Cramers Regel Calculator: Los 2- en 3-Vergelijking Lineaire Systemen Snel Op

Cramers Regel & Calculator Voor Lineaire Circuitanalyse | Stap-voor-stap Met OpgeLos Voorbeelden

Vandaag delen we een andere eenvoudige maar krachtige circuitanalysetechniek bekend als "Cramers Regel".

• SUPERMESH Circuitanalyse | Stap-voor-stap Met OpgeLos Voorbeeld

Update: We hebben een Online Cramers Regel Calculator toegevoegd waar u twee vergelijkingen stelsel alsook drie vergelijkingen stelsel kunt oplossen. Controleer beide Cramers regel calculators in beide secties van het bericht. Dank u

Hieronder de stap-voor-stap tutorial van opgeloste voorbeelden, die uitlegt hoe een complex elektrisch circuit en netwerk op te lossen met Cramers regel.

Cramers Regel Calculator Voor 2×2 (Twee Vergelijkingen Stelsel)

Voorbeeld 2: Gebruik Mesh-analyse om de drie mesh-stromen in het onderstaande circuit te bepalen. Gebruik Cramers regel voor vereenvoudiging.

Allereerst, pas KVL toe op elke mesh één voor één, en schrijf de vergelijkingen.

-7+1(i₁–i₂) +6+2(i₁–i₃) = 0
1(i₂– i₁) + 2i₂ + 3(i₂– i₃) = 0
2(i₃– i₁) – 6+3(i₃– i₂) +1i₃ = 0

Vereenvoudigend,
3i₁ – i₂ – 2i₃ = 1 … Verg….. (1)
– i₁ + 6i₂ – 3i₃ = 0 … Verg….. (2)
-2i₁ – 3i₂ + 6i₃ = 6 … Verg….. (3)

Schrijf nu de bovenstaande vergelijkingen in matrixvorm.

3i₁– i₂– 2i₃ = 1
–i₁+ 6i₂– 3i₃ = 0
-2i₁– 3i₂+ 6i₃ = 6

Nu zullen we de coefficiëntdeterminant van ∆ bepalen. Hoe doen we dat? Kijk naar de figuur hieronder voor betere uitleg. Klik op afbeelding om te vergroten

De volledige stap is hieronder getoond.

∆ = +3 (6 x 6) – (- 3 x –3) – (-1 (-1 x 6)-(-2 x –3) + (-2 (-1 x –3) – (-2 x 6)
∆ = 81 -12 -30 = 39

Nu bepalen we ∆₁ op dezelfde manier als hierboven uitgelegd. Maar vervang de eerste kolom van de matrix met de "Antwoordkolom". Voor detail, kijk naar de onderstaande figuur.

Hier is de volledige stap om ∆₁ te vinden. Hier vervangen we de "Blauwe Kerels" in de eerste kolom met "Zwarte Kerels" :).

= +1(36-9) – (–1[0+18]) –2(0-36) = 27 + 18 + 72
∆₁ = 117

Opnieuw, vind ∆₂ met dezelfde methode als eerder uitgelegd. Vervang de tweede kolom van de matrix met de "Antwoordkolom" d.w.z. vervang de "Rode kerels" in de middelste kolom met "Zwarte kerels" zoals hieronder getoond.

= +3 (0 +18) -1[(-6)-(+6)] –2(-6-0) = 54+12+12 = 78
∆₂ = 78

Ten slotte, vind de laatste ∆₃. Vervang de derde kolom met de "Antwoordkolom" d.w.z. vervang de "Grote kerels in de derde kolom met "Zwarte kerels" zoals hieronder getoond.

= +3 (6 x 6) – (-3 x 0) – [-1(-1 x 6) – (-2 x 0)] + [1(-1) x (-3) – (-2) x (6)] = 108 + 6 + 15
∆₃ = 117

Nu lossen we op en vinden de onbekende waarden van stroom, d.w.z. i₁, i₂ en i₃.
Volgens Cramers regel geldt dat, variabelen d.w.z. i₁ = ∆1/∆₁, i₂ = ∆/∆₂ en i₃ = ∆/∆₃.

Daarom,
i₁ = ∆1/∆₁ = 117/39
i₁ = 3A

En i₂, i₂ = = ∆/∆₂ = 78/39
i₂ = 2A

En tenslotte, i₃;
i₃ = ∆/∆₃ = 117/39
i₃ = 3A.

Ik hoop dat u Cramers regel goed begrepen hebt en genoten hebt van de stap-voor-stap tutorial. Vergeet niet te delen met uw vrienden. Voer ook uw e-mailadres in het onderstaande vak in om u aan te melden. We sturen u dan meer tutorials zoals de bovenstaande. Dank u.

Gerelateerde Berichten en Circuitanalyse Tools:

• Norton's Stelling. Eenvoudige Stap-voor-stap Procedure Met Voorbeeld (Beeldvormende Weergaven)
• Thevenin's Stelling. Eenvoudige Stap-voor-stap Procedure Met Voorbeeld (Beeldvormende Weergaven)
• Elektrische & Elektronica Engineering Calculators Online
• 10+ Ontwerp & Simulatie Tools Voor Elektrotechnici/Elektronici Online
• PCB Ontwerpen: Hoe Een PCB Te Ontwerpen (Stap-voor-stap & Beeldvormende Weergaven)
• 15 Must Have Android Apps Voor Elektrotechnici & Elektronici & Studenten
• SUPERNOOD Circuitanalyse | Stap-voor-stap Met OpgeLos Voorbeeld
• SUPERMESH Circuitanalyse | Stap-voor-stap Met OpgeLos Voorbeeld
• Elektrische en Elektronica Eng Calculators