van Fig. 6b. In de latere simulatiefase bereikte de snijkracht het minimum van 0°. Er is ook gevonden dat de snijkracht een directe relatie heeft met de hoek zoals getoond in figuur 6c, wat kan worden toegeschreven aan het feit dat wanneer de deeltjessnelheid 80 m/s bereikt, een grotere snijhoek wordt bereikt. Aan de andere kant, bij dezelfde simulatiestap, hoe groter de componentsnelheid in de [001] richting, hoe groter de hoek, hoe dieper de deeltjes werden gesneden en hoe meer atomaire roosters werden vernietigd. Er was echter een positieve correlatie tussen de snijhoek en de snijkracht. Wanneer korrels in de richting [100] bewogen, waren wrijvingen tussen C-, Si- en Cu-atomen de bron van snijkracht. De snijkracht vertoonde dus geen geleidelijk stijgende trend. Bij verdere simulatie nam de snijkracht echter toe en fluctueerde, wat nauw verband hield met de vervorming en reconstructie van het rooster en het genereren van amorfe structurele faseovergang. Voordat de schurende deeltjes zouden kunnen vernietigen, wordt de interactie tussen de atomen van het werkstuk bereikt om materiaal te verwijderen, wat uiteindelijk de snijkracht consequent heeft verhoogd. Bij het verhogen van de abrasieve snijkracht, voorbij de kritische waarde (atoombindingskracht), wordt het atoomrooster beschadigd en dissociëren de bindingen, wat resulteert in een amorfe structuur. Bij het bereiken hiervan daalde de snijkracht tot een relatief lage waarde. De snijkrachtfluctuaties verschenen continu tijdens het hele proces van abrasieve stroombewerking, wat te wijten is aan de toename van de snijdiepte, en er vond meer vernietiging van de kristalstructuur plaats. Er wordt dus geconcludeerd dat in dit stadium de maximale waarde van de fluctuatie van de snijkracht groter was. Zoals weergegeven in Fig. 6b, nam het rode gebied een groter gebied in beslag tijdens de latere simulatiefase, wat aangeeft dat de snijkracht aanzienlijk was verhoogd. Onder dezelfde simulatietijd was de snijkracht kleiner wanneer de snijhoek minder dan 15° was, wat betekent dat een klein deel van het kristalrooster werd vernietigd.

Energieanalyse voor het SiC Abrasive Impact Cutting-proces

De totale energie van de thermodynamica is de som van de totale potentiële energie en de totale kinetische energie in een systeem, die het effect laat zien van het werk dat door slijpkorrels op het werkstuk wordt gedaan. De invloed van de snijhoek op siliciumcarbide-slijpmiddel op de energieverandering van het systeem wordt getoond in Fig. 7. Tijdens het snijden van eenkristal koperen werkstukmaterialen met siliciumcarbide-slijpkorrels, werkt het werk dat wordt gedaan door slijpkorrels op werkstukmateriaal. op twee manieren; een deel wordt omgezet in kinetische energie die de warmte van eenkristalkoperatomen verhoogt contact met siliciumcarbidedeeltjes werkt polijsten, het andere deel wordt omgezet in potentiële energie die veranderingen in de interne structuur van het eenkristalkoperen werkstuk mogelijk maakt, de roostervervorming en de roosterenergie die vrijkomt.

Kinetische energiecurve van de werkstukatomen. Figuur 7 is de kinetische energiecurve van de verschillende snijhoeken tijdens het snijproces. Met de toename van het aantal simulatiestappen fluctueert de kinetische energie van de atomen in een laag bereik, en vervolgens naar een hoger bereik binnen de fluctuaties. een 3D-curve. b Contour

Tijdens het snijden van slijpkorrels van een eenkristal koperen werkstuk, is de kinetische energie van het systeem nauw gerelateerd aan het werk dat door SiC-schuurmiddelen aan het werkstukmateriaal wordt gedaan. Door op elk moment de snelheid van deeltjes in het systeem te berekenen, kan de totale kinetische energie van het systeem worden berekend:

In de formule, \( {v}_{\mathrm{ix}}^2 \), \( {v}_{\mathrm{iy}}^2 \), en \( {v}_{\mathrm {iz}}^2 \) vertegenwoordigen de snelheidscomponent x , j , z richting atomen, respectievelijk.

De kinetische curve in Fig. 7 bracht ons tot de conclusie dat bij toenemende simulatiestappen de kinetische energie van de atomen aanvankelijk fluctueert in een laag bereik en vervolgens in een hoger bereik. Met de beweging van slijpkorrels wordt een afstotende interactie over lange afstand gevonden tussen de buitenste koperatomen en Si, C-atomen (SiC). De koperatomen in het werkstuk beginnen kinetische energie te krijgen en te bewegen. Wanneer de siliciumcarbidedeeltjes in contact komen met het eenkristal van koper, neemt de atomaire temperatuur van het contactgebied toe, waardoor de atomaire thermische beweging toeneemt. Wanneer het snijden stabiel is, wordt de kinetische energie van de koperatomen in het materiaal overgebracht en getransformeerd in een dynamisch evenwichtspatroon, en fluctueert de kinetische energie van de atomen in een hoog bereik.

Analyse van de kinetische energie bracht ons tot de conclusie dat tijdens het snijproces, wanneer de deeltjes contact beginnen te maken met het werkstuk, de atomen in het geëxtrudeerde gebied roostervervorming ondergaan, atomaire coördinaten veranderen en verplaatsing verandert met kinetische energie. Met de schurende deeltjes die in eenkristalkoper terechtkomen, verschijnt de piekwaarde van de kinetische energie van het eenkristalkoperen werkstuk wanneer het werkstuk het werkstuk volledig binnengaat. Omdat de kinetische energie en potentiële energie van schurende deeltjes slechts onderling worden getransformeerd. De energie van het hele systeem zal echter niet veranderen, behalve de bewegende deeltjes die het werkstuk binnenkomen. Bovendien dwingt de beweging van siliciumcarbidedeeltjes de werkstukatomen om gelijktijdig met hen te bewegen. De warmte die wordt gegenereerd tijdens de atomaire wrijving wordt vrijgegeven door de kinetische energie en de spanningsenergie die vrijkomt als gevolg van dislocatiebeweging.

De conversie tussen warmte en kinetische energie wordt berekend met de volgende formule:

In formule, n is het aantal atomen; vi staat voor de momentane snelheid; k _B is de Boltzmann-constante, en T _ik is de temperatuur van de atomen.

De snijkracht verhoogt de atoomtemperatuur van het gebied waar het schuurmiddel in contact komt met het werkstukmateriaal. Bij beschouwing van de thermische beweging van het atoom en de kinetische energie van de atomen, neemt de kinetische energie van de koperatomen gedeeltelijk toe. Het gesimuleerde systeem is ingesteld op het canonieke ensemble; de totale systeemtemperatuur schommelt binnen een bepaald bereik. De warmte die wordt geproduceerd tijdens het snijden van schurende deeltjes wordt snel overgebracht naar de atoomlaag met constante temperatuur, zodat de algehele kinetische energie van het systeem zeer weinig verandert.

Zoals blijkt uit de potentiële energiecurve van figuur 8, neigt bij verhoging van het aantal simulatiestappen ook de potentiële energie onder het monokristal van koperatomen in het werkstuk toe te nemen. Wanneer siliciumcarbide schuurmiddel contact maakt met het eenkristal van het koperen werkstuk van begin tot volledig stabiel snijden, vervormt het werkstukmateriaal geleidelijk en verdringen de koperatomen, wat leidt tot de vervorming van het kristalrooster in het kristal. Dit resulteert ook in een elastisch spanningsveld, waarbij de rekenergie toeneemt. Wanneer de spanningsenergie niet voldoende is om de materiële atomen te herschikken, treedt de dislocatie van atomen op die de totale energie van het systeem verhoogt. In tegenstelling tot de potentiaalcurven van 0° tot 45°, zien we een consistentie in thermische beweging van atomen bij constante temperatuur. Er is geen significant verband tussen de atomaire kinetische energie en de snijhoek van SiC-slijpkorrels. De kinetische energie van de atomen hangt nauw samen met de thermische beweging van atomen. De verandering van potentiële energie en totale energie is echter duidelijk gerelateerd aan de snijhoek van SiC-slijpdeeltjes. De grootte van de atomaire potentiële energie neemt toe met toenemende snijhoek. Wanneer de snijhoek tussen 0° en 20° ligt, wordt een duidelijke verandering in potentiële energie waargenomen. Wanneer de snijhoek echter tussen 25° en 45° ligt, blijft de potentiële energie als zodanig en zijn de algemene potentiële energiecurven van 0° tot 20° snijhoek. Zoals getoond in Fig. 9 is de totale energietrend vergelijkbaar met die van de potentiële energiecurve. De totale energiewaarden van alle snijhoeken liggen zeer dicht bij elkaar. Dit komt doordat de totale energie gelijk is aan de potentiële energie en kinetische energie van het systeem, terwijl de kinetische energie tijdens het snijproces niet mee verandert met de snijhoek. De verandering in kinetische energie van het werkstuk is erg laag met verschillende snijhoeken. Daarom is de veranderingscurve van de potentiële energie vergelijkbaar met de curve van de totale energie. Als we de atomaire verplaatsingsdiagrammen van Fig. 9 vergelijken, blijkt dat onder dezelfde snijconditie de snijdiepte in een eenkristal koperen werkstuk groter is wanneer de snijhoek tussen 25° en 45° ligt, wat kan worden toegeschreven aan de grotere verplaatsing van koperatomen. Langs de [001] richting van SiC-deeltjes worden meer atomaire beschadiging in het rooster en dislocaties gegenereerd. De rekenergie die gedurende deze tijd wordt geproduceerd, is hoger, wat resulteert in een hoge potentiële energieveranderingscurve en een totale energieveranderingscurve van de werkstukatomen.

Potentiële energiecurve van het werkstuk. Figuur 8 is een grafiek van potentiële energievariaties bij verschillende snijhoeken tijdens het snijproces. Met de toename van het aantal stappen voor simulatie, neigt de potentiaal tussen de monokristallijne koperatomen van het werkstuk toe te nemen. een 3D-curve. b Contour

Totale energiecurve. Figuur 9 toont de totale energiecurve. Tijdens het SiC-snijden van het eenkristalkoperen werkstuk manifesteert het effect van de slijpkorrels op het werkstuk zich in twee vormen:een deel daarvan wordt omgezet in kinetische energie, de atoomwarmte wordt verhoogd en de lokale kinetische energie wordt groter bij het polijsten het gezamenlijke gebied van het eenkristalkoperwerkstuk en de SIC-deeltjes; het andere deel wordt omgezet in potentiële energie, de interne structuur van het monokristallijne koperen werkstuk wordt veranderd, het rooster wordt vervormd en de roosterenergie komt vrij en verandert in potentiële energie. een 3D-curve. b Contour

Analyse van atoomverplaatsing in SiC schurende deeltjes botsen snijproces

Bij het snijproces van werkstukmateriaal onder verschillende hoeken, bewegen de slijpkorrels in de snijrichting, waardoor de koperatomen in het werkstuk gedwongen worden te bewegen. Uit de analyse van de bewegingsrichting van het werkstuk, het effect van de slijpkorrels op het werkstukmateriaal, hoe de spaanvorm en de materiaalafname volledig worden opgehelderd. Volgens de bindingshoekanalysemethode, voorgesteld door Ackland-Jones, wordt verschillende atomaire roosterstructuur gemarkeerd door gediversifieerde kleuren, voor observatiedoeleinden en analyse. Het ZOY-vlak is geselecteerd om het snijproces van een afzonderlijk SiC-deeltje te observeren, en het atomaire verplaatsingsdiagram van het snijgebied wordt vergroot, zoals te zien is in figuur 10.

Verschillende snijhoeken veroorzaken atomaire verplaatsingen. Figuur 10 beschrijft atomaire verplaatsingen van verschillende snijhoeken. Wanneer de eenkristal SiC-slijpdeeltjes botsen met het werkstuk dat koper in verschillende richtingen snijdt, terwijl SiC-slijpkorrels worden gesneden, neemt de snijdiepte toe, aangezien de snelheid van de snijrichting 80 m/s is, de [001] richting De bewegingssnelheid is v _z = 0.8 ∗ sin θ , met toenemende snijdiepte van de snijhoek, verhoogt [001] in dezelfde snijhoek simulatiestappen, is de snijdiepte tegelijkertijd groot. een 0° verplaatsing. b 5° verplaatsingen. c 10° verplaatsing. d 15° verplaatsing. e 20° verplaatsing. v 25° verplaatsing. g 30° verplaatsing. u 35° verplaatsing. ik 40° verplaatsing. j 45° verplaatsing. (atomaire kleur: HCP-structuur, BCC-structuur, FCC-configuratie als een witte amorfe structuur)

Wanneer de éénkristal SiC-schuurdeeltjes botsen met het werkstuk dat koper in verschillende richtingen snijdt, neemt de snijdiepte tijdens het proces toe. De snelheid van de snijrichting is 80 m/s, waarbij de componentsnelheid in de [001] richting v is _z = 0.8 ^∗ sin θ . At the same simulation step, cutting depth increases with increasing the cutting angle. As shown in Fig. 10, there is an atomic position shift in both of the surface and interior of the workpiece material, contacting with the abrasive grains, where atoms of different lattice types are arranged and doped with each other. Due to the movement of these abrasive particles, the copper atoms accumulated at the tip of the abrasive grains, which results no cracks during abrasive particles cutting. It can be seen that the material removal mode of the abrasive particles is plastic deformation. At the same time, due to abrasive cutting, the atoms displacement in single crystal copper increases from 15° to 45°.

The number of the workpiece atoms along the abrasive grain motion direction also increases, and the atomic displacement is perpendicular to the direction of abrasive cutting. This part of the atomic displacement is due to that of the abrasive particles, change the cutting action to the extrusion upon the workpiece atoms. At cutting angle, the abrasive particles is between 0° and 10°, while the cutting depth is smaller than those of the 15° to 45°. Abrasive particles are performing mainly the cutting function, the extrusion of the workpiece atoms is marginal, and the number of atoms is small whose displacement direction is perpendicular to the direction of the abrasive grain motion. With the repeated cutting on the workpiece surface by numerous abrasive particles, the abrasive particles having large cutting angle produce deep pits on the workpiece material during the whole cutting process, while ones following smaller cutting angles will continue cutting along the cutting mark produced by the former. Under the combined action, the workpiece material is cut to a certain depth (micro-cutting) followed by whole abrasive flow polishing.

Dislocation Collision Analysis for SiC Abrasive Cutting

Dislocation is a special arrangement of atoms in crystal along certain crystal surface and crystal direction, or a boundary between the slip zone and the non-slip zone on the slip surface. Dislocation can be divided into edge dislocation, spiral dislocation, and mixed dislocation, among which mixed dislocation is most common. In the process of abrasive particle cutting, the single crystal copper workpiece is plastically deformed, the atoms move, and the crystal lattice breaks and reconstructs, which results in a large number of dislocations. The analysis for dislocation and bond angles at different incidence angles is shown in Fig. 10. In the simulation model of abrasive flow simulation, two abrasive particles are used for cutting the workpiece material. For ease of analysis, the generation and change of different dislocation lines in single crystal copper material, during cutting process and the different lattice structures in the cutting part are analyzed in the view of one single SiC particle on the YOZ surface, as shown in Fig. 11.

Different angles-bond angle dislocation line charts. Figure 11 represents the cutting dislocation line and the bond angle. As the repeated cuttings on the workpiece surface are done by the numerous abrasive particles during the polishing process, in the entire cutting process, the abrasive particles with larger cutting angle produce bigger pits, while the following abrasive particles with smaller cutting angles continue to polish along the cutting trace. Therefore, certain depth is done on the workpiece material and the whole micro-cutting of abrasive flow polishing is achieved. een Dislocation lines with 0° cutting angles. b Dislocation lines with 5° cutting angles. c Dislocation lines with 10° cutting angles. d Dislocation lines with 15° cutting angles. e Dislocation lines with 20° cutting angles. v Dislocation lines with 25° cutting angles. g Dislocation lines with 30° cutting angles. u Dislocation lines with 35° cutting angles. ik Dislocation lines with 40° cutting angles. j Dislocation lines with 45° cutting angles. (Note:the upper part of the key angle analysis, the figure in the atomic color: HCP BCC Amorphous structure Abrasive grain; the lower part of the dislocation line diagram, the figure dislocation line color: Stair-rod, Shockley, Hirth, Perect, Frank, Burgers vectors)

Key angle analysis diagram of each cutting angle is shown in Fig. 11, where the sample from the interior workpiece simulation at time 60 and 70 ps, the atoms are colored individually according to different arrangement of atoms through BAD technology. To facilitate the analysis of the lattice changes in the cutting part, atoms of the FCC structure in the workpiece material are removed. By DXA techniques, different types of dislocations are marked in diverse colors:red arrow indicates the Burgers vector (Burgers vectors), green for Shockley partial dislocations (Shockley), light blue for the Frank partial dislocations (Frank), pink pole position for the pressure error (Stair-rod), and blue for the whole dislocation (Perfect).

As can be observed from the analysis of the bond angle portion in Fig. 11, a large number of dislocations and lattice deformations occurred under the impact of external cutting forces. The bond angle analysis shows that the internal HCP structure of the workpiece appears more clearly with increasing of cutting angle. On further simulations, the structure of HCP increases gradually. The silicon carbide particles continuously cut and squeeze the workpiece material at 80 m/s speed, resulting in a phase transition from the FCC structure to the HCP structure. During this phase transition, the atomic strain of the workpiece continues to increase. However, when the stress state of atoms of the workpiece has exceeded the threshold of thermodynamic phase transition, it turns to metastable state. As the strain increases, the HCP phase begins to nucleate and grow spontaneously, and the FCC lattice of copper undergoes absolute destabilization, which induces a sudden change in mechanical quantities. As the kinetic energy of the atom is directly related to the atomic temperature (formula 1), there is a saltatory augment in the kinetic energy change curve, as can be seen from Fig. 7. This is due to high strain energy, accumulated in the single crystal copper workpiece before the nucleation of HCP. The HCP structure increases the system temperature through metastable nucleation and partial stress release. Due to the abrasive cutting and extrusion, bonds of copper atoms in workpiece material break down which results in disorder. The original regular lattice structure is broken, where the partial copper atoms gradually change into disorder and form an amorphous structure. It can be seen from the bond angle analysis diagram that (Fig. 11) atoms with relatively disordered displacement tend to form amorphous structures at 60 and 70 ps, which is because of silicon carbide abrasive particles. At the same time, many atoms with the same displacement direction are transformed into HCP structures. Meanwhile, the particles shear downward and the atomic structure is rearranged due to the displacement of atoms in the original amorphous structure, results an amorphous structure of HCP. Atoms that have already been transformed into HCP structures, even before the next cut stage, change back into amorphous structure. As the cutting depth increases, the number of amorphous atoms near the abrasive particles also increases.

When the FCC crystal structure undergoes cutting by abrasive particles, a shear stress generates in atoms, which results in the displacement of atoms in the lattice and the arrangement of various lattice structures. In moving the atoms of workpiece, the rigid displacements of the atoms produce dislocations, also called as dislocation lines (Fig. 11). Dislocation line can be termed as the boundary between the slip zone and the non-slip zone, on the slip surface. According to the relation between the dislocation and the PATS vector, dislocation is parallel to the PATS vector, called the screw dislocations. The vertical ones are edge dislocations, and the mixed dislocations are neither parallel nor vertical. In Fig. 11, most of the dislocation lines are neither parallel nor vertical to PATS vectors, which are typical mixed dislocations. In the cutting process of abrasive particles, the dislocation line changes, moves and grows around the abrasive particles. The closer the particle, the greater the density of the dislocation line. Dislocation lines are also very dense, when the arrangement of atoms is complicated. The abrasive particles marked as orange, produce a large amount of HCP, BCC, and amorphous structures around them, which interlace and blend with each other to form dislocations that increases the internal energy of the crystals. When atoms arrange their self just like shown in Fig. 12b, possess maximum potential energy. While for the arrangement, shown in Fig. 12a–b, the atoms situate at the lowest potential energy position. The number of dislocation lines is directly related to the magnitude of strain energy of the crystal. The total strain energy of the unit length dislocation can be measured with the given formula:

Schematic view of dislocation changes. Dislocation is a special arrangement of atoms in crystals. It is the crystal in the atomic arrangement along a certain crystal face and crystal orientation occurred in a certain wrong line, and it is the boundary of the slip surface within the area where the slip has occurred and the area with no slip has occurred. In Fig. 12a –c , the relative displacement of the rigidity of the upper atom and the underlying atom produce dislocations, the upper atom belongs to the sliding region, and the lower atoms belong to the non-slip region, they are in the slip surface of the intersection line which is called dislocation line, that is, dislocation. Figure 12 is the process of dislocation generation and development

Where, α is the geometric factor (type dislocations, dislocation density) parameter related to, and generally 0.5 ~ 1.0; G is the shear modulus, and b is the slippage distance.

When the workpiece material is being cut, particles break the atomic arrangement and the lattice reconstructs, which constitutes, macroscopically, the plastic deformation of the workpiece material. In the process of plastic deformation, the dislocation was supposed to escape from the crystal and decrease the dislocation density. However, this dislocation density increases due to dislocation propagation. There are many ways of dislocation multiplication and the main one is the Frank–Reed dislocation source theory, of which the growth mechanism is shown in Fig. 11. As illustrated in Fig. 11, the density of the dislocation line increases markedly from 60 to 70 ps when the cutting simulation proceeds, change both the number and shape of dislocation lines in accordance with Frank–Reed dislocation source theory. At simulation time of 60 ps, there are many long Shockley dislocations. But after another 10 ps simulating, the long Shockley dislocation line becomes less and shorter. The original straight dislocation lines turn into bent, which is especially evident near the abrasive grains. From formula 3, the strain energy of the dislocation is proportional to b ² . From the viewpoint of energy, the dislocations with the smallest b in the crystal should be most stable with low energy; however, dislocations with larger b will break down into ones. In addition, the energy of the dislocation is valued by the unit length of the dislocation line. Given the shortest line between two points is the straight, the strain energy of straight dislocation is lower than that of the bent one, means straight dislocations are more stable. Frank–Reed dislocation source theory argued that the long dislocation line becomes shorter and breaks down into smaller dislocations, thus decreasing the strain energy of the crystal.

Analysis for Friction Coefficient Between Workpiece Surface and Abrasive Particles

To quantitatively disclose mechanical properties and surface effect of SiC abrasive cutting single crystal copper material, the tangential force ([010] direction) and normal force ([001]direction) on the cutting surface are further analyzed. The friction coefficient can be defined as the ratio of the tangential force to the normal force, with the formula below:

Figure 13 shows the variation of friction coefficient along different cutting angles during abrasive cutting. The change of friction coefficient can be divided into two periods. Period I, when the cutting distance is less than half of the size of the abrasive particle, the friction coefficient fluctuates violently in certain range due to surface effect of the material; while in period II, all the friction coefficients fluctuate in very small range, and the friction coefficients remains steady state at different angles. However, at cutting angle of 5°, there is a small amount of abnormal fluctuation at the end of simulation. Moreover, in period I, abrasive particles contact the workpiece atoms to the abrasive grains enter into the workpiece of half abrasive diameter (shown in Fig. 13b), the cutting movement distance reaches 7.5 Å. In Fig. 6, the cutting force change curve shows that the tangential force and normal force are in an oscillating phase during period I. Since the friction coefficient can be characterized as the adhesion among atoms in the contact surface and is related to the two atoms contacting with each other, regardless of the cutting mode, which can interpret the phenomenon that change of cutting angle does not cause significant change of friction coefficient, as shown in Fig. 13a.

Friction coefficients of different cutting angles. Figure 13 is the changes of the frictional coefficients during SIC particles cutting single crystal copper from different angles. The change in cutting angle did not cause significant changes in friction coefficient. It described two kinds of coefficient of friction in contact with the relevant atoms in the cutting process, regardless of the cutting mode. een Friction coefficient variation curve with cutting angle. b Instantaneous structure when SiC abrasive grains move 7.5 Å