Harmonische Begrijpen: Impact op Energiesystemen en Mitigatietechnieken

Wat zijn Harmonische en Hoe te Filteren en Elimineren

(Manuel Bolotinha)

Inleiding tot Harmonische

De kwaliteit van de elektrische energievoorziening is een belangrijk kwestie zowel voor netbeheerders als gebruikers, maar die kwaliteit kan beïnvloed worden door elektromagnetische storingen.

Onder deze storingen moeten harmonische worden benadrukt die op alle spanningsniveaus voorkomen en wier studie, berekening van acceptabele waarden en correctiemethoden gedefinieerd zijn in IEC^[1] Standaard 61000-2-4: Elektromagnetische compatibiliteit (EMC)^[2] – Omgeving – Compatibiliteitsniveaus in industriële installaties voor laagfrequente geleide storingen.

Wat zijn Harmonische?

Wisselstroomgeneratoren produceren wisselende spanningen (V) en stromen (I) met een sinusoïdale golfvorm en een frequentie (f) van 50 Hz of 60 Hz (deze frequentie, de eerste harmonische, wordt meestal aangeduid als industriële frequentie of fundamenteel), wat waargenomen kan worden in Figuur 1.

Figuur 1 – Sinusoïdale wisselende spanning

Echter, door bepaalde apparatuurkenmerken, die in het netwerk geïnstalleerd zijn, kunnen spanningen en/of stromen met verschillende frequenties, oneven gehele veelvouden van de industriële frequentie, in het netwerk geïnduceerd worden, de harmonische, nl.: 3de harmonische – 150 Hz of 180 Hz; 5de harmonische – 250 Hz of 300 Hz; 7de harmonische – 350 Hz of 420 Hz; etc.

We kunnen dan zeggen dat harmonische continue (steady-state) storingen of vervormingen zijn op het elektrische netwerk en een volledig ander onderwerp of probleem zijn dan lijnpieken, overspanningen, zags, impulsjes, etc., gecategoriseerd als tijdelijke storingen.

Figuur 2 toont voorbeelden van 1e harmonische, 3de harmonische en 5de harmonische.

Figuur 2 – Fundamenteel, 3de en 5de harmonische golven

De aanwezigheid van harmonische geeft oorsprong aan een vervormde golf van spanning (of stroom) die waargenomen kan worden in Figuur 3, rekening houdend met dat alle complexe golfvormen kunnen worden ontbonden in een reeks sinusoïdale golven van verschillende frequenties, daarom is elke complexe golfvorm de som van een aantal harmonische van minder of grotere waarde.

Fourier-reeks^[3] drukt de directe waarde van die som uit – u(t) – door de vergelijking:Waar:

• t is de tijd [s]
• ω = 2πf [s^-1]
• T is de periode [s]
• f₀ is de fundamentele frequentie [Hz]
• s(t) is een periodieke functie integreerbaar in het interval [0, T]

Figuur 3 – Harmonische vervorming

Meestal is de 3de harmonische de meest schadelijke, maar in bepaalde omstandigheden kunnen 5de en 7de harmonische niet genegeerd worden.

Harmonische Vervorming

Volgens IEC Standaard 61000-2-4 wordt harmonische vervorming gekenmerkt door de parameter THD – Totale Harmonische Vervorming – berekend door de vergelijking:

Waar Q₁ de effectieve waarde vertegenwoordigt van de spanning of de stroom op industriële frequentie en Q_i de harmonische golf van orde "i" (2de harmonische – i=2; 3de harmonische i=3; etc.) van de spanning of de stroom.

Dezelfde IEC Standaard definieert ook de volgende parameters:

• THC (Totale Harmonische Inhoud), wiens effectieve waarde berekend wordt door de vergelijking:

Waar Q₁ de effectieve waarde vertegenwoordigt van de spanning of de stroom op industriële frequentie en Q de effectieve waarde van de spanning of de stroom.

• THR (Totale Harmonische Verhouding) – verhouding tussen de effectieve waarde van THC en de effectieve waarde van de spanning of de stroom op industriële frequentie (Q₁), berekend door de vergelijking:

Meestal worden berekeningen gemaakt voor de spanning, rekening houdend met minimale drie-fase kortsluitingvermogen (S”_K) van het netwerk en maximale waarden (in Ω) van kortsluitingsimpedantie in de punten waar THD berekend wordt (Z_K; R_K; X_K^[4]); een specifieke software is vereist om deze berekeningen uit te voeren.

De bovenvermelde IEC Standaard definieert 3 klassen voor elektromagnetische omgeving^[5]:

1. Klasse 1: Deze klasse is van toepassing op beschermde voedingen en heeft compatibiliteitsniveaus lager dan die op publieke netwerken. Het betreft het gebruik van apparatuur die erg gevoelig is voor storingen in de voeding, bijvoorbeeld elektrische instrumentatie in laboratoria, sommige automatiserings- en beschermingsapparatuur, sommige computers, etc.
2. Klasse 2: Deze klasse is van toepassing op PCC^[6] en op IPC^[7] in de omgevingen van industriële en andere niet-publieke energievoorzieningen. De compatibiliteitsniveaus van deze klasse zijn doorgaans identiek aan die van publieke netwerken. Daarom kunnen componenten ontworpen voor voeding vanuit publieke netwerken in deze klasse van industriële omgeving worden gebruikt.
3. Klasse 3: Deze klasse is alleen van toepassing op IPC in industriële omgevingen. Het heeft hogere compatibiliteitsniveaus dan die van klasse 2 voor sommige storingen. Bijvoorbeeld, deze klasse moet overwogen worden wanneer aan een van de volgende voorwaarden voldaan is: een groot deel van de belasting wordt gevoed door omvormers; letselmachines zijn aanwezig; grote motoren worden frequent gestart; belasting varieert snel.

Harmonische compatibiliteits niveaus^[8] (U_h [%]) voor oneven frequenties veelvouden van 3 zijn aangegeven in Tabel 1 en voor oneven frequenties geen veelvouden van 3 in Tabel 2.

Tabel 1 – Niveaus van harmonische compatibiliteit voor oneven frequenties veelvouden van 3

Tabel 2 – Niveaus van harmonische compatibiliteit voor oneven frequenties geen veelvouden van 3

Compatibiliteitsniveaus van THD voor elke van de klassen zijn:

• Klasse 1 – 5%.
• Klasse 2 – 8%.
• Klasse 3 – 10%.

Bronnen en Effecten van Harmonische

Harmonische zijn een permanente bron van problemen in elektrische apparatuur en systemen.

De volgende typen belasting (niet-lineaire belasting ^[9]) zijn de belangrijkste bronnen van harmonische:

• Elektronische vermogensapparatuur (voorbeeld: gelijkrichters – namelijk die gebruikt in elektrische tractiesystemen – en statische omvormers).
• Boogapparatuur (voorbeeld: boogovens, AC of DC, booglassenmachines).
• Verzadigbare apparaten (voorbeeld: nulo-belasting stroomgolf geabsorbeerd door een transformator met een onvoldoende groot nominaal vermogen).

Om harmonische generatie te minimaliseren zijn gelijkrichter-eenheden bij voorkeur zes-puls en deze type eenheden voor elektrische tractiesystemen genereren typisch stroomharmonische van 5de, 7de, 17de en 19de orde, voortvloeiend uit diodes onbalans en uit netwerkimpedantie.

Hoewel van een lagere grootte, onder normale werkomstandigheden van apparatuur en van netwerk, moet rekening gehouden worden met het risico op resonantie voor die frequenties.

Schakeloperaties van condensatorbanken en voedingstransformatoren met een permanente overbelasting zijn ook een belangrijke harmonische bron.

Voedingstransformatoren voor spanningen boven 60 kV met ster-ster verbinding (Yy) zijn eveneens een harmonische bron. Om die harmonische te compenseren, moeten de genoemde voedingstransformatoren een tertiaire wikkeling hebben, delta verbonden.

Behalve de vervorming van de spanningsgolf, zijn harmonische een oorsprong van foutieve werking van besturings- en beschermingssystemen, vanwege elektromagnetische interferenties, verhogen huid-effect ^[10], veroorzaken mechanische oscillaties en trillingen van elektrische machines, namelijk voedingstransformatoren en draaiende machines, verlagen vermogensfactor (cos Φ), leiden tot vroegtijdige veroudering van isolatiematerialen, wat leidt tot het verlies van hun dielectrische kenmerken, oorsprong oververhitting en verliesstijging, namelijk voedingstransformatoren en kabels, en verkorten levensduur van apparatuur.

Harmonische, die de oorzaak zijn van spanningsgolfvervorming, die circuleren in niet-lineaire belasting, zoals motoren, wanneer onderworpen aan een variabel magnetisch flux, induceren circulerende stromen (Foucaultstromen) in geleidende materialen, wat koppel vermindert.

In ongebalanceerde systemen, kunnen harmonische een nulstroom veroorzaken hoger dan de vectoriële som van fasestromen op fundamentele frequentie, wat leidt tot een overbelasting in de nulgeleider.

Huid-effect verhoogt geleidersweerstand en daarom spanningsval en verliezen door Joule-effect. Dit probleem is met name gevoelig in overleidingslijnen met een spanning boven 150 kV en een lengte van 800 km en meer. Gangbare oplossing om dit probleem op te lossen is het gebruik van DC overleidingslijnen, waarin huid-effect niet bestaat.

Mechanische oscillaties en trillingen van draaiende elektrische machines kunnen oorsprong zijn van asverstoring en vernieling van stator, rotor en lagers.

Verliesstijging in voedingstransformatoren, gebeurt in ijzerverliezen, door Foucaultstromen en hysterese^[11], die evenredig zijn met de frequentie en in koperverliezen, door huid-effect.

Harmonische Compensatie & Typen Filters

Wanneer condensatorbanken worden gebruikt voor vermogensfactorkorrectie, vloeit een beduidend harmonisch component in de condensatorbank; in deze situaties is het nodig de condensatorbank tijdelijk uit te schakelen om een accurate lokalisatie van harmonische bronnen toe te laten.

In zo'n installatie is het essentieel te verifiëren of er enig risico op harmonische resonantie is veroorzaakt door de specifieke condensatorbank harmonische. Dit is de eerste stap om de juiste oplossing te definiëren voor harmonische compensatie.

Eenmaal bevestigd het bestaan van harmonische en dat de THD-waarde de limiet overschrijdt gedefinieerd door IEC Standaard 61000-2-4 en/of vastgesteld door de netbeheerder is het verplicht over te gaan tot harmonische compensatie; de te implementeren oplossing hangt af van de installatiekarakteristieken.

De eenvoudigste oplossing, gebruikt in laagspannings (V ≤ 1 kV) installaties, is het gebruik van koperen spoelen (zie Figuur 4) die fungeren als hogefrequentiefilter, beperken de startstroom van gelijkrichters en onderdrukken wederzijdse interferentie.

Figuur 4 – Reactantie voor harmonische compensatie

De inductie (L) van elke fase wordt berekend door de vergelijking:Waar:

• ΔV_L is de interne spanningsval van de reactantie [%]
• V_n is de fase-naar-fase spanning van het netwerk [V]
• f_n is de industriële frequentie van het netwerk [Hz]
• I_n is de stroom [A]

In netwerken en installaties met een sterke elektrische vervuiling (hogere harmonische niveaus), waar G_h/S_n > 60% (G_h is het schijnbare vermogen van alle niet-lineaire belasting verantwoordelijk voor harmonische productie en S_n is het schijnbare vermogen van alle bovenstroomse transformatoren verbonden met dezelfde busbar waar belasting aangesloten is) wordt aanbevolen harmonische filters te installeren, zoals de in Figuur 5 getoonde.

Figuur 5 – Harmonische filter

Harmonische compensatie kan gecentraliseerd zijn, met harmonische filters aangesloten in het hoofdinvoer schakelbord, of gedecentraliseerd of lokaal, de harmonische filters dicht bij de apparatuur installeren die de hoofdbrekers van harmonische zijn. Beide oplossingen worden getoond in Figuur 6.

Figuur 6 – Locatie van harmonische filters

Harmonische filters worden ingedeeld in drie categorieën:

Passieve filters

Deze bestaan uit LC serie associatie circuits, afgestemd voor elk van de frequenties die ze ontworpen zijn te compenseren, meestal 5de, 7de en 11de harmonische. Hun hoofdkenmerken zijn:

• Er is geen limiet voor de te elimineren harmonische stroom.
• Ze voeren vermogensfactorkorrectie uit.
• Ze riskeren harmonische te versterken bij netwerkaanpassingen.
• Er is een overbelastingrisico, veroorzaakt door externe elektromagnetische vervuiling.

Actieve filters

Deze bestaan uit elektronische en micro-verwerkte eenheden, die harmonische besturen binnen een bereik tussen 2de tot 50ste orde; voor elk frequentiebereik wordt een stroom gegenereerd, die een faseverschuiving van 180° en dezelfde waarde heeft als de harmonische stroom die gecompenseerd moet worden.

Dit type filters is goed aangepast aan wijzigingen van het netwerk, van de belasting en van het harmonische bereik, en is met name geschikt voor gedecentraliseerde of locale compensatie.

Hybride filters

Deze zijn een combinatie van actieve en passieve filters, die harmonische besturen binnen een bereik tussen 2de tot 25ste orde, en voeren ook vermogensfactorkorrectie uit.

Goed om te weten:

Goed om te weten:

^[1] IEC: Internationale Elektrotechnische Commissie.

^[2] Elektromagnetische compatibiliteit is gedefinieerd als het vermogen van elektrische apparatuur om goed te werken in een "elektromagnetische omgeving" zonder enige elektromagnetische storingen in andere apparatuur en systemen die in die omgeving kunnen bestaan te introduceren.

^[3] Fourier-reeksen zijn convergente trigonometrische reeksen gebruikt om de som van sinusoïdale functies weer te geven.

^[4] Als de waarden van R_K en X_K van het netwerk bekend zijn, is het gebruikelijk, als benadering, R_K/X_K = 0,1 te overwegen en de vergelijking

Z_K = √(R_K²+X_K²).

^[5] De definitie van de klassen is een transcriptie van IEC Standaard 61000-2-4.

^[6] PCC: Punt op een publieke energievoorziening, elektrisch het dichtst bij een bepaalde belasting, waar andere belasting zijn, of kunnen worden, aangesloten.

^[7] IPC: Punt op een netwerk binnen een systeem of installatie, elektrisch het dichtst bij een bepaalde belasting, waar andere belasting zijn, of kunnen worden, aangesloten.

^[8] Compatibiliteitsniveau definieert het gespecificeerde elektromagnetische storingsniveau gebruikt als referentieniveau in een gespecificeerde omgeving voor coördinatie bij het instellen van emissie- en immuniteitslimieten.

^[9] Een belasting wordt niet-lineair genoemd als zijn impedantie varieert met aangelegde spanning.

^[10] Huid-effect is een fenomeen dat gekenmerkt kan worden door de afstoting van elektromagnetische stroomlijnen, wiens gevolg een neiging is voor wisselstroom om alleen op het oppervlak van geleiders te vloeien.

^[11] Hysterese is het fenomeen waarbij, wanneer een magitisch veld wordt toegepast op een ferromagnetisch materiaal, als de kern van de transformatoren, het materiaal permanent gemagnetiseerd blijft, zelfs als het magnetische veld niet aanwezig is.

Over de Auteur: Manuel Bolotinha

- Licentiaat in Elektrotechniek – Energie en Energiesystemen (1974 – Instituto Superior Técnico/Universiteit van Lissabon)
– Master in Elektrotechniek en Computer Engineering (2017 – Faculdade de Ciências e Tecnologia/Nova Universiteit van Lissabon)
– Senior Consultant in Schakelstations en Energiesystemen; Professionele Instructeur