Elektrische harmonische begrijpen: Deel 1 – Fundamenten & impact

Colin Hargis, hoofdingenieur bij Control Techniques, biedt een introductie tot harmonische in deze tweedelige blog. Deel twee is hier beschikbaar.

Deze blog is een introductie tot het onderwerp elektrische vermogensharmonische, met specifieke verwijzing naar variabele-snelheids inverter-aandrijvingen. Het streeft ernaar om uit te leggen wat ze zijn en wat ze doen in eenvoudige termen, en ze te onderscheiden van andere Elektromagnetische Compatibiliteit (EMC) effecten zoals radiofrequente interferentie en elektrische "ruis".

Voor de eenvoud gaan de voorbeelden voornamelijk uit van een 50 Hz voorzieningsfrequentie. Als u werkt in een gebied met 60 Hz, dan zult u de frequenties passend moeten schalen.

Inleiding tot harmonische?

Een harmonische van een periodieke functie heeft een frequentie die een geheel veelvoud is van die van de functie (wat de fundamentele is). In de elektrische vermogenstechniek wordt dit idee primair gebruikt om te helpen begrijpen het effect van niet-lineaire vermogensbelastingen, waar de spanning bron sinusoïdaal is maar de stroom vervormd is, hoewel nog steeds met dezelfde periode. Met behulp van het concept van de Fourier-reeks, kunnen we een vervormde periodieke golfform voorstellen als de som van een aantal harmonische.

Bijvoorbeeld, een simpele enkel-fase brug-gelijkrichter trekt een stroom die een serie van korte pulsen is bij de spanningstoppen, zoals getoond in Figuur 1;

Figuur 1: Stroomgolfform voor simpele enkel-fase brug-gelijkrichter

De stroom kan geanalyseerd worden in zijn constitutieve frequenties. Het omvat een reeks oneven-orde harmonische zoals getoond in Figuur 2;

Figuur 2: Frequentieanalyse van stroom in Figuur 1

Het voordeel van deze analyse is dat het gedrag van elektrische componenten het makkelijkst te begrijpen en te definiëren is in termen van specifieke sinusoïdale frequenties.

In dit geval, met een netfrequentie van 50 Hz kunt u zien dat de harmonische stromen tot orde van ongeveer 30, d.w.z. 1500 Hz, nogal significant zijn. Daarboven nemen ze snel af. De lagere orde harmonische vanordes 3, 5, 7 en 9 zijn echt hoog in amplitude en zijn niet veel minder dan de fundamentele (50 Hz).

Als de negatieve en positieve half-cycli dezelfde vorm hebben, dan zijn alleen de oneven harmonische aanwezig. In driefasen-vermogenscircuits zijn de triplen-harmonische (3, 6, 9, 12 etc.) ook afwezig, omdat ze co-fasisch zijn, en co-fasische stromen worden geblokkeerd in een driefasencircuit.

Stricte definitie en werkdefinitie voor harmonische. Interharmonische.

Een echte harmonische kan alleen een frequentie hebben die een exact geheel veelvoud is van de fundamentele. Meeste simpele niet-lineaire apparaten zoals gelijkrichters en ijzergekernde magnetische componenten genereren echte harmonische stromen.

In moderne vermogenselektronische circuits die actief schakelen gebruiken, wat wellicht niet gesynchroniseerd is met de voorzieningsfrequentie, kunnen nieuwe frequenties aanwezig zijn die geen echte harmonische zijn. Bijvoorbeeld, zoals ik illustreerde in Blogs nummer 4 en 5 over Regeneratieve aandrijvingen, genereert een inverter die werkt met een schakelfrequentie van 4 kHz met een 60 Hz voorziening stromen bij frequenties van 3880 Hz en 4120 Hz, alsook vele anderen, die geen gehele veelvouden zijn van 60 Hz en daarom geen echte harmonische zijn. De correcte term voor deze is Interharmonische. Ze zijn nog steeds ongewenste frequenties en sommige van hun effecten zijn dezelfde als voor harmonische, dus in algemene discussie kunnen ze simpelweg als "harmonische" worden aangeduid. Dit kan verwarring veroorzaken, dus het is het beste om duidelijk te maken of we praten over echte harmonische of alle soorten vervorming.

Wat voor effect hebben ze?

Verwijzend naar Figuur 1 en 2 weer, hebben we een gelijkrichter aangesloten op de netvoorziening. De voorziening is sinusoïdaal en heeft een enkele frequentie van 50 Hz. De gelijkrichter genereert harmonische stromen die in de voorziening vloeien. De gelijkrichter is een bron van stroom bij de harmonische frequenties, die terug geëmiteerd worden in de voorziening en zich rondom het stroomsysteem verspreiden. Figuur 3 illustreert dit. De harmonische stroom wordt geëmiteerd door de belasting, en veroorzaakt een harmonische spanning in de bronimpedantie van de voorziening. De spanning wordt ervaren door andere stroomgebruikers aangesloten op hetzelfde gemeenschappelijke koppelingspunt (PCC).

Figuur 3: Voortplanting van harmonische in het stroomnetwerk

De harmonische hebben frequenties variërend van 100 Hz tot ongeveer 2500 Hz (we stoppen doorgaans bij orde 50, maar sommige autoriteiten kijken naar 100 of zelfs 200. De standaard voor harmonische metingen stopt bij 9 kHz). Het eerste interessante punt is dat dit zeer lage frequenties zijn in het elektromagnetische spectrum. Dit wordt geïllustreerd in het spectrum getoond in Figuur 4;

Figuur 4: Vereenvoudigd elektromagnetisch spectrum met positie van vermogensharmonische

"Radiofrequentie" wordt doorgaans beschouwd om te beginnen bij 9 kHz, en in feite zijn er zeer weinig radio-toepassingen onder ongeveer 100 kHz vanwege de moeilijkheid om een nuttige elektromagnetische golf te genereren. Dit betekent dat de harmonische niet als golven voortgeplant worden en ze alleen per conductie rondom de stroomsysteem-beddrading reizen. Ze veroorzaken geen interferentie door afwijkende koppeling, alleen door geleid in andere apparatuur via de stroomdraden. De reden dat ze overwogen moeten worden is dat ze cumulatief zijn – dus één gelijkrichter in een TV-set heeft een minieme effect, maar wanneer miljoenen TV-sets tegelijkertijd opereren, hebben hun harmonische dezelfde frequentie en fase dus ze tellen op in het stroomsysteem. Het algehele effect is het vervormen van de sinusoïdale spanningsgolfform. Figuur 5 illustreert het soort "platte top" vervorming veroorzaakt door gelijkrichters;

Figuur 5: Spanningvervorming veroorzaakt door gelijkrichter-harmonische

Een matig niveau van harmonische stroom in het stroomsysteem is geen zorgen, maar als het excessief wordt, kan er probleem ontstaan. Enkele van de mogelijke effecten van excessive harmonische in het stroomsysteem zijn hieronder opgesomd. Al deze zijn tamelijk ongebruikelijk, maar als ze voorkomen, kunnen ze moeilijk en duur te corrigeren zijn.

• Verhoogde verwarming van sommige frequentie-gevoelige elektrische apparatuur, met name:
  • Condensatoren voor vermogensfactor-correctie
  • Asynchrone motoren
  • Transformatoren
  • Generatoren (bijv. kleine lokale generatoren zoals noodstroomvoorzieningen)
• Akoestische ruis in transformatoren, busbars etc.
• Fouten in apparatuur die de netfrequentie gebruikt voor timing (nu ongebruikelijk geworden)
• Ongewenste triggeren van UPS-systemen die reageren op golfformvervorming
• Ruisopname in analoge geluidssystemen, bijv. theater of kerk
• Ongewenste afschakelen van stroomsysteem-beveiligingsrelais, wat resulteert in verlies van de openbare voorziening

Ernstige problemen met harmonische zijn ongebruikelijk behalve in rather speciale gevallen. Een voorbeeld is een schip dat zijn eigen generator heeft met beperkt vermogensvermogen en een groot aantal aandrijvingen of andere gelijkrichters. Echter, de stroomnutbedrijven ervaren een accumulatie van harmonische van de miljoenen kleine apparaten in operatie, en er zijn locaties waar de vijfde harmonische op de openbare voorziening op zijn limietende waarde is.

"Ruis"

Let op dat het effect van harmonische niet omvat het soort storing van elektronische circuits dat doorgaans wordt aangeduid als "elektrische ruis", wat neigt te resulteren in ruis en trillingen in analoge aandrijvingssystemen en/of datafouten in digitale datalinks. De redenen hiervoor zijn:

• De frequentie van de harmonische is te laag voor significante afwijkende koppeling door inductie tussen aangrenzende elektrische circuits. Meeste elektrische interferentie wordt veroorzaakt door veel hogere frequenties die elektromagnetisch gekoppeld kunnen worden, of door de afwijkende inductie van aard (ground) verbindingen.

De harmonische worden voortgeplant als serie-mode stromen in het stroomcircuit alleen, d.w.z. ze reizen in de stroomsysteem-stroomgeleiders en niet in de aard (ground) verbindingen. Hoge frequentie "ruis" is meestal in de common mode, d.w.z. het reist in geleiders en het circuit wordt voltooid door de aard (ground). Zie Figuur 6 voor een verdere uitleg;

Figuur 6: Serie mode (a) en common mode (b) in een enkel-fase stroomcircuit

Harmonische data: in- en uitgang, spanning en stroom

Aandrijvingsgebruikers vragen soms harmonische data voor een aandrijving. Er is enige mogelijkheid van verwarring omdat ze kunnen verwijzen naar de in- of uitgang, en naar stroom of spanning. De onderstaande tabel vat de data samen die relevant is voor elke plaats.

Soms voortkomt een verzoek voor uitgangsharmonische data uit een gebruiker's voorgaande ervaring met inverter-aandrijvingen van eerdere generaties die de quasi-square techniek gebruikten, en de niet-triplen-harmonische van de werkfrequentie bevatten. Met PWM zijn de harmonische verwaarloosbaar.

Om de tabel samen te vatten, de enige harmonische data die een kenmerk is van een bepaald aandrijvingsmodel is de invoerstroomdata. Die zou op verzoek van de leverancier beschikbaar moeten zijn.

In deel 2 van de harmonische blog zullen we kijken naar hoe harmonische gemeten en beoordeeld worden, hoe ze variëren met aandrijvingsbelasting, en wat er gedaan kan worden als ze verminderd moeten worden.