Een efficiënt en effectief ontwerp van InP-nanodraden voor maximale oogst van zonne-energie

Ontwerp voor maximale lichtopbrengst van InP NW's

Verticaal uitgelijnde InP NW-arrays worden geplaatst op een semi-oneindige SiO₂ substraat zoals schematisch weergegeven in Fig. 1 met een vierkante of zeshoekige opstelling. Herhaalbare eenheidscellen in de inzetstukken van Fig. la, b verklaren de respectieve karakteriseringsdimensies voor elke opstelling. Deze morfologie en topologie van de NW-arrays komen overeen met de meeste van de op InP NW gebaseerde zonnecelstructuren [11, 12, 23, 24]. Binnen elk van de eenheidscellen hebben de NW's dezelfde of verschillende diameters als D _ik . Periodiciteit p wordt gedefinieerd als de hart-op-hart afstand van een paar aangrenzende NW's die dezelfde waarde heeft voor vierkant gerangschikte NW's, terwijl verschillende waarden voor hexagonale NW-arrays. Dienovereenkomstig wordt de FR van de vierkant gerangschikte NW-arrays gedefinieerd als \( \pi {\sum}_{\mathrm{i}=1}^4{D_i}^2/{(4p)}^2 \) met de maximale waarde van π/4 wanneer de NW's het grootste volumepercentage van de eenheidscel innemen [25]. Evenzo wordt de FR voor hexagonale NW-arrays gedefinieerd als \( \pi {\sum}_{\mathrm{i}=1}^2{D_i}^2/\left(4\sqrt{3}{p}^ 2\right) \) met de maximale waarde van \( \pi \sqrt{3}/6 \) [22]. De lengte l van het NW is ingesteld op 2 μm voor alle gevallen, aangezien ze lang genoeg zijn om meer dan 90% van de invallende energie te absorberen met het juiste ontwerp [26].

Schema's van verticaal uitgelijnde InP NW-arrays. een Vierkant en b hexagonale NW-arrays met inzetstukken die hun respectieve eenheidscellen uitleggen

Om elke geometrische parameter van NW-arrays analytisch te bepalen, wordt het optimalisatieprobleem met meerdere parameters voor maximale lichtopbrengst ontleed in twee processen:(1) NW's diameterbepalende resonantiemodusregeling en (2) FR-beïnvloede minimale reflectie en transmissie van invallende zonne-energie. We construeren de relatie van de individuele geometrische parameter met het respectievelijke determinantproces en identificeren elke optimale waarde die leidt tot maximale lichtabsorptie. NW-arrays met dubbele diameter zijn gekozen als ontwerpvoorbeeld ter illustratie van de voorgestelde methode. Optimale geometrische afmetingen van NW-arrays met enkele diameter als een eenvoudiger geval kunnen ook tijdens de afleiding worden verkregen. De diameter en periodiciteit voor NW-arrays met vier diameters kunnen ook worden berekend als een uitbreiding van het voorbeeld. Voor vierkant gerangschikte NW-arrays met dubbele diameters hebben de diameters van de diagonale NW's dezelfde waarde als D _groot en de diameters van de overige twee NW's worden genoemd als D _aanvullend . Voor hexagonaal gerangschikte NW-arrays is de diameter van het centrum NW D _groot en de diameters van de NW's aan de rand zijn D _aanvullend .

Het is gemeld dat NW-arrays lekkende/geleide resonantiemodi kunnen ondersteunen, die elk leiden tot sterke absorptiepieken. Bovendien suggereert de fundamentele aard van golfgeleider dat het modusgetal groeit met de toename van de diameter van NW. Dientengevolge zou de optimale diameter van NW groot genoeg moeten zijn om meer modi te ondersteunen om een ​​groter aantal absorptieresonanties op te nemen. Te grote diameters van NW's hebben echter minder de voorkeur, omdat de modi van hogere orde die ze ondersteunden, meer knooppunten hebben die minder efficiënt koppelen met de invallende vlakke golven [13]. Bovendien stellen de materiaaleigenschap en het invallende zonnespectrum andere beperkingen aan de keuze van de optimale diameter. Alleen wanneer de resonantiemodi binnen het absorptiegebied liggen, kunnen ze bijdragen aan de fotostroom. Het absorptiegebied wordt bepaald door de superpositie van het materiaalabsorberende bereik tot kritische golflengte en het invallende AM 1.5G-spectrum [27].

Als resultaat, om de D . kwantitatief te bepalen _groot van de NW-arrays, wordt in eerste instantie lekkende modusresonantie toegepast om de respectieve resonantiegolflengten voor verschillende diameters van NW's te berekenen [2]. Dit geeft de verdeling van de resonantiemodi in het absorptiegebied. Daarom is de optimale D _groot moet twee modi ondersteunen om aan alle bovenstaande criteria te voldoen. Ten tweede wordt de Mie-theorie toegepast om de genormaliseerde absorptie-efficiënties van die NW's in stap één te berekenen. Strikt genomen kan de Mie-theorie niet worden toegepast op de situatie waarin de invallende golfvector perfect evenwijdig aan de as van NW's is uitgelijnd, aangezien de eigenwaardevergelijking slecht gedefinieerd is [28]. Deze situatie kan echter worden benaderd als de beglazing die invalt op invallend licht (zeer kleine invalshoek θ met betrekking tot de as van NW), aangezien op het grensvlak van NW-arrays het golffront van het invallende licht zal worden verstoord door de hoge index van NW's die transversale componenten in de golfvector introduceert, waardoor de Mie-theorie [18] kan worden aangenomen. Daarom is de optimale D _groot zijn degenen die twee modi ondersteunen terwijl de volledige breedte op half maximum (FWHM) van de laagste resonantiemodus in het genormaliseerde absorptie-efficiëntiespectrum binnen het absorptiegebied wordt gehouden. Na overname van D _groot , de D _aanvullend wordt berekend op voorwaarde dat de NW's één modus ondersteunen voor het verminderen van reflectie en materiaalbesparing en dat hun resonantiegolflengte overeenkomt met de vallei van de D _groot ’s genormaliseerde absorptie-efficiëntiespectrum.

De periodiciteit van de NW-arrays kan worden berekend door de constructie van een effectieve mediumlaag. Deze kunstmatige laag vertegenwoordigt het reflectie- en transmissiegedrag van de NW-arrays die alleen gerelateerd zijn aan het materiaal FR. Dientengevolge worden de diameter, periodiciteit en opstelling van de NW-arrays uit de berekening verwijderd. Op deze manier kunnen de transmissie en reflectie van NW-arrays worden geëvalueerd door Fresnel-vergelijkingen toe te passen op deze effectieve mediumlaag en daarom kan de optimale FR worden geanalyseerd. Op basis van de relatie tussen FR en periodiciteit worden de periodiciteiten voor zowel hexagonale als vierkante NW-arrays verkregen. Gedetailleerde beschrijving van onze voorgestelde methode wordt gepresenteerd in de volgende secties.

A. Optimale diameters van InP NW-arrays voor maximale lichte oogst

Om de lichtabsorptie te verhogen, moet het aantal resonantiemodi dat tot sterke absorptiepieken leidt, binnen het absorptiegebied worden gemaximaliseerd. Aan het blauwe uiteinde van het absorptiegebied beperkt het invallende AM 1.5G-spectrum 300 nm als het hoge energiegebied. De kritische golflengte λ _c van 925 nm (bandafstand van InP 1,34 eV) beperkt het rode uiteinde van het absorberende gebied. Als resultaat is bewezen dat de InP NW's die twee resonantiemodi ondersteunen die zich in het absorberende gebied bevinden, de lichtabsorptie het beste kunnen verbeteren [29]. We breiden deze conclusie uit en gebruiken de Mie-theorie om de exacte waarde te berekenen.

Volgens de bovenstaande conclusie is het bereik van D _groot kan worden berekend uit de eigenwaardevergelijking afgeleid van de vergelijkingen van Maxwell [18]. Gezien de antisymmetrische veldverdeling in het vlak van de invallende vlakke golven, is alleen de HE_1m modi kunnen effectief worden opgewonden om bij te dragen aan de absorptie van verticaal uitgelijnde NW's [5]. Deze HE_1m modi voldoen aan de eigenwaardevergelijking en de resonantiegolflengten kunnen worden verkregen in de veronderstelling dat het reële deel van de voortplantingsconstante Re(β _z ) van de modus langs de axiale richting NW nadert nul, zoals weergegeven in Vgl. (1). k _cyl en k _lucht zijn de transversale componenten van de golfvector binnen de NW's en in de lucht terwijl ε _cyl en ε _lucht zijn de respectievelijke vergunningen. J ₁ en H ₁ ⁽¹⁾ zijn de eerste orde Bessel- en Hankelfuncties van de eerste soort. Als gevolg hiervan kan het bereik waarin de primaire diameter valt worden ontvangen op voorwaarde dat de bijbehorende HE₁₁ en HE₁₂ modus liggen binnen het absorberende gebied.

Volgens de Mie-theorie is de absorptie-efficiëntie Q _buikspieren van NW's wordt bepaald door de verhouding van het energieverzamelgebied en de geometrische grootte van de NW's. De analytische uitdrukking van absorptie-efficiëntie Q _buikspieren wordt hieronder gegeven, en het exacte wiskundige formalisme van de Mie-theorie is te vinden in de referentie [30]. Hier is \( \overline{n}=n+ ik \) de complexe brekingsindex; zoals hierboven vermeld, J _ik en H _ik ⁽¹⁾ zijn de Bessel- en Hankel-functies van de eerste orde i .

Na aanschaf van de Q _buikspieren van de HE₁₁ modus, kan de FWHM van de respectievelijke diameter van NW's worden gevonden, en daarom wordt de optimale diameter voor maximale lichtoogst bepaald. Bij beslissing van de hoofddiameter wordt de aanvullende diameter bevestigd op voorwaarde dat de genormaliseerde absorptiepiekgolflengte moet overeenkomen met het genormaliseerde absorptie-efficiëntiedal van de hoofddiameter. Voor NW-arrays met vier diameters worden de derde en vierde diameter op een vergelijkbare manier bepaald. Hun genormaliseerde absorptie-efficiëntiepieken moeten overeenkomen met de dalen van de superpositie van het genormaliseerde absorptie-efficiëntiespectrum van de primaire en secundaire NW's. Het is opmerkelijk dat met uitzondering van de grote NW's, de tweede, derde en vierde NW slechts één modus moeten ondersteunen, aangezien de kleine diameter zowel de reflectie op de lucht-NW-interface kan verminderen als het materiaalverbruik kan verminderen.

B. Optimale FR van InP NW-arrays voor maximaal licht oogsten

Verschillende gepubliceerde werken hebben onthuld dat met vaste diameters van NW's; de absorptie van de NW's zal aanvankelijk toenemen met de FR en daarna afnemen na een bepaalde optimale waarde [13]. De stijging van de lichtabsorptie wordt meestal toegeschreven aan de toename van het volumepercentage van de halfgeleidermaterialen met hoge absorptiecoëfficiënten. Naarmate FR verder groeit, neemt de gemiddelde brekingsindex van de NW-arrays toe, en dus neemt de reflectie toe, wat de lichtabsorptie vermindert. Daarom moet een bovengrens voor de FR worden gevonden om de invloed van Fresnel-reflectie en -transmissie te optimaliseren om de absorptie van de NW-arrays te maximaliseren. Figuur 2 illustreert schematisch dat een effectieve mediumlaag met een complexe brekingsindex wordt gecreëerd om het brekings- en transmissiegedrag van de NW-arrays weer te geven. Op deze manier worden de periodiciteiten en diameters van NW's uit de berekening gehaald. Bijgevolg kan Fresnel-berekening van de reflectie en transmissie van de effectieve mediumlaag worden gebruikt om de eigenschappen van de NW-arrays weer te geven. Er wordt geen rekening gehouden met de exacte aard binnen deze kunstmatige mediumlaag zolang ze de reflectie en transmissie van NW-arrays kunnen vertegenwoordigen. Gedetailleerde wiskundige afleidingen worden hieronder gegeven.

Lichtreflectie, transmissie en absorptie van NW's en effectieve middenlaag. een InP NW-arrays en b de bijbehorende effectieve mediumlaag met dezelfde dikte

Het reële deel van de brekingsindex van de effectieve mediumlaag n _{em_real} worden bepaald door Bruggeman-formulering [31] in Vgl. (4) waar Ɛ_em , en Ɛ_NW zijn respectievelijk de permittiviteit van de effectieve mediumlaag en InP. Het denkbeeldige deel van de brekingsindex n _{em_imag} wordt berekend door Volume Averaging Theory [32, 33] in Vgl. (5) waar de n _{NW_real} , n _{NW_imag} , n _{air_real} , en n _{air_imag} zijn het reële en imaginaire deel van de brekingsindex van NW en lucht. De optimale FR_opt wordt gedefinieerd als de FR zodanig dat absorptie Abs(λ) = 1 − R(λ) − T(λ) wordt gemaximaliseerd met behulp van Fresnel-vergelijkingen.

Door de NW-arrays te vervangen door een dunne film van gelijke dikte, wordt de reflectie R(λ) en T(λ) transmissie van NW-arrays kan worden geschat met behulp van de Fresnel-vergelijkingen. De eerste twee termen van de oneindige Fabry-Perot reflectie- en transmissiereeks zijn opgenomen in figuur 2b. Gedetailleerde wiskundige afleidingen zijn ook te vinden in de ondersteunende informatie van de referentie [13]. In dit stadium worden de optimale diameters en de FR beide bepaald en kan de corresponderende periodiciteit worden verkregen op basis van de definitie van de FR. Met de optimale geometrische afmetingen moeten de NW-arrays leiden tot maximale lichtabsorptie. Kortsluitstroomdichtheid J _sc wordt meestal gebruikt om het vermogen om licht te oogsten te meten, ervan uitgaande dat elk geabsorbeerd foton leidt tot een excitonscheiding gevolgd door een succesvolle verzameling van dragers. De definitie wordt getoond in Vgl. (6) waar A(λ) is de absorptie binnen nanodraden als functie van de invallende golflengte, en N(λ) is het aantal fotonen per oppervlakte-eenheid per seconde voor de invallende golflengte van het standaard zonnespectrum.

Resultaten en discussie

Enkele en meerdere diameters van InP NW-arrays van vierkante en hexagonale opstellingen tonen de geldigheid van de voorgestelde methode aan. Ondertussen worden ook FDTD-numerieke simulaties (Lumerical FDTD Solutions 8.15) verstrekt om te vergelijken met onze methode. Periodieke randvoorwaarde wordt toegepast langs x en y assen terwijl de perfecte matchconditie is ingesteld langs z as zoals geïllustreerd in Fig. 1. De InP NW's staan ​​verticaal op SiO₂ substraat. De optische constanten voor InP en SiO₂ zijn van Palik materiaalgegevens geleverd door Lumerical. De parameterruimte voor diameters van NW's varieert van 50 tot 200 nm, terwijl de FR van 0,05 is tot de mogelijke maximale waarden voor vierkante en hexagonale NW's.

A. Maximaal licht oogsten voor InP NW's met enkele diameter

Afbeelding 3a toont de lichtabsorptie-efficiëntie voor InP NW-arrays met enkele diameter wanneer FR 0,05 is met de optische constanten in de inzet. De respectievelijke resonantiegolflengten worden berekend en gemarkeerd op overeenkomstige absorptiepieken die goed overeenkomen met de FDTD-simulatieresultaten. De rode verschuiving van HE₁₁ resonantiemodus kan gemakkelijk worden waargenomen met de opkomst van de diameter van NW's. Bovendien bewijzen zowel berekening als simulatie dat de resonantiemodus evolueert van één naar twee modi bij een diameter van 140 nm. Daarom moet de optimale waarde voor maximale lichtabsorptie groter zijn dan 140 nm en kleiner dan 200 nm wanneer twee modi binnen elk NW worden geëxciteerd. Om de optimale waarde van de diameter te vinden, wordt de genormaliseerde absorptie-efficiëntie van NW-arrays weergegeven in figuur 3b, waarin de NW-arrays worden weergegeven die twee modi ondersteunen en toch de FWHM binnen het absorberende gebied houden. Daarom wordt de grootste waarde van 184 nm diameter gekozen als de optimale diameter zonder extra piek. Interessant is dat het up-to-date InP NW-zonnecelontwerp met de hoogste energieconversie-efficiëntie de optimale diameter van 180 nm heeft aangenomen. Hun diameters van NW's werden experimenteel geoptimaliseerd, variërend van 50 tot 300 nm met 10 nm als de toenamestap [9]. Vergeleken met onze voorspelling van 184 nm, toont een smalle tolerantie van 4 nm de nauwkeurigheid van onze methode aan.

Golflengteafhankelijke absorptie-efficiëntie van InP NW's en genormaliseerde absorptie-efficiëntie. een Absorptie-efficiëntie van NW's met inzet die de optische constanten verklaart. b Berekende absorptie-efficiëntie door Mie-theorie

De vulverhouding wordt analytisch verkregen met behulp van een effectieve mediumlaag in sectie B van de beschreven methode. De lichtabsorptie-efficiëntie van de effectieve laag van dezelfde hoogte als de InP NW-arrays wordt getoond in Fig. 4. Over het algemeen stijgt het lichtopbrengstvermogen aanvankelijk, bereikt het zijn maximale waarde en daalt geleidelijk naarmate de FR een grotere waarde nadert. Deze trend wordt toegeschreven aan de verandering van het doorgelaten en gereflecteerde licht als de complexe brekingsindices veranderen als gevolg van FR-variatie. In het bijzonder, wanneer FR toeneemt van 0,05 tot 0,2, wordt door de toevoeging van InP-materiaal meer licht geabsorbeerd voordat het uit de NW-arrays wordt doorgelaten. Deze trendtoename totdat FR 0,2 bereikt, en een verdere toename van FR veroorzaakt echter een hoge complexe brekingsindex van de equivalente laag die leidt tot optische impedantie tussen de lucht- en NW-arrays. Als gevolg hiervan stijgt de reflectie op het invallende oppervlak snel, wat de lichtabsorptie vermindert [13]. Daarom is de optimale waarde voor FR 0,2 en zijn de periodiciteiten voor vierkant en hexagonaal gerangschikte NW-arrays respectievelijk 364,63 en 391,82 nm.

Absorptie-efficiëntie van effectieve mediumlaag voor InP NW-arrays als functie van FR

De kortsluitstroomdichtheden voor verschillende combinaties van diameters en FR's worden getoond in Fig. 5. Het laat duidelijk zien dat de opstelling van NW's weinig effect heeft op de hoogste lichtabsorptie. Ook, ongeacht de opstelling van NW-arrays, kan onze methode zowel worden toegepast als nauwkeurige resultaten opleveren. De maximale J _sc met berekende optimale geometrische afmetingen voor InP NW-arrays worden berekend voor respectievelijk vierkante en hexagonale opstelling. De analytisch voorspelde maximale J _sc is 32,11 en 32,06 mA/cm ² voor vierkante en hexagonale NW-arrays die leiden tot tolerantie van respectievelijk 0,33 en 0,1% in vergelijking met FDTD-simulatieresultaten.

Theoretisch voorspelde maximale waarden vergeleken met FDTD-simulaties. een Vierkant en b zeshoekige InP NW-arrays met enkele diameter

B. Maximaal licht oogsten voor InP NW's met dubbele diameter

Het toevoegen van een secundaire diameter aan de NW-arrays is door verschillende groepen onderzocht om het oogsten van zonne-energie verder te vergroten [22, 29] door tijdrovende simulaties [34]. Uit de bovenstaande discussie biedt onze methode een manier om snel de vereiste NW-diameters te benaderen. De resonantiegolflengte van de aanvullende NW's moet overeenkomen met de absorptievallei van de grootste diameter van NW's, die 585 nm is, zoals weergegeven in figuur 3b. Ook zouden de NW's slechts één resonantiemodus moeten ondersteunen. Deze twee conclusies leiden tot D _aanvullend van 119 nm. De optimale FR van 0,2 geldt nog steeds in de InP NW-arrays met dubbele diameter, en de periodiciteit wordt berekend als 307 en 329,95 nm voor vierkante en hexagonale rangschikking van NW-arrays. Afbeelding 6 geeft een overzicht van de variatie in kortsluitstroomdichtheden als functie van D _groot , D _aanvullend , en FR voor twee typen NW-arrays. Over het algemeen neemt de lichte oogst toe met FR, bereikt de maximale waarde en valt naar beneden. Als FR 0,2 is, geven de inzetstukken in Afb. 6 de hoogste J . weer _sc van 32,96 en 32,95 mA/cm ² voor zowel vierkante als hexagonale InP NW's. Vergeleken met de maximale waarden uit simulaties als 33,34 en 33,26 mA/cm ² , de toleranties zijn 1,1 en 0,9% voor vierkante en zeshoekige NW's. Figuur 6 laat ook zien dat naarmate FR groeit, de koppeling tussen naburige NW's niet over het hoofd kan worden gezien. Het vermogen kan worden overgedragen naar de naburige NW's die dezelfde lekkende modus ondersteunen, wat de concurrentie van de invallende energie [35] veroorzaakt, wat nadelig is voor de algehele lichtabsorptie. Als de FR hetzelfde is voor beide arrangementen, p_square ² /p_zeshoekig ² is \( \sqrt{3}/2 \). Daarom is de p _zeshoekig is 1,08 keer van de p _vierkant die minder moduskoppeling tussen NW's heeft dan vierkante arrays. Dit verklaart de verschillen tussen de lichtopbrengst van de twee arrays wanneer FR 0,05 en 0,4 is.

Kortsluitstroomdichtheden als functie van grote, aanvullende diameters en FR's. een Vierkant en b hexagonale InP NW-arrays waarbij de inzetstukken optimale diameters vertonen voor de respectievelijke NW-opstellingen

C. Maximaal licht oogsten voor InP NW's met vier diameters

Meerdere diameters van NW-arrays trekken ook veel onderzoeksinteresse om bijna-eenheidsabsorptie over het absorberende gebied te bereiken [29]. Er wordt echter slechts een beperkt aantal diametercombinaties verschaft, aangezien het verzamelen van massagegevens veel tijd vergt. Dit probleem kan worden opgelost in onze analytische ontwerpmethode, en vier diameters van vierkant gerangschikte InP NW-arrays worden als voorbeeld gegeven. De totale tijd die nodig is om alle berekeningen met onze methode te voltooien, is gelijk aan de tijd die slechts één FDTD-simulatie nodig heeft met dezelfde pc. Na verwerving van de grote en aanvullende diameters van NW's, kunnen de derde en vierde diameters van NW's op een vergelijkbare manier worden berekend. De superpositie van de genormaliseerde absorptie-efficiëntie van de hoofd- en aanvullende diameter van NW's wordt getoond in figuur 7 met absorptievalleien die zich op 486 en 704 nm bevinden. Daarom kunnen de derde en vierde diameter van NW's worden berekend om te voldoen aan de voorwaarden dat elk van hen slechts één modus ondersteunt, en de resonantiegolflengten komen overeen met de twee absorptiedalen in Fig. 7. Dienovereenkomstig zijn de derde en vierde diameters voor InP NW-arrays worden verkregen als 92 en 148 nm. Met de optimale FR van 0,2 waarvan de geldigheid ongeacht de rangschikking van NW en diameters is, kan de periodiciteit worden verkregen als 277,41 nm voor InP NW-arrays.

Superposition of the absorption efficiencies of the major and the supplementary diameters of InP NWs

The light absorption spectrum for the optimal combination of four NWs is provided in Fig. 8 from which the near-unity light absorption is achieved by the well selection of individual NWs. FDTD simulation results with four diameters’ combinations for squarely arranged NW arrays are shown in Fig. 9. To gain an overview of this multi-parameter optimization problem, two sets of coordinates are employed. The inner x en y axes denote the major and supplementary diameters whereas the outer x en y axes represent the third and fourth diameters. Due to the huge number of combinations of diameters, limited third and fourth diameters are deliberately selected to represent the whole absorption trend. From Fig. 3, the 80 nm is chosen as single mode resonance within NWs; 140 nm reflects the evolvement from single to double modes existence in NWs; 170 nm indicates the upper end of double modes existence while remain FWHM lying within absorbing region. Each intersect of the dash lines indicates different combination of the third and fourth diameters whereas the major and supplementary diameter run through 50 to 200 nm. When the diameters have larger values than 140 nm in Fig. 9, the majority of combinations of diameters will lead to the J _sc above 30 mA/cm ² . When all of the diameters reach above 170 nm, the average of J _sc can be 32 mA/cm ² . These results are also reflected in Figs. 5a and 6a. Compared with single or double diameter NW arrays, optimized four diameter NW arrays indeed lead to higher J _sc . The highest J _sc for four diameters InP NW arrays with our calculated geometrical dimensions is 33.13 mA/cm ² with a tolerance of 2.2%.

Light absorption of four diameter InP NW arrays

Short-circuit current densities change with the major, supplementary, third, and fourth InP NWs