Supermesh Analyse Beheersen: Stap-voor-stap Gids Met OpgeLos Voorbeeld

Supermesh Analyse – Stelling, Formule, OpgeLos Voorbeelden

Wat Is Supermesh Analyse?

Supermesh of Supermesh Analyse is een betere techniek in plaats van Mesh-analyse om zo'n complex elektrisch circuit of netwerk te analyseren, waar twee meshes een stroombron als gemeenschappelijk element hebben. Dit is hetzelfde waar we Supernood circuitanalyse gebruiken in plaats van Knooppunt of Nodale circuitanalyse om zo'n netwerk te vereenvoudigen waar de toegewezen supernood de spanningsbron volledig omhult en het aantal niet-referentieknooppunten met één (1) vermindert voor elke spanningsbron.

In supermesh circuitanalysetechniek zit de stroombron in het binnenste gebied van de supermesh. Daarom zijn we in staat het aantal meshes met één (1) te verminderen voor elke stroombron die in het circuit aanwezig is.

De enkele mesh kan genegeerd worden, als de stroombron (in die mesh) op de omtrek van het circuit ligt. Alternatief wordt KVL (Kirchhoff's Spanningwet) alleen toegepast op die meshes of supermeshes in het vernieuwde circuit.

Overigens is het moeilijk om te begrijpen door de preamble, dus we zullen eerst een simpel circuit oplossen met supermesh circuitanalyses, en daarna de gehele supermesh analyse samenvatten (stap-voor-stap).

• Gerelateerd: SUPERNOOD Circuitanalyse | Stap-voor-stap Met OpgeLos Voorbeeld

OpgeLos Voorbeeld Van Supermesh Analyse

Voorbeeld:

Gebruik Mesh-analyse om V₃ en Stroom i₁, i₂ en i₃ in de volgende fig te vinden?

Oplossing:

KVL toepassen op Mesh 1.

80 = 10i₁ + 20(i₁ – i₂) + 30 (i₁ – i₃)

Vereenvoudigend

80 = 10i₁ + 20i₁ – 20i₂ + 30i₁ – 30i₃

80 = 60i₁ – 20i₂ – 30i₃ ….. → Verg. 1.

Pas nu KVL toe op Supermesh (welke integratie is van mesh 2 en mesh 3, maar we hebben het verminderd door enkele mesh wat bekend is als supermesh)

30 = 40i₃ + 30(i₃ – i₁) +20(i₂ – i₁)

30 = 40i₃ + 30i₃ – 30i₁ + 20i₂ – 20i₁

30 = 70i₃ – 50i₁ + 20i₂ ….. → Verg. 2.

Maar hier hebben we drie (3) variabelen d.w.z. i1, i2 en i3. En er zijn twee vergelijkingen. Dus we moeten drie vergelijkingen hebben alsook.

De onafhankelijke stroombron (in de supermesh) is gerelateerd aan de aangenomen mesh-stromen, d.w.z.

15ix = i₃ – i₂

i₃ = 15ix + i₂ ….. → Verg. 3.

Vergelijkingen 1, 2 en 3 oplossen met Cramers regel of Cramers regel calculator, Eliminatie, Gauss Eliminatie of computerondersteund programma zoals MATLAB, vinden we

i₁ = 0,583 A

i₂ = -6,15 A

i₃ = 2,6 A

Ook kunnen we de waarde van V₃ vinden,

V₃ = i₃ x R₃

Waarden invullen,

V₃ = 2,6A x 40Ω

V₃ = 104 V.

Samenvatting Van Supermesh Analyse (Stap-voor-stap)

1. Evalueer of het circuit een planaar circuit is. Ja, pas Supermesh toe. Nee, voer nodale analyse uit in plaats daarvan.
2. Teken het circuit opnieuw indien nodig en tel het aantal meshes in het circuit.
3. Label Elke Van De Mesh-stromen In Het Circuit. Als duimregel, alle mesh-stromen definiëren om klokwijs te vloeien resulteert in een simpelere circuitanalyse.
4. Vorm Een Supermesh Als Het Circuit Stroombronnen Bevat Door Twee Meshes. Zodat de supermesh beide meshes omhult.
5. Schrijf Een KVL (Kirchhoff's Spanningwet) Rond Elke Mesh En Supermesh In Het Circuit. Begin met een eenvoudige en passende knooppunt. Ga nu in de richting van de mesh-stroom. Houd het "–" teken in rekening bij het schrijven van KVL-vergelijkingen en het oplossen van het circuit. Geen KVL-vergelijking is nodig als een stroombron op de periferie van een mesh ligt. Dus, de mesh-stroom wordt bepaald en geëvalueerd door inspectie.
6. Eén KCL (Kirchhoff's Stroomwet) Is Nodig Voor Elke Supermesh Gedefinieerd En Kan Bereikt Worden Door Eenvoudige Toepassing Van KCL. In eenvoudige woorden, relatieer de stroom die vloeit vanaf elke stroombron aan mesh-stromen.
7. Een Additioneel Geval Kan Optreden Als Het Circuit Nog Verdere Afhankelijke Bronnen Bevat. In dit geval, druk eventuele additionele onbekende waarden en grootheden zoals stromen of spanningen anders dan de mesh-stromen uit in termen van geschikte mesh-stromen.
8. Rangschik En Organiseer Het Stelsel Van Vergelijkingen.
9. Ten Slotte, Los Het Stelsel Van Vergelijkingen Op Voor De Knooppuntspanningen zoals V₁, V₂, en V₃ etc. er zullen Mesh van zijn. Als u moeilijkheden vindt om het stelsel van vergelijkingen op te lossen, raadpleeg het bovenstaande voorbeeld.

Gerelateerde Berichten:

• Thevenin's Stelling. Stap-voor-stap Procedure Met OpgeLos Voorbeeld
• Norton's Stelling. Eenvoudige Stap-voor-stap Procedure Met Voorbeeld (Beeldvormende Weergaven)
• Ohm's Wet: Eenvoudige Uitleg Met Stelling En Formules
• Maximaal Vermogen Overdracht Stelling Voor AC & DC Circuits
• Kirchhoff's Stroom- & Spanningwet (KCL & KVL) | OpgeLos Voorbeeld
• Compensatie Stelling – Bewijs, Uitleg En OpgeLos Voorbeelden
• Substitutie Stelling – Stap-voor-stap Gids Met OpgeLos Voorbeeld
• Millman's Stelling – Analyseren Van AC & DC Circuits – Voorbeelden
• Superpositie Stelling – Circuitanalyse Met OpgeLos Voorbeeld
• Tellegen's Stelling – OpgeLos Voorbeelden & MATLAB Simulatie
• Spanningsdeler Regel (VDR) – OpgeLos Voorbeelden Voor R, L En C Circuits
• Stroomdeler Regel (CDR) – OpgeLos Voorbeelden Voor AC En DC Circuits
• Ster Naar Driehoek & Driehoek Naar Ster Conversie. Y-Δ Transformatie